二维As-SnS₂垂直堆叠异质结的电子结构及光学性质

Electronic Structure and Optical Properties of Two Dimensional As-SnS₂ Vertically Stacked Heterostructures

摘要

基于密度泛函理论的第一性原理方法研究了二维As-SnS₂垂直堆叠异质结的几何结构、电子结构和光学性质。研究发现，AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结分别为间接带隙（0.361 eV）和直接带隙（0.323 eV）的半导体，均具有Ⅱ型能带排列的特点，利于分离光生电子-空穴对，提高光能量的利用；施加张、压应变均能有效减小AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的带隙；异质结中As层表现为n型掺杂半导体，而SnS₂层表现为p型掺杂半导体；AA（AB）堆叠As-SnS₂异质结中，As层向SnS₂层的电荷转移为0.018 e（0.023 e），As-SnS₂异质结界面上电荷形成内建电场，加速分离光生载流子。此外，AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结在可见光和紫外光范围内的吸收系数均非常高，可望作为紫外-可见光电子器件的候选材料。

Abstract

The electronic and optical properties of two dimensional As-SnS₂ vertically stacked heterostructures were investigated in the frame of first-principle calculations based on density functional theory. Results show that AA stacking As-SnS₂ heterostructures are semiconductors with an indirect band gap of 0.361 eV, meanwhile AB stacking As-SnS₂ heterostructures are semiconductor with a direct band gap of 0.323 eV. Interestingly, both AA and AB stacking As-SnS₂ heterostructures exhibit type-Ⅱ band alignments, which are beneficial to separate the photo-generated electron-hole pairs and increase the use of light energy. In addition, both the increasing tensile and compressive strains are able to decrease the band gap of AA and AB stacking As-SnS₂ heterostructures. In the AA and AB stacking As-SnS₂ heterostructures, the As layer exhibits a p-type doped semiconductor meanwhile the SnS₂ layer has an n-type doped semiconductor. In the AA (AB) stacking As-SnS₂ heterostructures, the charge transfer from As layer to SnS₂ layer is 0.018 e (0.023 e), therefore, built-in electric fields are formed in interfaces of As-SnS₂ heterostructures to accelerate the separation of photo-generated carries. Furthermore, the absorption coefficients of AA and AB stacking As-SnS₂ heterostructures are high enough in visible (VIS) and ultraviolet (UV) light and As-SnS₂ heterostructures are promising candidates for UV-VIS photoelectronic devices.

Graphical abstract

关键词

As-SnS₂异质结 / Ⅱ型能带排列 / 光学性质 / 密度泛函理论

Key words

As-SnS₂ heterostructures / type Ⅱ band alignment / optical properties / density functional theory

0　 引 言

二维材料因具有独特的光电性能而受到广泛关注^[1~9]。二维过渡金属二硫化物（transition metal dichalcogenides，TMDs）的出现突破了二维材料在纳米器件中应用的局限性^[2]。改变层数，施加电场、应变^[3]可有效调控TMDs的电子结构，拓宽其在高性能纳米电子器件中的应用。二维单层SnS₂具有层状结构，层间相互作用属于范德华力（van der Waals），是纳米电子器件领域用途较为广泛的一种半导体材料^[5]。单层SnS₂是一种较宽带隙的半导体，具有较高的光转换效率，在可见光范围可以分解水^[6]。然而，本征二维单层SnS₂的高载流子复合率阻碍了其在光催化分解水领域的应用^[7]。通过掺杂^[8]和堆叠异质结^[9]可调控单层SnS₂的电子结构和光学性质，使其应用更加广泛。异质结能够集不同材料优异性能于一体，具有独特的物理性质和优异的性能^[10]，可广泛用于超薄光电探测器^[11]、太阳能电池^[12]、存储器件^[13]、柔性传感器^[14]和光催化器件^[15]等领域。构成异质结的二维半导体材料的带隙不同，异质结界面处导带底和价带顶会出现不连续台阶，形成type-Ⅰ、type-Ⅱ、type-Ⅲ能带排列^[16]。其中，Ⅱ型异质结中的光生电子-空穴对分布在不同原子层，能够有效阻止载流子复合，显著提高光能利用率，在光电和光催化领域有很好的应用潜力^[17]。因此，SnS₂基的Ⅱ型异质结（如PtS₂-SnS₂异质结^[18]）的研究引起广泛关注。

