中低纬电离层多参数对震前异常电场响应的数值模拟

Numerical Simulations of Mid- and Low-Latitude Ionospheric Response in Multiparameter to Anomalous Electric Fields Before Earthquakes

摘要

电场驱动机制常用来解释震前电离层扰动现象。基于该理论，利用电离层物理模型SAMI2，模拟了电离层电子/离子密度（n_e和n_i）及温度（T_e和T_i）等参数对电离层异常电场的响应。结果表明，mV/m量级的电离层异常水平电场可以导致与观测数据相当的电离层电子密度异常扰动，相对其他离子成分，O⁺密度变化明显；扰动的空间分布与观测结果基本一致，扰动峰值点与震中投影点不重合，且震中两侧扰动相位不同，并存在“磁共轭”效应；异常电场方向不同，扰动相位的空间分布不同；电离层n_e与T_e扰动呈现负相关关系。模拟结果有助于全面认识震前电离层异常现象，加深对其机理的理解，为震前电离层异常的甄别提供理论支持。

Abstract

Electric field⁃driven mechanism is commonly used to explain ionospheric anomalies before earthquakes. Based on this theory, the ionospheric physical model SAMI2 is used to simulate the response of electron/ion density （n_e and n_i） and temperature （T_e and T_i） of the plasma to the ionospheric anomalous electric field. The results show that the ionospheric anomalous horizontal electric field of the order of mV/m can cause the abnormal disturbance of ionospheric electron density which is equivalent to the observed data. Compared with other ions, O⁺ density changes significantly. The spatial distribution of the disturbances is basically consistent with the observations. The peak perturbation point does not coincide with the epicenter and the deviation sign depends on the relative position. The disturbances also appear in the conjugated area of the opposite hemisphere. A change in the external electric field direction can lead to a change of the deviation sign. A negative correlation between ionospheric n_e and T_e is exhibited. The results help to further understand the characteristics and mechanisms of the seismo-ionospheric anomalies, and are of great significance for the identification of the seismo-ionospheric anomalies.

Graphical abstract

关键词

异常电场 / 电离层 / 异常扰动 / 数值模拟

Key words

anomalous electric field / ionosphere / anomalous disturbance / numerical simulation

0　 引 言

电离层控制因素繁多，变化复杂。除了太阳活动影响外，还受到源于电离层下方的大气活动，甚至岩石圈活动的影响，如气象活动、地震、火山喷发等^［1］。多地域、多参数、多手段的观测研究表明，强震前电离层存在异常扰动现象^［2~5］。

目前震前电离层异常物理机制研究中，认可度最高的是“异常电场”假说（即电场驱动机制）。该机制研究主要包括三部分^［6，7］：1） 地表异常电场产生机制；2） 地表异常电场至电离层传输机制；3） 电离层高度异常电场引起等离子体扰动机制。前两部分目前存在较多争议：有学者模拟发现，地表电场渗透至电离层的效率较低，地表电场的产生也备受质疑^［8，9］。对于第三部分认知较为清楚，即异常电场通过 E × B 漂移改变等离子体分布。强震前电离层高度出现异常电场已被卫星观测所证实^［10］。Chmyrev等^［11］报道了1982年埃及地震前震中及磁共轭点上空电场出现7~8 mV/m变化；Gousheva等^［12］基于多个震例期间的INTERCOSMOS BULGARIA 1300卫星数据进行统计分析，结果显示，震前电离层电场会出现2~15 mV/m的异常增加；Xu等^［13］利用2008年汶川M8.0级地震前电离层垂测数据，结合电离层物理模型，计算了电离层高度异常电场的幅度及分布，发现电离层高度异常电场量级为mV/m，约为背景电场的10倍。

为了进一步理解电场驱动机制，众多学者利用电离层物理模型开展了电离层对异常电场响应的模拟。Kuo等^［14］模拟发现，不同纬度的电离层电子密度对异常电场的响应不同。Namgaladze等^{［15，16］}的模拟结果表明，~10 mV/m的电场引起的 E × B 漂移可以导致电离层电子密度总积分含量（total electron content， TEC）异常扰动。刘祎等^［17］的研究表明，异常电场会造成电子密度扰动，随着时间推移，电离层电子密度扰动幅度逐渐减小且扰动区域向着靠近磁赤道方向或远离磁赤道方向漂移。目前，对于震前电离层异常现象的模拟研究多集中于电离层电子密度n_e，对其他参量的关注较少。然而，电离层电子/离子温度参数（T_e/T_i）的震前异常扰动多次被HINOTORI、DEMETER等卫星观测到^［18~20］。电离层异常电场通过 E × B 电动力学过程改变电离层等离子体密度分布的同时，将影响能量交换及传导过程，引起等离子体温度变化。因此，在开展电离层对异常电场响应模拟研究时，不应只关注某个参数。

