汉江流域降水非均匀性变化特征分析

Analysis of Variation Characteristics of Precipitation Heterogeneity in the Hanjiang River Basin

摘要

根据汉江流域1970—2015年63个气象站点的逐日降水资料，结合降水集中度(PCD)与集中期(PCP)指数、经验正交分解函数（EOF）及变化趋势分析，对该流域降水非均匀性的变化进行分析，并利用小波相干法探讨降水非均匀性对该区域气候变暖、东亚季风强弱变化的响应特征。结果表明：1） 1970—2015年汉江流域降水未呈现明显线性趋势，降水PCD与PCP以年代波动为主，PCD波动范围为0.35~0.60，PCP在7月；2） 降水PCD呈“全区一致型”，即全流域PCD对气候响应具有同步性；降水PCP呈“东西分异型”，即东部降水集中期越推迟（或提前），西部降水集中期越提前（或推迟）；3） 1990—2008年，在2~4 a的短周期尺度上，东亚季风越强，汉江流域降水时间分布越均匀；1999—2009年，在2~3 a的短周期尺度上，该流域年降水量越大，降水时间分布越集中；1985—1993年，在3~5 a的周期尺度上，降水PCP对温度的响应具有超前性。

Abstract

Based on daily precipitation time series recorded at 63 meteorological stations over the period 1970—2015 in the Hanjiang River Basin, the change of precipitation heterogeneity in the Basin was analyzed combined with the index of precipitation concentration degree (PCD), precipitation concentration period (PCP) and empirical orthogonal function (EOF), and the analysis of change trend. Meanwhile, the response characteristics of precipitation heterogeneity to the regional climate warming and the change of East Asian monsoon intensity were discussed by using the wavelet transform cherence (WTC) method. The results show that: 1) the precipitation of the Hanjiang River Basin shows the non-linear trend from 1970 to 2015. Both PCD and PCP of the Basin are characterized by the interannual fluctuation, and the fluctuation range of PCD is 0.35-0.60, and PCP is in July；2) the first mode of PCD in the Hanjiang River Basin is consistent, which shows that the response of PCD to the climate in the whole basin is synchronous. The dominant mode of PCP exhibits “east-west anomaly”, that is, PCP in the eastern part of the Hanjiang River Basin is delayed (earlier), and the western part is earlier (delayed)；3) from 1990 to 2008, in the short-period scale of 2-4 years, the stronger the East Asian monsoon, the more uniform the time distribution of the precipitation in the Hanjiang River Basin. From 1999 to 2009, in the short-period scale of 2-3 years, the greater the annual precipitation in the basin was, the more concentrated the time distribution of the precipitation in the Basin was. From 1985 to 1993, in a period scale of 3-5 years, the response of precipitation PCP to temperature was advanced.

Graphical abstract

关键词

降水非均匀性 / 集中度 / 集中期 / 小波相干 / 时空分析 / 汉江流域

Key words

precipitation heterogeneity / precipitation concentration degree (PCD) / precipitation concentration period (PCP) / wavelet transform cherence (WTC) / spatiotemporal analysis / Hanjiang River Basin

0　 引 言

降水时空分配不均是中国旱涝灾害频繁发生的直接原因之一,主要表现为：当降水量在时间上过于集中时，集中时段易发生洪涝，其余时段易发生干旱；当降水量在空间上过于集中时，集中地区易发生洪涝，其余地区易发生干旱^[1~3]。20世纪60年代之后，我国东部夏季降水随着东亚季风的强弱变化出现“北多南少-南涝北旱-北方渐增”的转变^[4]，表明我国东部区域降水特征及其对气候变化的响应发生改变。汉江流域（Hanjiang River Basin）位于我国中东部地区，是中国重要的生态保护屏障，也是南水北调中线工程水源地^[5]。但由于降水时空不均匀引发洪涝灾害，制约了汉江流域的可持续发展^[6]。因此，汉江流域降水非均匀性特征研究，对构建区域综合风险防范体系具有重要的现实意义。