砷烯（arsenene，As）是一种宽带隙和高载流子迁移率的二维半导体材料，施加应变或电场可改变其电子结构和光学性质^[19，20]，在发光二极管、激光、蓝光探测和柔性传感器等领域具有潜在应用价值^[21,22]。通过改变组合物成分，As-BP异质结可以从直接带隙半导体向间接带隙半导体转变^[23]。而As-MoS₂异质结的层间距离显著影响其价带，层间距离减小，则空穴有效质量减小；As-MoS₂异质结的价带顶和导带底分别位于As、MoS₂单层上，有效抑制空穴-电子复合，有利于提高其光能利用率^[24]。此外，施加电场和应变还可以调控As-InSe异质结（Ⅱ型异质结）^[25]和As-C₃N₄异质结^[26]的光电性能。

本文基于密度泛函理论研究了二维As-SnS₂垂直堆叠异质结的几何结构、电子结构和光学性质。首先构建并优化二维单层SnS₂、As的几何结构；然后将两者组合构建成As-SnS₂异质结，优化其几何结构，计算其电子结构和光学性质，分析不同堆叠方式对异质结电子结构的影响；最后，施加双轴应变调控其电子结构。总的来说，As-SnS₂异质结的优越结构和优异性能具有重要的研究价值，在光电子器件和压电材料领域有很大的应用潜力。

1　 理论与计算方法

所有结构弛豫和电子结构的计算均基于密度泛函理论的第一性原理方法^[27]。二维As-SnS₂垂直堆叠异质结（以下简称垂直异质结）的几何结构、电子结构和光学性质的研究均在Ab Initio Simulation Package（VASP）^{[28, 29]}程序包上进行。采用缀加平面波（PAW）^[29]描述Perdew-Burke-Ernzerhof （PBE）^[30]交换关联泛函；采用广义梯度近似（genera-lized gradient approximation, GGA）描述电子与电子相互作用的交换-关联能^[30]；采用DFT-D3方法描述砷烯与单层SnS₂之间的范德华相互作用^[31]。平面波截止能量为450 eV，迭代过程中的收敛精度为1.0×10^-6 eV，每个原子上力的收敛精度小于1.0×10^-2 eV/nm。二维单层As、单层SnS₂、AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的布里渊区（Brillouin zone, BZ）中K点^[32]设置为11×11×1，在Z轴方向建立2.50 nm的真空层，以减小垂直方向上各重复单元之间相互作用的影响。经过测试论证，这些参数能够确保所研究二维材料体系的精度。

入射光通过材料时，光学性质由复介电函数\epsilon (\omega )={\epsilon }_{\mathrm{1}}(\omega )+\mathrm{i}{\epsilon }_{\mathrm{2}}(\omega ) ^[33] 描述，色散关系由复介电函数的实部{\epsilon }_{\mathrm{1}}(\omega )和虚部{\epsilon }_{\mathrm{2}}(\omega )决定。依据Kramers-Kronig关系^[33~35]得到吸收系数\alpha (\omega )：

{\epsilon }_{\mathrm{1}}(\omega )=\mathrm{1}+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{\pi }}P{\displaystyle \underset{\mathrm{0}}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}}\frac{\omega \mathrm{\text{'}}{\epsilon }_{\mathrm{2}}(\omega \mathrm{\text{'}})\mathrm{d}\omega \mathrm{\text{'}}}{(\omega {\mathrm{\text{'}}}^{\mathrm{2}}-{\omega }^{\mathrm{2}})}（1）

