中国西南地区乡村生态产品价值实现的演化博弈及系统仿真

Evolutionary Game and System Simulation of Value Realization of Rural Ecological Products in Southwest China

摘要

乡村生态产品价值实现是促进乡村振兴与共同富裕的重要途径。构建演化博弈模型研究企业、居民、地方政府三方主体在我国西南地区乡村生态产品价值实现中的行为策略，运用Matlab模拟仿真分析各变量对演化博弈结果的影响。研究结果表明：企业、居民、地方政府三方的行为策略会相互影响；企业的预期收益越高，其选择合作策略的演化速度越快；居民积极参与得到的奖励越多，其选择积极参与策略的演化速度越快；政府的奖惩机制对企业和居民的策略选择有较大影响，合理的奖惩度可加快企业和居民策略选择的演化速度，惩罚机制对企业的促进作用高于奖励机制。西南地区乡村生态产品价值实现的稳定策略是企业重视居民利益诉求、居民积极参与、地方政府宽松监督。

Abstract

The realization of the value of rural ecological products serves as a crucial path to promote rural revitalization and common prosperity. An evolutionary game model is established to study the behavioral strategies of enterprises, residents and local governments in the realization of the value of rural ecological products in southwestern China. The Matlab simulation analysis is applied to investigate the impact of changes in various variables on the evolutionary game outcomes. The results reveal that the behavioral strategies of enterprises, residents and local governments are mutually influential: The higher the expected returns of enterprises, the faster the evolutionary speed of enterprises choosing cooperative strategies. The more rewards residents receive for active participation, the faster the evolutionary speed of residents selecting active participation strategies. The government’s reward and punishment mechanism has a significant impact on the strategic choices of enterprises and residents, with a reasonable degree of reward and punishment accelerating the evolutionary speed of their strategic choices. Notably, the punitive mechanism has a greater promotional effect on enterprises than the reward mechanism. The stable strategies for the realization of the value of rural ecological products in Southwest China are characterized by enterprises’ emphasis on residents’ interest demands, active participation from residents, and lenient supervision from local governments.

Graphical abstract

关键词

乡村振兴 / 西南地区 / 生态产品 / 演化博弈 / 模拟仿真

Key words

rural revitalization / Southwest China region / ecological products / evolutionary game / simulation analysis

0　 引 言

2021年7月1日，我国宣布全面建成小康社会，自此历史性解决了绝对贫困问题。但我国广大欠发达地区的农村整体收入依然处于较低水平，仍是实现乡村振兴与共同富裕的重点关注对象^[1]。生态产品价值实现不仅内含了生态环境保护的目标，还内置了减少贫困的要求^[2]。随着我国对生态文明建设以及“绿水青山就是金山银山”理论的日益重视，可以实现“变废为宝，转劣为优”的生态产品价值实现成为了经济欠发达但自然资源富集地区打破发展瓶颈、实现乡村振兴与共同富裕的重要抓手^[3]。西南乡村地区拥有丰富的生态资源，但受限于地理位置、基础设施以及经济发展水平等因素，其生态产品价值实现面临巨大挑战。在全面推进乡村振兴战略的大背景下，如何有效发掘和利用西南地区乡村生态产品资源、实现其经济价值，对于缩小城乡差距、促进区域均衡发展具有重要意义。西南地区如何与乡村振兴有效衔接实现共同富裕，是当前迫切需要思考的问题。

作为乡村生态振兴的重要环节，乡村生态产品价值实现至关重要。学者们从不同角度对乡村生态产品进行了深入研究，主要包括生态产品内涵基础、生态产品价值核算以及生态产品价值实现路径研究等^[4]。生态产品在国外文献中出现较少，类似的名词是生态系统服务。在我国，欧阳志云等^[5]认为生态系统服务不仅为人类提供生产生活原料，还创造与维持地球生态支持系统，形成了人类生存所必需的环境条件，并从自然生态修复、空间规划和生态环境维护等层面论证了乡村生态产品价值实现的理论基础。毛志红^[6]认为，生态产品价值实现是把天然存在的乡村生态环境转化为物质财富，实现生态和经济之间的协调可持续发展，从而让良好生态环境造福百姓。王茹^[7]更侧重于关注乡村生产、生活的自然环境，包括生态资源的情况以及人与自然的关系。生态产品价值实现机制的研究较丰富。刘培林等^[8]认为生态产品的地理分布、产权归属形成了天然的“过滤器”，有助于解决地区之间、城乡之间、全民之间发展的不平衡、不充分等问题，也保证了生态产品的收入更多地流向农村而非城市等发达地区，从而缩小贫富差距。也有学者^[9-12]基于生态产品的公益程度、功能属性以及供给消费方式，将价值实现路径分为政府主导、市场主导以及政府加市场合作主导三种路径。多主体协同机制被认为是生态产品价值实现的有效方式，各方主体间的利益博弈与分配对生态价值的实现起着至关重要的作用。因此，关于多方主体间利益互动的研究受到关注。然而，目前多数研究仍多采用定性的利益相关者分析^[13-18]，而对生态价值实现机制的定量研究较少。现有文献鲜有涉及地方政府、企业、居民三方演化博弈角度的研究，缺乏对企业和居民利益主体行为的深入考量。

