考虑消费者环保心态的绿色供应链决策与协调

Green Supply Chain Decision-Making and Coordination Considering Consumers’ Environmental Mindset

摘要

在制造商和零售商构成的绿色供应链中引入消费者环保心态，即消费者自身的环保心态和消费者对产品绿色度的期望等概念，运用博弈论的方法，结合产品的绿色度、消费者对价格的敏感度，研究在集中式决策和分散式决策下消费者环保心态，产品绿色度和消费者对价格的敏感度之间的相互影响以及对供应链上下游整体效益的影响，最后通过数值分析验证了结果的合理性并得出新的结论。研究发现：绿色度水平、批发价格、零售价格、供应链各成员利润和供应链整体利润随着消费者环保心态的增强而提高，却随着消费者对产品绿色度期望的增大而降低。产品的绿色度水平和批发价格均随着制造商公平关切程度的变化而变化，消费者环保心态的强弱也使零售价格随着公平关切系数的增大呈现出不同的趋势，同时还发现制造商的公平关切属性降低了产品绿色度，提高了批发价格的同时损害了供应链的整体效益。另外，成本分担契约能够加强供应链成员之间的协同合作深度，实现供应链成员的帕累托改进，提升绿色企业的运营绩效。

Abstract

In the context of green and sustainable development, this paper explores how to enhance the economic benefits of green enterprises by considering consumers' environmental protection values and green demands. The study aims to develop a pure, healthy, and efficient supply chain system that promotes the economic development of society while adhering to principles of environmental protection and health. This paper introduced the concepts of consumer environmental awareness and consumer's expectation of product green degree in the green supply chain formed by manufacturer and retailer, and uses the game theory approach to study the interaction between the above factors and the impact on the overall efficiency of the upstream and downstream of the supply chain by combining product green degree and consumer's price sensitivity, and finally verified the rationality of the results through numerical analysis and drew new conclusions. It was found that the level of green degree, wholesale price, retail price, profit of each supply chain member, and overall profit of the supply chain increase with the increases of consumer environmental awareness, but decrease with the increases of consumer's expectation of product green degree. Both the level of product green degree and the wholesale price vary with the manufacturer's fairness concern level, and the strength of consumer environmental awareness also causes the retail price to show different trends as the fairness concerns coefficient increases. It was also found that the manufacturer's fairness concerns attributes reduce the product's green degree and increase the wholesale price while hurting the overall efficiency of the supply chain. In addition, cost-sharing contracts can strengthen the cooperation between manufacturers and retailers, achieve Pareto improvement of supply chain members, and enhance the operational performance of green companies. In conclusion, this paper aimed to achieve synergistic development of social, humanistic, environmental, and economic aspects by a studying green supply chain that consider the level of product green degree, consumer ecological awareness, fairness concerns, and cost-sharing.

Graphical abstract

关键词

绿色度 / 环保心态 / 期望度 / 成本分担

Key words

green degree / environmental awareness / expectation / cost-sharing

0　 引 言

当前，具有良好环境性能的绿色产品越来越受到消费者的青睐^[1]。为了满足绿色需求,增强市场竞争力，绿色品牌企业致力于提高自身资源利用率和产品绿色度使产品和生产过程符合环境标准^[2~4]。产品绿色度是指产品对人和自然友好的程度，产品绿色度很大程度上影响着消费者的购买选择^[5]。供应链上下游企业如何准确把握消费者绿色偏好并制定合适的市场和生产策略，保障整个供应链绿色创新活动的有效性和可行性是一个颇有研究意义的问题^[6]。全球市场调研公司欧睿国际发布的《2022全球十大消费者趋势》报告里预测的消费者趋势之一就是：追求环保。因此，考虑供应链产品的绿色生产以及消费者的环保心态一直是研究的热点^[7~13]。而现有研究大多仅考虑单一的绿色供应链问题，并未考虑影响产品需求的另一大因素——消费者环保心态，而消费者环保心态却是绿色供应链研究中不容小觑的因素。

近年来，少数学者在绿色供应链的研究中引入了消费者环保心态这一参数。Heydari等^[14]在消费者拥有环保心态的绿色供应链中通过投资提高产品绿色质量，其提议的HGRS（hybrid of greening cost and revenue sharing contract）合同能够实现渠道协调且比分散决策获得更多的利润。杨晓辉等^[15]研究发现消费者环保心态会促进产品销量和供应链总利润的上升，而绿色产品单位成本的增加则相反，此外政府补贴可以促进产品的绿色技术创新。李倩茹等^[16]考虑消费者环保心态和政府财政政策的情况下探讨供应链中的绿色网络效应对生产以及销售决策的影响。熊中楷等^[17]发现对于具有不同环境友好度的制造商而言，消费者环保心态和碳税会对其造成不同的影响。

目前，成本分担的问题同样受到许多学者的关注^[18~21]，实行绿色成本分担机制可以协调成员的成本与利润，并能带来更高的产品绿色度和供应链利润^[22]，调整成本分担比例，能让合作多方的利润得到提升^[23]。

现有文献结合经济属性、环境属性以及消费者的需求信息从商业生态视角研究供应链绿色度水平决策和最优产品定价以及成本分担契约对于绿色供应链成员决策的影响，本文建立了产品绿色度、消费者环保心态、消费者对产品绿色度的期望这三个因素之间的联系，以此为背景研究在集中式决策和分散式决策下制造商和零售商的最优决策，并通过成本分担契约促使制造商投入更多的努力，使整条供应链达到帕累托最优，提升供应链系统的整体绩效。

1　 符号描述

考虑由一个制造商和一个零售商构成的绿色供应链，制造商生产绿色产品并通过零售商向市场销售，绿色产品制造商通过在产品的设计研发阶段投入一定程度的绿色化投资成本，改进生产过程和生产技术，降低能源消耗和污染物排放。制造商作为博弈的领导者，它的行动影响着零售商的绿色化决策，零售商会根据上游制造商确定的批发价格、产品绿色度水平、消费者环保心态和消费者绿色产品的期望度，并以自身利益最大化作为决策准则确定产品最优的零售价格，保障自身的利益。本文的符号描述如表1。

2　 模型构建

在绿色生产前期，由于制造商生产绿色产品需要投入绿色研发成本，绿色研发成本随着绿色度的增大而大幅提高，提高产品绿色度需要改善生产技术水平，参考文献[24]，绿色度水平x与生产前期制造商投入的绿色研发成本I成二次方关系，研发成本表示为：