{\epsilon }_{\mathrm{2}}(\omega )=\left(\frac{\mathrm{4}{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}{e}^{\mathrm{2}}}{m{\omega }^{\mathrm{2}}}\right){\sum _{i,j}\underset{k}{\int }〈i\left|M\right|j〉}^{\mathrm{2}}{f}_i\left(\mathrm{1}-f_i^i\right)\times \delta \left(E_{j,k}-E_{i,k}-\omega \right){\mathrm{d}}^{\mathrm{3}}k（2）

\alpha (\omega )=\frac{\sqrt[]{\mathrm{2}}\omega }{c}[\sqrt[]{{\epsilon }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}(\omega )+{\epsilon }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}(\omega )}-{\epsilon }_{\mathrm{1}}{(\omega )]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}（3）

式中，P、e、m、ω、ω\mathrm{\text{'}}、M、i、j、f_i 、k、E_j,k、c分别表示柯西主值积分、电荷量、自由电子质量、入射光子频率、光子频率、偶极动量、初态系数、末态系数、第i个态的费米狄拉克分布函数、波矢、能级j与k的能量差及光速。

2　 结果与讨论

2.1　二维As-SnS₂垂直异质结的几何结构及稳定性

堆叠方式可以调控异质结的电子结构，因此构建了两种典型的堆叠方式（AA堆叠、AB堆叠）。在AA堆叠中，一个As原子位于Sn原子的上方，另一个As原子位于一个S原子的上方，而另一个S原子位于六方位的中心。在AB堆叠中，一个As原子位于一个S原子的上方，另一个As原子位于另一个S原子的上方，而Sn原子位于六方位的中心。弛豫后异质结的结构如图1所示，GGA-PBE计算的二维单层As、单层SnS₂、AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的平衡晶格常数分别为0.360 4、0.369 9、0.365 2、0.365 2 nm，计算出的晶格常数与之前报道的相一致^{[4~9, 19~26]}。弛豫后，二维单层As、单层SnS₂、AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的结构仍然是稳定的六边形结构，空间群均为P-3M1。As晶胞与SnS₂晶胞构成异质结时由于不同的晶格常数导致晶格不匹配从而出现晶格失配。六角晶格失配定义为\epsilon =|a-b|/a\times \mathrm{100}\mathrm{\%}，其中a代表异质结的晶格常数，b代表二维单层材料的晶格常数（|a-b|取最大）。AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的晶格失配均为1.3%（小于5%），表明As-SnS₂垂直异质结能够稳定存在^[16]。

为了描述范德华相互作用，计算了As-SnS₂异质结的结合能（ΔE）：

\mathrm{\Delta }E=E_{\mathrm{H}\mathrm{S}}-E_{\mathrm{A}\mathrm{s}}-E_{\mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}}（4）

式中，E_HS、E_As、E_{\mathrm{S}\mathrm{n}{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}}分别为As-SnS₂异质结的总能量、单层As能量、单层SnS₂能量。如图2所示，采用三阶多项式拟合后，AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结中As层与SnS₂层的距离分别为0.373 1 nm和0.330 7 nm，这意味着As和S原子之间未形成键，与典型的范德华石墨烯层间距0.33 nm^[36]符合较好。

AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的结合能分别为-0.211 eV和-0.133 eV，显然，两层之间的相互作用是物理范德华力；结合能均为负，说明两种堆叠方式的异质结在形成过程中放出能量，具有良好的热力学稳定性。为了验证AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的动力学稳定性，构建6×6超胞，含180原子，基于第一性原理的分子动力学方法研究了300 K温度下两种堆叠方式的异质结的几何结构的总能量。如图3所示，AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的几何结构的总能量在-808.0 eV附近涨落，且涨落幅度不大，表明其几何结构是动力学稳定的。

