改进开关路径函数的新型电力物联网全网完全分散拓扑分析

Full Decentralized Topology Analysis of the New Power Internet of Things with Improved Switch Path Functions

摘要

针对新型电力系统物联网全网拓扑信息是以厂站（含发电厂、变电站及可再生能源电站、虚拟电厂等）为单元分散管理的，厂站之间通过输电线路背靠背连接，使传统集中式的拓扑分析方法失效问题，提出了改进开关路径函数的新型电力全网完全分散拓扑分析方法。首先，给出了基于开关路径函数的厂站拓扑分析方法；其次，提出了厂站信息分散协调规则，并提出了改进开关路径函数法的相邻厂站拓扑分析方法，以及厂站分散实现全网拓扑分析方法；最后，通过对某实际新型电力系统的仿真，显示了所提方法的可行性。

Abstract

Aiming at the problem that the whole network topology information of the new power system Internet of Things is managed in a decentralized manner by taking power plants and stations (including power plants, substations, renewable energy power plants, virtual power plant, etc). Firstly, a topology analysis method for power plants based on switch path function was proposed. Secondly, the rules for decentralized coordination of plant and station information were proposed, and an improved switch path function method for adjacent plant and station topology analysis was proposed, as well as a method for achieving full network topology analysis through plant and station decentralization. Finally, the feasibility of the proposed method was demonstrated through simulation of an actual new power system.

Graphical abstract

关键词

集中 / 新型电力系统 / 分散 / 拓扑分析

Key words

centralized / new power system / decentralized / topology analysis

0　 引 言

拓扑分析是能源物联网、综合能源系统以及新型电力系统运行的基础，是包含潮流分析、经济调度、安全预警、继电保护整定等在内的一系列新型电力系统功能实现的基础^[1]。

在“碳达峰、碳中和”等政策目标的驱动下，风、光、水、地热、海洋能等可再生能源发电以分散、集中等方式大量并入新型电力系统发电、输电、配电、用电各个环节^[2]。为了最大化调度可再生能源发电以实现“双碳”目标，必须统筹新型电力系统发输配用各个部分^[3]，由此必须对新型电力系统发输配用物联网全网进行拓扑分析。

然而，新型电力系统发输配用各个部分的拓扑信息是分散管理的，由此使目前集中式的拓扑分析方法面临困境^[4]。对此，国内外专家学者提出了许多分散式方法，如文献[5]提出了多代理系统和黑板模型结合的全景电网拓扑分析，但其本质是集中式拓扑分析方法；文献[6]提出了电力系统拓扑分析的LU矩阵分解算法以提高大电网拓扑分析计算效率，计算过程仍采用的是集中式的方法；文献[7]提出了基于图划分理论的并行网络拓扑分析和局部拓扑修正的数学模型，但图的划分采用的是集中的方式实现的；文献[8]提出了拓扑片的智能分布式馈线拓扑分析方法，但其拓扑片分散邻接矩阵是采用集中式的方法形成的；文献[9~10]分别提出了分层聚类配电网拓扑相似识别方法和依据厂站存量图形特征自动实现拓扑分析，但其识别和实现方式采用的是集中式思路；文献[11]提出了图形处理器并行计算的电网全网拓扑分析方法，给出了厂站并行广度优先搜索拓扑分析，而没有给出厂站之间分散协调的拓扑分析方法。

综上所述，虽然目前对新型电力系统拓扑分析已经取得了丰硕的成果，然而主要采用的是集中式的拓扑分析思路，由于计算效率和安全原因，只能解决局部电网的拓扑分析，无法实现新型电力系统发输配用物联网全网拓扑分析。本文以此为切入点，提出了改进开关路径函数的电力物联网全网完全分散(full decentralized)的拓扑分析方法。

1　 基于开关路径函数的厂站拓扑分析

文献[12]提出了开关路径函数法的基本概念和推导过程，并将其应用至电力系统的拓扑分析，该函数是将所有电气节点的全连通矩阵中的每一个元素表达为所有路径(每条路径由多条支路的广义乘法计算)的广义加法计算。

