基于数字孪生系统通用架构的物流园区协作策略

Collaborative Strategies of Logistics Parks Based on Digital Twin System General-Purpose Architecture

摘要

针对大多数物流园区数字化成熟度不高、缺乏数字纽带而无法形成日常化协作运营问题，从技术和管理相结合角度，提出一种物流园区数字孪生系统通用架构及协作策略。首先，对物流园区运营可视化需求及机制进行分析，从数字孪生系统构成维度层面，构建物流园区数字孪生五维模型，基于用户维度形成物流园区间协作系统通用架构，设计数字孪生系统下物流园区间协作运营的数字纽带；然后，从物流园区间协作策略层面，考虑在既有竞争又有合作的市场环境下，以云平台作为数字纽带进行物流园区间协作策略演化博弈分析。研究表明，物流园区数字孪生成熟度和数字纽带云平台的激励强度与物流园区选择协作策略的概率及物流园区收益之间呈正向关系，这也验证了数字孪生在技术和运营管理上对物流园区间协作日常化具有可行性和积极作用。研究结论为物流园区间协作运营管理提供参考。

Abstract

Most logistics parks (LPs) have low digital maturity and lack digital threads, which prevents the formation of daily collaborative operations. A general-purpose architecture and collaborative strategy for digital twin systems in LPs are proposed from the perspective of combining technology and management strategies. Firstly, the visualization requirements and mechanisms for logistics park operations are analyzed, and a five dimensional model of digital twin in logistics parks is constructed from the dimensions of digital twin system composition. Then, a universal architecture for collaborative systems between logistics parks is formed based on user dimensions, as well as the digital thread for the collaboration between LPs is designed; Secondly, from the point of implementing collaborative strategies between LPs, Evolutionary Game analysis of collaborative strategies between LPs with Cloud platforms as digital thread is conducted in a competitive and cooperative market environment. The research results show that the maturity of digital twins in LPs and the incentive degree of digital thread (Cloud platform) are directly proportional to the probability of LPs choosing collaborative strategies, and have a positive relationship with the profits of LPs, which confirms the feasibility and positive role of digital twins in technology and operational management in the daily collaboration between LPs. The research conclusion provides reference for the collaborative operation and management of LPs.

Graphical abstract

关键词

数字孪生 / 物流园区 / 协作策略 / 云平台 / 演化博弈

Key words

digital twin / logistics park / collaboration strategy / cloud platform / evolutionary game

0　 引 言

物流园区（Logistics Park，LP）是物流产业集群化发展的一种重要载体，其作为现代物流产业链供应链中的节点组织之一，需要通过与其他物流园区之间建立协同运作的集群式供应链交互联系^[1]。也就是说，一方面物流园区通过与所在供应链上下游企业间的纵向合作，实现物流运营集约化和高效率；另一方面，通过建立一种常态性沟通机制，实现跨供应链下物流资源的开放和共享，与其他物流园区形成横向协作，创造更大的物流价值和社会效益。但是，第六次全国物流园区调查报告显示^[2]，截至2022年底全国共有各类物流园区2 553家，其中已运营的1 906家中采用信息化技术在供应链上下游业务关系中进行园区间信息共享及有业务合作的占比不到20%，运营园区智慧物流投入占实际投资总额的平均值不足10%，超过一半的园区数字化发展成熟度较低（信息平台服务功能数量不超过4项），各物流园区信息平台建而不联、联而不通现象，以及物流园区“忙闲不均”“各自为战”、园区间无协作的情况较为常见。目前，物流园区存在布局分散、运营环节多、流程复杂、信息交互困难、商业风险等诸多管理上的“痛点”^[3]，占比大的中小型物流园区数字化发展成熟度不高，缺少互联互通的连接纽带，也缺少从市场角度和物流供需层面的激励机制、协作机制等^[4]，使得现有绝大部分物流园区难以实现日常化的协作和运营管理。

当前我国物流园区运营管理正处于向数字化转型和高质量发展的主要阶段^[5]，数字经济和数字技术的迅速发展，为物流园区间协作在技术和管理上均提供了全新的思路。部分物流企业开始尝试将数字孪生（Digital Twin）应用于物流园区运营中，如，作为电商物流头部企业，中通快递利用数字孪生技术自主开发和构建总部物流园区实景三维模型；通过给各种设施、设备、物品等接入园区内在线传感器，结合现有园区各功能区的区位布局，中通快递基于数字孪生实现了园区内运营规划（如AGV最优路径生成）、调度运行（如搬运设备与物品的自主适配）和维护管理（如设施设备的运营故障监控预警），大大提高了流通型物流园区内部运营管理的效率。物流企业的实践表明，应用数字孪生技术可在数字化场景下对物流园区运营进行分析、仿真计算和迭代优化。在这个过程中物流园区各个运营环节、运营全流程以及信息处理进程都能够可视化，从而为缓解上述管理“痛点”提供了一条可行路径。

学术界也对数字孪生应用领域展开了相关研究。首先在数字孪生相关概念、内涵及模型方面，如，Wright等^[6]从数字模型和数字孪生的内涵出发，提出数字孪生的本质主要是创建一个和物理实体等价的数字模型；Grieves等^[7]基于物理实体、虚拟实体及其之间的连接构建了数字孪生系统三维模型；而陶飞等^[8]则进一步增加数据和服务两个维度，提出数字孪生五维模型。这些模型的构建为数字孪生应用提供了支撑。在此基础上，围绕生产制造及设施设备方面的数字孪生研究纷纷展开^[9-12]。也有学者开始将关注点由数字孪生在生产制造技术层面的应用拓展到生产管理中应用的研究^[13-17]。随着数字技术的不断发展和应用，数字孪生在运营管理中关于数字纽带、数字孪生成熟度等概念不断被学者们提出^[18-21]。总体而言，现有研究围绕数字孪生呈现出“散点”分布的特征。

虽然当前已开始有针对数字孪生系统与管理决策之间关系的研究，但将技术与管理结合来研究数字化场景下生产或服务主体间协作的情形较为鲜见，将数字孪生与物流园区运营管理结合的研究也相对较少。作为物流产业链中“业务运作最为集中、规模最大、数据最为庞大”的关键节点^[22]，物流园区需要采用通用型数字孪生系统架构以实现物流园区间协作流程、信息等的标准化对接；同时，物流园区间协作还需要设计衔接物流园区数字孪生体的数字纽带，将各物流园区的信息平台“建而相联、联而相通”，以支持实现物流园区间协作运营环节的多方“可视化”。但是，在市场竞合过程中，物流园区间的协作可能会让参与方担心用户流失和商业机密泄露，从而面临收益受损及安全风险。因而，物流园区数字孪生既是挑战，也是管理者的机遇。物流园区间如何在数字化场景下进行博弈并选择符合自身收益最大化的协作策略，也是一个亟待解决的现实问题。