近年来，我国学者对汉江流域降水时空变化特征及影响因子做了许多研究，并取得一定研究成果^[7~9]。其中，文献[8]以极端降水集中度（precipitation concentration degree, PCD）与集中期（precipitation concentration period, PDP）指数为基础，从旬、月、季节多尺度对汉江流域极端降水时空特征进行分析，但未考虑降水量的年内分配。降水集中度与集中期指数方法能够定量揭示降水量在时间场上的非均匀性，许多学者已经利用该指数^[10]对秦岭南北^[1]、淮河流域^[11]、青藏高原^[12]、东北农业区^[13]等地降水非均匀性进行有效分析。另外，文献[7~9]采用线性相关方法分析影响因素，从单一时间尺度上进行分析，仅能在空间或区域尺度上得到某种结论，而忽略了多时间尺度上降水与某种气象因子的响应关系。小波相干分析方法（wavelet transform cherence, WTC）能够表征两个时间序列的小波变换在时频域中的相干程度，探讨两个时间序列的多时间尺度响应关系^[14]，弥补了以往分析方法中研究尺度的单一性。

基于此，本文利用1970—2015年汉江流域63个站点逐日降水数据，以降水集中度与集中期指数为基础，采用经验正交分解函数(empirical orthogonal function, EOF)、趋势分析和小波相干等方法，对汉江流域年内降水非均匀性特征进行分析，探讨东亚季风异常、年降水量、气候变暖与年内降水非均匀性的多时间尺度响应关系，以期为该流域地区水资源合理配置提供科学依据。

1　 数据来源及研究方法

汉江是长江最大的支流，位于北亚热带季风气候区^[15]。以丹江口与钟祥碾盘山为界，汉江可分为上、中、下游（图1）。汉江上游南北为大巴山和秦岭山地，中间为汉水谷地；中游地势相对平坦，河道弯曲，北部有伏牛山，南部有武当山，中间为南阳盆地；下游为江汉平原^[16]。

1.1　数据来源

1970—2015年汉江流域的63个气象站点（见图1）的逐日降水、气温数据来自中国气象数据网（http://data.cma.cn），均经过严格的控制和检验。其中，城固气象站1971年迁往谢家井村，部分数据资料遗失，故其数据时段为1971—2015年；十堰和神农架建站相对较晚，数据时段分别为1971—2015年和1975—2015年。对上述数据缺失的时段，将其补为空值，以避免插值引起的误差。东亚季风指数来自中国科学院大气物理研究所。

1.2　研究方法

采用降水集中度与集中期指数对汉江流域年内降水非均匀性变化特征进行分析，具体公式如下：

\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{D}}_i=\sqrt[]{(\sum _{j=\mathrm{1}}^N{r}_{ij}\times \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_j{)}^{\mathrm{2}}+(\sum _{j=\mathrm{1}}^N{r}_{ij}\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_j{)}^{\mathrm{2}}}/R_i（1）

\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{P}}_i=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}[\sum _{j=\mathrm{1}}^N{r}_{ij}\times \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_j/(\sum _{j=\mathrm{1}}^N{r}_{ij}\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_j)]（2）

式中，PCD _i 与PCP _i 分别表示第i年的年内降水集中度与集中期,i表示年份，j表示旬序，R_i 表示年内总降水量，r_ij (mm)为第i年第j旬内的降水量；θ_j = 360(j-1)/36，为各旬所对应的矢量角度。由(1)式可知，PCD _i 取值在0~1之间，PCD _i 越接近于1，则表示汉江流域年内降水集中在某一旬；PCD _i 越接近于0，表示汉江流域年内降水均匀分布在每个旬。PCP _i 为合成向量的方位角，反映汉江流域最大降水量所处的时间^[10]。

经验正交分解函数是气象学者进行资料分析的重要手段，该方法在提取物理量时空变化信息特征时具有明显优势^[17]。本研究对降水PCD与PCP进行经验正交分解函数分解，具体方法参照文献[18]。

