基于等倾干涉原理和CMOS图像传感技术的流体折射率微变传感系统

Sensing System for the Micro-Change of Refractive Index of Fluid Based on Equal Inclination Interference Principle and CMOS Image Sensing Technique

摘要

基于等腰劈光学等倾干涉原理，利用CMOS（complementary metal oxide semiconductor，互补金属氧化物半导体）图像传感器，设计了一种可测量流体折射率微小变化的传感器系统。该系统使用具有高频率像素时钟的CMOS图像传感器对等腰劈中出射光信号进行测量，将携带信息的光信号转换成电信号，再经过一块现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)芯片采集数字图像，通过极值计数法处理数据获得光学信息，从而计算流体折射率微变量。该传感器系统的理论测量精度达2.75×10^-6，可应用于大气测量和材料研究等领域。

Abstract

Based on the equal inclination interference in an isosceles triangular wedge, a sensing system that can measure the micro-change of the refractive index of the fluid is designed by using CMOS (complementary metal oxide semiconductor) image sensor. The system uses a high-frequency pixel clock CMOS image sensor to measure the outgoing light signal from the isosceles triangular wedge, converts the optical signal carrying information into an electrical signal, collects digital images through a field programmable gate array (FPGA) chip, and obtains optical information by processing data through extreme value counting, thereby calculating the micro-change of the refractive index of fluid. The theoretical measurement accuracy of the sensing system can reach 2.75×10^-6, which can be applied to fields of atmospheric measurement and materials research.

Graphical abstract

关键词

等倾干涉 / 折射率 / 光学传感装置 / CMOS图像传感器 / 现场可编程门阵列

Key words

equal inclination interference / refractive index / optical sensing device / complementary metal oxide semiconductor (CMOS) image sensor / field programmable gate array (FPGA)

0　 引 言

折射率作为流体物质的基本研究参数之一，在科学研究和工业应用中均具有重要作用。特别是大气测量、材料研究、环境监测和生化研究等领域对流体折射率测量都存在一定需求。

目前，关于流体折射率的高精度测量研究已经有了一定的积累，在基本的临界角法和干涉法等方法的基础上已经衍生发展出各种测量方法。其中，利用光纤传感器测量流体折射率微变量是近年来的一个研究热点。2013年，欧启标等^[1]提出利用镀膜长周期光纤光栅（long period fiber grating, LPFG）传感器，通过合理制作光栅周期，获得较高的模次耦合，即可实现对流体折射率微变量的高精度测量，但是其使用范围窄，只可针对浓度较低的溶液进行测量。汪颖^[2]设计的光纤布拉格光栅传感器同样对流体折射率具有较高灵敏度，但是对温度较为敏感。鄂思宇等^[3]设计了基于表面等离子体共振（surface plasma resonance，SPR）的光纤传感器，该装置利用SPR原理测量流体折射率，可以获得较高的灵敏度和分辨率，但不宜进行远距离测量且传感器机械强度较低。

针对上述方法中的可测量溶液浓度范围较窄、对温度敏感等问题，参考本课题组以往对微位移测距系统^[4,5,6]的研究，本文提出基于等倾干涉原理和CMOS（complementary metal oxide semiconductor，互补金属氧化物半导体）图像传感技术的流体折射率微变传感系统，并进行了相应的研究和仿真。该系统使用等腰劈光学干涉装置输出携带流体折射率微变信息的光信号，通过CMOS传感器采集信号进行光电转换，并使用现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）实现后续的数据采集、处理和传输。基于等腰劈与矩形腔等倾干涉原理^[7,8,9]，本文选择了等腰劈结构作为系统的光学传感装置，其入射光平面和出射光平面可以呈现为大致垂直的角度，占用体积小，有利于传感装置的小型化，并可实现对各类型流体折射率微变的测量，且受外界干扰较小，对温度变化不敏感。使用CMOS传感器和FPGA进行光信号的采集和处理，可实现数据的实时处理和远程传输，应用范围较广。因为等腰劈光学干涉装置内发生等倾干涉，产生的干涉条纹细锐，明暗变化明显，对折射率变化极其敏感，易于测量，所以精度极高。