为此，考虑物流园区数字孪生下可视化运营为物流园区间协作提供可行性路径，本文从数字孪生辅助运营管理的角度，以当前我国常见的流通型物流园区为研究对象，对物流园区间协作数字孪生系统通用模型及架构以及市场竞合下的物流园区间协作机制进行研究，为促进物流园区间协作提供理论和应用参考。

1　 物流园区数字孪生系统通用模型构建

物流园区运营可视化是物流园区间协作的基础，也是物流园区数字孪生功能的重要体现。为此，本文以电商消费品为主的流通型物流园区为研究对象（这类物流园区主要针对小批量、多批次的物品，对运营流程、作业效率等的要求较高），首先对物流园区运营可视化需求及机制进行分析。

1.1　物流园区运营可视化需求分析

物流园区运营涉及多类要素的协调，需要对物流园区运营全流程实现可视化。一般地，物流园区运营流程总体上可分为：入园区、园区作业、出园区三个阶段，如图1所示。

物流园区运营可视化需求主要有如下三方面。

1） 园区作业可视化

实时展现物流园区的作业全流程（收货入库、存储、分拣等）和物流园区运营的全场景管理，包含仓库系统、货位管理、信息实时查询、轨迹实时追踪、设备状态实时追踪、库存管理等的可视化。

2） 出入园区可视化

供应商物料物品进入物流园区的卸货与物流园区将物料物品向用户配送作业的可展现、可监控、可管理，包括物料物品出入物流园区视频监控、物流设备如自动和人工装卸搬运、智能叉车与搬运机器人作业等的可视化。

3） 信息处理可视化

根据供应商和用户需求来管理物流信息，对物流园区内物流设施、设备、物料物品、运营流程进行统计、管理、追踪、分析，包括仓储管理系统、物流调度系统运行的可视化。

为实现物流园区运营可视化，物流园区数字孪生需具备如下功能。

1） 作业层面：场景展现和智慧监管

物理物流园区中的设施设备、物料物品、运营流程与虚拟物流园区需保持状态同步，以避免数据传输过程中的误差积累，实现物理实体与虚拟空间的双向实时交互与操作；依靠物理物流园区与虚拟模型之间的实体要素交互，实现同步映射，在数字空间中实现全局可视化模拟实际作业场景，监管人员实时监测园区运营环境的各项指标。对于运营过程中的异常进行动态捕捉，及时触发再调度，下发指令给管理人员，实现虚实互控。

2） 策略层面：资源调度和协作协调

物流园区中，各种物流设施、设备、人员、物品需实现泛在连接。通过仿真建模，可以以可视化、生动的方式展示物流园区运营流程中的资源配置效用和环境状态变化等；不仅支持物流资源的调度、运营环节的协作，还能实现设施设备与人员间的协调可视化。

3） 决策层面：实时决策

基于物流园区运营场景展现和智慧监管功能，对物流园区运营周期内的作业特征、行为、规则和效能进行分析，通过对资源调度和协作协调策略进行迭代优化，为物流园区运营管理中的流程设计、资源配置等提供实时决策支持。

1.2　物流园区可视化运营机制分析

在物流园区运营可视化需求及物流园区数字孪生功能需求的基础上，根据“仿真建模→泛在连接→虚实映射→迭代优化”的内在逻辑，提出物流园区数字孪生总体运行机制（如图2所示），通过物流园区数字孪生，形成物流园区物理空间运营在作业层面、策略层面和决策层面的可视化，实现物流园区运营中的场景展现、智慧监管、资源调度、协作协调和实时决策等功能。

1） 仿真建模

对物流园区运营管理中各种要素的数字化重构。将物理世界中物流园区运营所涉及的一切人（运营主体，如园区、供应商企业、用户企业管理者等）、机（物流设备与设施等）、物（各种出入园区的物料物品）和环（设施状况、风险环境）等要素模型化、虚拟化与数字化，建成计算机和网络能够感知、识别、处理和分析的全息数字模型（几何模型、物理模型、行为模型和规则模型等）。

2） 泛在连接

在物流园区物理实体与虚拟实体间建立关联和数据交换。通过物联网、传感器和监控设备等，实时采集物流园区运营管理中的基础数据，作为物流园区虚拟模型运行的新初始值和新边界值。利用高带宽技术支持海量信息同步传输，降低非必要时延；利用云计算、云储存技术实时获取、储存和分析数据，为物流园区运营管理和用户服务提供数据支撑。

3） 虚实映射

融合采集和提取得到的物流园区物理实体数据、虚拟实体数据、连接数据与服务数据等，实现物流园区物理实体和虚拟实体间的实时映射与数据流动，实现从物流园区虚拟化（virtualization）到数字化（digitization）再到镜像化（mirroring）的过程。利用各类高精准的映射算法、边缘计算算法和5G通信等技术实现物流园区运营场景的虚实融合和智慧运行，体现虚实深度交互性。

4） 迭代优化

基于时间、空间、效率、性能和成本等约束条件，在大数据、云计算、区块链等数智技术和机器学习、神经网络等算法驱动下，实现物流园区数字孪生体的自运行和自优化。其中，单元级数字孪生体内部的数据率先实现共享，进而通过自主学习形成更大规模（系统级）的数字孪生体，最终在复杂系统级数字孪生中实现与虚实空间完全同步。

1.3　物流园区数字孪生系统五维模型

基于物流园区数字孪生总体运行机制，结合数字孪生模型的基本特征^[8]，本文构建物流园区数字孪生系统五维模型MDT(LP)={PE(LP),VE(LP),Ss(LP),DD(LP),CN(LP)}，其中：PE(LP)表示物流园区的物理实体，VE(LP)表示物流园区的虚拟实体，Ss(LP)表示用户服务，DD(LP)表示物流园区运营的数据，CN(LP)表示物流园区数字孪生系统中各部分的连接，如图3所示。

