基于多特征融合多任务的射频指纹识别方法

A Radio Frequency Fingerprint Identification Method Based on Multi-Feature Fusion and Multi-Task

摘要

目前关于射频指纹识别（radio frequency fingerprint identification，RFFI）的研究大多基于单个信号特征，存在识别准确率不高的问题。为此，提出了一种多特征融合多任务的射频指纹识别方法。该方法融合功率谱、基于STFT变换的时频谱、互功率谱三种信号特征，采用多任务学习（multi-task learning，MTL）策略，使用噪声信息作为先验知识来帮助网络训练，以设备分类为主任务，以信号噪声含量的分类作为网络第二个任务。仿真实验表明，本文提出的多特征融合多任务的方法较单特征单任务的方法有所提高，是一种有效的射频指纹识别方法。

Abstract

Most of the current research on Radio Frequency Fingerprint Identification (RFFI) is based on individual’s single signal feature, which has the problem of low identification accuracy. To this end, this paper proposes a multi-feature fusion multi-task RF fingerprint identification method, which fuses three signals: power spectrum, time-frequency spectrum based on STFT transform, and mutual power spectrum, and uses noise information as a priori knowledge to help network training, with device classification as the main task and classification of signal noise content as the second task of the network for multi-task learning (MTL). Simulation experiments show that the multi-feature fusion multi-task approach proposed in this paper is improved over the single-feature single-task approach and is an effective method for RF fingerprint identification.

Graphical abstract

关键词

物理层安全 / 信号处理 / 射频指纹 / 深度学习 / 特征融合

Key words

physical layer security / signal processing / radio frequency fingerprint / deep learning / feature fusion

0　 引 言

据统计，2020年入网的物联网设备总量已超217亿^[1]，并仍呈上升趋势，预期2025年将达到412亿^[2]。海量物联网设备入网带来巨大便利的同时，也对信息安全带来了严峻的挑战，其中物联网设备的接入认证是安全手段的关键环节，它是信息安全的第一道屏障，是构建安全可信网络的重要基础。传统的物联网通信安全手段主要依赖于加密技术，例如常见的基于挑战-响应的协议，此类协议往往依赖于预共享的公共密钥，由于物联网设备的有限算力和功率，使其存在难以直接被移植应用的问题^[3]。

射频指纹（radio frequency fingerprint，RFF）是设备在制造的过程中由于不可避免的电子器件细微误差所产生的，是一种不随信号传输场景变化而消失的信号特征信息。此类特征信息小且唯一，如同人类指纹一般，是唯一对应且不可复制的。射频指纹识别(radio frequency fingerprint identification,RFFI)是一种新兴的物联网安全技术，它通过无线设备内部硬件制造产生的唯一不可篡改的误差来实现设备的识别认证。射频指纹技术具有不会对设备造成多余开销、轻量级的特点，可以作为物联网设备接入认证的理想技术。

现有的射频指纹识别研究主要可分为基于特征工程的方法和基于深度学习的方法。基于特征工程的方法需要人工提取信号调制信息^[4，5]、变换域信息、基本参数信息^[6]、图像信息等统计信息或物理参数作为特征，再通过分类器进行设备识别。这种方法高度依赖特征提取算法，对信号处理方面的知识和经验要求较高，并且一些硬件特征相互关联，难以人工单独提取。近年来，深度学习迎来了快速发展，并逐渐应用到射频指纹识别领域。基于深度学习的物联网设备识别方法通常依靠分类神经网络来处理原始信号或其变换形式并直接推断设备身份，免除了繁杂的特征工程，引起了广泛关注。一些学者使用I/Q数据^[7]、差分星座轨迹图^[8]、短时傅里叶变换（short time Fourier transform，STFT）得到的时频谱^[9~11]、功率谱^[12，13]、双谱^[14，15]、循环谱^[16]作为神经网络的输入均取得了不错的效果，但使用单个信号特征在实验过程中仍存在着识别准确率不高的问题。