2　 结果与讨论

2.1　汉江流域降水变化

1990年代，中国东部季风区雨带北移，2001年后雨带偏移至江淮地区，中国东部降水“南涝北旱”格局有所改变^[19]。本文统计汉江流域1970—1990年和1991—2015年两个时段降水变化特征，发现汉江上游年降水量由896.4 mm下降至839.9 mm，中游地区由858.7 mm下降至819.0 mm，下游地区年降水量则小幅上升，但降水“南多北少，东多西少”的空间格局并未发生实质变化，反而有增强趋势。在空间上，米仓山、江汉平原依然为降水高值区，大巴山、秦岭南麓的商丹盆地、中游南阳盆地为降水量相对低值区，如图2A所示。

在变化趋势上，1970—2015年中游降水呈现减少趋势(-13.2 mm/10 a)，变化速率高于上游（-5.45 mm/10 a），而下游降水呈增加趋势(2.03 mm/10 a)，但3个流域变化均未通过0.05显著性检验，说明降水线性趋势不明显。在站点尺度上，汉江中游有84.2%的站点呈现下降趋势，为区域降水下降高值中心，而上游和下游分别有38.3%和40.0%的站点降水呈增加趋势，空间上主要分布于秦岭南麓、汉江下游的南部，如图2B所示。

根据已有研究^[20，21]，中国多数流域降水呈现下降趋势，如黄河流域（-2.69 mm/10 a）、松花江流域（-2.89 mm/10 a）、珠江流域（-5.71 mm/10 a）、海河流域（-5.59 mm/10 a）、淮河流域（-7.20 mm/10 a）、辽河流域（-8.60 mm/10 a），而长江三角洲地区降水呈现增加趋势（23.74 mm/10 a）。可以看出汉江流域降水变化具有特殊性，中游降水下降速率高于全国其他流域，下游地区降水增加低于长江下游。

2.2　降水非均匀性变化特征

2.2.1　时间变化特征

如图3A所示，在降水集中度方面，1970—2015年汉江流域PCD以年际波动为主，大致可分为3个阶段：1）1970—1990年代，以1983年为转折点，PCD先升后降；2）1990年代—2010年代，PCD稳定上升，说明汉江流域降水趋于集中；3）2010—2015年，PCD急剧下降，区域降水趋于均匀分布。这是因为，2010年后，对流层低层西北太平洋地区受异常气旋控制，受其影响，西太平洋副热带高压减弱，导致我国西南气流偏弱，东亚夏季风偏强，不利于西南气流向长江流域输送，使长江流域降水减少^[22，23]，进而对汉江流域降水分布产生一定影响。可以发现，汉江流域降水PCD波动较大，且年际间变化不确定性较大，这与内蒙古地区降水非均匀性呈下降趋势的规律^[24]略有差异。

如图3B所示，在降水集中期方面，1970—2015年汉江流域PCP波动范围为190（约7月上旬）至210（约7月下旬），与淮河流域极端降水集中发生于7月份相一致，可能是因为二者同属东亚季风区，易受相同气候动力因子影响^[25]。同时，PCP变化也可分3个阶段：

1） 1970—1980年代，PCP先小幅下降后上升，在1983年达到最大值，此时PCD也达到最大值（图3A），汉江流域降水量在1983年最为集中且相对偏晚，发生在8月初。根据《中国气象灾害大典（陕西卷）》^[26]记录，1983年7月31日夜，汉江流域多日暴雨，造成安康段（汉江流域上游）洪水猛涨，决堤入城，佐证了集中期对最大降水发生时间判断的准确性；

2） 1980年代—2000年，PCP先下降后上升，转折点为1990年，前期降水集中期提前，后期则推迟；

3） 2000—2015年，PCP呈现微弱下降趋势，且有提前趋势。与已有研究^[1]相比，汉江流域PCP并未呈现明显的线性变化趋势。

此外，受海温、大尺度大气环流等影响，汉江流域降水PCD自东南向西北增加，PCP逐渐推迟^[27]。同时，南水北调中线工程启动，丹江口水库调水后，导致水库下游各点多年平均水位、流量下降^[5]，从小尺度上来讲，对当地的水汽循环可能也会产生一定影响。

