面向知识结构化的最近发展区建模

Modeling the Zone of Proximal Development Oriented Towards Knowledge Structuring

摘要

维果茨基的最近发展区理论在实际应用中面临着评估方法主观性强、评估任务单一且难以推广、评估结果欠缺清晰的教育可解释性等问题。针对上述问题，以新课标强调的知识结构化思想为指导，借助人工智能、教育测量等技术，构建了面向知识结构化的学习者最近发展区模型，能够支持最近发展区的测评、计算、可视化、教学改进等多个关键教育业务环节，实现对学习者认知发展状态及潜能的清晰表征与有效评估。基于所构建的模型开发了支撑系统并开展了应用效果检验，研究结果表明，面向知识结构化的最近发展区模型及其支撑系统能够有效提升教学精准化程度，促进学习者的认知发展，推动教学过程向数据驱动的科学决策和精准改进转变。

Abstract

Vygotsky’s theory of the Zone of Proximal Development (ZPD) faces several issues in practical application, including the strong subjectivity of assessment methods, the singularity of assessment tasks and their difficulty in being generalized, as well as the lack of clear educational interpretability of assessment results. To address these issues, this study, guided by the concept of knowledge structuring emphasized in the new curriculum standards, leveraged technologies such as artificial intelligence and educational measurement to construct a ZPD model oriented towards knowledge structuring. This model supports several key educational processes, including ZPD assessment, calculation, visualization, and instructional improvement, providing a clear representation and effective evaluation of learners’ cognitive development and potential. Based on this model, a support system was developed and tested. The research results indicate that the knowledge-structuring-oriented ZPD model and its support system effectively enhance instructional precision, promote learners’ cognitive development, and advance the teaching process towards data-driven scientific decision-making and precise improvement.

Graphical abstract

关键词

最近发展区 / 知识结构化 / 学情诊断 / 教学支架

Key words

zone of proximal development / knowledge structuring / learning diagnosis / instructional scaffolding

0　 引 言

目前在以班级授课为主要形式的学校教育中，因学生数量众多、学生个体特征各异、潜在发展水平无法直接观测等原因，教师仅凭个人的主观经验与有限的时间精力难以对所有学生的最近发展区（Zone of Proximal Development, ZPD）进行测量评估，这也使得基于维果茨基的经典教育学理论——最近发展区理论开展个性化、精准化的教学面临挑战。在此背景下，《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》（http://www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/t20220420_619921.html）特别强调要“促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间内在关联，促进知识结构化”，其中明确指出“知识结构化”理念为破解最近发展区建模的难题提供了思路。知识结构化强调将零散的知识点按照一定的逻辑关系组织起来，形成系统化的网络，这不仅有助于学生构建清晰的知识体系，还能通过分析知识结构的变化来揭示学生的认知发展过程，为最近发展区的建模提供了新的视角。

基于此，本研究依托知识结构化相关理论与人工智能、数据挖掘等信息技术，采集日常真实学习过程中的学情数据，构建面向知识结构化的学习者最近发展区模型，帮助教师实时、自动、准确地获取学习者的发展潜能信息并支持其教学改进，以提升教学过程的精准性和教学改进的有效性，从而让教学真正走在发展的前面，助力数字化转型、高质量发展等理念在真实教育场景中的有效落地。

1　 最近发展区建模的研究现状与问题

1930年前后，教育心理学家维果茨基提出了最近发展区的概念，创造性地阐释了教学、学习与发展三者之间的有机联系与辩证关系^[1]。具体而言，最近发展区是指儿童独立解决问题所决定的实际发展水平与在成人指导下或与能力更强的同龄人合作解决问题所决定的潜在发展水平之间的距离^[2-3]。然而，在维果茨基的理论阐述中并没有说明最近发展区具体的表征样态和计算方式，导致了方法论层面的困境^[4]。在现有的最近发展区教学应用的相关研究中，更多的是仅在实践层面将最近发展区视为一种导向原则，鲜有文献具体阐述教育工作者是如何评估每个学生的最近发展区的，导致教师在教学中往往需要依赖个人经验主观感知学生的发展潜能。这种主观性使得从理论到实践的过程中缺乏“学习者的最近发展区究竟在何处”的信息与证据，进而难以找到确切的教学改进“锚点”。因此，构建学习者最近发展区的模型以量化其发展潜能，就显得尤为关键和迫切。

整体上，对最近发展区进行建模的现有研究相对较少。从研究领域与建模方法的角度看，可以将已有研究划分为两类：一是基于动态评估的最近发展区建模，二是基于教育测量模型的最近发展区建模。