I=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\delta x^{\mathrm{2}}

绿色产品的零售价格和绿色度水平共同决定绿色产品的市场需求，绿色产品的市场需求与零售价格p呈负相关，与绿色度水平x呈正相关，引入\beta作为消费者对零售价格的敏感系数。消费者的环保心态会影响供应链成员的绿色生产和定价决策，本研究中的消费者心态包括消费者环保心态\gamma，即消费者对产品绿色度的敏感度，消费者对产品绿色度的期望g，消费者对产品绿色度的感知和期望之间的差距为x-g，当x-g>\mathrm{0}时，产品所体现出的绿色属性对需求为正向影响，反之为负向影响。参考文献[25]的处理方法，假定绿色产品的市场需求可以由零售价格和绿色度水平表示为：D=a-\beta p+\gamma (x-g)。

供应链整体利润：

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}=[a-\beta p+\gamma (x-g)](p-c)-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\delta x^{\mathrm{2}}（1）

制造商总利润：

{\pi }_{\mathrm{m}}=[a-\beta p+\gamma (x-g)](\omega -c)-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\delta x^{\mathrm{2}}（2）

零售商总利润：

{\pi }_{\mathrm{r}}=[a-\beta p+\gamma (x-g)](p-\omega )（3）

2.1　集中式决策

集中式决策下，供应链形成一个由制造商、零售商协同决策的统一整体，以供应链整体利润最大化为目标决策产品的绿色度水平和零售价格，供应链整体利润关于绿色度水平x和零售价格p的\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}矩阵为：

{\mathit{H}}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}=\left(\begin{array}{cc}-\delta & \gamma \\ \gamma & -\mathrm{2}\beta \end{array}\right)

观察\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}矩阵可知，当时，\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}矩阵{\mathit{H}}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}是负定的。

将（1）分别对x和p求一阶偏导，并令结果为0，即\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}}{\partial x}=\mathrm{0}，\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}}{\partial p}=\mathrm{0}，联立可求得集中式决策下零售价格、产品绿色度和供应链总利润的最优解如下：

p^{\mathrm{*}}=\frac{(a+c\beta -g\gamma )\delta -c{\gamma }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（4）

x^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma (a-c\beta -g\gamma )}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（5）

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}=\frac{{(a-c\beta -g\gamma )}^{\mathrm{2}}\delta }{\mathrm{4}\beta \delta -\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}}（6）

2.2　分散式决策

在一整条供应链中，制造商生产绿色产品通过零售商销售到市场中，由于制造商在绿色产品的生产阶段付出了大量的研发成本，故其除了关注自身盈利之外更关注利润分配的公平性。首先上游制造商的决策目标为自身效用函数U_m的最大化，接着下游零售商根据上游制造商的决策行动做出相应的反应。

本文借用杜少甫等^[26，27]的方法处理对制造商公平效用的刻画，以制造商和零售商的纳什讨价还价解作为其公平参考点，描述制造商对公平关切效用的感知，制造商和零售商的效用函数分别为：

U_{\mathrm{m}}=(\mathrm{1}+\lambda ){\pi }_{\mathrm{m}}-\frac{\lambda (\mathrm{1}+\lambda )}{\mathrm{2}+\lambda }{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}（7）

U_{\mathrm{r}}={\pi }_{\mathrm{r}}（8）

Stackelberg博弈的第二阶段，零售商对制造商的博弈决策作出反应与行动，然后以自身利益的最大化为决策准则确定最优的零售价格。Stackelberg博弈的第一阶段，自身效用函数U_{\mathrm{m}}的最大化是制造商的最终决策目标。下面用逆向归纳法进行求解计算。

最大化零售商效用函数，可得到零售价格关于绿色度、批发价格、消费者对零售价格的敏感系数、消费者对绿色产品的期望和消费者自身的环保心态的关系函数：

p=\frac{a-g\gamma +x\gamma +\beta \omega }{\mathrm{2}\beta }（9）

将（9）式结合上文中已知的制造商利润{\pi }_{\mathrm{m}}和供应链总利润{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}代入到（7）式中，可得到制造商关于\omega与x的公平效用函数，最大化（7）式，令制造商的效用函数U_{\mathrm{m}}关于\omega与x的一阶偏导数为0，可得到最优批发价格和最优绿色度水平分别为：

{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{(\mathrm{2}+\lambda )(a-g\gamma )\delta -c({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta )}{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（10）

x_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma (a-c\beta -g\gamma )}{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（11）

将（10）式和（11）式代入到（9）中，可得

p_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{c(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta )+(\mathrm{3}+\lambda )(a-g\gamma )\delta }{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（12）

将（10），（11），（12）代入到式（1），（2），（3）得

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\delta {(a-c\beta -g\gamma )}^{\mathrm{2}}(\mathrm{2}(\mathrm{2}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}})}{\mathrm{2}((\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}（13）

{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\beta {\delta }^{\mathrm{2}}{(a-c\beta -g\gamma )}^{\mathrm{2}}}{((\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}（14）

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{{(a-c\beta -g\gamma )}^{\mathrm{2}}\delta (\mathrm{2}(\mathrm{3}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}})}{\mathrm{2}((\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}（15）

3　 结果分析

命题1\frac{\partial x^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }>\mathrm{0}，\frac{\partial x_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }>\mathrm{0}。

证 已知x_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma (-a+c\beta +g\gamma )}{{\gamma }^{\mathrm{2}}-(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta }，且有。

\frac{\partial x^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }=\frac{\left(a-c\beta \right){\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \left(a-c\beta -\mathrm{2}g\gamma \right)\delta }{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0},

\frac{\partial x_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }=\frac{a\left({\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)-\beta \left(\mathrm{2}g\gamma \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)+c\left({\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)\right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0}

即证。

命题1表明在集中式决策和分散式决策两种决策模式下，随着消费者环保心态的增强，产品的绿色度水平随着消费者环保心态的增强而逐渐提高，这是由于消费者更想看到其倾向于购买的产品的理念与自身的价值观一致或相似，特别是在产品的实用性、多元性和环保属性方面，即环保心态较强的消费者更希望看到产品对于可持续发展这一理念的践行，制造企业也希望自身产品的文化理念能够与消费者产生一定程度的共鸣，消费者的环保心态越强时，越能够激励供应链成员进行绿色研发投入的积极性，通过提高自身产品的绿色度来满足消费者的绿色环保需求，从而提升产品的市场潜力，增加产品的销量。