2.2.2　空间分布特征

为探讨汉江流域降水非均匀性时空结构变化，对降水PCD和PCP进行经验正交分解，计算特征向量对应时间系数，并对结果进行North检验，结果如图4所示。其中，模态系数绝对值越大，表明该年份降水非均匀性特征越显著。同时，将时间系数绝对值高于1.0标准差（standard deviation，std）的年份，定义为降水集中度和集中期变化“异常年”。

图4A为降水PCD第一模态（方差贡献率12.75%）：1）在空间上，PCD所有模态系数均为同一符号，表明“全区一致型（集中或分散）”为降水PCD变化的主要特征，其中，丹江口附近模态系数绝对值更大，表明该区降水相比全区降水更均匀；2）在时间系数上，PCD并没有明显的线性趋势，而是呈现两个明显的阶段性特征。第一阶段为1970—1990年：前10年时间系数以正值为主，后期以负值为主，说明全流域降水主要特征由集中转向分散，与前文降水PCD变化特征具有一致性；第二阶段是1990—2015年，降水PCD异常年增多，且正负异常年交替出现，说明汉江流域降水非均匀性程度加强，不确定性增加。

图4B为降水PCP第一模态（方差贡献率18.64%）：1）在空间上，汉江流域降水PCP模态系数呈“东西分异型”，表明该区最大降水发生时间存在空间差异，即东部降水PCP越推迟（或提前），西部降水PCP越提前（或推迟）；2）在时间系数上，降水PCP以正值居多，说明1970—2015年间，汉江下游最大降水时间推迟，上游区域降水提前的情况较多。其中，2011年属于负异常年，绝对值处于极大值，表明该年份汉江下游最大降水时间提前，下游推迟的降水分布特征最典型。

2.3　汉江流域降水非均匀性的影响因素分析

通过对连续小波变换后的系数进行双时间序列的小波相干变换，可以得到东亚季风、年降水量、温度与降水PCD、PCP之间的小波相干谱（图5），分析汉江流域降水非均匀性与影响因子的多时间尺度响应关系。图5中，黑色实线闭合区域已通过95%置信水平检验，锥形区域下方受小波变换数据边缘效应影响较大^[28]，故该区域之外的响应关系不作为重要结论。

1） 降水非均匀性与东亚季风的响应关系如图5A、D所示。对于降水PCD而言，1990年之前，东亚季风与降水PCD无显著相关能量区，此时降水PCD的变化特征受东亚季风影响小。1990年之后，东亚季风与降水PCD在1990—2008、2008—2015、2000—2015年三个时间阶段分别对应2~4、2~3（或14~16）、6~8 a的周期尺度，出现显著的相关能量区，相关系数均通过95%置信水平检验，但仅第一阶段不受小波变换数据边缘效应影响，表明1990—2008年，在2~4 a的短周期尺度上，东亚季风越强，汉江流域降水时间分布越均匀。这可能与1990年代之后东亚季风恢复增强，导致我国东部夏季降水发生年代际转变有一定响应关系^[29]。对于降水PCP而言，2000年之前，东亚季风与降水PCP在9~14 a的长周期尺度上出现正相关能量区，表明该时段东亚季风越强，最大降水时间越推迟，但1985年之前受小波变换数据边缘效应影响较大；2003—2015年，出现周期尺度为2~6 a的共振周期，其相位角竖直向上，表明东亚季风领先降水PCP相位90°，即降水PCP对东亚季风的响应表现出滞后性。

2） 降水非均匀性与年降水量的响应关系如图5B、E所示。对于降水PCD而言，其对降水年代变化存在3个共振周期：1970—1981、1999—2009、1999—2015年，时间尺度分别为4~6、2~3、6~8 a，均呈正相关，相关系数均通过95%置信水平检验。可以发现，上述3个呈斑块状分布的相关能量区仅第二个阶段不受边缘效应影响，且相关性显著，表明1999—2009年，在2~3 a的短周期尺度上，汉江流域年降水量越大，降水时间分布越集中。对于降水PCP而言，在研究时段内，出现4个相关能量区相位箭头一致向右的特征，且相关系数在0.9左右，表明年降水量较大的年份，最大降水时间推迟较明显，但其中3个能量区受边缘效应影响较大。可以发现，2000年之前，年降水量对降水PCP影响时间较长，时间尺度主要集中在4~14 a周期上，为主要共振周期。