本文利用美国海军实验室开发的电离层物理模型SAMI2^［21］，模拟震前电离层高度的mV/m量级异常电场对电离层电子/离子密度n_e/n_i、电子/离子温度T_e/T_i、电离层F2层临界频率f_oF₂、电离层总电子含量TEC等的影响，以期全面认识震前电离层异常多参数扰动特征，加深对其机制的理解，为震前电离层异常扰动的提取、甄别提供参考，并为进一步利用实际观测数据检验“异常电场”假说提供理论支持。

1　 模型介绍

SAMI2是美国海军实验室提出的一个二维低纬电离层理论模型^［21］。该模型考虑了7种带电离子（O⁺， H⁺， He⁺， O₂⁺， NO⁺， N⁺， N₂⁺），可以计算从地面85 km到20 000 km区域的等离子体密度、速度和温度。

该模型沿磁力线求解了7种离子（O⁺， H⁺， He⁺， O₂⁺， NO⁺， N⁺， N₂⁺）的连续性方程，电子和3种离子（e， O⁺， H⁺， He⁺）的动量和能量方程，结合离子数守恒和通量守恒原理，考虑等离子体在电场磁场作用下的运动。

1） 离子连续性方程

\frac{\partial n_p}{\partial t}+\nabla \cdot \left(n_p{\mathit{V}}_p\right)=P_p-L_p{n}_p（1）

2） 离子动量方程

\begin{array}{l}\frac{\partial {\mathit{V}}_p}{\partial t}+{\mathit{V}}_p\cdot \nabla {\mathit{V}}_p=-\frac{\mathrm{1}}{{\rho }_{\mathrm{i}}}\nabla {\mathit{P}}_{\mathrm{i}}+\frac{\mathrm{e}}{m_p}\mathit{E}+\frac{\mathrm{e}}{m_{p}c}{\mathit{V}}_p\times \\ \mathit{B}+g-v_{p\mathrm{n}}\left({\mathit{V}}_p-{\mathit{V}}_{\mathrm{n}}\right)-\sum _j{v}_{pj}\left({\mathit{V}}_p-{\mathit{V}}_j\right)\end{array}（2）

3） 电子动量方程

\mathrm{0}=-\frac{\mathrm{1}}{n_{\mathrm{e}}{m}_{\mathrm{e}}}\nabla {\mathit{P}}_{\mathrm{e}}-\frac{\mathrm{e}}{m_{\mathrm{e}}}\mathit{E}-\frac{\mathrm{e}}{m_{\mathrm{e}}c}{\mathit{V}}_{\mathrm{e}}\times \mathit{B}（3）

4） 离子能量方程

\begin{array}{l}\frac{\partial T_p}{\partial t}+{\mathit{V}}_p\cdot \nabla T_p+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{T}_p\nabla \cdot {\mathit{V}}_p+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\frac{\mathrm{1}}{n_p{\mathrm{k}}_{\mathrm{B}}}\nabla \cdot {\mathit{Q}}_p=\\ Q_{p\mathrm{n}}+\sum _j{Q}_{pj}+Q_{p\mathrm{e}}\end{array}（4）

5） 电子能量方程

\frac{\partial T_{\mathrm{e}}}{\partial t}-\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\frac{\mathrm{1}}{n_{\mathrm{e}}{\mathrm{k}}_{\mathrm{B}}}{b}_s^{\mathrm{2}}\frac{\partial }{\partial s}{\kappa }_{\mathrm{e}}\frac{\partial T_{\mathrm{e}}}{\partial s}=Q_{\mathrm{e}\mathrm{n}}+\sum _j{Q}_{\mathrm{e}j}+Q_{\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{e}}（5）