1　 系统设计

1.1　系统结构

本文设计的流体折射率微变传感系统结构主要包括如下4个部分。

1） 等腰劈等倾干涉装置：等腰劈腔内的流体折射率发生变化时，干涉条纹发生移动，光斑产生明暗变化，进而可得到携带信息的光信号。

2） 光电转换装置：CMOS图像传感器。此装置的主要功能是利用CMOS图像传感器接收携带流体折射率变化信息的光信号，进行光电转换，得到离散的电信号后传送给FPGA芯片^[10,11]。

3） FPGA控制电路装置：FPGA作为主控芯片，实现对CMOS图像传感器的驱动以及数据采集、处理和传输工作。FPGA驱动CMOS图像传感器进行工作，接收来自传感器的电信号并进行处理，得到光强的明暗变化周期数k₀（或干涉条纹移动数目），根据公式计算出流体折射率微变量\mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{2}}。

4） 显示装置：可以通过FPGA设计通信电路（例如串口电路等），将数据传输给显示装置。可将计算机作为后续的处理工具和最终的显示装置，也可以直接接入显示屏。

1.2　等腰劈等倾干涉装置及其原理

本节主要介绍本文系统的核心部分即等腰劈等倾干涉装置及其原理。

当单色光扩展光源作为入射光束进入厚度均匀的薄膜介质时，会发生等倾干涉现象，即同一倾角的光束经上下表面反射或折射后相遇于无穷远处，形成非定域的等倾干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角(可经透镜观察)。本文所采用的等腰劈等倾干涉装置结构如图1所示，干涉效果完全等效于F-P装置^[8]，根据其等倾干涉原理，可实现测量流体折射率微变量的目的。

图1中三角形ABC为一个各向同性均匀介质等腰劈结构，其折射率为n₂，外界折射率为n₁，AB和AC是光学半透膜平板，涂有能量反射率为R的薄膜，底边BC是全反射镜 ，等腰劈的高为h（AB=AC=h）。

如图1所示，当平行光束在等腰劈的AC界面任意点P以角度i₀入射时，同时发生反射和折射，光线经BC发生全反射后反复折射、反射，最后在AC处可得到反射折射线光束集合，在AB处可得到折射光线集合。反射折射线光束集合可经透镜汇聚于P₀区域成像，折射光线集合可经透镜汇聚于P{}_{\mathrm{0}}^{\text{'}}区域成像。两组光线集合具有如下特性：

① I\text{'}//T_{\mathrm{1}}//…；

② T_{\mathrm{1}}^{\text{'}}//T_{\mathrm{2}}^{\text{'}}//…；

③ 无论是反射折射线光束集合\left\{I^{\text{'}},T_{\mathrm{1}},T_{\mathrm{2}},\cdots \right\}，还是折射光线集合\left\{T_{\mathrm{1}}^{\text{'}},T_{\mathrm{2}}^{\text{'}},T_{\mathrm{3}}^{\text{'}},\cdots \right\}，其中相邻两根光线之间具有相同且恒定的表观（几何）光程差，且仅与入射角i_{\mathrm{0}}(或折射角i)及h有关，而与入射点P的位置无关。因此，该等腰劈等倾干涉结构等效于平行薄膜等倾干涉结构，能够发生多光束等倾干涉。

根据上述结论，折射光线集合中相邻两束光线之间的几何光程差\Delta相等且仅与i₀及h有关，具体表达式为

\Delta =\mathrm{2}{n}_{\mathrm{2}}h\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i（1）

则相应的相位差为

\delta =\mathrm{2}\mathrm{\pi }\Delta /\lambda =(\mathrm{4}\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{2}}h/\lambda )\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i（2）