以图1（a）所示一台半断路器为例，说明该原理。图1（a）可以抽象为无向图1（b）的形式，图1（b）中边C_{Bi}\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,\mathrm{9}\right)表示第i个断路器(为了表达简便，后文统一使用开关表达)支路的实际状态，当开关闭合时，C_{Bi}=\mathrm{1}；当开关断开时，C_{Bi}=\mathrm{0}。

设图1（b）中任意电气节点i和j之间有m条路径v_{\mathrm{1}},v_{\mathrm{2}},\cdots ,v_m，设第k\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,m\right)条路径中有k_l条开关支路，那么第k\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,m\right)条路径的连通状态v_k可以表示为：

v_k=e_{k_{\mathrm{1}}}\otimes e_{k_{\mathrm{2}}}\otimes \cdots \otimes e_{k_l}(1)

式中：e_{k_{\mathrm{1}}},e_{k_{\mathrm{2}}},\cdots ,e_{k_l}表示k_l条开关支路状态，\otimes表示广义布尔乘法。

由此，电气节点i和j之间的连通状态a_{ij}可以表示为：

a_{ij}=v_{\mathrm{1}}\oplus v_{\mathrm{2}}\oplus \cdots \oplus v_m(2)

式中：\oplus表示广义布尔加法。

由(1)和(2)式可以形成图1（b）的全连通矩阵\mathit{A}(该矩阵是对称阵，只列出上三角元素)：

\mathit{A}=\left(\begin{array}{cccccccc}\mathrm{1}& a_{\mathrm{12}}& a_{\mathrm{13}}& a_{\mathrm{14}}& a_{\mathrm{15}}& a_{\mathrm{16}}& a_{\mathrm{17}}& a_{\mathrm{18}}\\ & \mathrm{1}& a_{\mathrm{23}}& a_{\mathrm{24}}& a_{\mathrm{25}}& a_{\mathrm{26}}& a_{\mathrm{27}}& a_{\mathrm{28}}\\ & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{34}}& a_{\mathrm{35}}& a_{\mathrm{36}}& a_{\mathrm{37}}& a_{\mathrm{38}}\\ & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{45}}& a_{\mathrm{46}}& a_{\mathrm{47}}& a_{\mathrm{48}}\\ & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{56}}& a_{\mathrm{57}}& a_{\mathrm{58}}\\ & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{67}}& a_{\mathrm{68}}\\ & & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{78}}\\ & & & & & & & \mathrm{1}\end{array}\right)(3)

式中，a_{ij}\left(i,j=\mathrm{1,2},\cdots ,\mathrm{8}\right)可以按(2)式形式表达(由于篇幅原因，仅列出a_{\mathrm{12}})：

a_{\mathrm{12}}=\left(C_{B\mathrm{1}}\otimes C_{B\mathrm{4}}\otimes C_{B\mathrm{7}}\right)\oplus \left(C_{B\mathrm{2}}\otimes C_{B\mathrm{5}}\otimes C_{B\mathrm{8}}\right)\oplus

\left(C_{B\mathrm{3}}\otimes C_{B\mathrm{6}}\otimes C_{B\mathrm{9}}\right)(4)

(1)~(4)式可以离线形成，根据各个开关支路实时状态在线更新，如当实时观测到图1（b）中各个开关支路的状态为：

{\mathit{C}}_B={\left(\begin{array}{cccccccc}{C}_{B\mathrm{1}}& C_{B\mathrm{2}}& C_{B\mathrm{3}}& C_{B\mathrm{4}}& C_{B\mathrm{5}}& C_{B\mathrm{6}}& C_{B\mathrm{7}}& C_{B\mathrm{8}}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}=

{\left(\begin{array}{ccccccccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}(5)

将(5)式代入(1)~(2)式,计算得到：

\mathit{A}=\left(\begin{array}{cccccccc}\mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\end{array}\right)(6)