目前，国家生态产品价值实现试点大多位于东南地区。相对而言，我国西南地区的乡村生态资源更加丰富，但存在基础设施较差、位置偏远、交通不便、居民思想较传统、科技发展较落后等问题，因而生态产品价值实现难度较高。而西南地区乡村的发展是拉动西部经济，进一步缩小东西部贫富差距的关键。本文基于演化博弈理论，构建了地方政府、企业、居民三方博弈模型，并对每一个演化博弈主体行为策略选择的影响因素进行仿真研究，以期为西南地区乡村振兴与共同富裕政策提供更具针对性的理论支持和实践指导。

1　 演化博弈模型的假设与构建

1.1　博弈主体及行为策略

在我国西南地区（四川、重庆、云南、贵州及西藏），乡村生态产品价值实现涉及多个参与主体，包括企业、居民以及地方政府。由于参与主体在价值实现过程中会采取不同行为策略，因此需要构建综合考虑三方行为策略的演化博弈模型，以有效协调各方利益，促进乡村生态产品的可持续发展。

企业（enterprises，E）在西南地区乡村生态产品价值实现中是重要开发主体，其行为策略对整体博弈结果产生影响。企业的行为策略设为：E=（E₁，E₂）=（重视利益诉求，不重视利益诉求）。重视利益诉求策略是指企业在追求经济效益的同时，能够积极与地方政府和居民沟通，在生态产品的开发、生产和销售过程中平衡各方利益，减少生态破坏和社会冲突做出努力，从而在乡村生态产品市场中获得长期稳定的收益，并增加地方政府的税收；不重视利益诉求策略是指企业以追求短期经济效益为主，忽视乡村生态产品的可持续发展和居民的利益，采取破坏环境和损害居民利益的行为，长期来看，将面临巨大的环境风险、社会压力和法律制裁带来的损失。

居民（residents，R）在西南地区的乡村生态产品价值实现中是重要收益主体，居民参与度也直接关系到整个生态产品市场的健康发展。因此，居民行为策略设为R=（R₁，R₂）=（积极参与，消极参与）。积极参与策略是指居民与地方政府和企业建立良好的合作关系，主动配合企业的开发计划，提供必要的土地和房屋资源，并积极参与乡村旅游的宣传和推广工作。消极参与策略是指居民不积极与地方政府和企业建立良好的合作关系，拒绝参与乡村生态产品资源的开发。

地方政府（governments, G）在西南地区乡村生态产品价值实现的过程中是重要推动主体与监督主体，同时也是三方演化博弈中的关键调控部分，其行为策略的选择直接影响企业和居民两个主体。地方政府的行为策略设为G=（G₁，G₂）=（全力推动，宽松监督）。全力推动策略是指当企业或居民选择积极合作，共同推动乡村生态产品价值实现时，地方政府给予相应的资金支持与奖励，以激励其持续参与；若企业忽视居民利益诉求，地方政府会采取惩罚措施，确保乡村生态产品的发展不损害居民利益。宽松监督策略则是指无论企业与居民如何选择策略，地方政府都不采取额外的资金奖励或惩罚措施。即使采取宽松监督策略，当企业选择忽视居民利益诉求时，地方政府仍需要付出及时调整干涉措施的处理成本。