2.2　二维As-SnS₂垂直异质结的电子结构

AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的能带结构如图4所示。AA堆叠As-SnS₂异质结的价带最大值（valence band maximum, VBM）和导带最小值（conductance band minimum, CBM）分别位于布里渊区（BZ）的G→M点和M点，呈现为间接带隙半导体性。根据GGA-PBE计算，AA堆叠As-SnS₂异质结的带隙（0.361 eV）均小于二维As层（1.714 eV）和SnS₂层（1.453 eV）的带隙，与文献报道^[5,6,19,20]相一致。然而，AB堆叠As-SnS₂异质结的价带最大值和导带最小值均位于布里渊区的G点，呈现为直接带隙半导体性。AB堆叠As-SnS₂异质结的带隙（0.323 eV）也均小于二维As层和SnS₂层的带隙。从计算的能带结构中可以看出，As-SnS₂异质结的价带来源于二维As层价带，导带来源于二维SnS₂层导带。特别是AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结中，As的导带和价带都比SnS₂高，激发的电子弛豫到As层，激发的空穴弛豫到SnS₂层，均具有Ⅱ型能带排列，有利于不同层间光生空穴和电子的分离，从而阻止载流子的复合，提高光能利用率。AA堆叠（0.361 eV）和AB堆叠As-SnS₂异质结带隙（0.323 eV）仍然小于单层As（1.714 eV）和SnS₂（1.453 eV），说明As层与SnS₂层之间的相互作用降低了异质结的带隙。因此，垂直堆叠方式可以改变As-SnS₂异质结的带隙，为能带工程和电子器件设计提供了很好的机会。

计算了As-SnS₂异质结的态密度，结果如图5所示。AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的VBM贡献为As层，CBM贡献为SnS₂层。显然，As-SnS₂异质结的VBM和CBM分别位于As层和SnS₂层，进一步证实了AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结具有Ⅱ型能带排列方式。

2.3　应力调控二维As-SnS₂垂直异质结的电子结构

双轴应变可以有效调节异质结的电子结构。应变定义为\epsilon =(a-a_{\mathrm{0}})/a_{\mathrm{0}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}，其中a_{\mathrm{0}}是无应力下的晶格常数，\epsilon>0（\epsilon<0）代表张应变（tensile strain）（压应变（compress strain））^[16]。分析了不同双轴应变下二维As-SnS₂异质结的价带顶、导带底和带隙的改变，结果如图6所示。在双轴应变下所有几何结构都成功优化，并在不可约布里渊区保持相同的状态，具有六边形晶格对称。双轴应变下的异质结价带顶和导带底变化曲线如图6（a）（c）所示。AA堆叠As-SnS₂异质结价带顶（K→G点）和导带底（M点）在压应变增大时分别向上靠近和向上远离费米能级；其价带顶和导带底在拉伸应变增大时分别向下远离和向下靠近费米能级。可是，在压应变增大时，AB堆叠As-SnS₂异质结价带顶（G点）和导带底（G点）分别向上靠近和向上远离费米能级；在拉伸应变增大时，AB堆叠As-SnS₂异质结价带顶（G→M点）和导带底（G点）分别向下远离和向下靠近费米能级。双轴应变下的带隙变化如图6（b）、（d）所示。当压缩应变增加时，AA堆叠As-SnS₂异质结间接带隙逐渐减小至0（压应变为-10%），由半导体转变为金属；而AB堆叠As-SnS₂异质结随之增大，直接带隙逐渐减小至0（压应变为-8%），由半导体转变为半金属（压应变为-8%至-10%），最后呈现金属性（压应变超过-10%）。当拉伸应变增加时，AA堆叠As-SnS₂异质结间接带隙单调减小至0（张应变为10%），AB堆叠As-SnS₂异质结由直接带隙突变为间接带隙；随着拉伸应变0%开始继续增加至6%时，AB堆叠As-SnS₂异质结间接带隙逐渐减小；拉伸应变由6%增加至8%时，间接带隙呈现出一定幅度的增加；当拉伸应变由8%增加至9%时间接带隙发生突变，迅速减小至0（张应变为10%），呈现半金属性。由此可见，施加应变可有效调控异质结的能带结构。