对(6)式使用矩阵行元素比较法^[13]可以确定(6) 式的第1、3、4、6行相同，可以映射为一节点；第2、5、7、8行相同，可以映射为一节点。

2　 本文的方法

2.1　相邻厂站之间信息协调规则

新型电力系统发输配用全网拓扑是由厂站分散构成的，厂站之间通过输电线路关联。对此，本文提出如图2所示的新型电力系统全网完全分散量测系统构架。

由图2可见，厂站量测系统(含发电厂、变电站、风电场、微电网等)中配置多种量测单元，如同步相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)、分布式同步相量测量单元(distribution phasor measurement unit,DPMU)等，通过兼容性时间设置，能够在全网统一对时下采集开关、断路器等状态，并实时传输保存至厂站数据库内，高级应用软件对数据进行分析、状态估计、恶意数据剔除等处理，并执行与相邻厂站协调通信。本文提出如下协调通信规则：

规则1：二态性。在厂站分散全网拓扑分析过程中，厂站只有协调和等待两个状态。协调表示相邻两个厂站按2.2节(7)~(10)式进行计算，等待表示相邻厂站正在协调，该厂站处于等待状态。

规则2：双向性。相邻厂站a和b之间能够通过协调实现信息互访，即厂站a与b进行协调时，厂站a和b都可以获得双方信息。

规则3：传递性。相邻厂站a与b协调后，厂站a与b会获得双方信息；当厂站a与其他相邻厂站c协调时，会将厂站b信息协调至厂站c。

规则4：顺序性。厂站a有多个相邻厂站，如b、c、d等，厂站a按协调序列中的顺序依次协调。如最先与相邻厂站b协调，那么厂站c、d依次等待(或者与其他相邻厂站协调)。

规则5：统一性。相邻厂站a与b协调后，两个厂站内的信息将相同。

规则6：全局性。相邻厂站a与b协调后，厂站a协调序列中(若有)厂站b出栈、厂站b协调序列中(若有)厂站a出栈。

规则7：实时性。相邻厂站a与b协调后，信息一致。当厂站a或b有新增信息时，需要再次协调，重新加入厂站b或者a协调序列。

为了能够在厂站内调整、控制本地的主动量(如发电机有功出力、发电机无功出力、变压器变比、无功补偿装置等)以实现新型电力系统全网完全分散协调的调度与控制(即厂站根据全网拓扑结构、本地历史调控策略，通过经验和推理以实现未来调控决策。深入的问题本文暂不讨论，将在后续论文中予以阐述)，需要在厂站本地获取全网拓扑。而要获取新型电力系统全网拓扑，必须通过相邻厂站的协调传播获得，对此给出相邻厂站拓扑分析协调计算模型。

2.2　相邻厂站拓扑分析

由第1节可知，传统开关路径函数法是采用集中式厂站拓扑分析，但无法实现厂站间分散拓扑分析。对此，本文对传统开关路径函数算法进行改进，以实现厂站间拓扑分析。

实际电力系统相邻厂站间是通过多条输电线路连接的，相邻厂站间以输电线路拓扑为对象进行分散协调计算：

\underset{a\leftrightarrow b}{S}=\stackrel{N_a}{\underset{i=\mathrm{1}}{\mathrm{\Xi }}}\left\{l_i^a\overleftrightarrow{\otimes }\stackrel{N_b}{\underset{j=\mathrm{1}}{\mathrm{\Xi }}}{l}_j^b\right\}=

\stackrel{N_a}{\underset{i=\mathrm{1}}{\mathrm{\Xi }}}\left\{l_i^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}=

\left\{l_{\mathrm{1}}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}\overleftrightarrow{\oplus }

\left\{l_{\mathrm{2}}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }

\left\{l_{N_a}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}(7)

式中：a\leftrightarrow b表示相邻厂站a和b之间具有通信链路，可以互相协调；N_a表示厂站a内线路电气端节点总数；N_b表示厂站b内线路电气端节点总数；l_i^a\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,N_a\right)表示厂站a内第i个开关支路状态；l_j^b\left(j=\mathrm{1,2},\cdots ,N_b\right)表示厂站b内线路第j个开关支路状态；符号\overleftrightarrow{\otimes }表示广义布尔乘法协调运算；符号\overleftrightarrow{\oplus }表示广义布尔加法协调运算；符号\mathrm{\Xi }表示广义布尔加法协调联加运算，即：

