基于卷积神经网络的高压电缆局部放电信号分类

Classification of Partial Discharge Signals in High-Voltage Cables Based on Convolutional Neural Network

摘要

尽早发现高压电缆局部放电信号类型并采取相应措施，对于有效避免绝缘系统遭受破坏至关重要。针对高压电缆中4类常见的典型缺陷产生的局部放电信号，本文提出一种基于卷积神经网络的高压电缆局部放电信号分类方法。首先构建缺陷模型，采集4类缺陷的局部放电信号作为样本，并用电压幅值-相位谱图作为输入数据集；然后利用多层卷积核进行特征提取，多分类器进行分类回归；最终得到训练完成的卷积神经网络。比较而言，基于反向传播（back propagation，BP）神经网络和自编码神经网络的分类方法分类效果不稳定，整体准确率较差，本文方法的特征提取能力更强，对每一类信号的分类效果都较好，具有更广阔的应用前景。

Abstract

It is very important to find out the type of partial discharge signal of high-voltage cable as soon as possible and take corresponding measures to effectively avoid damage to the insulation system. Aiming at the partial discharge signals generated by four kinds of typical defects in high-voltage cables, this paper proposes a classification method of partial discharge signals in high-voltage cables based on a convolutional neural network. Firstly, the defect model is constructed, and the partial discharge signals of four types of defects are collected as samples, and the voltage amplitude-phase spectrum is used as the input data set. Then, the multi-layer convolution kernel is used for feature extraction, and multiple classifiers are used for classification regression. Finally, the trained convolution neural network is obtained. In comparison, the classification method based on back propagation （BP） neural network and autoencoder neural network have unstable classification effects and poor overall accuracy. The feature extraction ability of the method proposed in this paper is stronger, the classification effect of each kind of signal is better, and the application prospect is much broader.

Graphical abstract

关键词

局部放电 / 反向传播神经网络 / 自编码神经网络 / 卷积神经网络

Key words

partial discharge / back propagation （BP） neural network / autoencoder neural network / convolutional neural network

0　 引 言

随着我国城市化进程的加快，用电量激增，高压电缆的铺设量也大大增加。然而电缆在生产与铺设过程中可能会产生各种缺陷，如气隙、金属污秽等，在高电场强度的作用下，容易导致电缆绝缘的薄弱部位产生局部放电（partial discharge， PD）现象^［1~3］。PD现象长期存在会导致电气设备的绝缘性能逐渐劣化，最终整个绝缘被击穿。所以需要在PD现象发生的初期加以检测，及时确定缺陷类型，从而采取相应措施排除缺陷，避免绝缘破坏，减小损失^［4~6］。

现在常用的PD检测方法主要有超高频法^［7］、超声波法^［8］、高频电流传感器法^［9］等。超高频法是通过检测PD现象产生的超高频电磁波来获取相关信息。超声波法是利用超声波信号的改变来检测电缆中存在的缺陷。高频电流传感器（high frequency current transformer， HFCT）法的原理是：在接地线上安装传感器，PD现象产生的高频电流会沿接地线传播，从而在传感器内产生感应电压，实现对PD信号的检测。这种方法不仅易操作、灵敏度高、抑制噪声性能好，而且在检测过程中，对电缆传输无影响，因而被广泛应用^［10］。

在PD信号分类方法上，许多学者开展了广泛的研究。例如靖小平等^［11］采用K-Means聚类算法，对缺乏相位信息的电缆内部放电和电晕放电信号的检测准确率能达到80%以上；赖联有等^［12］利用零相位误差滤波和支持向量机，提高了对开关柜局部放电信号的识别率。深度神经网络在信号分类领域也得到了广泛的应用。如张新伯等^［13］采用深度置信网络，对气体绝缘设备的4种典型缺陷的分类准确率达到了96.4%，但对不同类型的PD信号，其准确率有所差异，稳定性较差；贾勇勇等^［14］提出基于深度残差网络进行自适应特征提取的方法，仅对部分放电信号的识别准确率达到95%以上。