物理实体是物流园区数字孪生系统的构成基础，按功能及结构可分为单元级物理实体、系统级物理实体、复杂系统级物理实体三个层次。单元级物理实体是物流园区中最小的实物单元，如：立体货架、AGV（自动导引车）、堆垛机、行吊、无人叉车、车辆、各种类的仓储物资等；系统级PE(LP)是根据物流园区管理过程，由设备组织完成的特定的物流环节，如：出入库、移库、自动装卸、门户管理、统计分析、现场管理等；复杂系统级物理实体包括物料流、能量流与信息流，能够实现物流园区各子系统间协调运作，如：监管、出入园区系统等。

虚拟实体是物流园区数字孪生系统的核心，按其应用范围可分为建模模型虚拟实体与仿真模型虚拟实体两类。建模模型虚拟实体包括形状、质感、尺寸、位置、结构和衔接关系等三维实体特征，通过对物理实体的行为描述（如，一台AGV的行为包括行走、取货、存货等）以及规则描述（如，通过对订单进行分析，优化货位的分布或对路径进行优化），仿真模型虚拟实体对物流园区进行整体规划与布局、出入库等作业流程设计，以便各个作业环节与设施设备的布置相匹配。

用户服务是将模型展示、算法计算、仿真计算及硬件对接等代码和所有文件进行封装，形成功能服务项目。用户服务可以为用户提供场景展现、资源调度、协作协调、实时决策、智慧监管等应用服务，包括物流园区协作与流程优化、远程管控（如多门户登录、业务管理、统计分析、指标管控、库存分析、账务分析、物品管理）等。

运营数据是物流园区数字孪生系统的驱动力，包括物理实体的规格、性能等状态数据，通过各类传感与数据采集设备获取物理实体运行状况、环境变化的动态数据；虚拟实体模型与物理实体对应的状态数据，以及它们运行中产生的仿真数据；用户服务运行后，产生的新的物理实体、虚拟实体、用户服务数据。这些数据从各种智能化、自动化技术中获得，以提供物流园区实时的运营状态，并通过分析向管理人员提供优化的决策。运营数据可以支持物流园区设施的设计和布局，优化空间利用率，反映物品、人员和搬运设备的移动情况。通过不断更新数据，进一步优化智能化、自动化系统的性能，使物流园区管理人员能够测试和评估布局更改或引入新设备和优化流程。

物流园区数字孪生系统中各部分的连接实现了模型MDT(LP)各组成部分的及时沟通，具体包括物理实体、虚拟实体、用户服务和运营数据两两之间数据的迭代优化与连接。这种连接使得物流园区的运营形成一个完整的物流网络和生态系统。通过该系统，园区作业可视化、出入园区可视化和信息处理可视化得以实现。据此，物流园区作业层面、策略层面和决策层面的管理者可以进行实时决策。

2　 物流园区协作数字孪生系统通用架构

物流园区数字孪生系统的用户服务模块，将物流需求方即物流园区作为“用户”，由物流供应方即物流园区为其提供服务，形成基于数字孪生的物流园区间协作机制。在此基础上，构建物流园区间协作数字孪生系统通用架构，并通过数字纽带（Digital Thread）^[23]实现物流园区间协作的落地。

2.1　系统架构

将物流园区间协作数字孪生系统通用架构分为物理空间层、虚拟空间层、数据处理层和应用层四个层次，如图4所示。

1） 物理空间层

物理空间层对应物流园区数字孪生五维模型中的物理实体维度，由物流园区间协作中各种物理设施设备和人员组成。将各种感知器接入到设施设备中，对多源异构数据进行实时采集和预处理，一般包括处理数据、监测数据和位置数据、问题信息等等。对不具备界面的装置，则通过安排传感器测算有关数据来获取。

2） 虚拟空间层

虚拟空间层对应物流园区数字孪生五维模型中的虚拟实体维度。物流园区间协作中所需物理设施设备运行所生成的各种数据经一系列加工后变成孪生数据，所形成的数字模型是物理设施设备运行映射的结果。孪生数据经过变换后的分析和计算来指导数字模型模拟和状态变化，再将获取的数据结果反馈给数据处理模块，并结合物理空间内生成的各种数据共同为应用层物流园区间协作提供服务基础数据支持。

3） 数据管理层

数据管理层对应物流园区数字孪生五维模型中的运营数据维度和连接维度。将从物理空间与虚拟空间的数据传输模块采集到的所有数据存储在云平台，使得云平台的数据具有更高的灵活性与移动性，并对数据进行脱敏处理，为物流园区协作中的用户（物流需求方物流园区）提供可靠的隐私保护。通过数据处理模块处理后的数据，一方面将其存储到云平台的数据库中，以备份历史数据；另一方面，这些数据在物理空间、虚拟空间和应用层之间进行流动，传递各个模块的实时运行状态，支持物流园区间协作中的实时决策和智慧监管。

4） 应用层

应用层对应物流园区数字孪生五维模型中的用户服务维度，以用户（物流需求方物流园区）需求为目标，利用虚拟空间和物理空间之间的实时映射关系，为物流园区间协作提供实时监控、安全预警等服务，提高对物流园区运营系统的监控和管理力度，降低故障率和意外风险。同时，将嵌入区块链、大数据等信息技术的云平台作为数字纽带，通过云平台进行资源调度、实时决策，实现物流资源和配置的合理化。面向各类应用场景，是数字孪生功能的最终体现，具体表现为在物流园区协作运营中全面赋能，为物流设备设施管理提供实时支持，实现智能监管、数字车队、智能排单等功能。

2.2　数字纽带

数字纽带是数字孪生的伴生结构，是利用建模和仿真工具构建的，覆盖产品或服务全生命周期与全价值链的数字化数据流^[24]。云平台作为一种数字纽带，是物流园区数字孪生体的通道、链接和接口，通过交换、处理物流园区数字孪生体的相关信息，实现对物流园区运营的描述、预测、诊断、决策，为物流园区间协作提供决策支持。以云平台为数字纽带的物流园区间协作数字孪生系统运行流程如图5所示。

一方面，物流园区（物流服务供应方）可采用OPC UA协议进行物流园区运营数据收集^[25]。OPC UA服务器将收集到的数据先存储于共享数据库中，留待后续拓展数据分析服务时作为历史数据；然后，OPC UA服务器向MQTT服务器进行数据同步分发^[26]，同时在云平台下该共享数据库会根据用户、设施、设备和关节点层级关系建立更新数据库内一些相关数据表，以便孪生物流园区实时进行模型信息同步。