3） 降水非均匀性与年均气温的响应关系如图5C、F所示。对于降水PCD来说，2000年之前，在2~8 a的周期尺度上，出现显著的正相关能量区，说明年均气温升高，降水时间分布越集中。自1951年以来，汉江流域年均气温呈上升趋势，1990年代进入显著升温期，因此汉江流域由于降水集中导致的洪涝问题需要引起重视^[30]。2000年之后，无显著相关能量区，表明2000年之后，气温变化对降水PCD影响小。对于降水PCP来说，在1970—1975、1985—1993年出现共振周期为4~6、3~4 a，其中第二阶段不受边缘效应影响，表明此时，降水PCP对温度的响应具有超前性。此外，在8~12 a的中长期尺度上，出现1个显著的负相关能量区，其能量谱呈显著带状分布，时间跨度覆盖整个研究时段（1985年之前、1995年之后受边缘效应影响），且周期尺度有增强趋势，说明在中长周期尺度上，降水PCP对温度的响应最显著，降水PCP会随着温度上升而提前。这与黄河流域极端降水在夏季温度发生转折时呈现推后趋势的结论^[31]存在一定差异。

2.4　其他影响因素

近年来,受气候和人为因素驱动，全球暴雨径流极值大幅度增加，降水机制日益复杂^[32]。降水时空分布格局并非受单一因素影响，而是多种环流因子共同作用的结果，如中国南方夏季降水受印度洋海温、北大西洋、北太平洋海温协同影响^[33]，江淮流域降水受青藏高原和四川盆地、二级地形和东部平原之间的热力环流、西南涡、二级地形以东中尺度涡旋和对流系统的共同影响^[34]。同时，不同的天气系统影响下，所呈现的降水之间特征也有所差异^[35]。此外，人类活动如土地利用、城市化等人为因素亦会改变下垫面条件，对降水格局产生影响^[36~39]。因此，自然、人文要素等多种要素间耦合对汉江流域降水的影响也需要引起重视。

3　 结 论

基于汉江流域1970—2015年63个气象站点逐日降水数据，以降水集中度与集中期指数为基础，结合经验正交分解、趋势分析和小波相干谱等方法，分析了汉江流域年内降水非均匀性特征，进而探讨了东亚季风、年降水量、温度异常与降水非均匀性的响应关系，得出了以下结论：

1) 在降水背景上，汉江流域降水以年代波动变化为主，未呈现出明显的线性趋势，降水格局依然维持“东多西少”的空间分布特征。其中，米仓山、江汉平原为降水高值区，大巴山、商丹盆地、南阳盆地为降水相对低值区。

2) 在时间分布上，降水PCD具有阶段性，即1970—1990年先升后降、1990—2010年稳定上升，2010—2015年急剧下降，表明汉江流域降水PCD波动较大，且年际间变化不确定性较大；而PCP主要集中在7月，年际波动弱于PCD，未呈现明显的线性趋势。

3) 在空间分布上，降水PCD呈“全区一致型”，即全流域PCD对气候响应具有同步性，其中，以1990年代为时间节点，前期该流域降水由集中转向分散，后期全流域降水非均匀性程度加强，不确定性增加；降水PCP呈“东西分异型”，即东部降水集中期越推迟（或提前），西部降水集中期越提前（或推迟）；其中，时间系数以正值居多，表明研究区间内，汉江下游最大降水时间推迟，上游提前的情况较多。

4) 在影响因素上，1990—2008年，在2~4 a的短周期尺度上，东亚季风越强，汉江流域降水时间分布越均匀。1999—2009年，在2~3 a的短周期尺度上，该流域年降水量越大，降水时间分布越集中。1985—1993年，在3~5 a的周期尺度上，降水PCP对温度的响应具有超前性。

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基金资助

国家自然科学基金(41877519)

国家自然科学基金(41871187)