针对现有方法对高压电缆PD信号分类效果不佳的问题，本文提出了一种基于卷积神经网络的高压电缆PD信号分类方法。首先构建了缺陷模型，采集4类缺陷的局部放电信号作为样本，利用电压幅值-相位谱图作为输入数据集；然后在此基础上调整卷积神经网络结构及参数，构建卷积神经网络；最后对利用HFCT法检测出的4种电缆缺陷下的PD信号，采用卷积神经网络对其进行分类，并将其分类效果与基于BP神经网络以及自编码神经网络分类方法的结果进行比较。

1　 电缆缺陷模型设计及PD信号采集

1.1　电缆缺陷模型设计

实验采用的电缆样品是型号为8.7/10kV-YJV-3×70mm²的XLPE电缆。考虑到电缆的缺陷类型较多，本文最终所选择的4种缺陷类型以及缺陷模型构建方法如下：

1） 第一类电缆缺陷：绝缘表面划伤。通过在电缆的绝缘层表面加工一个长3 cm，深1 mm的划痕来模拟，如图1（a）；

2） 第二类电缆缺陷：绝缘表面金属污秽。通过在电缆一端主绝缘表面附着金属碎屑来模拟，如图1（b）；

3） 第三类电缆缺陷：绝缘内部气隙。利用多片环氧树脂紧密叠加、内层片打孔的方法模拟，如图1（c）；

4） 第四类电缆缺陷：外半导电层爬电。利用电缆一端多留宽2 cm、长10 cm的外导电层的方式来模拟，如图1（d）。

以上4类电缆缺陷分别对应4类PD信号。

1.2　PD信号采集

在PD信号的采集过程中，电缆内芯接高压交流电，外层铜皮接地，PD信号采集系统如图2所示。其中，T₁为调压器，T₂为无晕变压器，R₁为保护电阻，C₁和C₂均为分压电容，C₃为耦合电容，R₂为检测阻抗，采用Tektronix 7000型示波器（泰克公司）， HFCT-49型HFCT进行测试。

在测试过程中，利用HFCT法测得4类缺陷生成的PD信号频率均在0.1 kHZ~4 MHz之间。依据奈奎斯特定理，最终将示波器采样率设置为10 MS/s，采集原始数据用于构建数据集。

所采集到的电缆PD信号中每个信号的时间长度为1 s，即50个工频周期（0.02 s），起始相位点为正半周过零点。每种缺陷下的PD信号分别采集20组。

图3为第一类缺陷下在采样时间1 s内的PD信号数据。由图3可以看出，该PD信号每隔一个工频周期出现一个高峰，其时域特性具有周期性^［15］。经过实验验证，其他3类信号也存在这种周期性。采集一个工频周期内每类PD信号的原始数据，可得到局部放电时电压幅值随相位的变化图（如图4）。

由图4可以看出，各类PD信号的特征并不相同：第一类和第二类PD信号都集中在相位的负半周区域，但第一类PD信号更加集中，而第二类PD信号较分散，在正半周相位180°附近存在较强烈的PD信号；第三类PD信号在相位正半周和负半周都有分布；第四类PD信号几乎都发生在相位的负半周区域，但放电幅值较小。

对1 s内的PD信号做离散傅里叶变换，发现4类PD信号都在频率为0处存在远大于其他频率分量的分量值，即直流分量导致电压值对称中心偏移。考虑到PD信号的周期性，直接滤除50 Hz以下的分量，从每类PD信号中任取1组做高通滤波，结果如图5所示。

由图5可以看到，4类PD信号在全频段上都存在一定的白噪声。PD信号的频率分量大都集中在高频段的某一些特殊频率上，其峰值都表现出高度的集中性。

2　 本文方法

2.1　本文构建的卷积神经网络

2.1.1　网络结构

电缆缺陷引起的局部放电现象的信号比较微弱，给检测和分类带来了一定的难度^［16］。神经网络^［17］是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的数学模型。不同于传统方法需要人工从原始数据中提取相关特征参数，神经网络能够从训练样本中自动提取特征信息，进而实现对样本的模式识别、分类等。

卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。由于其出色的特征提取能力，被广泛运用在图像识别和分类领域。

考虑到本文数据类型为局部放电信号且各类信号间较为相似，故需多层多核卷积结构，最终本文构建的卷积神经网络结构如图6所示，包含两个卷积层，两个池化层，一个展平层，两个全连接层，一个输出层。