为解决以上问题，本文提出了一种基于多特征融合多任务学习的射频指纹识别方法以提升物联网设备识别的准确率。本文的主要贡献有：

1） 在射频指纹识别方法中将基于Welch算法的功率谱^[12]、基于STFT变换的时频谱^[9~11]、互功率谱^[13]三种信号特征融合，改善了单信号特征识别方法准确率不高的问题。

2） 在多特征融合方法的基础上提出了一种多任务学习的方法，首次使用了噪声信息作为先验知识来帮助神经网络学习，以设备分类为主任务，以信号噪声含量的分类作为网络第二个任务辅助主任务训练。

1　 多特征融合的射频指纹识别系统模型

本文设计的基于多特征融合的射频指纹识别系统模型如图1所示。系统的总体流程如下。

1） 数据预处理。对信号进行归一化并进行数据增强操作，通过增加噪声数据可以有效的增加模型的鲁棒性。

2） 信号特征提取。分别提取三种信号特征作为神经网络的输入。

3） 网络训练。使用三种信号特征训练网络模型。

4） 分类识别。使用训练完成的网络对测试集信号进行射频指纹识别，得到分类识别的结果。

2　 信号特征提取

本节将介绍本文所使用的三种作为神经网络输入的信号特征及其信号处理的方法^[9~13]，本文提出的多特征融合的方法则为以上三种特征的融合。

2.1　功率谱特征

功率谱是信号在单位频率的功率，它描述了信号在频域中的功率分布。为了获得更好的功率谱曲线本文采用基于Welch算法的功率谱作为网络的输入，Welch算法基于Bartlett法在方差性能和谱失真两个方面做了优化^[17]。

设\{x{(n)\}}_{n=\mathrm{0}}^{N-\mathrm{1}}为一个随机信号序列，分为L段，每一段的长度为M，相邻两段重合的长度为M-k，第i段信号为：

\begin{array}{l}{x}^i(n)=x[n+(i-\mathrm{1})k],\\ \mathrm{0}\le n\le M-\mathrm{1,1}\le i\le L\end{array}(1)

式中，,L和M满足(L-\mathrm{1})k+M\le N。

第i段的功率谱为：

{\widehat{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{R}}^i(\omega )=\frac{\mathrm{1}}{MU}{\left|{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{0}}^{M-\mathrm{1}}}{x}^i(n)\omega (n){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\omega n}\right|}^{\mathrm{2}}

U=\frac{\mathrm{1}}{M}{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{0}}^{M-\mathrm{1}}}{w}^{\mathrm{2}}(n)(2)

式中，U为归一化因子，\omega (n)是窗函数。对L段信号的功率谱取平均可得整个信号x(n)的基于Welch算法的功率谱为：

{\tilde{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{R}}(\omega )=\frac{\mathrm{1}}{L}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^L}{\widehat{P}}_{PER}^i(\omega )=\frac{\mathrm{1}}{MUL}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^L}\left|{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{0}}^{M-\mathrm{1}}}{x}^i(n)\omega (n){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\omega n}\right|}^{\mathrm{2}}(3)

2.2　时频谱特征

傅里叶变换只能在频域反映信号的特性，无法反映时域的信号特性。目前，短时傅里叶变换（STFT）是一种被广泛应用的时频分析算法。STFT将原始信号分割成若干个小段，并对每一段信号进行傅里叶变换，得到一组关于原始信号的局部“频谱”信息。离散时间STFT在数学上可以表示为：

S_{k,m}={\displaystyle \sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}}s[n]\omega [n-mR]{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\mathrm{2}\mathrm{\pi }\frac{k}{N}n}(4)

式中，S_{k,m}是STFT复矩阵\mathit{S}的元素，k=\mathrm{1,2},\cdots ,N,m=\mathrm{1,2},\cdots ,M，M是列数，N是窗函数\omega [n]的长度，R是跳数，s[n]是被分析的信号,其时频谱\tilde{S}在dB尺度可表示为：