根据企业、居民和地方政府的6种不同行为策略及其相互联系和影响，构建企业、居民和地方政府的三方演化博弈主体逻辑关系图，如图1所示。

1.2　演化博弈模型假设

为构建博弈模型，分析各方策略和均衡点稳定性以及各要素的影响关系，参考吴洁等^[19]、赵静^[20] 的研究，设置相关参数，如表1所示。

1.3　行为策略组合与收益矩阵

假设企业选择E₁（重视利益诉求）与居民积极合作的概率为x(0≤x≤1)，选择E₂（不重视利益诉求）与居民消极合作概率为\mathrm{1}-x；居民选择R₁（积极参与）的概率为y(0≤y≤1)，选择R₂（消极参与）的概率为\mathrm{1}-y；地方政府选择G₁（全力推动）的概率为z(0≤z≤1)，选择G₂（宽松监督）的概率为\mathrm{1}-z。根据三方相关行为分析共有8种行为策略组合。根据表1的参数和含义，策略组合(E₁, R₁, G₁)即企业选择重视利益诉求、居民选择积极参与、地方政府选择全力推动。此策略下，企业会获得收益W_{\mathrm{1}}、付出成本C_{\mathrm{1}}同时也会获得政府的奖励P_{\mathrm{1}}，所以企业收益为W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}；居民会获得来自地方政府的奖励M_{\mathrm{1}}，但也会付出协同成本C_{\mathrm{5}}，所以其收益为-C_{\mathrm{5}}+M_{\mathrm{1}}；地方政府会付出全力推动成本C_{\mathrm{3}}，还会给予企业和居民一定的奖励M_{\mathrm{1}}和P_{\mathrm{1}}，但也会获得企业选择协同带来的潜在收益W_{\mathrm{3}}，此时地方政府的收益为W_{\mathrm{3}}-M_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}。其他的行为策略组合及收益如表2所示。

。

2　 演化博弈模型的稳定策略分析

2.1　复制动态方程

1） 企业的复制动态方程

设当企业选择重视利益诉求的收益为K_{\mathrm{11}}，不重视居民利益诉求的收益为K_{\mathrm{12}}，平均收益为K_{\mathrm{1}}，则有：

\begin{array}{l}{K}_{\mathrm{11}}=\left(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}\right)yz+\left(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}\right)\cdot \\ \left(\mathrm{1}-y\right)z+\left(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}\right)y\left(\mathrm{1}-z\right)+\\ \left(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}\right)\left(\mathrm{1}-y\right)\left(\mathrm{1}-z\right)\end{array}（1）

K_{\mathrm{12}}=\left(W_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}-F_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}\right)yz+(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}-F_{\mathrm{1}})\left(\mathrm{1}-y\right)z+\left(W_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}\right)y\left(\mathrm{1}-z\right)（2）

其平均收益为：

K_{\mathrm{1}}=x{K}_{\mathrm{11}}+\left(\mathrm{1}-x\right)K_{\mathrm{12}}（3）

企业行为策略的复制动态方程为：

F\left(x\right)=x\left(K_{\mathrm{11}}-K_{\mathrm{1}}\right)=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left(K_{\mathrm{11}}-K_{\mathrm{12}}\right)=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left[y\left(P_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}-W_{\mathrm{2}}\right)+z(C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}})+yz(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})+\left(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}\right)\right]（4）

x的一阶导数和设定的G(z)分别为：

\frac{\partial F(x)}{\partial x}=\left(\mathrm{1}-\mathrm{2}x\right)\left[y(P_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}-W_{\mathrm{2}})+z(C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}})+yz(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})+(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}})\right]（5）

G(z)=y(P_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}-W_{\mathrm{2}})+z(C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}})+yz(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})+(W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}})（6）

根据微分方程稳定性定理，企业选择重视利益诉求的概率处于稳定状态必须满足且。由于

\begin{array}{r}\frac{\partial G(z)}{\partial z}=C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}}+\\ y(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})>\mathrm{0}\end{array}(7)

故G(z)是关于z的增函数。

当z\mathrm{*}=\mathrm{1}+\frac{C_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}+W_{\mathrm{2}}-F_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}}{C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}}+y(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})}时，G(z)=\mathrm{0}，此时\frac{\mathrm{d}F(x)}{\mathrm{d}x}\equiv \mathrm{0}，企业不能确定稳定策略。