\stackrel{N_b}{\underset{j=\mathrm{1}}{\mathrm{\Xi }}}{l}_j^b=l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b(8)

传统广义布尔加法、广义布尔乘法及乘法分配率运算规则^[13]如下：

\left\{\begin{array}{l}{l}_{\mathrm{1}}\otimes l_{\mathrm{2}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(l_{\mathrm{1}},l_{\mathrm{2}}\right)\\ l_{\mathrm{1}}\oplus l_{\mathrm{2}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(l_{\mathrm{1}},l_{\mathrm{2}}\right)\\ l_{\mathrm{1}}\otimes \left(l_{\mathrm{2}}\oplus l_{\mathrm{3}}\right)=\left(l_{\mathrm{1}}\otimes l_{\mathrm{2}}\right)\oplus \left(l_{\mathrm{1}}\otimes l_{\mathrm{3}}\right)\end{array}\right.(9)

式中：l_{\mathrm{1}},l_{\mathrm{2}},l_{\mathrm{3}}表示开关支路状态。

按(9)式中乘法分配律，(7)式可以简化为：

\underset{a\leftrightarrow b}{S}=\left\{l_{\mathrm{1}}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}\overleftrightarrow{\oplus }

\left\{l_{\mathrm{2}}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }

\left\{l_{N_a}^a\overleftrightarrow{\otimes }\left(l_{\mathrm{1}}^b\overleftrightarrow{\oplus }{l}_{\mathrm{2}}^b\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }{l}_{N_b}^b\right)\right\}=

\left(l_{\mathrm{1}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{1}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\left(l_{\mathrm{1}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{2}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }

\left(l_{\mathrm{1}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{N_b}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\left(l_{\mathrm{2}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{1}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\left(l_{\mathrm{2}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{2}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }

\left(l_{\mathrm{2}}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{N_b}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }\left(l_{N_a}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{1}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }

\left(l_{N_a}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{\mathrm{2}}^b\right)\overleftrightarrow{\oplus }\cdots \overleftrightarrow{\oplus }\left(l_{N_a}^a\overleftrightarrow{\otimes }{l}_{N_b}^b\right)(10)

(10)式表明，相邻厂站a和b之间由多条输电线路关联，其中在厂站a中存在N_a个线路端节点开关状态，厂站b中存在N_b个线路端节点开关状态，N_a与N_b不一定相等(这是因为新型电力系统经常通过切换输电线路投运改变电力系统潮流以满足安全经济运行要求，拓扑分析结合新型电力系统潮流运行等深入问题本文暂不讨论，将在后续论文中予以阐述)，由厂站a中存在N_a个线路端节点开关状态依次与厂站b中存在N_b个线路端节点开关状态的组合构成厂站a与厂站b之间的路径。

2.3　厂站全网拓扑分析

2.2节给出了相邻厂站间拓扑分析方法，而厂站要获得全网拓扑，需要相邻厂站的多次协调传播，下面给出厂站全网拓扑分析方法。

设系统共有N个厂站，厂站i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,N\right)按第1节完成本地拓扑分析所需要时间为t_i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,N\right)，设厂站i的N_i个相邻厂站为i_{\mathrm{1}},i_{\mathrm{2}},\cdots ,i_{N_i}，厂站i完成本地拓扑分析后加入相邻厂站i_k\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)的协调序列：

\left\{\left.i_k\right|\cdots ,t_i,\cdots \right\}\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)(11)

厂站i从(11)式的N_i个相邻厂站的协调序列中选择厂站i_{k\mathrm{*}}最先协调：

i_{k\mathrm{*}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}t\left\{\left\{\left.i_k\right|\cdots ,t_i,\cdots \right\}\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)\right\}(12)