其中，t为时间，n_p 、n_e分别为p离子、电子密度，T_p 、T_e分别为p离子、电子温度， V_p 、 V_j 分别为p离子、j离子运动速度， V_e为电子运动速度， V_n为中性风速，m_p 和m_e分别为p离子质量和电子质量，ρ_i为离子总密度，P_p 为p离子产生率，L_p 为p离子损失系数，ν_pn、ν_pj 分别为离子-中性、离子-离子碰撞频率， P_i、 P_e分别为离子、电子的动力学压力，e为基本电荷（e=1.6×10^-19 C），g为重力加速度（g=9.8 m/s²×Re/（Re+h）²，Re为地球半径（Re=6 370 km），h为高度），c为真空中的光速（c=3×10⁸ m/s），k_B为波尔兹曼常数（k_B=1.38×10^-23 J/K）， E 为电场强度， B 为磁感应强度，κ_e为热传导系数， Q_p 为热通量，Q_pn、Q_pj 、Q_pe为离子与中性成分、其他离子成分、电子之间的热交换，Q_en、Q_ej 为电子与中性成分、离子之间的热交换，Q_phe为电子光电加热率，s为沿磁力线方向。

SAMI2模型^［21］的地磁场采用偏心偶极场近似，太阳极紫外（extreme ultraviolet， EUV）辐射通量使用EUVAC模型，利用NRLMSISE00和HWM93经验模型提供背景中性大气密度、温度和风场，电场漂移采取Fejer经验模型计算。与其他理论模型相比，SAMI2最大的特点是在离子动量方程中考虑了离子惯量。目前该模型已经发展到三维SAMI3。

2　 模拟结果

2.1　电离层异常电场

电离层电场与地磁场共同作用使等离子体产生同时垂直于电场和磁场的 E × B 漂移。震前电离层电场Δ E 通过叠加到背景电场上改变电离层电动力学过程而导致电离层状态变化。SAMI2中的 E × B 漂移速度由Fejer经验模型给定，方便起见，本次模拟采用经验公式计算等离子体 E × B 漂移速度V_{\mathit{E}\times \mathit{B}}（m/s）^［22］

\begin{array}{l}{V}_{\mathit{E}\times \mathit{B}}=\mathrm{20}\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{12}}\left(\mathrm{L}\mathrm{T}-\mathrm{11}\right)\right)+\\ \frac{\mathrm{40}\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-{\left(\mathrm{L}\mathrm{T}-\mathrm{19}\right)}^{\mathrm{2}}/\mathrm{3}\right)}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\left(h-\mathrm{100}\right)/\mathrm{300}\right)}-\\ \mathrm{10}\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-{\left(\mathrm{L}\mathrm{T}-\mathrm{4}\right)}^{\mathrm{2}}/\mathrm{16}\right)-\\ \mathrm{10}\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-{\left(\mathrm{L}\mathrm{T}-\mathrm{21}\right)}^{\mathrm{2}}/\mathrm{16}\right)\end{array}（6）

其中，LT为地方时。

理论计算表明，当存在异常电场的地面区域直径超过200 km时，垂直地面电场就会渗透至电离层高度，引起电离层扰动^［23］。Dobrovolsky等^［24］研究表明，孕震区半径R（km）可以用以下公式估算得到

R={\mathrm{10}}^{\mathrm{0.43}M}（7）

其中，M为地震震级。

以M7.0级地震为例，计算得到孕震区半径为1 023 km，大约相当于10°的纬度范围。杨许铂等^［25］的模拟结果表明，附加电流引起电离层异常电场范围远大于其自身在地表上的分布，即电离层电场异常范围将远大于地震孕育区的范围。因此，本文模拟中假定震中位于106°E，30°N，地磁纬度为19°N，震前地表异常电场Δ E 分布是以震中为中心，半高宽为5°的高斯分布。

Liu和Chao^［26］利用ROCSAT-1卫星数据估算了2002年台湾M6.8级地震前电离层高度异常，震前几天的午后时段，电离层电场为西向0.91 mV/m。另外，Zhou等^［27］基于大气层电离层电动力学理论，考虑到电离层电导率的各向异性，建立了新的地震电离层异常电场模型。对中低纬度地震电离层异常电场特性进行数值模拟发现，附加电流引起的震前电离层水平电场为mV/m量级。因此，本文模拟时给定高斯分布外加电场的极大值为~1 mV/m。

图1给出异常电场空间分布示意图及输入到SAMI2中的 E × B 漂移速度。图1（b）中所示曲线分别代表背景（V0）、外加电离层异常电场东向（V1）和外加电离层异常电场西向（V2）时等离子体 E × B 漂移速度。由图1可以看到，外加东向电场时， E × B 漂移速度增大；外加西向电场时， E × B 漂移速度减小。