其中，λ为入射光波长。

根据文献[8]中公式（5），可推导得到折射线干涉场光强分布为

I_{\mathrm{r}}=\frac{I_{\mathrm{0}}}{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{4}R}{{\left(\mathrm{1}-R\right)}^{\mathrm{2}}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\frac{\delta }{\mathrm{2}}}=\frac{I_{\mathrm{0}}}{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{2}R}{{(\mathrm{1}-R)}^{\mathrm{2}}}(\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\delta )}（3）

其中，I₀为入射光强。

所以当折射率n₂的取值使得\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\delta =\mathrm{1}时，I_r取得最大值，此时P₀处干涉光强极小，P{}_{\mathrm{0}}^{\text{'}}处干涉光强极大，则相应的相位差为

\delta =\mathrm{2}\mathrm{\pi }\mathrm{\Delta }/\lambda =(\mathrm{4}\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{2}}h/\lambda )\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i=\mathrm{2}k\mathrm{\pi },k\in \mathbb{Z}

（4）

而当满足P₀处干涉光强极大，P{}_{\mathrm{0}}^{\text{'}}处干涉光强极小时，则

\delta =\mathrm{2}\mathrm{\pi }\mathrm{\Delta }/\lambda =(\mathrm{4}\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{2}}h/\lambda )\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i=(\mathrm{2}k+\mathrm{1})\mathrm{\pi },k\in \mathbb{Z}（5）

由上述推导可知，当折射率发生微小变化时，光程差和相位差均会发生变化，进而出现干涉条纹移动和光斑明暗变化。在此过程中，相位差的变化量为

\mathrm{\Delta }\delta =\mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{2}}(\mathrm{4}\mathrm{\pi }h/\lambda )\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i=\mathrm{2}\mathrm{\pi }\mathrm{\Delta }k=k_{\mathrm{0}}\mathrm{\pi }（6）

其中，Δk为P₀或P{}_{\mathrm{0}}^{\text{'}}处条纹移动数目;k₀=2Δk，k₀可由之后的光电转换装置和电路装置测量得到。

由(6)式可得

\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }\lambda }{\mathrm{4}\mathrm{\pi }h\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i}\mathrm{\Delta }k=\\ \frac{\lambda }{\mathrm{2}h\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i}\mathrm{\Delta }k=\frac{\lambda }{\mathrm{4}h\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i}{k}_{\mathrm{0}}\end{array}（7）

其中，λ、i、h均可以根据需要选定。

由（6）式可知，若取λ为550 nm, h为5 cm, i为0，根据检测原理，测量装置能检测到的最小相位差变化量为π，则k₀取为1，计算得到理论上可测得的折射率微变量最小值，即测量精度S=2.75\times10^-6。

根据以上理论，采用等腰劈等倾干涉装置测量的情况下，折射率发生微小缓慢变化时，条纹会发生移动，光强也会随之发生周期性变化，经过CMOS图像传感器进行光电转换处理后，光强的变化会转换为数字图像灰度变化，经过计算、比较，可以检测出流体折射率的微变量。因为等倾干涉为多光束干涉，其干涉条纹细锐，明暗对比强烈，故测量的精度极高。

1.3　系统整体硬件方案

本文设计的系统硬件结构如图2所示。整个测量系统由等腰劈等倾干涉装置、CMOS图像传感器OV7670、FPGA控制电路装置（含FPGA及两片SRAM（static random access memory，静态随机存储器））、显示装置（计算机）组成。本节主要介绍除等腰劈等倾干涉装置外，构成本文系统的其他硬件。