命题2 ① ；

② ，，|\frac{\partial p^{\mathrm{*}}}{\partial g}|>|\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}|；

③ ，；，，|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}{\partial g}|>|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}|。

证 已知：

p^{\mathrm{*}}=\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-(a+c\beta -g\gamma )\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }，

p_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{c(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta )+(\mathrm{3}+\lambda )(a-g\gamma )\delta }{-{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta }，

{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{c({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta )-(\mathrm{2}+\lambda )(a-g\gamma )\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta }，

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\delta {(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}(\mathrm{2}+\lambda )\beta \delta )}{\mathrm{2}({\gamma }^{\mathrm{2}}-{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}，

{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }=\frac{\beta {\delta }^{\mathrm{2}}{(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}}{({\gamma }^{\mathrm{2}}-{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}，{\pi }^{\mathrm{*}}=\frac{{(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}\delta }{-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}\beta \delta }，

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }=\frac{{(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}\delta (-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}(\mathrm{3}+\lambda )\beta \delta )}{\mathrm{2}({\gamma }^{\mathrm{2}}-{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}，

且已知。

① ，即证。

② ，\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}=\frac{\gamma \delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)}{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)},显然，故有,故|\frac{\partial p^{\mathrm{*}}}{\partial g}|>|\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}|。

③ \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}=\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)\right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}

，

，

\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}{\partial g}=，

\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}=

，

\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}}{\partial g}-\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}=\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }-\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}=

故|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}}{\partial g}|>|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}|，即证。

命题2表明在集中式决策和分散式决策两种决策模式下，产品批发价格和零售价格都随着消费者对产品绿色度期望的增大而减小。绝大多数的消费者认为自身的购买选择会进一步影响到环境与能源，所以环保心态较强的消费者对产品的期望也就越高，但消费者的高期望会导致产品市场需求量的下降，当消费者对产品绿色度的期望升高时，制造商为了响应消费者的绿色理念会付出更多的绿色成本来提升产品的绿色度，制造商在环保方面作出的努力或许也无法完全应对消费者的多元化期许与高要求，导致市场需求仍未回升。当零售商销售量降低时就会相应的降低零售价格和减少进货量，此时其制造商便通过降低批发价格来应对这种波动。其中，制造商集中式决策下，消费者对产品绿色度的期望对于零售价格的影响较大；制造商分散式决策下，消费者对产品绿色度的期望对于零售价格的影响较小。这是因为在集中式决策下，供应链以其整体利润最大化为决策目标，消费者对产品绿色度的期望增大使产品销量随之降低，制造商和零售商会通过降低批发价格和零售价格来应对这种波动，同时批发价格的降低也会导致零售价格的进一步降低；分散式决策下，制造商和零售商都以各自利润最大化为决策目标，制造商的决策行动取决于自身的利润如何变化，零售商只受到市场反馈的影响而不受制造商的影响，因此集中决策下消费者对产品绿色度的期望对于零售价格的影响比分散式决策大。当制造商存在公平关切的情况下，由于制造商付出了一定的绿色研发成本，故其更关注利润分配的公平性。当消费者对产品绿色度的期望越大时，制造商付出的绿色成本就越多，制造商就越发关注利润分配的公平，因此就会限制零售商的利益。零售商想要提高零售价格，但市场销量减少更要降低零售价格，因此在制造商存在公平关切的情况下零售价格不会变动太多。

在分散式决策下，制造商和零售商的利润都随着消费者对产品绿色度期望的增大而减小，这是因为期望的增加导致销量的急剧下降使制造商和零售商的利润减少，并且在制造商不存在公平关切的情形下制造商和零售商利润比制造商存在公平关切情形下受到的影响更大。在两种决策下供应链总利润均随着消费者对产品绿色度期望的增大而减小，当消费者对产品绿色度期望增大时，制造商和零售商所做出的提高绿色度，降低零售价格等努力在一定程度上并不足以使销量上升太多而使利润增加或者维持相对的恒定，所以随着消费者对产品绿色度期望逐渐增大，供应链总利润随之逐渐减少，且有在集中决策下消费者对绿色度的期望对于供应链总利润的影响大于制造商公平关切下消费者对绿色度的期望对于供应链总利润的影响。

命题3 ① ，当时，\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }>\mathrm{0}；

② 当时，，\frac{\partial {\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }>\mathrm{0},\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }，，。

证 ,\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }=\frac{\left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}，显然时，\frac{\partial p_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }>\mathrm{0}，当时，，

\frac{\partial {\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }=\frac{\left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \delta \right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0}，

，

，

，

即证。

命题3表明在制造商公平关切分散式决策下，产品绿色度、制造商利润、零售商利润和供应链总利润随着制造商公平关切系数的增大而减小，产品批发价格随着公平关切系数的增大而增大。因为当制造商注重渠道利润分配的公平性时，就会降低产品绿色度减少自身承担的绿色研发成本，同时提高批发价格，争取更大比例的渠道利润，制造商的这些举措会使绿色产品的销量急剧降低，并会使制造商，零售商以及供应链整体的利润下降。当消费者的环保心态较弱时，即时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而提高；当消费者的环保心态较强时，即时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而降低，这是由于当消费者的环保心态较弱时，制造商越关注公平问题，其制定的批发价格就越高，导致零售价格也升高，当消费者的环保心态较强时，即消费者对产品环境性方面的要求就越高，尽管制造商提高批发价格，零售商还是为了提高销量，维持自身利润的稳定而降低零售价格。

命题4 ① x^{\mathrm{*}}>x_{\lambda }^{\mathrm{*}}；

② 当时，；当时，p^{\mathrm{*}}>p_{\lambda }^{\mathrm{*}}；

③ {\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}>{\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}\lambda }^{\mathrm{*}}。

证 ① x^{\mathrm{*}}-x_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}-

\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)}{\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{2}}}=

\frac{\beta \gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}>\mathrm{0}

故x^{\mathrm{*}}>x_{\lambda }^{\mathrm{*}}，即证。

② p^{\mathrm{*}}-p_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }-

\frac{c\left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \right)+\left(a-g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)}{-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)}=

\frac{\left(a-c\beta -g\gamma \right)\delta \left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \right)\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}