\tilde{S}=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{g}}_{\mathrm{10}}({\left|\mathit{S}\right|}^{\mathrm{2}})(5)

式中，\left|\right|返回的是幅度。时频谱可以有效地表示频率随时间的变化，以及带宽和符号持续时间等一些信号参数。

2.3　互功率谱特征

互功率谱是两个信号序列的互相关函数的傅里叶变换，在频域内描述两信号间的统计相关程度作为信号特征。设信号相邻两个前导码的符号序列分别为：

\begin{array}{l}{y}_{s\mathrm{1}}(n)=x_{s\mathrm{1}}(n)\mathrm{*}h(n)+v_{s\mathrm{1}}(n),\\ y_{s\mathrm{2}}(n)=x_{s\mathrm{2}}(n)\mathrm{*}h(n)+v_{s\mathrm{2}}(n)\end{array}(6)

式中，y(n)是接收信号，x(n)是发射信号，h(n)是系统冲激响应，v(n)是加性高斯白噪声，\mathrm{*}是卷积符号。v(n)可以通过互相关函数消除，设每段符号序列长度为L_s，y_{s\mathrm{1}}(n)和y_{s\mathrm{2}}(n)的互相关函数为：

r_s(m)={\displaystyle \sum _n^{L_s-\mathrm{1}}}{y}_{s\mathrm{1}}(n)y_{s\mathrm{2}}^{*}(n+m)=

{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{0}}^{L_s-\mathrm{1}}}[x_{s\mathrm{1}}(n)*h(n)+v_{s\mathrm{1}}(n)]\cdot

[x_{s\mathrm{2}}(n+m)\mathrm{*}h(n+m)+v_{s\mathrm{2}}{(n+m)]}^{\mathrm{*}}(7)

式中，m=-L_s+\mathrm{1},-L_s+\mathrm{2},\cdots ,\mathrm{0},\cdots ,L_s-\mathrm{2},L_s-\mathrm{1},{}^{\mathrm{*}}为共轭符号。有用信号与噪声信号不相关，且相关系数为0，故有：

\begin{array}{l}{r}_s(m)={\displaystyle \sum _{n=\mathrm{0}}^{L_s-\mathrm{1}}}[x_{s\mathrm{1}}(n)*h(n)]\cdot [x_{s\mathrm{2}}(n+m)\mathrm{*}\\ h{(n+m)]}^{\mathrm{*}}\end{array}(8)

由此，两符号序列之间的互相关函数可以极大地消除加性噪声的影响。将互相关函数做傅里叶变换即可得到互功率谱密度。

3　 神经网络模型

3.1　多特征融合的网络模型

本文参照ResNet34^[18]的网络设计了一个多特征融合的神经网络模型。该模型设置了三个输入端，尺寸为1×1 024、7×2 047、1×256×63，分别对应基于Welch算法的功率谱、互功率谱以及STFT变换得到的时频谱。网络的结构图如图2所示，由35个卷积层，3个全连接层，3个最大池化层，和1个平均池化层组成，图2中/表示卷积或池化的步长，残差块旁边的曲线代表残差边，它可以避免梯度消失的问题，实线的残差边代表直接相连，虚线的残差边代表要经过一个1×1的卷积来改变通道的对应数。蓝色部分的卷积的尺寸为7，步长为2，填充尺寸是3，相比于压缩为同一尺寸的特征塞入单个输入端多个通道的融合方法，三个输入端保留各自的维度分别进行卷积提取特征后再重构拼接成同一维度可以融合不同尺寸的输入特征，实现保留各自特征的目的，避免了因输入端尺寸裁剪导致部分特征信息损失的问题。其中输入1、2进行1维卷积运算，输入3进行2维卷积运算，因为STFT变换后的时频谱反映的是时间和频率的信息，是一个二维矩阵，所以需要2维卷积运算。各个残差块对融合后的特征进行训练，粉色部分为3个全连接层，最后通过Softmax分类器完成分类任务，Softmax分类器的输出为一组概率值p，其数学表达式为：

p_i=\frac{{\mathrm{e}}^{{\delta }_i}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}{\mathrm{e}}^{{\delta }_j}}(9)