当时，，此时，x=\mathrm{0}是企业的演化稳定策略（evolutionarily stable strategy, ESS）。

反之，当z>z\mathrm{*}时，G(z)>\mathrm{0}，此时，x=\mathrm{1}是企业的ESS。企业策略演化相位图如图2。

设企业不重视利益诉求的概率为V_{A_{\mathrm{1}}}，重视利益诉求的概率为V_{A_{\mathrm{2}}}，计算得：

V_{A_{\mathrm{1}}}={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{1}}\mathrm{d}x{\int }_{\frac{W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}}{W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}}}^{\mathrm{1}}(\mathrm{1}+\frac{C_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}+W_{\mathrm{2}}-F_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}}{C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}}+y(W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}})})\mathrm{d}y=

\begin{array}{l}\mathrm{1}+\frac{C_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}+W_{\mathrm{2}}-F_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}}{W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{P_{\mathrm{1}}+F_{\mathrm{1}}}{W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}-W_{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}}}-\frac{W_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}}{W_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}}\\ \end{array}（8）

V_{A_{\mathrm{2}}}=\mathrm{1}-V_{A_{\mathrm{1}}}（9）

推论1 企业重视利益诉求的概率与重视利益诉求时企业的预期收益W_{\mathrm{1}}、地方政府给予企业重视利益诉求的奖励P_{\mathrm{1}}、地方政府对企业不重视利益诉求的处罚F_{\mathrm{1}}成正相关。

证：根据企业重视利益诉求的概率V_{A_{\mathrm{2}}}的表达式，求各要素的一阶偏导数，得\frac{\partial V_{A_{\mathrm{2}}}}{\partial W_{\mathrm{1}}}>\mathrm{0},\frac{\partial V_{A_{\mathrm{2}}}}{\partial P_{\mathrm{1}}}>\mathrm{0}，\frac{\partial V_{A_{\mathrm{2}}}}{\partial F_{\mathrm{1}}}>\mathrm{0}。因此，W_{\mathrm{1}}、P_{\mathrm{1}}、F_{\mathrm{1}}增加均可使企业重视利益诉求的概率上升。当时，，x=\mathrm{0}是企业的ESS；反之，当z>z\mathrm{*}，此时，x=\mathrm{1}是企业的ESS。随着z增大，企业重视利益诉求的概率由x=\mathrm{0}增加至x=\mathrm{1}，故存在x随z增加而上升。

推论1表明，保障重视利益诉求的企业的预期收益，能够避免企业不重视利益诉求，从而避免开发过程中的生态破坏和社会冲突。政府加大奖励或惩罚力度可以增加企业收益或成本，促进企业选择重视利益诉求与居民积极合作。地方政府加大全力推动力度，可促使企业重视利益诉求。

2） 居民的复制动态方程

同理，设居民积极参与的收益为K_{\mathrm{21}}，消极参与的收益为K_{\mathrm{22}}，平均收益为K_{\mathrm{2}}。则有

K_{\mathrm{2}}=y{K}_{\mathrm{21}}+(\mathrm{1}-y)K_{\mathrm{22}}=y(M_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{5}})（10）

居民的复制动态方程及对y的一阶导数为：

F(y)=y(K_{\mathrm{21}}-K_{\mathrm{2}})=y(\mathrm{1}-y)(K_{\mathrm{21}}-K_{\mathrm{22}})=y(\mathrm{1}-y)(M_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{5}})（11）

\frac{\partial F(y)}{\partial y}=(\mathrm{1}-\mathrm{2}y)(M_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{5}})（12）

根据微分方程稳定性定理，居民选择积极参与的概率处于稳定状态必须满足：F(y)=\mathrm{0}且。

当时，，y=\mathrm{0}是居民的ESS。

反之，当M_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{5}}>\mathrm{0}时，，y=\mathrm{1}是居民的ESS。

推论2 居民积极参与的概率与地方政府对居民积极参与的资金奖励M_{\mathrm{1}}成正相关。

证：当时，，y=\mathrm{0}是居民的ESS；反之，当M_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{5}}>\mathrm{0}时，，y=\mathrm{1}是居民的ESS。随着M_{\mathrm{1}}增大，居民积极参与的概率由y=\mathrm{0}增加至y=\mathrm{1}，故存在y随M_{\mathrm{1}}增加而上升。