2.4　二维As-SnS₂垂直异质结的光学性质

光生载流子的寿命受到内建电场的影响，因此本文研究了内建电场下As-SnS₂异质结的界面性质。基于Bader电荷^[37]分析，在二维AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结中，As层向SnS₂层的电荷转移分别为0.018 e （1 e=1.602×10^-19 C）和0.023 e，如表1所示。界面上的电荷再分布会形成一个大的内建电场，很容易分离光生载流子。因此，在As-SnS₂异质结中，As层表现为p型掺杂半导体，而SnS₂层表现为n型掺杂半导体。这也说明As-SnS₂异质结具有Ⅱ型能带对齐方式，可以阻碍光生载流子的重组从而达到有效捕获光的目的。

图7为AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的复介电函数的实部（Re）和虚部（Im）随光子能量变化的曲线。复介电函数的实部反映入射光在二维材料中的传播特性，0 eV时，实部称为静态介电常数，决定了二维材料的屏蔽特性，AA堆叠As-SnS₂异质结比AB堆叠As-SnS₂异质结的传播特性要强。在0~7.0 eV范围，复介电函数的实部随光子能量的增加而起伏变化，AA（AB）堆叠As-SnS₂异质结复介电函数的实部在1.31 eV（1.26 eV）、1.99 eV（1.86 eV）、2.88 eV（2.95 eV）、3.37eV（3.28 eV）、3.62 eV（3.56 eV）附近达到极大值，大于4.72 eV（4.09 eV）时，开始变为负值，说明光在这一频率范围无法传播。复介电函数的虚部反映二维材料对入射光的吸收特性，决定二维体系在较小波矢下对光场的线性响应，AA堆叠As-SnS₂异质结在1.39、2.14、2.99、3.76 eV处出现峰值、AB堆叠As-SnS₂异质结在1.30、1.97、2.59、3.57 eV处出现峰值，与下文As-SnS₂异质结的吸收系数结果一致。

二维单层As、单层SnS₂、AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的吸收系数如图8所示。二维单层SnS₂仅能吸收部分紫外光，不能吸收可见光和红外光，而紫外光在太阳光中所占比例最少（约5%），因此单层SnS₂转换太阳光能的效率较低。而二维单层As除了能吸收紫外光外，还可以吸收可见光，对光的吸收范围较宽，对光的吸收能力也更强。两者形成异质结，将有利于提高对光的吸收能力。由图8可知，二维As-SnS₂异质结的吸收系数比二维单层As、单层SnS₂的吸收系数都大，吸收范围也更宽，保留了单层As优越的光吸收性能，有利于增强了其转换太阳能的效率。AA堆叠As-SnS₂异质结在1.39、2.14、2.99、3.76 eV处的吸收峰、AB堆叠As-SnS₂异质结在1.30、1.97、2.59、3.57 eV处的吸收峰，均源自电子跃迁。可见，二维As-SnS₂垂直异质结对可见光和紫外光的吸收明显增强，这使得As-SnS₂异质结能在可见光和紫外光范围内的光电探测器领域有很好的应用。