式中：t\left\{\left\{\left.i_k\right|\cdots ,t_i,\cdots \right\}\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)\right\}表示厂站i与厂站i_k协调需要等待的时间。

厂站i与最先协调厂站i_{k\mathrm{*}}按(10)式进行协调计算，完成协调后，根据规则2的双向性，厂站i与相邻厂站i_{k\mathrm{*}}获得双方的拓扑信息。

此时，厂站i、厂站i_{k\mathrm{*}}的相邻厂站协调序列分别为：

\left\{\left.i_k\right|\cdots ,t_{i\mathrm{1}},\cdots \right\}\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)(13)

\left\{\left.i_s\right|\cdots ,t_{i_{k\mathrm{*}}},\cdots \right\}\left(s=\mathrm{1,2},\cdots ,N_{i_{k\mathrm{*}}}\right)(14)

式中：t_{i\mathrm{1}}表示厂站i此时消耗时间，为本地拓扑分析时间、等待协调厂站i_{k\mathrm{*}}时间与厂站i_{k\mathrm{*}}协调时间之和；t_{i_{k\mathrm{*}}}表示厂站i_{k\mathrm{*}}本地拓扑分析时间、等待协调厂站i时间与厂站i协调时间之和；N_{i_{k\mathrm{*}}}表示厂站i_{k\mathrm{*}}相邻厂站总数。

厂站i、厂站i_{k\mathrm{*}}分别获得相应的最先协调厂站：

\left\{\begin{array}{l}{i}_{m\mathrm{*}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}t\left\{\left\{\left.i_k\right|\cdots ,t_{i\mathrm{1}},\cdots \right\}\left(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N_i\right)\right\}\\ i_{n\mathrm{*}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}t\left\{\left\{\left.i_s\right|\cdots ,t_{i_{k\mathrm{*}}},\cdots \right\}\left(s=\mathrm{1,2},\cdots ,N_{i_{k\mathrm{*}}}\right)\right\}\end{array}\right.(15)

式中：i_{m\mathrm{*}}表示厂站i最先协调的厂站；i_{n\mathrm{*}}表示厂站i_{k\mathrm{*}}最先协调的厂站。

厂站i与i_{m\mathrm{*}}、厂站i_{k\mathrm{*}}与i_{n\mathrm{*}}分别按照(10)式进行协调计算，完成协调后，根据规则2的双向性，厂站i与i_{m\mathrm{*}}具有相同信息，厂站i_{k\mathrm{*}}与i_{n\mathrm{*}}具有相同信息。

同时，厂站i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,N\right)按(11)~(15)式协调过程中，厂站j\left(j\ne i\right)也同步按(11)~(12)式并行，以此重复，直至相邻厂站拓扑信息不再增加，由此完成厂站i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,N\right)分散的全网拓扑分析。

2.4　计算过程

本文算法的计算过程如图3所示。

3　 算例验证

某实际新型电力系统一次接线图如图4所示，该一次接线图共有10个厂站(1号站~10号站)，11条输电线路，包含了3/2、双母线分段、单母线等典型接线方式。可再生能源发电并入新型电力系统发电、输电、配电和用电(电压等级分别为500、220、110、35、10 kV)电网中。

本文使用C语言程序设计结合数据库进行算法验证。通过C语言中的线程方法独立实现厂站的拓扑分析，其间各个线程采用消息实现各个厂站之间的通信。数据库中存储以厂站名字命名的厂站遥信量表和厂站拓扑分析结果表。厂站遥信量表实时保存厂站内断路器、开关等的分合状态，厂站拓扑分析结果表保存厂站本地和全网的拓扑分析结果。

3.1　厂站本地拓扑分析

以图5为例，说明本文厂站本地的拓扑分析方法。由图5可见，厂站2共有9个开关C_B1~C_B9，其实时运行状态通过前端采集设备传输至厂站管理中心数据库厂站2开关状态表中。