输入数据为PD信号各个相位上的电压幅值，尺寸为360×1。由于输入数据为一维数据，这里可以采用一维卷积神经网络，相较于多维卷积神经网络，其处理速度更快。卷积模式为same，保证特征图大小不变。卷积层C₁的卷积核尺寸为3×1，数量为50；卷积层C₂的卷积核尺寸为3×1，数量为100。

池化层位于卷积层后，通过激活函数把上层的线性输入转换为非线性输出，增强神经网络的表达能力。激活函数采用ReLU函数，可简化神经网络的计算过程，并且能减轻梯度消失问题带来的影响。其公式如下

\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{L}\mathrm{U}(x)=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(\mathrm{0},x)（1）

其中，x表示输入数据。池化层通过下采样，去除特征图中不太重要的样本，减少参数数量，实现数据的压缩，防止过拟合。这里采用最大池化，取出池化窗口中元素的最大值，池化窗口尺寸为2。

全连接层与相邻层的所有结点相连，连接卷积层和池化层输出的所有特征，将输出值送给分类器。为了方便全连接层进行处理，本文在全连接层前加入一层展平层，用于把输入数据堆叠为一维数组，提高最终的分类效果。考虑到数据展平之后，全连接层对非线性特征的处理能力下降，本文采用两层全连接层的设计，来提高网络的学习能力。

分类器的输入为全连接层的输出数据，把全连接层的非标准化输出映射为输出类别的概率分布。常见的逻辑回归、支持向量机（support vector machine， SVM）等方法常用于二分类问题。由于本文为多分类问题，故选用softmax分类器，函数表达式如下

p(t=i|\mathit{z})=\frac{{\mathrm{e}}^{z_i}}{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^K}{\mathrm{e}}^{z_k}}（2）

其中，p(t=i|\mathit{z})表示大小为K的输入向量 z 的第i个元素属于第i类的概率，z_k （k=1，2，…，K）表示输入向量 z 的第k个元素。

整个网络的数据传递过程如下：尺寸为360×1的数据经过卷积层C₁输出360×50的矩阵；经过池化层S₁输出180×50的矩阵；经过卷积层C₂输出180×100的矩阵；经过池化层S₂输出90×100的矩阵；展平之后矩阵的大小为9 000×1；经过全连接层FC₁、FC₂后，输出数据尺寸为4×1，最后经过softmax分类器得到最终结果。

2.1.2　训练方法

神经网络的常用训练方法有：批量梯度下降法^［18］，即每次迭代时，利用所有样本进行梯度更新；随机梯度下降法^［19］，即每次迭代时，使用一个随机样本进行梯度更新；小批量梯度下降法^［20］，即将整个训练样本分成若干批（batch），每次迭代使用一个批的样本进行参数更新。

由于本文样本数据较多，各样本之间数据较为相似，在后续实验中，批量梯度下降法和随机梯度下降法都难以使网络收敛，故本文采用小批量梯度下降法^［20］。使用该方法时，如果批大小设置过大，会使不同批的梯度方向没有任何变化，网络易陷入局部极小值；如果批大小设置过小，训练时间会增加，同时梯度震荡严重，不利于收敛。经过试验，本文选取的批大小为32，即一次迭代使用32个样本。

训练中的损失函数如下

L=-\frac{\mathrm{1}}{n}\sum _S\left[b\mathrm{l}\mathrm{n}a+(\mathrm{1}-b)\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}-a)\right]（3）

其中，S表示所有样本，b表示每个样本的实际分类类别，a表示每个样本的预测输出类别，n表示样本总数量。

2.2　数据集构建及数据预处理

2.2.1 数据集构建

数据集的生成是神经网络训练的基础。针对PD信号分类问题，杨帆等^［21］构建了由34个人工选取的PD特征参数组成的数据集；李峰^［22］则利用PD信号在1 s内的放电次数和放电量来构建神经网络的数据集^［19］。这两种方法的预处理工作量大，不能充分发挥神经网络自动提取特征信息的优势。