2.2　电离层参数变化

图2给出SAMI2模拟的15 LT震中上空（30°N）电离层各成分密度n_e/n_i及温度T_e/T_i的高度分布。由图2（a）可知，外加东向电场（V1）时，电离层电子密度明显增加，同时，由于O⁺是电离层F区主要离子成分，O⁺密度增幅与电子密度增幅相当，最大值约0.5×10¹² m^-3，远高于其他离子成分。Pulinets等^［28］利用AE-C卫星观测数据考察了1974年1月24日日本北海道M6.4震前电离层等离子体成分变化，发现磁暴期间由于中性成分的改变导致NO⁺和O₂⁺密度增加而O⁺密度减少，地震前三种离子成分均不同程度增加，O⁺最为明显。本文模拟的NO⁺和O₂⁺密度基本不变，可能是由于SAMI2中求解NO⁺和O₂⁺密度时仅考虑光化学过程，而震前电离层等离子体密度变化主要是因为外加电场改变电动力学过程导致。

由图2（a）和图2（b）可知，电离层电子温度变化与密度变化呈现反相关关系，外加东向电场时，电子密度的增加使得电子的冷却率上升，进而导致电子温度降低，各离子成分温度不同程度降低，~500 km处变化显著。Oyama等^［19］利用HINOTORI卫星数据研究1981至1982年期间的3个M≥6.6震例时也发现了震前电离层电子温度T_e降低的现象。

从图2可以看到，F区主要离子成分O⁺密度的变化与电子密度基本一致，其他离子成分变化不明显，故下文主要利用SAMI2模拟了15 LT电离层电子密度n_e的空间分布（图3（a）、3（b））以及震前电子密度与背景电子密度差值\mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{e}}^{\text{'}}的空间分布（图3（c）、3（d））。由图3可知，外加电离层异常电场时，震中上空电离层电子密度n_e变化明显，在震中的不同方位，电子密度变化相位不同。Δ E 东向（V1）时，震中附近电子密度显著增加，同时，靠近赤道一侧电子密度降低；Δ E 西向（V2）时，震中附近电子密度降低，靠近赤道侧密度增加。外加东向电场时，由于等离子体向上 E × B 漂移速度的增大（见图1（b）中V1对应曲线），使得局部电子密度减少，等离子漂移到更高高度，较高高度处中性成分O₂和N₂密度减少，电离层F区主要离子成分O⁺的损失率相应减少，形成电子密度增加区域。相反，外加西向电场时， E × B 漂移速度减小（见图1（b）中V2曲线），使得更多的等离子体停留在原地而导致本地电子密度增加，更高区域的电子密度减少。此外，磁力线位形使得电子密度扰动区域较震中投影点向赤道偏移，同时，n_e的变化出现“磁共轭”效应，即在电子密度扰动点的磁共轭点处也会出现相应的电离层异常扰动。

图4给出了SAMI2模拟的电离层电子温度T_e的空间分布（图4（a）、4（b））以及震前电子温度与背景电子温度差值\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{e}}^{\text{'}}的空间分布（图4（c）、4（d））。如图4所示，外加电场方向不同时，电子温度变化的相位不同。Δ E 东向时，震中附近电子密度n_e增加的区域出现电子温度T_e降低的现象；Δ E 西向时，电子温度T_e升高区域对应电子密度n_e降低区域，即T_e与n_e的变化反相关。这与Shen等^［18］的观测结果一致，他们利用DEMETER卫星数据研究了震前电离层电子密度与电子温度的相关性，发现强震前二者呈负相关关系。电离层电子温度T_e主要受两类因素影响：太阳EUV辐射能量输入的加热作用；电子-离子、电子-中性成分碰撞的冷却作用。EUV辐射不变时，电子密度的增加必然导致碰撞损失能量增加，进而导致电子温度降低，相反地，电子密度的降低可使电子温度上升。

图5给出电离层F2层临界频率f_oF₂背景值（图5（a）和图5（d））、加入异常电场后的扰动值（图5（b）和图5（e））以及二者的相对偏差Dev（图5（c）和图5（f））；电离层总电子含量TEC的背景值（图5（g）和图5（j））、扰动值（图5（h）和图5（k））及相对变化量（图5（i）和图5（l））。