3　 结 语

本文采用基于密度泛函理论第一性原理方法计算了二维AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的几何结构、电子结构和光学性质。根据计算结果，可以得到如下结论：1） AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂垂直异质结分别为间接带隙（0.361 eV）和直接带隙（0.323 eV）的半导体；二维AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结均为Ⅱ型异质结半导体，激发的电子和空穴分别弛豫到As层和SnS₂层上，有效阻止了电子-空穴对的复合，提高了光能利用率；2） 应变有效调控As-SnS₂异质结电子结构，随着张应变和压应变的增加，二维AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结的带隙均减小，特别是AB堆叠As-SnS₂异质结在施加张应变时发生了相变，由直接带隙半导体转变为间接带隙半导体；3） 在二维AA（AB）堆叠As-SnS₂异质结中，As层向SnS₂层的电荷转移为0.018 e（0.023 e），As-SnS₂异质结界面上的电荷会形成内建电场，加速分离光生载流子；4）As-SnS₂异质结中，As层表现为n型掺杂半导体，而SnS₂层表现为p型掺杂半导体。综上所述，二维AA堆叠和AB堆叠As-SnS₂异质结对可见光和紫外光有明显的吸收，有望应用于光电子器件和压电器件领域。

参考文献

[1] NOVOSELOV K S， GEIM A K， MOROZOV S V， et al. Electric field effect in atomically thin carbon films［J］. Science， 2004， 306（5696）： 666-669. DOI：10.1126/science.1102896 .

[2] RIVERA P， SCHAIBLEY J R， JONES A M， et al. Observation of long-lived interlayer excitons in monolayer MoSe₂–WSe₂ heterostructures［J］. Nature Communications， 2015， 6： 6242. DOI：10.1038/ncomms7242 .

[3] FAN Y C， MA X K， LIU X B， et al. Theoretical design of an InSe/GaTe vdW heterobilayer： A potential visible-light photocatalyst for water splitting［J］. The Journal of Physical Chemistry C， 2018， 122（49）： 27803-27810. DOI：10.1021/acs.jpcc.8b07692 .

[4] HUANG P C， SHEN Y M， BRAHMA S， et al. SnS _x （x=1， 2） nanocrystals as effective catalysts for photoelectrochemical water splitting［J］. Catalysts， 2017， 7（9）： 252. DOI：10.3390/catal7090252 .

[5] AN X Q， YU J C， TANG J W. Biomolecule-assisted fabrication of copper doped SnS₂ nanosheet–reduced graphene oxide junctions with enhanced visible-light photocatalytic activity［J］. Journal of Materials Chemistry A， 2014， 2（4）： 1000-1005. DOI：10.1039/c3ta13846a .

[6] SUN Y F， CHENG H， GAO S， et al. Freestanding tin disulfide single-layers realizing efficient visible-light water splitting［J］. Angewandte Chemie， 2012， 124（35）： 8857-8861. DOI：10.1002/ange.201204675 .

[7] LIN J F， LIU Y， LIU Y P， et al. SnS₂ nanosheets/H-TiO₂ nanotube arrays as a type Ⅱ heterojunctioned photoanode for photoelectrochemical water splitting［J］. ChemSusChem， 2019， 12（5）： 961-967. DOI：10.1002/cssc.201802691 .

[8] SHOWN I， SAMIREDDI S， CHANG Y C， et al. SnS₂ nanosheets/H-TiO₂ nanotube arrays as a type Ⅱ heterojunctioned photoanode for photoelectrochemical water splitting［J］. Nature Communications， 2018， 9： 169.DOI： 10.1002/cssc.201802691 .

[9] REN D H， LI Q， QIAN K， et al. Tunable electronic properties of GaS-SnS₂ heterostructure by strain and electric field［J］. Chinese Physics B， 2022， 31： 047102. DOI：10.1088/1674-1056/ac3a62 .

[10] GEIM A K， GRIGORIEVA I V. Van der Waals Heterostructures［J］. Nature， 2013， 499： 419-425. DOI：10.1038/nature12385 .

[11] MASSICOTTE M， SCHMIDT P， VIALLA F， et al. Picosecond photoresponse in van der Waals heterostructures［J］. Nature Nanotechnology， 2016， 11： 42-46. DOI： 10.1038/nnano.2015.227 .