另一方面，物流园区（物流服务需求方）通过客户端Web界面将准备构建场景所用模型上传到服务器，在此基础上创建新的场景和定制布局。初始化场景时，将模型结构树和MQTT订阅层级表单相结合，实现命名规范统一需求下数据和模型匹配，建立数字化模型和物理实体之间连接映射，以完成数据互联互通。

基于数字孪生系统，物流园区把自己闲置的物流资源和服务能力虚拟化并接入云平台，形成物流园区间资源共享服务池。物流园区之间的竞争合作主要取决于各类物流资源的共享与否^[27]，而通过云平台来实现物流资源的共享，使物流园区间日常化协作的实施成为可能。

3　 以云平台为数字纽带的物流园区协作策略分析

基于物流园区间协作数字孪生系统通用架构，利用数字纽带云平台，为物流园区间协作提供了技术上的可行性。在既有竞争又有合作的市场环境下，物流园区从收益最大化的角度进行协作策略的选择则是物流园区间日常化协作运营实施的关键。如，在“双十一”“6·18”等时间段，一些以电商消费品为主的物流园区（物流需求方）为处理订单会超负荷运营，这既在一定程度上增加了成本，又容易产生交付延迟。若将超出额定负荷的订单通过云平台分配至具有富余运营能力和闲置物流资源的物流园区（物流供应方），则可以减少物流园区间“忙闲不均”的情况。在这种协作过程中，物流园区间需要基于云平台共享作业流程（实体资源）、客户信息（信息资源）等物流资源，但也存在因订单流失以及商业机密泄露而导致收益受损的风险。因此，尽管数字孪生为物流园区间协作提供了技术上的可行，但供需双方在进行协作决策时需要多方面权衡，且协作策略会随双方竞合关系的变化而动态调整，本质上，基于数字孪生的物流园区间协作策略仍然需要在多方的演化博弈中发展而来^[27]。演化博弈是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论，强调的是一种动态的均衡。如，欧江涛等^[27]通过建立区域性物流园区竞合策略的演化博弈模型，分析物流园区间竞争合作关系演变发展的趋势，认为演化的路径受到最终状态与转化能力、风险水平以及资源水平的影响。随着数字经济的发展，一些学者基于数字技术支持对云平台下的运营协作展开研究^[28-29]，但这些研究侧重于理论分析，对于供需主体如何在实践中根据竞合关系的变化选择更符合自身利益的数字化转型策略，并基于数字技术进行多方协作策略的动态制定，现有文献则较少涉及。为此，本文考虑物流园区在市场竞合实践中的动态变化关系，以流通型物流园区为背景，采用演化博弈方法分析基于云平台为数字纽带的物流园区间协作策略，以在技术可行性基础上形成更具应用性的管理策略，在现有理论研究成果基础上考虑更具应用性的管理实践。

3.1　问题描述

行业性组织机构曾经探索和实践过基于云平台促进不同物流园区间协作的情形。如，在2020年，中国物流与采购联合会打造的应急物流云平台“中国物流园区图谱”^[4]，配合交通运输部及指挥中心调度，形成武汉、鄂州、襄阳三地5个独立物流园区的联动与协作。这种在政府部门干预下具有一定公益性和应急性的模式，可为处于市场竞合关系下基于数字孪生的物流园区间协作提供借鉴。

本文对研究问题描述如下：设有两个物流园区LP(A)和LP(B)，一个云平台CP（独立于两个物流园区之外的第三方平台型企业）作为数字纽带连接两个物流园区（即物理实体模块）的数字孪生体（即虚拟实体模块）。LP(A)可通过CP获取自身缺少的物流资源（假设LP(B)将自己的物流资源通过CP共享），也可将超过自身运营能力的订单通过CP进行发布，由CP进行供需方间的智能匹配，交给LP(B)处理。LP(A)和LP(B)间的协作表现为基于物流园区数字孪生体之间信息资源共享（即数据运营模块）的物流园区实体资源共享。在市场竞合关系下，按照平台企业为吸引供需方入驻采取补贴的常规做法，为激励物流园区间协作，数字纽带云平台（即CN(LP)模块）对物流园区进行实施补贴（或称之为贴现，可以理解为博弈双方对未来合作产生的超额利润的依赖或重视程度。若无贴现或贴现率太低，博弈双方可能会更重视眼前利益而趋向于选择不协作策略，反之，则会更倾向于采取协作策略）的方式对物流园区（即物流需求方或称用户，对应Ss(LP)模块）选择将物流资源接入CP，共享进行激励，但补贴的实施又需承担相应的成本，其补贴决策也会影响物流园区的物流资源共享策略选择。因此，CP的协作策略为{补贴，不补贴}，物流园区LP(A)和LP(B)的协作策略为物流资源{共享，不共享}，如图6所示。

同时，提出以下研究假设：

假设1 设LP(A)和LP(B)无主从关系。若LP(A)和LP(B)都不共享物流资源，双方独自经营的收益系数为R₁、R₂；若LP(A)和LP(B)共享物流资源，∆R₁和∆R₂则为双方都共享物流资源所获的收益提升，并能有效减小双方的订单流失风险。

假设2 考虑到平台型企业通常在运营初期采用补贴的方式吸引客户企业加入，而在运营成熟期则取消这种补贴，故有假设：若CP实施补贴，其基本服务收益为R₃，但需付出相应的补贴成本S；若CP不实施补贴，其基本服务收益为R₄，但有机会损失L₁。

假设3 在实践中，企业通常根据能否获得期望的额外收益而选择是否入驻云平台。因此，当LP(A)和LP(B)选择不同协作策略时，如，LP(A)选择共享物流资源而LP(B)不共享，则LP(A)的收益为R₁+∆R₁，但需付出相应的云平台增值服务费C₁（也即云平台所抽取的佣金），同时还需承担订单流失损失D₁，CP则对其风险损失进行一定的补贴S，LP(B)的收益仍为R₂。不参与协作的物流园区机会成本为P_i，i=1，2；1，2分别表示LP(A)和LP(B)（下标为1，如R₁、C₁、D₁、P₁分别对应LP(A)的收益、服务费、订单流失损失；下标为2，则R₂、C₂、D₂、P₂对应LP(B)的相应情形）。

假设4 考虑到实际应用中企业数字化水平越高，在进行资源共享和信息对接时效率越高，从而合作越容易，故设LP(A)和LP(B)的数字孪生成熟度^[5]（是物流资源共享的技术基础）系数分别为α、β（0<α<1，0<β<1），其值越大表明物流园区数字孪生成熟度越高，越倾向于选择协作策略。