相对偏差计算公式如下

\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{v}=\frac{X-X_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}{X_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（8）

其中，X为扰动值，X_ref为背景值。

由图5可知，f_oF₂扰动值与背景值的相对偏差约为20%，TEC扰动值与背景值的相对偏差约为40%，扰动相位有正有负，震中两侧的电离层扰动相位不同；外加电场方向不同时，空间分布也不同；电离层异常扰动仅出现在孕震区范围内，由于磁倾角的存在，扰动的峰值点并不在震中位置的正上方，而是向赤道侧偏移。同时，由于磁力线是等势的，震中上空的电离层异常电场可以映射到另一半球，导致在“磁共轭”处也会出现相应的电离层异常扰动，图3~图5均可看到在南半球共轭区域也出现明显的电离层扰动。

上述模拟结果与以往对大量震例前的电离层f_oF₂和TEC的统计研究得到的震前电离层异常扰动的幅度、相位、空间分布特征基本一致^{［28，29］}。刘静等^［29］基于法国DEMETER卫星等离子体分析仪和Langmuir探针观测到的原位等离子体参量，研究了2006年1月至2010年4月期间国内M6.0级以上及国外部分M7.0级以上震例前电离层参量变化，发现震中附近两个方向均可能出现异常，并且异常区域多偏向磁赤道。Pulinets等^［28］对1984年意大利中部M5.8级地震的震前电离层垂测数据分析显示，震中两侧分别出现电离层临界频率的异常升高和降低，同时也发现了异常扰动的“磁共轭”效应。

此外，本文模拟了不同幅度异常电场Δ E 对电离层的影响，图6给出15 LT震中上空（30°N）电离层电子密度和电离层f_oF₂对不同异常电场的响应结果。图6（a）为不同外加电场条件下电离层电子密度n_e的高度分布，图6（b）和图6（c）分别为外加电场Δ E 为0.1 mV/m和2 mV/m时电离层f_oF₂地方时及纬度分布。

由图6可知，外加电场幅度越大，电子密度n_e变化越大：外加电场Δ E =2 mV/m时，电子密度相对变化达~70%，f_oF₂相对变化为~50%；外加电场Δ E =0.1 mV/m时，电子密度n_e及f_oF₂变化不明显，f_oF₂相对变化仅为~4%，0.1 mV/m量级的外加电场与电离层背景电场幅度相当，并不足以引起电离层f_oF₂的显著变化。

3　 结 论

电离层作为一个开放的系统，受多种因素影响，变化复杂，震前电离层异常已有大量报道，其物理机制目前尚不明确，异常电场理论是目前认可度较高的假说之一。本文利用通用的电离层物理模型SAMI2开展震前电离层异常电场对电离层等离子体参数（n_e，n_i，T_e和T_i）的影响的模拟，并进一步计算f_oF₂和TEC的变化情况。模拟结果表明：

1） mV/m量级的电离层异常水平电场可以导致与观测数据相当的电离层电子密度异常扰动，其中O⁺密度变化较明显；

2） 电离层参数（n_e，f_oF₂，TEC和T_e）异常扰动仅分布在震中附近，扰动峰值点与震中不重合，并且存在“磁共轭”效应；

3） 震中不同方位的电离层异常相位不同，n_e、f_oF₂、TEC和T_e与背景值的偏差有正有负，外加电场的方向相反时，扰动相位随之变化；

4） 电离层n_e的变化与T_e的变化呈负相关关系。

模拟结果与现有对震前电离层观测数据的分析结果基本一致，也就是说，“电场异常”假说可以解释目前大部分的震前电离层异常现象。此外，基于上述模拟结果，结合后续震前电离层异常现象观测，可进一步检验“电场异常”假说。另外，需要指出的是，本文未考虑地表异常电场的产生及传输过程，仅重点关注电离层高度的异常水平电场对电离层等离子体的影响。虽然在震前观测到异常电离层电场以及地表电场已被大量震例所证实，但异常电场的产生及传输机理一直没有统一的定论。需要地震、地质、地磁、地电、地球化学、电离层和中高层大气等多个学科研究者的共同努力，提升对岩石层-大气层-电离层三圈层耦合机制的认知。

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基金资助

基础性军工科研院所稳定支持项目(A131901W10)

泰山学者工程专项经费(ts20190968)