厂站2按照第1节方法得到以开关运行状态为函数的全连通矩阵：

\mathit{A}=\left(\begin{array}{ccccccccccc}\mathrm{1}& a_{\mathrm{12}}& a_{\mathrm{13}}& a_{\mathrm{14}}& a_{\mathrm{15}}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ & \mathrm{1}& a_{\mathrm{23}}& a_{\mathrm{24}}& a_{\mathrm{25}}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{34}}& a_{\mathrm{35}}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{45}}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ & & & & \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{67}}& a_{\mathrm{68}}& a_{\mathrm{69}}& a_{\mathrm{610}}& a_{\mathrm{611}}\\ & & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{78}}& a_{\mathrm{79}}& a_{\mathrm{710}}& a_{\mathrm{711}}\\ & & & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{89}}& a_{\mathrm{810}}& a_{\mathrm{811}}\\ & & & & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{910}}& a_{\mathrm{911}}\\ & & & & & & & & & \mathrm{1}& a_{\mathrm{1011}}\\ & & & & & & & & & & \mathrm{1}\end{array}\right)(16)

根据前述，(16)式是对称矩阵，因此只写出其上三角元素，其元素表达式如表1所示。

当监测到图5中某时刻开关运行状态^[5]：

{\mathit{C}}_B={\left(\begin{array}{ccccccccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}(17)

将(17)式代入表1的计算公式中，得到：

\mathit{A}=\left(\begin{array}{ccccccccccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\end{array}\right)(18)

按文献[13]方法对(18)式进行行元素比较，发现第1至第5行元素是相同的，可以表示为一个节点；第6至第11行元素是相同的，可以表示为一个节点，而阻抗元件保持不变，从而获得厂站本地的拓扑分析结果，如图6所示。

按图6所示拓扑分析结果，可以在数据库中找建立原始遥信量与拓扑分析结果对应关系，如表2所示。

3.2　厂站全网拓扑分析

厂站全网拓扑分析是要在厂站内获得全网拓扑，必须依靠输电线路关联的相邻厂站的协调。对于每个厂站来说，输电线路在架设时，其相邻厂站就是已知的，如表3所示。

根据第2.3节方法，厂站首先实现本地拓扑分析，依据完成时间加入相邻厂站协调序列，如表4所示。

由表4可见，厂站7首先完成本地拓扑分析，加入相邻厂站9、5的协调序列，当厂站9完成本地拓扑分析后，进行协调计算，厂站7和9都获得二者拓扑分析结果，厂站9没有其他相邻厂站，处于等待状态，厂站5完成本地拓扑分析后，与厂站7进行协调计算，厂站5获得厂站7、9的拓扑信息，厂站7此时获得厂站5、9的拓扑分析。

厂站7此时再次加入厂站5协调队列，与厂站5协调计算，厂站5获得厂站7、9的拓扑。同时，厂站5与厂站4进行协调计算，厂站5、4均获得厂站5、7、9、4拓扑，并加入厂站7协调序列与厂站7协调计算，厂站7此时获得厂站7、5、9、4拓扑。依次进行，直至每个厂站信息不再增加。厂站内获得全网拓扑结果如图7所示，并形成表5所示的映射表保存在数据库中。

4　 结 语

风、光等可再生能源发电大量并入新型电力系统发电、输电、配电和用电，要实现最大化调度可再生能源发电，必须实施全网统筹，因此必须获得新型电力系统全网拓扑。由于新型电力系统发电、输电、配电和用电全网的信息是分散管理的，因此，本文对现有成果进行改进，提出了改进开关路径函数的新型电力系统全网完全分散拓扑分析方法，通过对实际新型电力系统的仿真验证，可得如下结论：

1) 以厂站为基本单元、通过输电线路有机关联的新型电力系统全网的拓扑信息采集管理方式符合新型电力系统实际。

2) 在厂站内进行本地拓扑分析是可行的，通过关联的输电线路，利用改进的开关路径函数法可以获得全网拓扑。

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基金资助

国家自然科学基金资助(51477091)

福建省自然科学基金资助(2020J01917)

福建省自然科学基金资助(2022J05255)

莆田市科技计划资助(2022SZ3001ptxy01)

莆田学院科技计划资助(2018087)