假设5 当平台对入驻企业的补贴力度越大，愿意加入平台的企业越多，从而供需方之间的协作机会越多，因此，设CP的激励强度（即选择协作策略实施补贴的比例）系数为μ（0<μ<1），以反映云平台与物流园区间的协作机会。

3.2　演化博弈分析

基于物流园区数字孪生系统模型中的DD(LP)和预测算法，本文将模拟LP(A)、LP(B)和CP在实施{共享，不共享}或{补贴，不补贴}等协作策略后的可能情景，分析三方能够在竞合博弈中的预期收益。在LP(A)、LP(B)和CP决策之前，通过数字孪生系统来模拟协作策略实施的效果，以加快三方之间演化博弈中各参与方的决策进程。

LP(A)、LP(B)和CP进行决策的主要依据是获得自身最大收益，因此首先构建物流园区及云平台期望收益函数及动态复制方程，对三方的协作决策进行演化博弈分析。

3.2.1　物流园区及云平台收益函数

LP(A)选择通过云平台进行物流资源共享或不共享策略的期望收益以及平均收益为：

U_{\mathrm{A}\mathrm{1}}=\beta \mu \left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+S-C_{\mathrm{1}}\right)+

\mu \left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+S-C_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{1}}\right)+

\beta \left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}\right)+

\left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{1}}\right)=

R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\mu S-\left(\mathrm{1}-\beta \right)D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}（1a）

U_{\mathrm{A}\mathrm{2}}=\beta \mu \left(R_{\mathrm{1}}+D_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}\right)+\mu \left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(R_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}\right)+

\beta \left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}+D_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}\right)+

\left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}\right)=

R_{\mathrm{1}}+\beta D_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{1}}（1b）

{\overline{U}}_{\mathrm{A}}=\alpha U_{\mathrm{A}\mathrm{1}}+\left(\mathrm{1}-\alpha \right)U_{\mathrm{A}\mathrm{2}}（1c）

（1a）中，U_{\mathrm{A}\mathrm{1}}为LP(A)选择物流资源共享时的期望收益，由于LP(A)的选择是确定的，其收益多少取决于LP(B)的数字孪生成熟度和CP的激励强度。U_{\mathrm{A}\mathrm{1}}由4部分构成，当CP实施补贴时，\beta \mu \left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+S-C_{\mathrm{1}}\right)为LP(B)共享物流资源时LP(A)的收益，\mu \left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+S-C_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{1}}\right)为LP(B)不共享物流资源时LP(A)的收益；当CP不实施补贴时，\beta \left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}\right)为LP(B)共享物流资源时LP(A)的收益，\left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{1}}\right)为LP(B)不共享物流资源时LP(A)的收益。（1b）中，U_{\mathrm{A}\mathrm{2}}为LP(A)选择物流资源不共享时的期望收益，其构成与U_{\mathrm{A}\mathrm{1}}一致。（1c）中，{\overline{U}}_{\mathrm{A}}为LP(A)在三方博弈中的平均收益，根据LP(A)选择物流资源共享或不共享时的期望收益及其各自对应的LP(A)数字孪生成熟度系数\alpha和\mathrm{1}-\alpha加权求和而得到。

同理，LP(B)选择物流资源共享或不共享策略的期望收益以及平均收益为：

U_{\mathrm{B}\mathrm{1}}=\alpha \mu \left(R_{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+S-C_{\mathrm{2}}\right)+

\mu \left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(R_{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+S-C_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{2}}\right)+

\alpha \left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}\right)+\left(\mathrm{1}-\alpha \right)

\left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{2}}\right)=

R_{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+\mu S-\left(\mathrm{1}-\alpha \right)D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}（2a）

U_{\mathrm{B}\mathrm{2}}=\alpha \mu \left(R_{\mathrm{2}}+D_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}\right)+\mu \left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(R_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}\right)+

\alpha \left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{2}}+D_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}\right)+

\left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(\mathrm{1}-\mu \right)\left(R_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}\right)=

R_{\mathrm{2}}+\alpha D_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{2}}（2b）

{\overline{U}}_{\mathrm{B}}=\beta U_{\mathrm{B}\mathrm{1}}+\left(\mathrm{1}-\beta \right)U_{\mathrm{B}\mathrm{2}}（2c）

（2a）中，U_{\mathrm{B}\mathrm{1}}为LP(B)选择物流资源共享时的期望收益；（2b）中，U_{\mathrm{B}\mathrm{2}}为LP(B)选择物流资源不共享时的期望收益；（2c）中，{\overline{U}}_{\mathrm{B}}为LP(B)在三方博弈中的平均收益。三者的构成与（1）式相同。

CP选择补贴与不补贴策略的期望收益以及平均收益为：

U_{Z\mathrm{1}}=\alpha \beta \left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}-S\right)+

\alpha \left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{1}}-S\right)+

\beta \left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{2}}-S\right)+

\left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(\mathrm{1}-\beta \right)R_{\mathrm{3}}=

R_{\mathrm{3}}+\alpha C_{\mathrm{1}}+\beta C_{\mathrm{2}}-\left(\alpha +\beta -\alpha \beta \right)S（3a）

U_{Z\mathrm{2}}=R_{\mathrm{4}}+\alpha C_{\mathrm{1}}+\beta C_{\mathrm{2}}-\left(\alpha +\beta -\alpha \beta \right)L_{\mathrm{1}}（3b）

{\overline{U}}_Z=\mu U_{Z\mathrm{1}}+\left(\mathrm{1}-\mu \right)U_{Z\mathrm{2}}（3c）

（3a）中，U_{Z\mathrm{1}}为CP选择补贴策略时的期望收益，由于CP的选择是确定的，其收益多少取决于LP(A)和LP(B)的数字孪生成熟度。U_{Z\mathrm{1}}由4部分构成，\alpha \beta \left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}-S\right)为LP(A)和LP(B)均选择共享物流资源时CP的收益，\alpha \left(\mathrm{1}-\beta \right)\left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{1}}-S\right)为LP(A)选择共享物流资源而LP(B)选择不共享时CP的收益，\beta \left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(R_{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{2}}-S\right)为LP(A)选择不共享物流资源而LP(B)选择共享时CP的收益，\left(\mathrm{1}-\alpha \right)\left(\mathrm{1}-\beta \right)R_{\mathrm{3}}为LP(A)和LP(B)均选择不共享物流资源时CP的收益。（3b）中，U_{Z\mathrm{2}}为CP选择不补贴策略时的期望收益，其构成与U_{Z\mathrm{1}}一致。（3c）中，{\overline{U}}_Z为CP在三方博弈中的平均收益，根据CP选择实施或不实施补贴策略的期望收益及其各自对应的激励强度系数\mu和\mathrm{1}-\mu加权求和而得到。