即证。

分析可得当时，；当{\gamma }^{\mathrm{2}}=\beta \delta时，p^{\mathrm{*}}=p_{\lambda }^{\mathrm{*}}；当{\gamma }^{\mathrm{2}}>\beta \delta时，p^{\mathrm{*}}>p_{\lambda }^{\mathrm{*}}。

③ {\pi }^{\mathrm{*}}-{\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta }{-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}\beta \delta }-

\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{\mathrm{2}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}=

\frac{{\beta }^{\mathrm{2}}{\left(a-c\beta -g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{3}}{\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\left(\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}\right){\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0}，

即证。

在集中式决策下，制造商和零售商以供应链整体利润最大化为决策目标，此时制造商较少关注自身付出的成本和获得的收益，使得其产品绿色度比分散式决策下高，对于供应链总利润而言可以达到最优的决策效果，故集中决策下的总利润大于分散决策下的总利润，当制造商具有公平关切属性时其为自身获得的渠道利润做出的一系列举措（如降低产品绿色度，减少绿色研发成本）会降低产品的总销量而使供应链总利润进一步下降。当制造商的环保心态较弱时，即时，集中式决策下产品的零售价格最低，公平关切分散式决策下产品的零售价格最高；当制造商的环保心态较强时，即 时，与上述结论相反，且有集中式决策下供应链总利润大于公平关切分散式决策下供应链总利润。

4　 成本分担契约

为了让绿色供应链稳固持续的发展，可以引入成本分担契约，使供应链成员之间的合作更加稳定，成本分担需要拥有合理性并且能使整条供应链达到决策最优。制造商生产绿色产品需要在前期付出大量的时间和精力并且投入一定的绿色成本，随着绿色水平的增加，为了使双方的合作更加长久，零售商会选择主动承担一部分绿色成本，与制造商达成绿色投资成本分担契约。引入绿色投资成本分担契约后，可以假设零售商决策投资中自身承担的分担率为\phi，制造商承担的分担率为\mathrm{1}-\phi，此时制造商和零售商的利润函数为：

{\overline{\pi }}_{\mathrm{m}}=[a-\beta p+\gamma (x-g)](\omega -c)-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}(\mathrm{1}-\phi )\delta x^{\mathrm{2}}（16）

{\overline{\pi }}_{\mathrm{r}}=[a-\beta p+\gamma (x-g)](p-\omega )-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\phi \delta x^{\mathrm{2}}（17）

在制造商公平关切分散式决策下，制造商和零售商的公平效用函数分别为：

U_{\mathrm{m}}=(\mathrm{1}+\lambda ){\pi }_{\mathrm{m}}-\frac{\lambda (\mathrm{1}+\lambda )}{\mathrm{2}+\lambda }{\pi }_{\mathrm{c}\mathrm{s}}（18）

{\overline{U}}_{\mathrm{r}}={\overline{\pi }}_{\mathrm{r}}（19）

与前文同理，运用逆向归纳法求解可得到：

{\omega }_{\lambda }^C=\frac{(\lambda +\mathrm{2})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\delta (a-g\gamma )+\mathrm{2}c({\gamma }^{\mathrm{2}}+((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta )}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta }（20）

x_{\lambda }^C=\frac{\mathrm{2}\gamma (-a+c\beta +g\gamma )}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta }（21）

p_{\lambda }^C=\frac{(\lambda +\mathrm{3})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\delta (a-g\gamma )+c(((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta +\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}})}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta }（22）

通过将（20），（21），（22）代入到（1），（16），（17）中得：

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^C=\frac{\delta {(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}(\mathrm{2}(\phi -\mathrm{1}){\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{2})({(\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})}^{\mathrm{2}}\beta \delta )}{(\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})({(\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}（23）

{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^C=\frac{\delta {(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}(-\mathrm{2}\phi {\gamma }^{\mathrm{2}}+((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2}){}_{}{}^{\mathrm{2}}\beta \delta )}{(\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})({(\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}（24）

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^C=\frac{\delta {(-a+c\beta +g\gamma )}^{\mathrm{2}}(-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{3})((\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2}){}_{}{}^{\mathrm{2}}\beta \delta )}{(\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+(\lambda +\mathrm{4})({(\lambda +\mathrm{2})\phi -\mathrm{2})\beta \delta )}^{\mathrm{2}}}（25）

供应链中的制造商和零售商共担一定比例的绿色投资成本，需找到成本分担系数为何值时，整条供应链的定价决策达到最优。接下来可利用价格协调来保证供应链成员最优的定价决策。集中式决策供应链上下游成员相互合作以供应链整体效益最大化为决策目标，考虑成本分担情形时制造商公平关切分散式决策下产品的零售价格等于集中式决策下绿色产品的零售价格来使上述模型的结果达到集中决策水平，即有

p_{\lambda }^{C\mathrm{*}}=p^{\mathrm{*}}（26）

求解上式可得：

{\phi }_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{2}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \right)}{-\beta \delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)+{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}

即存在分担比例{\phi }_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{2}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \right)}{-\beta \delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)+{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}使得产品最优零售价格达到无成本分担时的集中决策，将分担比例代入到各自的最优决策中得：

{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta -c{\gamma }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}（27）

x_{\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{\left(a-c\beta -g\gamma \right)\left(\beta \delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{\gamma \left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}（28）

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(a-c\beta -g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{2}\beta {\gamma }^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{1}+\lambda \right)\left(\mathrm{3}+\lambda \right)-{\beta }^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{2}}\lambda \left(\mathrm{2}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{4}}\left(\mathrm{1}+\lambda \right)\left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（29）

{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(a-c\beta -g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{2}\beta {\gamma }^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)-{\beta }^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{2}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{4}}\left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{{\gamma }^{\mathrm{2}}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（30）

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(a-c\beta -g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{2}\beta {\gamma }^{\mathrm{2}}\delta {\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}-{\beta }^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}-{\gamma }^{\mathrm{4}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（31）

分析成本分担契约下制造商公平关切时的最优决策结果和供应链总利润，可得出以下命题：

命题5 ① 在制造商公平关切分散式决策下，存在{\phi }_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{2}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \right)}{-\beta \delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)+{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}使得最优的产品零售价格达到集中式决策水平；

② p^{\mathrm{*}}={\omega }_{\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}},{\pi }^{\mathrm{*}}>{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}。