[12] LEE C H， LEE G H， ZANDE A M VAN DER， et al. Atomically thin p-n junctions with van der Waals heterointerfaces［J］. Nature Nanotechnology， 2014， 9： 676-681.DOI： 10.1038/nnano.2014.150 .

[13] 朱永丹， 裴玲， 李美亚. Nd₀ .₀₅Bi 0.95FeO3极化诱导La0.7Sr0.3MnO3/Nb：SrTiO3异质结薄膜电阻变换效应［J］.武汉大学学报（理学版）， 2015， 61（2）： 169-173. DOI：10.14188/J.1671-8836.2015.02.011 .

[14] ZHU Y D， PEI L， LI M Y. Nd_0.05Bi_0.95FeO₃ polarization induced resistive switching in La_0.7Sr_0.3MnO₃/Nb：SrTiO₃ heterostructure film［J］. Journal of Wuhan University（Natural Science Edition）， 2015， 61（2）：169-173. DOI：10.14188/j.1671-8836.2015.02.011（Ch ）.

[15] CHHOWALLA M， LIU Z F， ZHANG H. Two-dimensional transition metal dichalcogenide （TMD） nanosheets［J］. Chemical Society Reviews， 2015， 44（9）： 2584-2586. DOI： 10.1039/c5cs90037a .

[16] 华丽，喻鑫，范竹君.三维多孔SiO₂-TiO₂异质结材料的制备及其光催化性能［J］.武汉大学学报（理学版），2014， 60（4）： 298-304. DOI： 10.14188/j.1671-8836.2014.04.018 .

[17] HUA L， YU X， FAN Z. Preparation of three-dimensional multiporous SiO₂-TiO₂ heterojunction composites and their photocatalytic performance［J］. Journal of Wuhan University（Natural Science Edition）， 2014， 60（4）： 298-304. DOI： 10.14188/j.1671-8836.2014.04.018（Ch ）.

[18] 邢海英，郑智健，张子涵，等. 应力调控BlueP/XTe₂ （X= Mo， W）范德瓦耳斯异质结电子结构及光学性质理论研究［J］. 物理学报， 2021， 70： 067101. DOI： 10.7498/aps.70.20201728 .

[19] XING H Y， ZHENG Z J， ZHANG Z H， et al. Electronic structure and optical properties of BlueP/XTe₂ （X=Mo， W） van der Waals heterostructures by strain［J］. Acta Physica Sinica， 2021， 70： 067101. DOI： 10.7498/aps.70.20201728（Ch ）.

[20] PENG B， YU G N， LIU X F， et al. Ultrafast charge transfer in MoS₂/WSe₂ p-n Heterojunction［J］. 2D Materials， 2016， 3（2）： 025020. DOI： 10.1088/2053-1583/3/2/025020 .

[21] ZHU L， DING Y F， YANG W J， et al. Effects of doping on photocatalytic water splitting activities of PtS₂/SnS₂ van der Waals heterostructures［J］. Physical Chemistry Chemical Physics， 2021， 23（33）： 18125-18136. DOI： 10.1039/d1cp01777b .

[22] KAMAL C， EZAWA M. Arsenene： Two-dimensional buckled and puckered honeycomb arsenic systems［J］. Physical Review B， 2015， 91（8）： 085423. DOI： 10.1103/PhysRevB.91.085423 .

[23] SHU H B， LI Y H， NIU X H， et al. Electronic structures and optical properties of arsenene and antimonene under strain and an electric field［J］. Journal of Materials Chemistry C， 2018， 6（1）： 83-90. DOI： 10.1039/c7tc04072e .

[24] REN K， TANG W C， SUN M L， et al. A direct Z-scheme PtS₂/arsenene van der waals heterostructure with high photocatalytic water splitting efficiency［J］. Nanoscale， 2020， 12（33）： 17281-17289. DOI： 10.1039/d0nr02286a .