由图4观察本文所采集的PD信号，可以看到不同信号在一个工频周期内的电压幅值-相位关系有着较为明显的区别。于是，本文根据电压幅值-相位谱图来构建PD信号数据集。

2.2.2　数据预处理

由于采集的数据量较大，直接输入神经网络会导致训练难度加大，训练时间增加，容易出现过拟合的现象，所以需要对其进行预处理来简化数据。具体步骤如下：

1） 滤波：对每组信号做高通滤波（下限频率为50 Hz），滤除低频分量，排除噪声的影响；

2） 采样：滤波后的信号分成50个PD信号，每个信号包含200 000个数据，将每个PD信号平均分成360个相位，取每个相位中绝对值最大的电压信号作为该相位的PD信号^［23］；

3） 归一化：由于在不同相位处，数据数量级相差较大，所以在输入数据时还需要进行归一化。

归一化公式如下

y=\frac{(y_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})\times (x-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}+y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}（4）

其中，（y_min， y_max）为归一化处理后数据的范围，一般取（0，1）；x_min和x_max分别为待处理数据的最小值和最大值。

3　 实验与分析

3.1　实验方法与配置

为了验证本文提出的基于卷积神经网络的高压电缆PD信号分类方法的性能，采用五折交叉验证，即将所有数据集分成5份，共训练5次，每次取一个数据集（不重复）作为测试集，其余作为训练集，分别计算每次训练完成后网络的分类准确率。分类准确率计算公式如下

\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}=\frac{T}{S_{\mathrm{n}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（5）

其中，T为该类别预测准确的样本数量，S_{\mathrm{n}}为该类别总样本数。

按工频周期划分，4类PD信号每类1 000组共4 000组，五折交叉验证即取3 200组数据作为训练集，800组数据作为测试集。

本文实验在Intel Core i5-4570 内存8 GB的计算机平台上，利用Matlab 2018a进行测试。采用更高的硬件配置有利于提升网络的训练速度，但对于本文PD信号的复杂度及样本量而言，采用现有配置和非并行算法，网络训练时间在数分钟量级，能达到分类目的，故没有采用GPU或更高性能的计算机。

3.2　本文方法性能

训练过程中损失函数的变化如图7所示。

由图7可知，在训练开始前一段时间，卷积神经网络的损失函数并未下降，此时网络处于欠拟合状态。随着训练的不断深入，网络权重的更新次数增加，进入优化拟合状态，损失函数开始下降。迭代900次后，损失函数值趋于0。此时训练时间总计为210 s。

五折交叉验证的结果如表1所示。由表1可知，对于4类PD信号，本文方法的分类准确率均达到98%以上，甚至对第三类和第四类PD信号的分类准确率能达到100%，效果出色。

第五次训练的分类混淆矩阵如表2所示。由表2可以看到，采用本文方法时，200个第二类信号样本只有3个样本被错误分类到第一类，而第三类和第四类信号全部都被正确分类，这也符合图4中的分析：第一类和第二类信号电压幅值-相位谱图差异较小，易混淆，而第三类和第四类信号的谱图与前两类的差异较大。

3.3　与基于传统浅层神经网络分类方法的性能对比

将本文方法与基于BP神经网络^［24］、自编码神经网络^［25］这两种传统浅层神经网络的分类方法的分类准确率和训练用时进行对比，结果分别如表3和表4所示。其中BP神经网络采用单隐含层结构，其输入层、隐含层、输出层神经元个数分别取360、 50、4，训练时的混淆矩阵如表5所示；自编码神经网络采用双隐含层结构，其输入层、隐含层1、隐含层2、输出层神经元个数设定为360、120、40、4，训练时的混淆矩阵如表6所示。

由表3可以看到，与其他两种方法相比，本文方法对4类信号的分类准确率均较高。特别是对于第二类信号，本文方法的分类准确率比其他两种方法有明显提升。在多次实验中，本文方法的分类效果无明显变化。由表4可知，尽管本文方法的训练时间相较于基于BP神经网络的分类方法有所增加，但相比基于自编码神经网络的分类方法明显减少。