证 ① 由上已证。

② p^{\mathrm{*}}-{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }-

\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }=\mathrm{0}，

{\pi }^{\mathrm{*}}-{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{1}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta }{-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}\beta \delta }+\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left({\beta }^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}+{\gamma }^{\mathrm{4}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta {\gamma }^{\mathrm{2}}\delta {\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{3}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0}

即证。

由命题5可知，当制造商公平关切分散式决策下产品的零售价格等于集中式决策下产品的零售价格时，制造商公平关切分散式决策下的批发价格等于集中式决策下的零售价格，可以得出在制造商公平关切时其可以通过提高批发价格来提高自身利润。接下来还可用绿色协调来保证供应链成员最优的绿色决策。集中式决策供应链上下游成员相互合作以供应链整体效益最大化为决策目标，考虑下式:

x_{\lambda }^{C\mathrm{*}}=x^{\mathrm{*}}（32）

即

\frac{\mathrm{2}\gamma \left(-a+c\beta +g\gamma \right)}{\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\left(-\mathrm{2}+\left(\mathrm{2}+\lambda \right)\varphi \right)}=

\frac{\gamma \left(a-c\beta -g\gamma \right)}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}

求解可得{\phi }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{4}+\lambda },即存在分担比例{\phi }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{4}+\lambda }使得产品最优绿色水平达到无成本分担时的集中决策，将分担比例代入到最优决策中得：

{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{-\mathrm{4}c\beta \delta -\mathrm{2}\left(a-g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)+c{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}（33）

p_{\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{-\mathrm{2}c\beta \delta -\mathrm{2}\left(a-g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)+c{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}（34）

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)\left(\mathrm{8}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}{\mathrm{2}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（35）

{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{4}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}{{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（36）

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{2}C}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(\mathrm{8}\beta \delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)}^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}（37）

分析成本分担契约下制造商公平关切时的最优决策结果和供应链总利润，可得出以下命题

命题6 ① 在制造商公平关切分散式决策下，存在{\phi }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{4}+\lambda }使得最优的产品绿色度水平达到集中式决策水平；

② ，，{\pi }^{\mathrm{*}}>{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}。

证 ① 由上已证。

② p^{\mathrm{*}}-p_{\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }-

\frac{-\mathrm{2}c\beta \delta -\mathrm{2}\left(a-g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)+c{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}p^{\mathrm{*}}-{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{c{\gamma }^{\mathrm{2}}-\left(a+c\beta -g\gamma \right)\delta }{{\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta }-\frac{-\mathrm{4}c\beta \delta -\mathrm{2}\left(a-g\gamma \right)\delta \left(\mathrm{2}+\lambda \right)+c{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta \right)\left(\mathrm{4}+\lambda \right)}=

{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}-{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}=\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta }{-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}\beta \delta }-\frac{{\left(-a+c\beta +g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}\delta \left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)}{\mathrm{2}{\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}=

\frac{{\beta }^{\mathrm{2}}{\left(a-c\beta -g\gamma \right)}^{\mathrm{2}}{\delta }^{\mathrm{3}}{\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\left(\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}\right){\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}^{\mathrm{2}}}>\mathrm{0}

故有{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}>{\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{2}C\mathrm{*}}，即证。

当\phi =\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{4}+\lambda }时，零售商承担的绿色投入成本为\frac{\delta x^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}+\lambda }，制造商承担的绿色投入成本为\frac{(\mathrm{2}+\lambda )\delta x^{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}+\mathrm{2}\lambda }，制造商和零售商在成本投入方面实现了公平性，加强了彼此之间的深度合作并进一步提高系统总利润。

对比集中式决策和成本分担决策两种模式下的最优结果，成本分担决策下产品的绿色度水平可以达到集中决策下产品的绿色度水平，并且集中式决策下的零售价格低于考虑成本分担时制造商公平关切分散式决策下的批发价格，说明在制造商公平关切时其可以在保证产品绿色度的前提下通过提高批发价格来提高自身利润。在制造商具有公平关切属性时，成本分担模式下的零售价格均高于集中式决策下的零售价格，对于零售商来说提高了利润，但对于消费者来说，较之集中式决策，在绿色度水平不变的情况下增加了消费支出，降低了消费者效用水平。

上文分别用价格协调和绿色协调分析供应链的定价决策和绿色决策，在价格协调和绿色协调时存在不同的成本分担比例使制造商公平关切分散式决策下的零售价格和绿色度水平达到集中式决策水平，同时在不同的决策间具有不同的价格，批发价格和利润的比较结果，因此，可根据不同的决策目标来进行不同的协调，实现定价决策或绿色决策的最优状态。

利用上述协调有利有弊，可以提高制造商和零售商的利润，但降低了消费者的效用。接下来尝试用帕累托改进确定\phi的最优区间范围。

命题7 在绿色供应链制造商公平关切的分散式决策模式下，当

时，投资成本分担契约能够实现供应链成员利润帕累托改进。

证 制造商关注公平时，要实现整条供应链利润的帕累托改进，成本分担系数要满足

{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^C>{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }，{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^C>{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }

由{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }^C>{\pi }_{\mathrm{m}\lambda }，可得，

{\phi }^{\mathrm{\text{'}}}=

\frac{\mathrm{4}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)\right)}{\beta \delta {\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\left(-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{2}+\lambda \right)+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\left(\mathrm{4}+\mathrm{3}\lambda \right)\right)}

由{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }^C>{\pi }_{\mathrm{r}\lambda }，可得，

\phi ″=\frac{\mathrm{2}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \lambda \right)\left(\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{2}}\right)}{\beta \delta {\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}

\phi需满足，有

\frac{\mathrm{4}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)\left({\gamma }^{\mathrm{2}}-\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \left(\mathrm{3}+\lambda \right)\right)\right)}{\beta \delta {\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\left(-\mathrm{2}{\gamma }^{\mathrm{2}}\left(\mathrm{2}+\lambda \right)+\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\left(\mathrm{4}+\mathrm{3}\lambda \right)\right)}>

\frac{\mathrm{2}\left({\gamma }^{\mathrm{2}}+\beta \delta \lambda \right)\left(\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)-{\gamma }^{\mathrm{2}}\right)}{\beta \delta {\left(\mathrm{2}+\lambda \right)}^{\mathrm{2}}\left(-{\gamma }^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}\beta \delta \left(\mathrm{4}+\lambda \right)\right)}