在不同的策略组合下，云平台CP、物流园区LP(A)和LP(B)三方的收益矩阵如图7所示。基于云平台的两个物流园区间建立起协作关系之后，三方选择不同的策略，相应的博弈结果满足“捕鹿博弈”支付矩阵的特征^[30]。根据捕鹿博弈的基本思想，首先对三方参与主体的策略行为进行复制动态分析，找出演化均衡点，然后再通过均衡点的稳定性分析，得出的演化稳定策略，此即为博弈主体的最终策略。

3.2.2　三方演化博弈动态复制方程构建

LP(A)选择物流资源共享策略的动态复制方程为：

F(\alpha )=\frac{\partial \alpha }{\partial t}=\alpha (U_{A\mathrm{1}}-\overline{U_A})=\alpha (\mathrm{1}-\alpha )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\beta (D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}})+\mu S-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}]（4）

LP(B)选择物流资源共享策略的动态复制方程为：

F(\beta )=\frac{\partial \beta }{\partial t}=\beta (U_{B\mathrm{1}}-\overline{U_B})=\beta (\mathrm{1}-\beta )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+\alpha (D_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}})+\mu S-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}]（5）

云平台CP选择补贴策略的动态复制方程为：

F(\mu )=\frac{\partial \mu }{\partial t}=\mu (U_{Z\mathrm{1}}-\overline{U_Z})=\mu (\mathrm{1}-\mu )[(\alpha +\beta -\alpha \beta )(L_{\mathrm{1}}-S)+R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}]（6）

则可得三维动态复制方程组（令（4）~（6）式等于零）为：

\left\{\begin{array}{l}F(\alpha )=\mathrm{0}\\ F(\beta )=\mathrm{0}\\ F(\mu )=\mathrm{0}\end{array}\right.（7）

求解（7）式，得到8个演化均衡点（0,0,0），（0,0,1），（0,1,0），(1,0,0），（1,1,0），（1,0,1），（0,1,1），（1,1,1），构成演化博弈的解域边界。此外，还存在满足下述方程组的特殊均衡解Q=(α₀, β₀, μ₀)。

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\beta (D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}})+\mu S-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}=\mathrm{0}\\ \mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+\alpha (D_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}})+\mu S-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}=\mathrm{0}\\ (\alpha +\beta -\alpha \beta )(L_{\mathrm{1}}-S)+R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}=\mathrm{0}\end{array}\right.（8）

求解（8）式得：

\left\{\begin{array}{l}{\beta }_{\mathrm{0}}=\frac{D_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{1}}-\mu S-\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}}{D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}}}\\ {\mu }_{\mathrm{0}}=\frac{\alpha D_{\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-\alpha )D_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}-\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}}{S}\\ {\alpha }_{\mathrm{0}}=\frac{R_{\mathrm{4}}-R_{\mathrm{3}}-\beta (L_{\mathrm{1}}-S)}{(\mathrm{1}-\beta )(L_{\mathrm{1}}-S)}\end{array}\right.（9）

可见，在三方演化博弈中，LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度系数α、β，物流资源共享成本与收益R，CP的激励强度系数μ等因素影响各博弈主体行为策略的选择。

3.3　稳定策略分析

基于物流园区数字孪生系统，分布于物理实体、虚拟实体、用户服务、物流园区各组成部分间的连接中的数据，包括LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度系数α、β，物流资源共享成本与收益R，CP的激励强度系数μ等数据，通过数据运营能够进行实时收集和分析。如，LP(A)和LP(B)通过DD(LP)实时监控物流园区库存水平、作业进度和市场需求，减少双方在竞合博弈中的信息不对称，提升双方在决策中形成稳定策略的效率。

进一步对LP(A)、LP(B)和CP在演化博弈中的稳定策略进行分析。通过对动态复制方程即式（4）、（5）、（6）求导可得：

\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}F(\alpha )}{\mathrm{d}\alpha }=(\mathrm{1}-\mathrm{2}\alpha )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\beta (D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}})+\mu S-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}]\\ \frac{\mathrm{d}F(\beta )}{\mathrm{d}\beta }=(\mathrm{1}-\mathrm{2}\beta )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+\alpha (D_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}})+\mu S-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}]\\ \frac{\mathrm{d}F(\mu )}{\mathrm{d}\mu }=(\mathrm{1}-\mathrm{2}\mu )[(\alpha +\beta -\alpha \beta )(L_{\mathrm{1}}-S)+R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}]\end{array}\right.（10）

将各均衡点代入（10）式中，当，，时，表示稳定策略。

3.3.1　三方演化博弈相位分析

根据三方演化博弈的稳定策略分析，可得三方演化博弈相位如图8所示。具体分析如下：

当D_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{1}}>S+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}},\mathrm{\alpha }{D}_{\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-\mathrm{\alpha })D_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}时，LP(A)从与LP(B)进行物流资源共享中得到的收益增加和CP支出的补贴小于其付出的成本，即图8（a）中以第1幅图里的阴影位置为基准，第2和第3幅图的阴影部分前后移动，则选择不协作策略的空间变大，最终LP(A)的最优选择为不协作策略。由于LP(A)选择不协作策略，使得LP(B)即使选择协作策略也无法获得更大收益，反而还会增加其收益受损的风险，因此不协作策略也会是LP(B)的最终选择。同时，若，即CP实施补贴的收益大于其不实施补贴的机会成本时，CP会对LP(B)进行补贴（协作策略），而当补贴值大于订单损失，即S>\alpha D_{\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-\alpha )D_{\mathrm{2}}时，LP(B)才会转变为选择与LP(A)协作。

当>S+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}时，LP(B)从与LP(A)进行物流资源共享中获取的收益小于其付出的成本（图8（b）），分析过程如上。

当D_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{1}}>S+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}},\mathrm{\alpha }{D}_{\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-\mathrm{\alpha })D_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{2}}

>S+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}且R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}+S>L_{\mathrm{1}}时，无论LP(A)和LP(B)，均有共享物流资源的收益均小于协作运营成本及订单损失（8（c）），最终CP也选择不补贴策略。