由表5可以看到，基于BP神经网络的分类方法对第一、三、四类PD信号有较高的分类准确率。但对于第二类PD信号，该方法存在将部分第二类PD信号错误地归类到第一类中的情况。究其原因： 1） 由于第一类和第二类PD信号较为相似，都集中在负半周的上升区域，即相位180° ~ 270°区间内；2） 该方法的分类效果受初始训练数据的影响较大。不同的初始训练数据其电压幅值、峰值所在相位等均不同，导致最终结果差异较大。以第二类信号为例，多次实验中该方法的分类准确率分别为76.6%、90.0%，79.6%、93.7%、85.9%，可以看到其准确率波动较大，不利于实际应用。

由表6可知，整体而言，相较于基于BP神经网络的分类方法，基于自编码神经网络的分类方法受初始训练数据影响较小，分类准确率更高。对于BP神经网络分类准确率不高的第二类信号，基于自编码神经网络的分类方法的分类准确率有所提升，但仍存在将部分第二类信号错误分类到第一类的情况。

综上所述，本文方法具有较好的应用前景，在高压电缆的PD信号分类方面，可以优先选用卷积神经网络。

4　 结 语

本文针对高压电缆的PD信号分类问题进行了研究，提出一种基于卷积神经网络的高压电缆局部放电信号分类方法。将本文方法的分类准确率和训练用时与基于BP神经网络和自编码神经网络的分类方法的实验结果进行比较。得出如下结论：

1） 相较于其他PD信号数据集的构建方法，本文采用电压幅值-相位谱图来构建数据集，可以有效降低卷积神经网络输入数据的大小及维度，并且在保证最终分类准确率的同时，提高训练速度。

2） 对于几种特定信号的分类，BP神经网络能够得到的分类效果与卷积神经网络等深层网络类似，但受初始数据影响较大，分类效果并不稳定，上下浮动较大；

3） 相较于基于BP神经网络的分类方法，基于自编码神经网络分类方法的准确率较高，但逊色于本文方法，并且训练时间比其他两种方法更长；

4） 卷积神经网络的特征提取能力比其他两种网络更强，对每种信号都具有较高的分类准确率，其分类效果不受初始训练数据影响，并且训练时间较短；

5） 自编码神经网络和BP神经网络的网络结构以及训练方式导致其层数一旦增加，训练时间会大大延长，对于更复杂的PD信号无法保持较好的分类能力。而卷积神经网络可通过适当增加网络层数、改变网络参数等方式来提高网络的学习训练能力，并且训练时间不会大幅度增加。

综合本文实验结果可知，本文方法在分类准确率和稳定性上都优于基于自编码神经网络和BP神经网络的分类方法，并且本文方法训练时间较短。故可以认为在PD信号分类领域，相较于其他两种方法，本文方法的分类效果更好。

参考文献

[1] 曹俊平，蒋愉宽，王少华，等. XLPE电力电缆接头缺陷检测关键技术分析与展望［J］.高压电器，2018，54（7）：87-97. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.07.010 .

[2] CAO J P， JIANG Y K， WANG S H， et al. Analysis and prospect of defect detection key technology for XLPE power cable joints ［J］. High Voltage Apparatus， 2018， 54（7）： 87-97. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.07.010（Ch ）.

[3] 刘刚，陈志娟.10 kV交联聚乙烯电缆终端主绝缘含空气气隙缺陷试验［J］.高电压技术，2012，38（3）：678-683.

[4] LIU G， CHEN Z J. Experiment of main insulation with air gap of 10 kV cross linked polyethylene cable terminal［J］. High Voltage Engineering， 2012，38（3）：678-683 （Ch）.

[5] 高佳程，朱永利，贾亚飞，等.基于改进SVDD算法与马氏距离的未知局部放电类型的识别［J］.电工技术学报，2018，33（15）：3510-3517. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180089 .

[6] GAO J C， ZHU Y L， JIA Y F， et al. Pattern recognition of unknown types of partial discharge based on improved SVDD algorithm and mahalanobis distance ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018，33（15）：3510-3517. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180089（Ch ）.

[7] 陈瑞龙.XLPE电缆局部放电在线监测系统的研制［D］.上海：上海交通大学，2014. 10.3969/j.issn.1000-3886.2014.02.034

[8] CHEN R L. The Design of Partial Discharge On-Line Monitoring System for XLPE Power Cable ［D］. Shanghai： Shanghai Jiaotong University， 2014（Ch）. 10.3969/j.issn.1000-3886.2014.02.034

[9] YANG J J， ZHANG D M. Partial discharge phenomena due to electrical treeing in XLPE ［C］//2006 IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. New York： IEEE Press， 2006： 1-6. DOI：10.1109/ICIEA.2006.257228 .