推论2表明，政府加大对居民积极参与的奖励可以增加居民收益，促进居民选择积极参与，与企业积极合作。

3） 地方政府的复制动态方程

设地方政府全力推动的收益为K_{\mathrm{31}}，宽松监督的收益为K_{\mathrm{32}}，平均收益为K_{\mathrm{3}}。则有：

K_{\mathrm{3}}=z{K}_{\mathrm{31}}+(\mathrm{1}-z)K_{\mathrm{32}}（13）

地方政府的复制动态方程为：

F(z)=z(K_{\mathrm{31}}-K_{\mathrm{3}})=z(\mathrm{1}-z)(K_{\mathrm{31}}-K_{\mathrm{32}})=z(\mathrm{1}-z)[x(-F_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}})+F_{\mathrm{1}}-\left.C_{\mathrm{3}}\right]（14）

z的一阶导数和设定的H(x)分别为：

\frac{\partial F(z)}{\partial z}=(\mathrm{1}-\mathrm{2}z)\left[-x(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}})+F_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}\right]（15）

H(x)=-x(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}})+F_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}（16）

根据微分方程稳定性定理，地方政府选择全力推动的概率处于稳定状态必须满足：F\left(z\right)=\mathrm{0}且。由于，故H(x)是关于x的减函数。

当x\mathrm{*}=\frac{F_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}}{F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}}时，H(x)=\mathrm{0}，此时\frac{\mathrm{d}F(z)}{\mathrm{d}z}\equiv \mathrm{0}，地方政府不能确定稳定策略；当时，H(x)>\mathrm{0}，此时，z=\mathrm{1}是地方政府的ESS；反之，当x>x\mathrm{*}时，，此时，z=\mathrm{0}是地方政府的ESS。地方政府策略演化相位图如图3。

设地方政府全力推动的概率为V_{A_{\mathrm{3}}}，宽松监督的概率为V_{A_{\mathrm{4}}}，计算得：

V_{A_{\mathrm{3}}}={\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{1}}\mathrm{d}z{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{1}}\frac{F_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}}{F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}}\mathrm{d}y=\frac{F_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{3}}}{F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}}（17）

V_{A_{\mathrm{4}}}=\mathrm{1}-V_{A_{\mathrm{3}}}=\frac{P_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{3}}}{F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}}（18）

推论3 地方政府全力推动的概率与给予企业重视利益诉求的奖励P_{\mathrm{1}}成负相关、与对企业不重视利益诉求的处罚F_{\mathrm{1}}成正相关。地方政府全力推动的概率随着企业重视利益诉求的概率增加而下降。

证：根据企业重视利益诉求的概率V_{A_{\mathrm{3}}}的表达式，求各要素的一阶偏导数，得，\frac{\partial V_{A_{\mathrm{3}}}}{\partial F_{\mathrm{1}}}>\mathrm{0}。因此P_{\mathrm{1}}增加，可使V_{A_{\mathrm{3}}}减小；F_{\mathrm{1}}增加，可使地方政府推动的概率上升。当时，此时，z=\mathrm{1}是地方政府的ESS；反之，当x>x\mathrm{*}时，此时，z=\mathrm{0}是地方政府的ESS。随着x增加，地方政府全力推动的概率由z=\mathrm{1}减小至z=\mathrm{0}，故存在z随着x的增加而下降。

推论3表明：惩罚代表地方政府的收益，奖励代表地方政府的成本；设定的奖励金额越高，政府全力推动的概率越小；设定的惩罚金额越高，政府全力推动的概率越大。政府的全力推动概率受到企业策略选择的影响，当企业重视利益诉求的概率较大时，地方政府部门会减小其全力推动概率，采取宽松监督。

2.2　演化博弈模型的稳定性

首先构建一个Jacobian矩阵。用上述3个复制动态方程分别对x、y、z求一阶偏导数，进行一定的排列，构建出Jacobian矩阵：

\mathit{B}=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial F(x)}{\partial x}& \frac{\partial F(x)}{\partial y}& \frac{\partial F(x)}{\partial z}\\ \frac{\partial F(y)}{\partial x}& \frac{\partial F(y)}{\partial y}& \frac{\partial F(y)}{\partial z}\\ \frac{\partial F(z)}{\partial x}& \frac{\partial F(z)}{\partial y}& \frac{\partial F(z)}{\partial z}\end{array}\right)（19）