式中，{\delta }_{\mathrm{i}}为网络模型的最后一层的输出，i为类别的索引，类别的总数为C。输出的概率满足以下条件：

\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0}\le p_i\le \mathrm{1}\\ {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^C}{p}_i=\mathrm{1}\end{array}\right.(10)

网络最终输出的分类结果为概率值最大的索引所对应的信号发射设备。

相比于仅使用单种信号特征的方法，融合了三种信号特征的射频指纹识别方法能从不同的角度对设备特征进行表示，学习到更多的信号特征，有效的缓解了网络从单个信号特征中学习到的信息不够完整的问题。

3.2　多任务学习的网络模型

考虑到信号会随噪声含量而变化，导致网络的输入信号特征随之波动，这些波动甚至可能淹没设备本身的特征差异，使识别准确率降低，本文在多特征融合的方法基础上进一步进行改进，提出了一种多特征融合的多任务学习方法，该方法在多特征融合方法的基础上使用了噪声信息标签帮助网络训练。

本文提出的多特征融合的多任务学习的方法以设备分类任务为主任务，以信号噪声含量的分类作为网络第二个任务。将添加人工高斯白噪声后的信号噪声功率按照大小划分成10个等级，对应0~9这10个标签。因为噪声信息是手工添加的，所以可以在训练阶段将噪声信息作为先验知识来帮助网络训练，以优化网络在不同噪声强度场景下的性能，而多任务学习中每项任务学到的知识可以帮助更好地学习其他任务^[19]。

图3是本文使用的多任务学习的网络模型结构，模型分为两个部分即共享层和特定任务层，有两个任务分支，共享层采用残差结构进行设计，共享层与图2的部分1相同。与图2的模型相比，仅在图2的部分1后引出了网络的任务2分支，其余部分相同。图3中的任务2分支对应信号噪声含量的分类任务，任务1分支对应设备的分类任务。网络模型的共享参数部分采用了硬参数共享机制，输入端的尺寸与上文保持一致，使用Softmax分类器完成分类任务。因为底层的参数是共享的，并不会造成参数过分的增加，硬参数共享机制也降低了网络训练过拟合的风险^[20]。

使用这种多任务学习的方式能够使网络同时朝着提高设备分类准确性方向和提高对信号噪声含量分类的准确性方向上拟合。由于任务2分支的作用网络在训练阶段网络学习到的是在特定噪声含量下的设备特征信息，而不只是学习设备特征信息，所以使用对信号噪声含量的分类作为网络第二个任务可以缓解因为噪声导致的信号波动淹没设备特征导致识别准确率降低的问题。

4　 实验分析

4.1　数据集及实验环境

实验中所有的神经网络模型均在CPU为英特尔i5-11400F 64位处理器，GPU为NVDIA GeForce RTX 3060的windows系统上运行,框架使用的是Pytorch。采用Adam作为训练的优化器，初始学习率设置为0.001，训练集和验证集的拆分比例为9∶1，使用交叉熵函数作为损失函数，batch-size设置为32，使用GPU加速运算。

实验采用的数据集来源于IEEEDataPort的开源数据^[21]，为10个LoRa设备的信号前导码部分，即8个前导码符号序列^[22],其中每个设备对应的数据包个数为100个，LoRa的传输配置扩频因子SF=7，带宽B=125 kHz，载波频率868 MHz。

4.2　数据预处理

增加噪声数据可有效的增加模型的鲁棒性，所以在对信号数据进行变换前先对其进行增强操作以生成更多的数据用于训练。对数据集进行复制扩充，并对归一化的信号添加20~40 dB的随机噪声用于训练，让模型学习到更多的噪声信号。