[10] 周利军，仇祺沛，成睿，等.高温高气压下XLPE电缆电树枝生长规律及局放特性［J］.高电压技术，2018，44（5）：1421-1427. DOI：10.13336/j.1003-6520.hve.20180430004 .

[11] ZHOU L J， QIU Q P， CHENG R， et al. Propagation and partial discharge characteristics of electrical trees in XLPE cable under high temperatures and high gas pressures［J］. High Voltage Engineering， 2018， 44（5）： 1421-1427. DOI：10.13336/j.1003-6520.hve.20180430004（Ch ）.

[12] 郭灿新，张丽，钱勇，等.XLPE电力电缆中局部放电检测及定位技术的研究现状［J］.高压电器，2009，45（3）：56-60.

[13] GUO C X， ZHANG L， QIAN Y， et al. Current status of partial discharge detection and location techniques in XLPE power cable［J］. High Voltage Apparatus， 2009， 45（3）： 56-60 （Ch）.

[14] 刘宇舜，程登峰，夏令志，等.基于单通道盲源分离算法的局部放电特高频信号去噪方法［J］.电工技术学报，2018，33（23）：5625-5636. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180016 .

[15] LIU Y S， CHENG D F， XIA L Z， et al. Partial discharge ultra-high frequency signal de-noising method based on single-channel blind source separation algorithm ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33（23）：5625-5636. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180016（Ch ）.

[16] 周凯，黄永禄，何珉，等.基于传输系数的HFCT电气参数测试方法研究［J］ .高压电器，2018，54（11）：301-306. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.11.044 .

[17] ZHOU K， HUANG Y L， HE M， et al. Test method for electrical parameters of HFCT based on transmission coefficient［J］. High Voltage Apparatus， 2018，54（11）：301-306. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.11.044（Ch ）.

[18] 韩宇泽，郭湘奇，储强.基于HFCT局放测试技术的高压电缆终端失效检测方法研究［J］.电测与仪表，2016，53（17）：60-64.

[19] HAN Y Z， GUO X Q， CHU Q. Research on failure detection method of high voltage cable terminal based on HFCT test technology of partial discharge ［J］. Electrical Measurement & Instrumentation， 2016， 53（17）： 60-64 （Ch）.

[20] 靖小平，彭小圣，姜伟，等.基于K-Means聚类算法的自动图谱识别在电缆局部放电在线监测系统中的应用［J］.高电压技术， 2012，38（9）：2437-2446.

[21] JING X P， PENG X S， JIANG W， et al. Phase resolved partial discharge pattern recognition method for on-line cable condition monitoring system based on K-Means clustering［J］. High Voltage Engineering， 2012， 38（9）： 2437-2446 （Ch）.

[22] 赖联有，许伟坚.基于零相位误差滤波的局部放电故障识别［J］.电力工程技术，2018，37（3）：67-71.DOI：10.19464/j.cnki.cn32-1541/tm.2018.03.012 .

[23] LAI L Y， XU W J. Recognition of partial discharge faults using zero phase error filtering ［J］. Electric Power Engineering Technology， 2018， 37（3）： 67-71. DOI：10.19464/j.cnki.cn32-1541/tm.2018.03.012（Ch ）.

[24] 张新伯，唐炬，潘成，等.用于局部放电模式识别的深度置信网络方法［J］.电网技术，2016，40（10）：3272-3278.DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2016.10.048 .

[25] ZHANG X B， TANG J， PAN C， et al. Research of partial discharge recognition based on deep belief nets［J］. Power System Technology， 2016， 40（10）： 3272-3278.DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2016.10.048（Ch ）.

[26] 贾勇勇，邓敏，李玉杰，等.基于深度残差网络的GIS局部放电模式识别技术研究［J］.高压电器，2018，54（11）：123-129. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.11.017 .

[27] JIA Y Y， DENG M， LI Y J， et al. Research on GIS partial discharge pattern recognition based on deep residual network［J］. High Voltage Apparatus， 2018，54（11）：123-129. DOI：10.13296/j.1001-1609.hva.2018.11.017（Ch ）.