1） CMOS图像传感器OV7670

由于等腰劈等倾干涉装置输出到外界的信号为光强呈周期性变化的条纹或光斑，因此本文采用OV7670图像传感器实现光电传感功能。OV7670是美国Omnivision公司生产的CMOS图像传感器，模块本身集成了稳压源和镜头，可以与FPGA直接相连，帧率最高为30 frame/s，像素时钟（pixel clock, PCLK）最高可达24 MHz^[12]，感光阵列尺寸为640\times480，封装尺寸为3 785 μm\times4 235 μm，与等腰劈等倾干涉结构尺寸相适配。根据上文提出的测量原理，本文系统的测量精度主要取决于等腰劈结构的给定参数（λ、i、h）及光强变化周期数k₀。OV7670图像传感器可将光强转化为电压值即图像灰度值，系统对测得的离散灰度数据进行处理后获得k₀的值。在一般情况下，由于只需要计算周期数而不需要测得准确的光强，OV7670器件的性能参数对测量精度的影响不大，保证了系统测量精度的稳定性。但由于折射率的微变会导致光强发生快速的周期性变化，在OV7670测量速率确定的情况下，需要对流体的折射率变化速率进行限制：本文系统的测量只着眼于图像的灰度即光强信息，OV7670采用QVGA模式和RAW输出格式，输出帧速率30 frame/s，灰度由极大值变成极小值（即折射率值的变化为2.75\times10^-6）的时间间隔大于1/30 s时才能被检测到，所以折射率变化速率需满足小于8.25\times10^-5 s^-1的条件才能保证CMOS传感器能采集到全部变化周期。

2) FPGA

在需要小型化和实时处理的应用场景，采用FPGA可以代替计算机进行数据处理、传输和显示。本文选用的FPGA是Xilinx-Zynq7000系列处理器Zynq7020，主频高达667 MHz，并有DSP单元可以进行复杂的数学运算。

3) SRAM

在视频图像数据的处理场景中，一般存在数据量大、实时性要求高的情况，所以需要高速大容量的存储器作为图像数据的缓存。本文采用双片SRAM作为图像数据的缓存存储器，其具有容量大、速度快、控制简单的特点。

4) 显示装置

终端显示装置的设计较为灵活，PC(personal computer,个人电脑)端、LCD显示屏等都可以承担此功能，只需将数据通过有线或无线的形式传输到终端即可。

系统主要通过FPGA驱动OV7670传感器工作，以完成图像数据的采集，同时完成对两片 SRAM（SRAM（A）和SRAM（B））“乒乓模式”的读写操作，并完成数据处理和传输。系统的硬件连接框图如图3所示，主要是OV7670和FPGA的连接。其中，DATA[7:0]为8位数据传输接口，SIO_D和SIO_C为SCCB（serial camera control bus，串行摄像头控制总线）接口，VSYNC、HREF分别为OV7670的帧同步信号和水平同步信号，XCLK为OV7670的系统输入时钟，SDA是SIO_D的数据接口，SCL是SIO_C的时钟接口。

2　 信号采集、处理与传输

OV7670图像采集模块驱动电路主要完成图像数据采集，其图像数据总线、帧同步信号、水平同步信号、像素时钟信号与FPGA相连；FPGA协调处理OV7670模块的时序，完成对图像数据的高速缓存，并进行数据的处理、传输^[13]。

2.1　图像采集模块工作流程设计

2.1.1　OV7670图像采集模块的配置

图像采集模块上电后，需要对其进行初始化配置才能正常工作。OV7670的配置是通过SCCB接口实现的，其时序类似于内部集成电路(inter-integrated circuit, IIC)时序。每一次数据传输都有开始（start）和结束(stop)，完整的数据传输包括2个或3个阶段，每一个阶段包含9位数据，其中高8位为所要传输的数据,最后一位为应答位（ACK）。与IIC时序不同的是：如果是主机发送数据，即进行写操作，应答位就为don’t care；如果是从机发送数据，即进行读操作，应答位就为NA，NA是高电平。本文采用Quartus 和Verilog语言进行逻辑程序的编写，利用ModelSim和Debussy工具进行联合仿真。SCCB模块的配置时序仿真图如图4所示，可以看到I2C_SDAT和I2C_SCLK信号相继拉低，这代表起始信号的时序，说明仿真结果的时序符合要求，表明能够进行OV7670的正确配置。