即{\phi }^{\mathrm{\text{'}}}>\phi ″，故当

时，可知制造商公平关切分散式决策下成本分担契约能够实现供应链成员利润帕累托改进。

5　 数值分析

下面通过数值分析的方法解释说明前面通过计算和证明发现的一些结果。假设a=\mathrm{120}，c=\mathrm{10}，\beta =\mathrm{8}，g=\mathrm{1}，\delta =\mathrm{1}，\lambda =\mathrm{1}。

在消费者环保心态的合理取值范围内研究消费者环保心态对产品绿色度水平、零售价格和绿色供应链总利润的影响。令消费者环保心态在（0,3.5）内变动，在集中式决策和分散式决策两种决策情形下产品绿色度水平、零售价格、供应链成员利润和供应链总利润的变化情况，如图1~4所示，分散式决策情形下的批发价格如图5所示，由于集中式决策是理想化状态，所以我们不考虑批发价格变化情况。

图1验证了命题1的结论，\frac{\partial x^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }>\mathrm{0}，\frac{\partial x_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \gamma }>\mathrm{0}，说明制造商为了迎合消费者的绿色偏好而提高自身产品的绿色度。从图1中还可以看出集中式决策下绿色供应链的绿色度水平大于分散式决策下绿色供应链的绿色度水平，并且随着消费者环保心态的增强，产品的绿色度也呈现逐渐增加的趋势，两种决策情形下产品绿色度水平的差距也进一步增大，即集中式决策下绿色度水平增长速度大于分散式决策下绿色度水平增长速度。从图2可以看出，初始时，在分散式决策的情形下，绿色产品的价格高于集中式决策下绿色产品的价格；随着消费者环保心态的增强，在两种决策情形下产品的价格趋势发生较大的变化，将\gamma在（2.6,2.9）区间内多次运用二分法取值，得出当\gamma =\mathrm{2.828}时，两种决策情形下产品价格相等；超过这个数时，集中式决策下绿色产品的价格高于分散式决策的情形下绿色产品的价格。从图3可以看出供应链各成员利润随着消费者环保心态的增强而提高。从图4中可以看出，供应链总利润随着消费者意识的增强而提高；随着消费者环保心态的增强，集中式决策下供应链总利润的增长速度大于分散式决策下供应链总利润的增长速度。从图5可以看出，批发价格随着消费者环保心态的增强而升高。

将x^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma (a-c\beta -g\gamma )}{\mathrm{2}\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}，x^{\lambda }=\frac{\gamma (a-c\beta -g\gamma )}{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}赋值计算，通过二维线图研究消费者对绿色产品的期望度g对于产品绿色度的影响。此时，令a=\mathrm{120}，c=\mathrm{10}，\beta =\mathrm{8}，\delta =\mathrm{1}，\lambda =\mathrm{1}，\gamma =\mathrm{1}，由于a-c\beta -g\gamma >\mathrm{0}，所以必有，故令期望度g的取值范围为[0，40)，可以作出产品绿色度随着期望度g变化的二维线图。

图6可以验证命题2中提出的结论①。由图7可以验证命题2结论②中的，，并且根据图中直线斜率绝对值的比较得出，分散式决策下消费者对产品绿色度的期望对于产品价格的影响大于集中式决策下的影响。显然，图8验证了命题2提出的结论③中的，，即在分散式决策模式下，制造商和零售商的利润与消费者对产品绿色度的期望呈负相关。图9验证了命题2提出的结论，，|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}{\partial g}|>|\frac{\partial {\pi }_{\mathrm{s}\mathrm{c}\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial g}|，即在两种决策模式下，供应链总利润与消费者对产品绿色度的期望呈负相关，集中式决策下消费者对产品绿色度的期望对于供应链总利润的影响大于分散式决策下消费者对产品绿色度的期望对于供应链总利润的影响。

将

x_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{\gamma (a-c\beta -g\gamma )}{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}},

{\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}=\frac{(\mathrm{2}+\lambda )(a-g\gamma )\delta -c({\gamma }^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\beta \delta )}{(\mathrm{4}+\lambda )\beta \delta -{\gamma }^{\mathrm{2}}}

赋值计算，通过二维线图研究制造商的公平关切系数\lambda对于产品绿色度水平和批发价格的影响，令a=\mathrm{120}，c=\mathrm{10}，\beta =\mathrm{8}，\delta =\mathrm{1}，g=\mathrm{1}，\gamma =\mathrm{1}，\lambda的取值范围为（0,10）。

图10和图11中验证了命题3中提出的结论，即，\frac{\partial {\omega }_{\lambda }^{\mathrm{*}}}{\partial \lambda }>\mathrm{0}，产品绿色度水平随着制造商公平关切系数的增大而减小，产品批发价格随着制造商公平关切系数的增大而增大。

分别研究\gamma =\mathrm{2}时和\gamma =\mathrm{3}时制造商的公平关切系数对产品零售价格的影响，如图12所示。

当\gamma =\mathrm{2}时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而提高；当\gamma =\mathrm{3}时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而降低。此时刚好有，，验证了命题3中的结论①和结论②中的当时，，即当消费者的环保心态较弱时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而提高，当消费者的环保心态较强时，产品的零售价格随着制造商公平关切系数的增大而降低。

其他参数不变，令\gamma =\mathrm{1}，绘制制造商公平关切系数对绿色供应链各成员利润的影响函数线图，如图13所示。

由图13可以验证命题3结论②中，，即在制造商公平关切分散式决策下，绿色供应链总利润随着公平关切系数的增大而减小。

图14验证了命题4提出的结论①，图15、16验证了命题4提出的结论②，p^{\mathrm{*}}>p_{\lambda }^{\mathrm{*}}，图17可以得出命题4中结论③。

图18为制造商公平关切时，制造商和零售商不实施成本分担契约的利润与实施成本分担契约时成本分担系数对制造商和零售商利润的影响，其他参数不变，令\gamma =\mathrm{1},\lambda =\mathrm{1}。

由图18可以看出，在制造商具有公平关切属性的情形下，制造商为了追求公平会在一定程度上抑制零售商利润的增长，同时牺牲部分自身所获利润。实施成本分担契约后，由于制造商生产积极性的提高其利润也有小幅提高，当成本分担系数时，零售商的利润大幅下降，零售商成本分担系数的增加会打消其合作积极性，从而影响到制造商的利润，制造商的利润出现断崖式下降，此时对整个供应链整体的利益十分不利；\phi >\mathrm{0.6}不具分析价值。另外还可以得到{\phi }_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.123}，{\phi }_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.498}，由命题6可知\phi需满足，，故\phi \in (\mathrm{0,0.123})时能够实现供应链成员的帕累托改进，因此成本分担契约能够提高供应链的效率，通过调节成本分担系数可以加强供应链成员之间的合作，提高供应链成员和供应链整体的效益。