由F(x)=\mathrm{0}\mathrm{、}F(y)=\mathrm{0}\mathrm{、}F(z)=\mathrm{0}得出均衡点：(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)，(-(C_{\mathrm{3}}-F_{\mathrm{1}})/(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}),\mathrm{0,0})，(-(C_{\mathrm{3}}-F_{\mathrm{1}})/(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}),\mathrm{1,1})，代入Jacobian矩阵。利用Lyapunov间接法：Jacobian矩阵的所有特征值均具有负实部，则均衡点为渐近稳定点；Jacobian矩阵的特征值至少有一个具有正实部，则均衡点为不稳定点；Jacobian矩阵除具有实部为零的特征值外，其余特征值都具有负实部，则均衡点处于临界状态，稳定性不能由特征值符号确定，因此稳定性不确定。分析各均衡点的稳定性，当所有的均衡点均为负数的时候该均衡点十分稳定。运用Matlab软件计算各均衡点的特征值。如表3所示，10个均衡点中仅存在一个稳定的均衡点（1,1,0），即企业选择重视利益诉求、居民选择积极参与、地方政府选择宽松监督时博弈结果是相对稳定的。

{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{4}}=-(\mathrm{2}{C}_{\mathrm{1}}{C}_{\mathrm{3}}-\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{E}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{1}}+E_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{1}}-E_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{1}})/(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}})

{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{5}}=({P_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}-{F_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}{C}_{\mathrm{1}}{C}_{\mathrm{3}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{3}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{E}_{\mathrm{1}}-\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{E}_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}}{F}_{\mathrm{1}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{F}_{\mathrm{1}}-E_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{1}}+E_{\mathrm{2}}{F}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}{P}_{\mathrm{1}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{P}_{\mathrm{1}}+\mathrm{2}{C}_{\mathrm{3}}{P}_{\mathrm{2}}+E_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{1}}-E_{\mathrm{2}}{P}_{\mathrm{1}}-F_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{1}}{P}_{\mathrm{2}})/(F_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}})

3　 演化博弈和仿真分析

为探讨相关变量对于三方博弈的影响，将西南地区乡村生态产品价值实现的变量具体化为真实数值，利用Matlab模拟多种情况下的演化稳定策略以及模型变量的变动对双方行为策略选择的影响。对于变量赋值问题，Sterman^[21]和Guan等^[22]认为，仿真的意义不在于数值完全符合现实，而在于反映整体系统的演化趋势，揭示事物变化规律性，并讨论变量变化对系统的影响。本文模型中需要赋初始值的参数主要包括三方博弈主体参与乡村生态产品价值实现时的各方预期收益和需要付出的成本以及政府奖惩数额，其余参数根据主要参数的关系确定与调整。依据文献[23]与前期项目成果，对上述参数进行变量具体化，将变量初始值设定为：W_{\mathrm{1}}=\mathrm{50}，W_{\mathrm{2}}=\mathrm{60}，P_{\mathrm{1}}=\mathrm{5}，P_{\mathrm{2}}=\mathrm{15}，C_{\mathrm{1}}=\mathrm{25}，C_{\mathrm{2}}=\mathrm{20}，C_{\mathrm{3}}=\mathrm{5}，C_{\mathrm{5}}=\mathrm{5}，F_{\mathrm{1}}=\mathrm{40}，M_{\mathrm{1}}=\mathrm{20}。在其基础上通过改变变量数值，探究各参数值对整个系统演化趋势与幅度变化的影响。为了使趋势变化明显，在调试过程中确定各变量的取点。

3.1　企业重视利益诉求对演化博弈结果的影响

为探讨企业重视利益诉求的预期收益W_{\mathrm{1}}对企业、居民和地方政府行为策略的影响，设定W_{\mathrm{1}}为50、55、60、70，演化结果如图4所示。由图4(a)可知，x、y、z收敛于（1,1,0），即企业趋向于重视利益诉求、居民趋向于积极参与、地方政府趋向宽松监督，该行为策略即上文中的稳定均衡点（1,1,0）。图4(b)显示，三方达到稳定策略的时间与变量W₁成反比。当居民选择积极参加的概率y一定时，企业重视居民利益诉求的预期收益提升会增加企业选择重视利益诉求的概率x。企业在预期能够从重视居民利益诉求中获得更多收益的情况下，更倾向于采取与居民合作的策略。这种改变会影响居民行为，使其更加愿意参与到乡村生态产品的开发和保护中来，选择积极参与的概率y提高。随着企业和居民行为的变化，地方政府选择全力推动的概率z逐渐减小。因此，企业、居民、地方政府达到协调合作的稳定策略（E₁,R₁,G₂）的时间越短。需要注意的是，虽然理论上增加W_{\mathrm{1}}可以加速系统达到理想状态，但实际操作中应考虑经济可行性与长期发展的需求。