2.1.2　OV7670图像采集模块的时序分析

完成图像采集模块的配置，OV7670即可进行图像的采集，其图像数据读取状态机如图5所示。图5中，VSYNC的上升沿表示一帧新图像的到来, 下降沿表示一帧图像数据采集的开始(CMOS图像传感器按行采集图像)；HREF的上升沿表示一行图像数据的开始，当HREF为高电平期间, 才能开始有效地进行数据采集；PCLK下降沿的到来表明数据的产生,PCLK每出现一个下降沿，传输一字节数据。HREF为高电平期间，共传输320个像素点数据，在一帧图像的传输过程中,HREF出现240次高电平，当下一个VSYNC信号的上升沿到来时, 表明分辨率320\times240的图像采集过程结束^[14]。

OV7670图像采集模块的控制时序仿真图如图6所示，cmos_vsync、cmos_pclk、cmos_href、cmos_din[7∶0]分别对应VSYNC、PCLK、HREF和数据位。由图6可以看出，仿真结果和OV7670数据手册所要求的工作时序（即图5对应时序）一致，说明理论上本文系统可以完成图像数据的采集。

2.2　数据处理与传输模块设计

图像传感器采集到携带折射率微变化信息的光信号后，将其转化为可以量化的图像数据，本文提出利用一种极值计数法对数据进行处理，得到光斑明暗变化周期数k₀，代入（7）式即可计算等腰劈内流体的折射率微变化量。利用极值计数法对数据进行处理的流程如图7所示。图7中，X_n 为采集到的数据；a=\lambda /\mathrm{4}h\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}i；STATE是代表数值变化趋势的标记位（STATE=0,1），STATE=0时，表示数值变化趋势为递增, STATE=1时，表示数值变化趋势为递减。

以测量光斑明暗变化为例，理论上等腰劈等倾干涉光强I随相位差\delta的变化趋势与余弦函数相同，呈现周期性变化。由于CMOS传感器采集到的数据为数字信号，因此得到携带亮度信息的电信号为一组离散数据。为了得到光斑明暗变化周期数，设置每次达到亮度的极值时计数k₀加一。由于采集的信号是离散的，无法每次均恰好采集到亮度的极值点，所以提出一个简单的数据处理算法：极值点附近的数值必然有一个先增后减（或先减后增）的过程，故将每一个采集点的数据与上一个点进行比较，一旦发现数值变化趋势改变，则说明已经经过了极值点，于是k₀加一。

得到的最终结果\mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{2}}可以直接连接LCD显示屏，也可以通过以太网或者USB传给PC端处理或者显示，相关的各种接口设计方法均已十分成熟，不再赘述。

3　 结 语

本文提出一种基于等倾干涉原理和CMOS图像传感技术的流体折射率微变传感系统：基于等腰劈等倾干涉结构，将流体折射率的微变转化为干涉场光强的周期性变化，利用CMOS图像传感器采集光强信号进行光电转换，并利用极值计数法对得到的数据进行处理，最终实现对流体折射率微变量的测量，测量精度理论上可达2.75×10^-6。另外，本文结合等腰劈等倾干涉原理，定义并推导出折射率微变量的计算公式，奠定了后续测量的理论基础；对于CMOS传感器采集的数据，设计了一种简单有效的数据处理方法，保证了系统测量精度的稳定性。该系统不仅可测量流体折射率的微变化，还可间接应用于对流体的温度、压强、密度或者组分的测量。因为流体的这些物理量中的任何一个(或几个)发生变化,都会引起其折射率的变化。

由于该系统采用可实现各种接口的FPGA芯片，扩展性强，后期可以增加温度传感、压强传感等功能，扩展成可综合测量多参数的系统。

本文系统可从如下方面进行改进，例如提出的数据处理方法较简单、不够精确，可以结合数字图像处理算法设计更加精确有效的处理方法。考虑到等腰劈干涉装置对流体折射率变化的灵敏度极高，在选定图像光电传感器并确定其采样帧率的情况下，对流体折射率变化速率做出了一定限制（小于8.25×10^-5 s^-1），今后在特定的应用场景中可以根据测量环境调整器件型号，以满足流体折射率变化速率的要求。

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基金资助

高校物理教指委电动力学教学研究项目(JZW-16-DD-15)

中央高校教育教学改革专项项目