6　 结 语

近些年来，消费者的环保心态逐渐增强以及绿色环保观念的盛行都促使大中小企业主动承担社会和环境责任，积极采取措施投入到绿色行动中，生产对环境友好的绿色产品。本文考虑由制造商和供应商组成的两级绿色供应链，引入消费者的环保心态和消费者对产品绿色度的期望这两个因素，分别在集中式决策和分散式决策这两种决策模式下研究消费者的环保心态和消费者对产品绿色度的期望对于产品的绿色度、零售价格和供应链各成员利润的影响，并且分析了制造商的公平关切系数对上述因素的影响，另外，还构建了成本分担契约对绿色供应链进行协调和优化。

本研究与以往成果的区别在于：1） 本研究引入了产品的绿色度水平作为决策变量，并把消费者心态纳入研究框架，构建了一个同时考虑产品的环境友好度和消费者的绿色偏好的绿色供应链，并对其进行一系列的分析和讨论，既保证经济的发展，又考虑到了消费者的绿色化需求；2） 以往的研究中消费者心态单指消费者环保心态，本文还考虑了消费者对产品绿色度的期望这一因素，探究消费者环保心态与消费者对产品绿色度的期望对于供应链各成员的决策是否具有相同的影响，通过对消费者更全面的心态研究来指导供应链成员的实践；3） 本文在集中式决策和分散式决策这两种决策情形下研究产品绿色度水平、消费者环保心态和零售商的成本分担系数对供应链各成员绩效和供应链总绩效的影响，前人的研究中没有把这些重要的因素作一个系统而全面的研究，而本文较为全面地考虑了当代背景下的供应链形势，为绿色供应链的进一步发展提供了理论参考和管理启示。

从本文研究可以得到以下结论：

消费者绿色消费理念与环保心态的增强会促使绿色企业提高自身产品的绿色度，更多的绿色投入和产品的绿色环保特性也让制造商和零售商有一定的空间去提升批发价格和零售价格，从而提高绿色供应链的总利润。但是当消费者对产品绿色度的期望增大时，却产生了与消费者环保心态完全相反的结果，即绿色企业为了扭转由于消费者高环保需求造成的销量下降，不惜降低批发价格和零售价格，但总利润仍旧处于下降状态。当制造商具有公平关切属性时，随着公平关切程度的增加，制造商愈加关注渠道利润分配的公平性，所以产品的绿色度水平不断减小，批发价格不断提高，同时，当消费者的环保心态较弱时，零售价格呈上升状态；当消费者的环保心态较强时，零售价格呈下降状态，制造商越关注公平，零售商的利润下降的越多，并且制造商会为了追求公平放弃部分自身所获利润，所以制造商的利润也呈下降状态，而且制造商具有公平关切属性时制造商和零售商的利润均小于制造商公平中性时制造商和零售商的利润。成本分担契约可以加强制造商和零售商之间的深度合作，提高制造商的绿色投入积极性使其更好地参与到绿色供应链中来，调节成本分担契约参数还可以同时提高制造商和零售商的利润，实现供应链成员的帕累托改进，提升绿色供应链管理绩效。

参考文献

[1] YU Y G， HAN X Y， HU G P. Optimal production for manufacturers considering consumer environmental awareness and green subsidies［J］. International Journal of Production Economics， 2016， 182： 397-408. DOI： 10.1016/j.ijpe.2016.09.014 .

[2] LO C K Y， TANG C S， ZHOU Y. Environmental incidents and the market value of firms： An empirical investigation in the Chinese context［J］. Operations Research： Management Science， 2020（60）：171-174.

[3] CHEN L， LEE H L. Sourcing under supplier responsibility risk： The effects of certification， audit and contingency payment［J］. Operations Research， 2019，63（9）： 33-36.

[4] YE F， HUANG G Y， ZHAN Y Z， et al. Factors mediating and moderating the relationships between green practice and environmental performance： Buyer⁃supplier relation and institutional context［J］. IEEE Transactions on Engineering Management， 2023， 70（1）： 142-155. DOI： 10.1109/TEM.2021.3060434 .

[5] SONG H H， GAO X X. Green supply chain game model and analysis under revenue-sharing contract［J］. Journal of Cleaner Production， 2018， 170： 183-192. DOI： 10.1016/j.jclepro.2017.09.138 .

[6] HONG Z F， GUO X L. Green product supply chain contracts considering environmental responsibilities［J］. Omega， 2019， 83： 155-166. DOI： 10.1016/j.omega.2018.02.010 .

[7] ZHANG X， YOUSAF H M A U. Green supply chain coordination considering government intervention， green investment， and customer green preferences in the petroleum industry［J］. Journal of Cleaner Production， 2020， 246： 118984. DOI： 10.1016/j.jclepro.2019.118984 .

[8] YU F， YANG Y S， CHANG D F. Carbon footprint based green supplier selection under dynamic environment［J］. Journal of Cleaner Production， 2018， 170： 880-889. DOI： 10.1016/j.jclepro.2017.09.165 .

[9] 程粟粟， 张帆， 李冬冬. 基于绿色技术研发的绿色供应链微分博弈及协调模型［J］. 中国管理科学， 2022， 30（8）： 95-105. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1886 .

[10] CHENG S S， ZHANG F， LI D D. Differential game and coordination model for green supply chain based on green technology R&D［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（8）： 95-105. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1886（Ch ）.

[11] ZHU H. Green supply chain construction and management strategy for environmental industrial products［J］. Fresenius Environmental Bulletin， 2021， 30（6）： 5997-6004.

[12] 江世英， 李随成. 考虑产品绿色度的绿色供应链博弈模型及收益共享契约［J］. 中国管理科学， 2015， 23（6）： 169-176. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.06.022 .

[13] JIANG S Y， LI S C. Green supply chain game models and revenue sharing contract with product green degree［J］. Chinese Journal of Management Science， 2015， 23（6）： 169-176. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.06.022（Ch ）.