[28] 周凯，吴科，万利，等.无机纳米颗粒抑制中压电缆终端气隙缺陷局部放电的有效性［J］.电工技术学报，2016，31（22）：230-238. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.2016.22.027 .

[29] ZHOU K， WU K， WAN L， et al. Validity of inorganic nano-particles on the suppression of partial discharge in air gap defects for medium voltage cable terminations［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（22）： 230-238. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.2016.22.027（Ch ）.

[30] 刘蓉.基于超声法的XLPE电力电缆绝缘缺陷检测诊断技术研究［D］.西安：西北工业大学，2015. 10.1142/9789814719391_0008

[31] LIU R. Study on Measurement and Diagnosis Technology of XLPE Cable Insulation Defects Based on Ultrasonic Method ［D］. Xi’an： Northwestern Polytechnical University， 2015（Ch）. 10.1142/9789814719391_0008

[32] 徐春华，陈克绪，马建，等.基于深度置信网络的电力负荷识别［J］.电工技术学报，2019，34（19）：4135-4142.DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.181385 .

[33] XU C H， CHEN K X， MA J， et al. Recognition of power loads based on deep belief network ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34（19）：4135-4142.DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.181385（Ch ）.

[34] WILSON D R， MARTINEZ T R. The general inefficiency of batch training for gradient descent learning ［J］. Neural Networks，2003，16（10）：1429-1451. DOI：10.1016/S0893-6080（03）00138-2 .

[35] KONECNY J， LIU J， RICHTARIK P， et al. Mini-batch semi-stochastic gradient descent in the proximal setting ［J］. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2016，10（2）：242-255. DOI：10.1109/JSTSP.2015.2505682 .

[36] QIAN Q， JIN R， YI J F， et al. Efficient distance metric learning by adaptive sampling and mini-batch stochastic gradient descent （SGD） ［J］. Machine Learning，2015，99（3）：353-372. DOI：10.1007/s10994-014-5456-x .

[37] 杨帆，王干军，彭小圣，等.基于卷积神经网络的高压电缆局部放电模式识别［J］.电力自动化设备，2018，38（5）：123-128. DOI：10.16081/j.issn.1006-6047.2018.05.018 .

[38] YANG F， WANG G J， PENG X S， et al. Partial discharge pattern recognition of high-voltage cables based on convolutional neural network ［J］. Electric Power Automation Equipment， 2018， 38（5）：123-128. DOI：10.16081/j.issn.1006-6047.2018.05.018（Ch ）.

[39] 李峰.基于卷积神经网络的矿用电缆局部放电模式识别［D］.西安：西安科技大学，2020. 10.21436/inbom.18882202

[40] LI F. Partial Discharge Pattern Recognition of Mining Cable Based on Convolutional Neural Network ［D］. Xi’an： Xi’an University of Science and Technology， 2020（Ch）. 10.21436/inbom.18882202

[41] 王晓蓉，杨敏中，严璋.电力设备局部放电测量中抗干扰研究的现状和展望［J］.电网技术，2000，24（6）：41-45. DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2000.06.010 .

[42] WANG X R， YANG M Z， YAN Z. Review and prospect of rejecting interference in partial discharge measurement of power equipment ［J］. Power System Technology，2000，24（6）：41-45. DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2000.06.010（Ch ）.

[43] 杨旗，曾华荣，黄欢，等. 基于BP神经网络的输电线路隐患预放电识别研究［J］. 电力大数据，2020，23（3）：47-54.

[44] YANG Q， ZENG H R， HUANG H，et al. Study on predischarge recognition of hidden dangers in transmission lines based on BP neural network ［J］. Power Systems and Big Data，2020，23（3）：47-54 （Ch）.

[45] VINCENT P， LAROCHELLE H， LAJOIE I， et al. Stacked denoising autoencoders： Learning useful represent ations in a deep network with a local denoising criterion ［J］. Journal of Machine Learning Research，2010，11（12）：3371-3408. DOI：10.1016/j.mechatronics.2010.09.004 .

基金资助

国家自然科学基金(51777144)

南京南瑞继保电气有限公司高压电缆局部放电在线监测关键技术研究项目