[25] LI J P， HUANG Z M， KE W， et al. High solar-to-hydrogen efficiency in Arsenene/GaX （X=S， Se） van der Waals heterostructure for photocatalytic water splitting［J］. Journal of Alloys and Compounds， 2021， 866： 158774. DOI： 10.1016/j.jallcom.2021.158774 .

[26] ZHU Z， GUAN J， TOMÁNEK D. Structural transition in layered As_{1- x} P _x compounds： A computational study［J］. Nano Letters， 2015， 15： 6042-6046. DOI：10.1021/acs.nanolett.5b02227 .

[27] SU J， FENG L P， LIU Z T. Heterostructure consists of monolayer MoS₂ and arsenene with novel electronic and optical conductivity［J］. RSC Advances， 2016， 6： 59633-59638. DOI： 10.1039/c6ra04277e .

[28] XIE Z F， SUN F W， YAO R， et al. Tuning electronic properties of InSe/arsenene heterostructure by external electric field and uniaxial strain［J］. Applied Surface Science， 2019， 475： 839-846. DOI： 10.1016/j.apsusc.2018.12.135 .

[29] ZENG H， ZHAO J， CHENG A Q， et al. Tuning electronic and optical properties of arsenene/C₃N van der Waals heterostructure by vertical strain and external electric field［J］. Nanotechnology， 2018， 29（7）： 075201， DOI： 10.1088/1361-6528/aaa2e8 .

[30] KRESSE G， FURTHMÜLLER J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set［J］. Computational Materials Science， 1996， 6（1）： 15-50. DOI： 10.1016/0927-0256（96）00008-0 .

[31] KRESSE G， HAFNER J. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal amorphous-semiconductor transition in germanium［J］. Physical Review B， 1994， 49（20）： 14251-14269. DOI： 10.1103/physrevb.49.14251 .

[32] BLÖCHL P E. Projector augmented-wave method［J］. Physical Review B， 1994， 50（24）： 17953-17979. DOI：10.1103/PhysRevB.50.17953

[33] PERDEW J P， BURKE K， ERNZERHOF M. Generalized gradient approximation made simple［J］. Physical Review Letters， 1996， 77（18）： 3865-3868. DOI： 10.1103/PhysRevLett.77.3865 .

[34] GRIMME S， ANTONY J， EHRLICH S， et al. A consistent and accurate ab initio parametrization of density functional dispersion correction （DFT-D） for the 94 elements H-Pu［J］. The Journal of Chemical Physics， 2010， 132（15）： 154104. DOI：10.1063/1.3382344 .

[35] MONKHORST H J， PACK J D. Special points for brillouin-zone integrations［J］. Physical Review B， 1976， 16（12）： 1748-1749. DOI： 10.1103/PHYSREVB.13.5188 .

[36] GAJDOŠ M， HUMMER K， KRESSE G， et al. Linear optical properties in the projector-augmented wave methodology［J］. Physical Review B， 2006， 73（4）： 045112. DOI： 10.1103/PhysRevB.73.045112 .

[37] ADLER S L. Quantum theory of the dielectric constant in real solids［J］. Physical Review， 1962， 126（2）： 413-420. DOI： 10.1103/PhysRev.126.413 .

[38] KOMSA H P， KRASHENINNIKOV A V. Electronic structures and optical properties of realistic transition metal dichalcogenide heterostructures from first principles［J］. Physical Review B， 2013， 88（8）： 085318. DOI： 10.1103/PhysRevB.88.085318 .

[39] BASKIN Y， MEYER L. Lattice constants of graphite at low temperatures［J］. Physical Review， 1955， 100（2）： 544. DOI： 10.1103/PhysRev.100.544 .

[40] BADER R F W. Atoms in Molecules： A Quantum Theory ［M］. Oxford： Oxford University Press， 1990.

基金资助

国家自然科学基金(1186040026)

湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队项目(T201914)

湖北民族大学校内培育项目(4205009)

湖北省创新创业训练项目(S202110517044)