3.2　地方政府奖惩对演化博弈结果的影响

在本文的演化博弈主体中，政府是推动西南地区乡村生态产品价值实现的推动者和监督者，是该演化博弈系统的关键因素，也是推动西南地区乡村生态产品价值实现的核心枢纽。因此下文将讨论政府对企业和居民的奖励、补助行为的变化对于演化博弈的影响，分别从政府激励政策与惩罚政策两方面进行讨论。

3.2.1　地方政府对居民积极参与的奖励的影响

探讨地方政府对于居民积极参与的资金奖励M₁的改变对于演化博弈结果的影响。其他变量保持不变，改变M₁，其演化结果如图5所示。图5(a)显示，x、y、z收敛于稳定均衡点（1,1,0）。图5(b)显示，当企业选择重视利益诉求的概率x一定时，M₁增加，居民选择积极参与的概率y显著提高。这种改变促使企业选择合作的意愿提高，从而企业选择重视利益诉求的概率x提高。在初期，地方政府的奖励措施起到了关键作用，有效加快了居民从消极参与向积极参与的转变。随着企业和居民行为的变化，地方政府选择全力推动的概率z逐渐减小。因此，企业、居民、地方政府仍然达到稳定策略（E₁,R₁,G₂）。

随着地方政府给居民的资金补助增加，居民趋向于R₁的速率大于企业和地方政府趋向E₁和G₁的速率。演化博弈到达R₁的速率与地方政府对居民积极参与的资金奖励M₁成正比。由此可见，地方政府对于居民的资金补助策略有效，是解决居民参与度的重要途径。需要说明的是，为了研究M₁对演化博弈结果的影响，本文中M₁的最大和最小取值相差较大，现实中不可能出现几倍的增长。

3.2.2　地方政府对企业重视利益诉求的奖励的影响

探讨地方政府对于企业重视利益诉求的奖励P₁改变对于演化博弈结果的影响。其他变量仍保持不变，改变P₁，演化结果如图6所示。

由图6(a)发现，企业、居民、地方政府都能够最终走向稳定均衡点(1,1,0)。但图6(b)显示，P₁改变对结果的变化幅度影响较小，说明虽然能够到达稳定均衡点，企业的行为策略对政府奖励的反应速度缓慢，无法有效推动西南地区乡村生态产品价值实现。

推测其原因为企业主体收益额较为庞大，地方政府对企业的资金奖励占企业收益额较小比重，不足以改变企业的行为策略，因此地方政府增加对居民的资金补助能够起到较好的效果，但是地方政府增加对企业重视居民利益诉求的资金奖励，对企业的调动效果并不显著。综上所述，地方政府增加对企业重视居民利益诉求的奖励对于演化博弈的影响较小，无法有效推动西南乡村生态产品价值实现。

3.2.3　地方政府对企业不重视利益诉求的惩罚的影响

根据上文中的假设，当企业不重视利益诉求时，企业会遭受地方政府的惩罚F₁。其他变量保持不变，改变F₁，观察由该值变化对于演化博弈的影响。由图7(a)，x、y、z收敛于稳定均衡点（1,1,0）。由图7(b)可知，当政府不断增强对企业的惩罚力度，企业的行为策略改变明显。随着政府惩罚力度不断加强，因为不重视居民利益诉求而节约的成本不能抵消高额的罚款，企业由不重视居民利益诉求转向重视居民利益诉求。可见，政府加大惩罚力度对促进企业转向重视利益诉求的行为策略有明显效果。

根据上述结果，政府在整个演化博弈中发挥引导、推动作用。政府应控制奖惩力度，制定合理的奖惩机制。由图5~7可以看出，政府应对企业和居民实施不同的政策。相对而言，奖励对于促进居民转向积极参与效果更好，而对于企业，则应当侧重于惩罚，才能更有效地约束企业采取重视居民利益诉求的行为策略。

3.3　验证

将数组即初始值C₁=25、C₂=25、C₃=5、F₁=40、E₁=50、E₂=60、P₁=5、P₂=15、M₁=25、M₂=15策略组合随机演化50次。如图8所示，仿真结果的系统中仅存在一个演化博弈组合即（E₁,R₁,G₂）与上文结论一致，满足该条件下系统中存在一个稳定均衡点（1,1,0），即当企业选择重视居民利益诉求、居民选择积极参与、地方政府选择宽松监督的行为策略。可见仿真分析与各方策略稳定性分析结论具备有效性，对于该地区生态产品价值实现有重要意义。