4.3　多特征融合的性能分析

首先对本文提出的多特征融合的方法与使用单个信号特征的方法进行对比，对测试集信号在不添加噪声和添加20~40 dB随机噪声的情况下分别进行实验，识别结果如表1所示，准确率为5次结果取平均值。可以看出在测试集信号不添加噪声的情况下多特征融合的方法识别准确率可以达到99.7%，其余三种方法的识别准确率也均在97%以上，都表现出了很好的性能。但是在添加随机噪声后本文设计的基于多特征融合的方法识别准确率明显好于使用单个信号特征的方法，相比其他三种方法识别准确率分别提升14.2%、8.2%、15.3%。

图4对比了基于多特征融合的方法与使用单个信号特征的方法在不同噪声环境下的性能。从图4中可以看出，四种方法在信噪比高于27 dB的情况下准确率均表现出了不错的性能，均超过了90%；此外，基于多特征融合的方法的识别准确率较只使用单个特征的方法在各信噪比场景下均有提升，当信噪比在20~25 dB时，提升最为明显，约有10%的提升，在22 dB时准确率就已超过了90%。

4.4　多任务学习方法的性能分析

为了验证所提出的多任务学习方法的有效性，本文采用三种信号特征单独训练的多任务学习方法和多特征融合的多任务学习方法与其相对应的单任务学习方法进行对比。对测试集信号进行加噪处理，图5是测试集信号添加20~40 dB随机噪声情况下四种多任务学习方法的混淆矩阵，混淆矩阵记录了分类器的预测结果，通过混淆矩阵可以计算出分类的准确率、召回率等指标。

在图5的基础上，表2给出了四种方法准确率的对比。从表2可以看出本文所提方法的准确率最高，达到87.3%，比多特征融合单任务提升了3.9%。使用时频谱的多任务学习方法较单任务学习准确率提升超过5%，在仅用一种信号特征的情况下准确率就突破了80%。可以看出，尽管只是使用了最简单的硬参数共享机制，其余条件全部不变的情况下，引入噪声含量作为第二标签的多任务学习方法较单任务学习的方法均有着一定的提升，说明使用噪声信息的多任务学习方法的有效性。

从表2也可以看出在使用单任务及多任务学习的情景下多特征融合的方法均是四种方法中最高的，相较单信号特征方法中准确率最高的时频谱方法分别提升8.2%和6.4%，进一步说明了使用多特征融合方法的有效性。

4.5　本文方法与其他方法性能对比

为了进一步验证本文提出方法的有效性，将基于功率谱结合1DCNN的方法^[12]、基于信道独立的时频谱结合CNN的方法^[22]与本文提出的多特征融合的多任务学习方法进行对比分析。三种方法在不添加噪声和添加20~40 dB随机噪声的实验结果如表3所示。可以看出,在测试集信号不添加噪声的情况下3种方法都表现出了非常好的性能，但是在添加随机噪声后得益于网络的输入特征更加丰富及更强的网络性能，本文提出的方法明显好于其余两种方法。

图6对比了三种方法在不同噪声环境下的性能，可以看出本文提出的方法在不同噪声环境下的性能均高于其余两种方法，说明本文提出的基于多特征融合的方法在有噪声的场景下表现出了较强的鲁棒性和准确度。

5　 结 语

本文提出了一种多特征融合的射频指纹识别方法，将基于Welch算法的功率谱、通过短时傅里叶变换得到的时频谱、互功率谱三种特征融合，对发射设备进行了有效的分类，同时针对噪声导致的信号波动淹没设备特征问题提出了一种使用信号噪声信息作为先验知识帮助网络训练的多任务学习方法，即以设备分类为主任务，以信号噪声含量的分类作为网络第二个任务的多任务学习方法。实验结果表明，多特征融合的方法在单任务及多任务学习的场景下均优于单特征的方法；使用多特征融合的多任务学习方法可以在多特征融合方法的基础上进一步提升识别准确率。

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基金资助

国家自然科学基金(62001423)

河南省网络密码技术重点实验室项目(LNCT2021-A06)

河南省重点研发与科技推广专项资助(212102210175)

河南省高等学校重点科研项目(21A510011)