3.3.2　三方演化博弈均衡点稳定性分析

对上述博弈均衡点的局部渐近稳定性进行分析，首先确定该演化博弈的雅克比矩阵 J₁如下：

{\mathit{J}}_{\mathrm{1}}=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial F(\alpha )}{\partial \alpha }& \frac{\partial F(\alpha )}{\partial \beta }& \frac{\partial F(\alpha )}{\partial \mu }\\ \frac{\partial F(\beta )}{\partial \alpha }& \frac{\partial F(\beta )}{\partial \beta }& \frac{\partial F(\beta )}{\partial \mu }\\ \frac{\partial F(\mu )}{\partial \alpha }& \frac{\partial F(\mu )}{\partial \beta }& \frac{\partial F(\mu )}{\partial \mu }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{\mathrm{11}}& a_{\mathrm{12}}& a_{\mathrm{13}}\\ a_{\mathrm{21}}& a_{\mathrm{22}}& a_{\mathrm{23}}\\ a_{\mathrm{31}}& a_{\mathrm{32}}& a_{\mathrm{33}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}(\mathrm{1}-\mathrm{2}\alpha )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\beta (D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}})\\ +\mu S-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}]\end{array}& \alpha (\mathrm{1}-\alpha )(D_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}})& \alpha (\mathrm{1}-\alpha )S\\ \beta (\mathrm{1}-\beta )(D_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}})& \begin{array}{l}(\mathrm{1}-\mathrm{2}\beta )[\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+\alpha (D_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}})\\ +\mu S-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}]\end{array}& \beta (\mathrm{1}-\beta )S\\ \mu (\mathrm{1}-\mu )[(\mathrm{1}-\beta )(L_{\mathrm{1}}-S)]& \mu (\mathrm{1}-\mu )[(\mathrm{1}-\alpha )(L_{\mathrm{1}}-S)]& \begin{array}{l}(\mathrm{1}-\mathrm{2}\mu )[(\alpha +\beta -\alpha \beta )\\ (L_{\mathrm{1}}-S)+R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}]\end{array}\end{array}\right)（11）

\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{t}{\mathit{J}}_{\mathrm{1}}=a_{\mathrm{11}}(a_{\mathrm{22}}{a}_{\mathrm{33}}-a_{\mathrm{23}}{a}_{\mathrm{32}})+a_{\mathrm{31}}(a_{\mathrm{12}}{a}_{\mathrm{23}}-a_{\mathrm{13}}{a}_{\mathrm{22}})，\mathrm{T}\mathrm{r}{\mathit{J}}_{\mathrm{1}}=a_{\mathrm{11}}+a_{\mathrm{22}}+a_{\mathrm{33}}。

以8个均衡点中的（1,1,1）为例，讨论在该情况下三方演化博弈满足渐进稳定的条件。此时

{\mathit{J}}_{\mathrm{2}}=\left(\begin{array}{ccc}-(\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+S+P_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{1}})& & \\ & -(\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+S+P_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}})& \\ & & -(R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}+L_{\mathrm{1}}-S)\end{array}\right)（12）

求解（12）式得到 J₂ 的特征值为：

\mathit{\lambda }=\left(\begin{array}{c}-(\Delta R_{\mathrm{1}}+S+P_{\mathrm{1}}-D_{\mathrm{2}}-C_{\mathrm{1}})\\ -(\Delta R_{\mathrm{2}}+S+P_{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}}-C_{\mathrm{2}})\\ -(R_{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{4}}+L_{\mathrm{1}}-S)\end{array}\right)（13）

将均衡点（α,β,μ）代入雅克比矩阵，求解矩阵的特征根λ₁、λ₂是一对具有负实数的特征负根时，该均衡点为渐近稳定点。同理，可得其他7个均衡点的渐近稳定性，如表2所示。可见，LP(A)和LP(B)、CP的三方演化博弈中存在（0,0,0），（1,1,0），（1,1,1）三个渐进稳定点。其中，在（1,1,0）状态下，即LP(A)和LP(B)都选择协作策略，CP选择不协作策略（不实施补贴策略）时，必须满足\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}>D_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{1}}和\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}>D_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}时才能成为渐进稳定点，但基于现实考虑，不考虑这种情形下的渐进稳定策略。因此，最终（0,0,0）和（1,1,1）是合理的两个渐进稳定策略，即LP(A)和LP(B)共享资源和CP实施补贴、LP(A)和LP(B)不共享资源和CP不实施补贴。

4　 仿真分析

为进一步对数字孪生是否能够支持物流园区间协作进行验证分析，根据动态复制方程及约束条件，仿真分析物流园区数字孪生成熟度及云平台的激励强度等参数的变化对各方决策策略的影响。物流园区LP(A)与LP(B)的数字孪生成熟度系数α和β、云平台CP的激励强度系数μ均在0到1区间，故以0.1为步长，设定α和β取值区间为[0.1,0.2,…,0.9]中的任意值，其余各参数为：∆R₁=0.7，∆R₂=0.6，D₁=0.5，D₂=0.3，C₁=0.3，C₂=0.2，R₃=0.6，R₄=0.4，L₁=0.2，S=0.2，P₁=0.3，P₂=0.4。

4.1　数字孪生成熟度对物流园区协作策略的影响

随机取LP(A)数字孪生成熟度系数α=0.4，其他参数保持不变，将β和μ分别设为0.1, 0.4, 0.7, 0.9和0.25, 0.45, 0.65, 0.85时，观察数字孪生成熟度对物流园区协作策略的影响。当CP激励强度和LP(B)数字孪生成熟度较低时，LP(A)选择与LP(B)协作策略的概率收敛于0，此时LP(A)和LP(B)选择协作策略的意愿不高，同时考虑到订单损失风险，LP(A)会趋向于选择不协作策略。而当LP(B)数字孪生成熟度不断提高，且CP激励强度的提升，共享物流资源对于LP(A)而言是有利可图的，则LP(A)最终会选择与LP(B)协作，如图9所示。

当LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度较小时，双方选择协作策略的意愿较低，CP为了培育LP(A)和LP(B)之间的协作意愿以获取更高收益，在初始阶段设置较强的激励强度系数（如当α和β取较小值0.1时，μ取最高值0.8）。随着LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度逐渐增高时，双方选择协作策略的意愿不断增大，CP的初始激励强度会减弱（如当α和β取值高达0.9时，μ取最低值0.2），且这种减弱的速率明显加快（当α和β取值不断增大时，μ值从0.8降至0.6左右后迅速降至最低值0.2）。当LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度过小时（如α=0.1，β=0.1），云平台CP激励强度系数μ的数值不断降低，这可能是LP(A)和LP(B)之间协作的基础较差，其数字孪生系统功能太弱，作为数字纽带的云平台难以通过数字孪生系统快速地促进二者间的协作，其通过补贴激励策略带来的边际效用较低，此时CP只有将μ值降低，以避免预期收益受损。但当LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度较大时（如α和β取值大于0.4时），二者间协作的初始意愿比较大，一旦有云平台的“撮合”就会促使LP(A)和LP(B)合作，且这个“撮合”的力度（即云平台激励强度）越大，物流园区间协作意愿越大，并使其期望收益增加，从而CP也更有意愿增加激励强度以获得更高的期望收益，故μ值增长到1的速率会明显加快。当α和β取值越大时，这种情况越明显。如，当α=0.7，β=0.7和α=0.9，β=0.9时，两条曲线对应下μ值快速上升（当α=0.9，β=0.9时曲线的上升速率更快），并几乎同时接近于最大值1。反映在图10中，μ=1时两条曲线看上去有一段重合。除了这部分外，CP激励强度明显受到LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度的影响。

4.2　数字纽带对物流园区协作策略及收益的影响

随机取α=0.4，β=0.2，μ=0.6，在其他参数保持不变的情况下，改变S和P（为方便比较，令P₁=P₂=P）的值，观察作为数字纽带的云平台激励措施对物流园区协作策略及收益的影响。如图11所示，LP(A)和LP(B)数字孪生成熟度一定，CP补贴成本S以及LP（A）与LP（B）不协作机会成本P都提高后，三方博弈的均衡状态也发生了改变。

在图11（a）中，当S和P处于较小值时，LP(A)和LP(B)都趋向选择不协作策略，CP则选择实施补贴策略。而当S和P值都增大后，从图11（b）可看出，CP的策略没有发生改变，但LP(A)和LP(B)最终都倾向于选择协作策略。这说明随着S和P的加大，LP(A)和LP(B)选择不协作策略的机会成本会增大，也即LP(A)和LP(B)选择协作策略的意愿不断加大，LP(A)和LP(B)选择协作策略的收益也会提升，出于利益最大化考虑，LP(A)和LP(B)协作的意愿达到顶峰，整个博弈均衡也趋于理想状态（1,1,1）。

仿真分析验证了数字孪生对物流园区间协作的实施具有正向影响。物流园区数字孪生不仅在技术上可行，也能促进物流园区间协作运营管理水平。

5　 结 语

为促进物流园区间实现日常化的协作运营，探讨基于数字孪生的物流园区间协作管理问题。本文的研究在技术和管理层面上都具有重要意义。

1） 从技术上看，由物流园区物理实体PE(LP)、物流园区虚拟实体VE(LP)、用户服务Ss(LP)、物流园区运营数据DD(LP)和物流园区各组成部分间的连接CN(LP)构成的物流园区数字孪生系统五维模型，可支撑物流园区物理空间运营在作业层面、策略层面和决策层面的可视化，实现物流园区运营中的场景展现、智慧监管、资源调度、协作协调和实时决策等功能；基于物流园区间协作数字孪生系统通用架构构建，并以云平台作为数字纽带，物流园区的物流资源和服务能力虚拟化并接入云平台实现物流资源的共享，使物流园区间日常化协作的实施成为可能。这表明，数字孪生对物流园区这种复杂的服务设施间进行更高效率的资源共享、协作运营具有理论上的可行性，同时也拓展了数字孪生系统理论模型的研究。

2） 从管理上看，通过对数字孪生下物流园区间协作策略进行演化博弈分析，在由一个云平台和两个物流园区构成的三方博弈关系中，物流园区间协作经过演化博弈最终呈现两种稳定策略，仿真分析表明，物流园区数字孪生成熟度和作为数字纽带的云平台激励强度与物流园区选择协作策略的概率呈正比关系，同时，作为数字纽带的云平台激励强度会明显受到物流园区数字孪生成熟度的影响。在物流园区数字孪生成熟度水平一定的情形下，云平台的激励强度和订单损失与物流园区选择协作策略的概率呈正比关系，与物流园区收益之间呈正向关系。仿真分析验证了数字孪生在技术和运营管理上对物流园区间协作均具有积极作用，基于物流园区数字孪生系统进行协作的竞合博弈，相比于传统演化博弈更具效率上的优势。这表明，数字孪生在物流园区和云平台协作运营中具有应用上的可行性，同时也为企业基于数字孪生系统进行更高效率的协作决策提供启示。

尽管从技术上和管理上数字孪生均可以实现物流园区间日常运营协作，但也面临着一些问题：一是物流园区数字孪生应用成本较高；二是需要将物流园区合作方的信息系统打通；三是要从源头保证物流园区运营数据质量以及用户信息安全隐私保护，无疑，这些问题值得进一步讨论。

结合上述问题，对于数字孪生下的物流园区协作策略，有如下启示及相应的建议。

1） 利用规模效应降低物流园区数字孪生应用成本。数字孪生系统可以让物流园区满足用户更加多样化、定制化和增值性物流服务需求，同时，物流园区基于数字孪生系统的场景展现、智慧监管、资源调度、协作协调等功能，向用户提供更多的增值服务。

2） 基于云平台打通物流园区、供应商、用户等各方的信息系统。以政府主导构建物流园区公共服务信息平台的形式，通过优惠政策或补贴的方式激励物流园区、供应商、用户等入驻平台，并要求其提供规范标准数据、严格遵守流程、按照约定共同维护平台的持续运作。

3） 融合区块链技术确保物流园区运营数据的安全性和隐私性。物流园区管理者需要严格地推行精益物流和标准化物流，加强区块链技术、传感器等技术的应用，并明确数据管理责任，以确保数字孪生系统中数据的安全性和隐私性。

物流园区协作来源于各个环节的相互协同，来源于端到端的“整体式”数字孪生。基于数字孪生下的物流园区间协作策略除了考虑物流园区间物流资源共享和数字纽带与物流园区间的交互，还涉及数字孪生下物流订单处理、物流资源配置、物流流程优化等问题，尤其是物流园区内和物流园区间各种物流资源的最优配置，如何利用数字孪生，通过物流订单处理、物流流程优化驱动物流资源管理及能效提升，是未来值得进一步深入研究的一个方向。

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基金资助

国家自然科学基金(72062019)

湖北省普通高等学校人文社会科学重点研究基地项目(DSS20230405)

湖北省教育厅哲学社会科学研究项目(20Y080)