3.4　讨论

将所得结果与已有研究结果进行比较，进行深入分析，有如下发现。

1） 对于企业，本文研究显示，企业的预期收益提高，企业趋向选择合作的行为策略，且模型的演化速度加快。这与前人研究结果一致。梁佳等^[24]、吴绍波等^[25]、单莹洁^[26]也认为，提高企业的预期收益，能够鼓励系统成员为了更大的预期利益而选择相互信任、相互合作，从而增加企业的合作意愿与行为。

2） 对于居民，本文也发现，地方政府增加对居民积极参与的资金补助，可以加快居民走向积极参与的演化速度。由于在多元主体共同实践过程中，居民等主体参与性有所欠缺^[27]，赵正等^[28]、行伟波等^[29]学者建议给予居民一定的税收减免或资金补贴，切实保障其在合作过程中真正受益，充分调动其参与的积极性。另外，赵琪等^[30]发现，随着我国经济发展进入新常态，农业补贴政策的边际效应开始递减。本文也有类似的发现，地方政府的奖励在起始阶段发挥较大作用，随后边际效应递减。

3） 对于政府，本文发现政府奖惩机制对企业的策略选择存在影响，且惩罚机制对促成合作的作用要高于奖励机制。这与前人的研究结果不一致。张廷海等^[31]认为，政府的奖惩机制对各参与主体的行为策略的选择无较大影响，但合理的奖惩度可促进企业策略选择的演化速度，且奖励机制的促进作用要高于惩罚机制。

本文研究方法可能存在如下不足：1） 三方演化主体是一个完整的系统，改变任何一方的行为策略都会对另外两方的行为策略产生影响；2） 参数值的初始值是根据部分地区的数据进行可视化设定，不能够代表所有乡村地区情况；3） 仅考虑了企业、居民和地方政府三方主体，而西南地区乡村生态产品的价值实现实际上涉及多方利益主体。因此，构建考虑多方利益主体的、更健全的动态演化博弈模型将是下一步的研究方向。

4　 结论与建议

针对目前西南地区乡村生态产品价值实现存在的问题，本文构建演化博弈模型研究了企业、居民、地方政府三方主体在该区域乡村生态产品价值实现中的行为策略，运用Matlab模拟仿真分析了各变量对演化博弈结果的影响，得出以下结论。

1） 企业选择重视利益诉求的预期收益越高，企业越倾向于选择重视利益诉求的行为策略。三方达到稳定策略的时间与企业预期收益成反比，预期收益增加幅度越大，企业、居民、地方政府达到稳定策略的时间越短。

2） 增加居民选择积极参与获得的资金补助，可以有效加快居民选择积极参与的演化速度。

3） 政府的奖惩机制对企业和居民的行为策略有较大影响，合理的奖惩度可加快企业和居民策略选择的演化速度，惩罚机制对于促进企业选择重视利益诉求的行为策略的作用高于奖励机制。

4） 三方稳定策略是企业重视居民利益诉求、居民积极参与以及地方政府宽松监督。

结合上述演化模拟结果，给地方政府提出以下建议。

1） 培育改善生态产品交易市场。政府可通过管控或设定限额等措施，激发对生态产品的交易需求，调动企业积极性，扩大生态产品交易范围，提升市场活跃度；优化交易流程，减少环节和成本，提高交易效率，增加企业预期收益，促进生态产品价值的市场化实现。

2） 建立生态保护奖惩机制。对居民，加强生态产品知识普及，转变居民对生态产品的认知与观念，引导居民积极参与；制定合理的居民奖励政策，推动形成“保护者受益、使用者付费”的利益循环；对企业，健全生态环境损害鉴定评估方法和实施机制，提高生态环境破坏成本，倒逼企业重视生态保护，实现可持续发展。

3） 摸清生态产品家底，推进特色生态产品发展。生态产品发展不是简单的“项目移植”，应加快形成当地生态产品目录清单，充分挖掘当地的资源禀赋与特色；结合地方特色，打造生态产品品牌，形成具有竞争力的特色生态产品产业体系，推动地方经济绿色发展。

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基金资助

重庆市教委人文社会科学研究项目(23SKJD111)

重庆市教委科学技术研究计划(KJZD-K202401109)

重庆市研究生教育教学改革研究项目(yjg223121)

重庆市高等教育教学改革研究项目(233337)

重庆市教育科学院规划项目(K23YG2110387)