[14] 夏西强， 朱庆华， 刘军军. 上下游绿色研发模式对比分析及协调机制研究［J］. 系统工程理论与实践， 2021， 41（12）： 3336-3348. DOI： 10.12011/SETP2021-0066 .

[15] XIA X Q， ZHU Q H， LIU J J. Comparative analysis and research coordination mechanism of upstream and downstream green R&D models［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2021， 41（12）： 3336-3348. DOI： 10.12011/SETP2021-0066（Ch ）.

[16] 许民利， 向泽华， 简惠云. 考虑消费者环保意识的WEEE双渠道回收模型［J］. 控制与决策， 2020， 35（3）： 713-720. DOI： 10.13195/j.kzyjc.2018.0812 .

[17] XU M L， XIANG Z H， JIAN H Y. Dual-recycling channel for WEEE considering environmental awareness of consumers［J］. Control and Decision， 2020， 35（3）： 713-720. DOI： 10.13195/j.kzyjc.2018.0812（Ch ）.

[18] HEYDARI J， GOVINDAN K， BASIRI Z. Balancing price and green quality in presence of consumer environmental awareness： A green supply chain coordination approach［J］. International Journal of Production Research， 2021， 59（7）： 1957-1975. DOI： 10.1080/00207543.2020.1771457 .

[19] 杨晓辉， 游达明. 考虑消费者环保意识与政府补贴的企业绿色技术创新决策研究［J］. 中国管理科学， 2022， 30（9）： 263-274. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.0311 .

[20] YANG X H， YOU D M. Research on enterprises green technology innovation decisions-under the perceptive of consumer environmental awareness and government subsidies［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（9）： 263-274. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.0311（Ch ）.

[21] 李倩茹， 陈伟达. 考虑绿色网络效应的再制造产品最优生产决策及产品之间的竞争［J］. 控制与决策， 2021， 36（4）： 993-1002. DOI： 10.13195/j.kzyjc.2019.0366 .

[22] LI Q R， CHEN W D. Optimal production for remanufacturing products and competition among consumers in the presence of green network effect［J］. Control and Decision， 2021， 36（4）： 993-1002. DOI： 10.13195/j.kzyjc.2019.0366（Ch ）.

[23] 熊中楷， 张盼， 郭年. 供应链中碳税和消费者环保意识对碳排放影响［J］. 系统工程理论与实践， 2014， 34（9）： 2245-2252. DOI: 10.12011/1000-6788(2014)9-2245 .

[24] XIONG Z K， ZHANG P， GUO N. Impact of carbon tax and consumers' environmental awareness on carbon emissions in supply chains［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2014， 34（9）： 2245-2252 （Ch）. DOI: 10.12011/1000-6788(2014)9-2245 .

[25] 赵焕焕， 刘勇. 基于最优成本分担的主制造商-供应商合作激励模型［J］. 系统管理学报， 2019， 28（5）： 955-963. DOI： 10.3969/j.issn.1005-2542.2019.05.019 .

[26] ZHAO H H， LIU Y. Incentive model of main manufacturer-supplier coordination based on optimal cost sharing［J］. Journal of Systems & Management， 2019， 28（5）： 955-963. DOI： 10.3969/j.issn.1005-2542.2019.05.019（Ch ）.

[27] 闵杰， 杨冉， 欧剑， 等. 基于双向成本分担的绿色供应链运营策略研究［J］. 工业工程， 2021， 24（4）： 36-44. DOI： 10.3969/j.issn.1007-7375.2021.04.005 .

[28] MIN J， YANG R， OU J， et al. A research on green supply chain operation strategy based on two-way cost sharing［J］. Industrial Engineering Journal， 2021， 24（4）： 36-44. DOI： 10.3969/j.issn.1007-7375.2021.04.005（Ch ）.

[29] QIN Q， JIANG M T， XIE J M， et al. Game analysis of environmental cost allocation in green supply chain under fairness preference［J］. Energy Reports， 2021， 7： 6014-6022. DOI： 10.1016/j.egyr.2021.09.020 .

[30] 曹裕， 胡韩莉， 李青松. 成本分担契约下绿色供应链的环境标签策略选择研究［J］. 中国管理科学， 2022， 30（10）： 119-129. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1026 .

[31] CAO Y， HU H L， LI Q S. Study on the selection of environmental labeling strategy of green supply chain under cost sharing contract［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（10）： 119-129. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1026 （Ch ）.

[32] GHOSH D， SHAH J. Supply chain analysis under green sensitive consumer demand and cost sharing contract［J］. International Journal of Production Economics， 2015， 164： 319-329. DOI： 10.1016/j.ijpe.2014.11.005 .

[33] TSAO Y C， SHEEN G J. Effects of promotion cost sharing policy with the sales learning curve on supply chain coordination［J］. Computers & Operations Research， 2012， 39（8）： 1872-1878. DOI： 10.1016/j.cor.2011.07.009 .

[34] D'ASPREMONT C， JACQUEMIN A. Cooperative and non-cooperative R&D in duopoly with spillovers［J］. American Economic Review， 1988， 78（5）： 1133-1137.

[35] WANG Y Y， FAN R J， SHEN L A， et al. Decisions and coordination of green e-commerce supply chain considering green manufacturer’s fairness concerns［J］. International Journal of Production Research， 2020， 58（24）： 7471-7489. DOI： 10.1080/00207543.2020.1765040 .

[36] 杜少甫， 杜婵， 梁樑， 等. 考虑公平关切的供应链契约与协调［J］. 管理科学学报， 2010， 13（11）： 41-48.

[37] DU S F， DU C， LIANG L， et al. Supply chain coordination considering fairness concerns［J］. Journal of Management Sciences in China， 2010， 13（11）： 41-48 （Ch）.

[38] 杜少甫， 朱贾昂， 高冬， 等. Nash讨价还价公平参考下的供应链优化决策［J］. 管理科学学报， 2013， 16（3）： 68-72. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9807.2013.03.008 .

[39] DU S F， ZHU J A， GAO D， et al. Optimal decision-making for Nash bargaining fairness concerned newsvendor in two-level supply chain［J］. Journal of Management Sciences in China， 2013， 16（3）： 68-72 （Ch）. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9807.2013.03.008 .

基金资助

湖北省高等学校哲学社会科学研究重大项目(22ZD086)

湖北省高校人文社会科学重点研究基地—企业决策支持研究中心重点项目(DSS20220602)

湖北工业大学博士科研启动基金项目(BSQD2020113)