1.1　基于动态评估的最近发展区建模相关研究

在教育学与心理学领域，对最近发展区的量化计算通常是通过预设的评估任务实现的，这些任务利用交互式的认知中介（如渐进的交互支架）逐步明确学习者的发展区边界^[5]，这样的方式被称为动态评估^[6]。动态评估（Dynamic Assessment, DA）由维果茨基与其同事卢里亚基于最近发展区理论提出，是一种探查儿童潜在发展水平的测验方法，又称学习潜能评估^[7]、交互测试/评估^[8]等。动态评估在评价过程中，通过评价者和学生互动，尤其是引导学习者在特定的认知中介下完成评价任务，进而探究并发现学生潜在发展能力。显然，相比于传统静态测试的方法，该方法并不以评价结果的静态表现为最终目的，而是希望能够更有效地预测学习者潜在发展^[9]。然而，这些由专家精心设计的动态评估任务大多只针对特定领域的知识技能，很难推广。此外，学习者的成长具有动态性，其潜能也并非一成不变，仅凭一次测验所得到的结果只能体现当下的最近发展区水平；而动态评估方法在定期更新结果方面较为不便，无法实时为教师提供学习者在不同阶段的发展潜能信息。

1.2　基于教育测量的最近发展区建模相关研究

近年来，随着计算机等智能设备的普及与各类智能算法的进步，现代教育测量方法在模型自动化和精准性方面有了较大的提升，研究者开始设计或改造教育测量模型，以对最近发展区进行自动化的建模计算。一方面，受到动态评估思想的启发，许多研究者基于计算机设计出了最近发展区自动化评估程序，通过灵活的任务设计和情景创建，结合人机交互的快捷性，建立了标准化的操作流程和数据分析过程。例如，Luckin等^[10]设计实现了一种专门用于学习生物知识的智能导学系统Ecolab，基于学习者在各个知识点上的作答表现与提示使用情况，利用贝叶斯信念网络对其最近发展区进行计算。而另一方面，教育测量模型的发展，使其从早期的二元输出逐渐转变为能够对学习者的认知水平进行连续表示，一部分研究也基于这一特点，直接将教育测量模型的过程变量或输出结果进行二次整合计算，并映射为学习者的最近发展区计算结果。例如，Chounta等^[11]设计了一种“灰色地带”方法对最近发展区进行建模，通过分析学生的先验知识和学习行为，预估学生对于接下来的问答回答正确的概率，并将概率值映射为最近发展区的类别。

诚然，上述模型在自动化程度上有所提升，但并未在设计之初就考虑最近发展区的内涵与表征，所得到的数值计算结果不仅量纲不明确，还因缺乏最近发展区表征方面的物理意义，进而难以发挥指导教学实践的价值。

1.3　文献评述

最近发展区理论自提出至今一直备受教育研究与实践领域的关注，一线教育呼唤最近发展区为教学的改进和学生的发展提供关键证据。而通过以上所综述的各项研究可以发现，当前最近发展区的建模主要存在两方面的问题：第一，在建模层面，往往将最近发展区简化为单一的数值，缺乏具有教育意义的表征与计算方法，难以反映学习者认知发展的复杂性。第二，在应用层面，现有方法主要集中在微观的、特定的测试场景，依赖于高度定制化的任务，难以支持常态化教学改进中的广泛应用。

事实上，教学内容并不是零散孤立存在的，各学科知识之间联系紧密，互为支撑，构成了结构化的知识体系。学习者知识体系的逐步形成与动态演化，蕴含着丰富的认知过程信息，为学习者的“发展”提供了潜在的证据。多项研究表明，面向知识结构化开展教育研究与实践，能够为知识的组织、教学的设计等环节提供有效支撑^[12-14]。因此，为解决学习者最近发展区建模领域存在的问题，本研究将依托常态化教学中采集到的学情数据，利用各类智能技术构建面向知识结构化的学习者最近发展区模型，以期帮助教师了解学习者的学习现状与潜在发展水平，推动教与学的过程向数据驱动的科学决策与精准改进转变。

2　 模型构建的依据

最近发展区是一个“即将达成但尚未达成”的隐含状态，这意味着难以通过直接的测量方法得到，只能借助外在的学习表现进行间接推断。因此，需要采用科学的教育理论指导对学习者认知发展过程的建模，进而合理表征出最近发展区。本研究以知识结构化的思想作为最近发展区建模的依据。

2.1　知识结构化的内涵

知识结构化是指将分散的知识点有机地组织和整合为一个连贯的知识体系的过程。通过知识结构化，学习者能够将新知识与已有知识“连成线，结成网”，形成一个高度组织、易于理解与应用的概念网络^[15]。在素养导向的时代背景下，借助知识结构化的思维，学习者能够更好地理解知识之间的关联，并在复杂的现实情境中灵活地、综合地运用所学知识，从而形成有意义学习的心向^[16]，促进核心素养的提升，并适应快速变化的社会需求^[17]。

在教育领域，知识结构化的思想得到了众多教育学、学习科学理论的支持。20世纪60年代，认知结构理论的代表人物Bruner^[18]提出，学习的过程即为学习者主动构建认知结构的过程。他主张，学习远不止于信息的堆砌，而是通过一套类别编码系统，将知识构建成一个动态的结构。这样的结构化知识体系是学习者理解和掌握新知识的关键，有助于他们更深入地理解和记忆学科内容^[19]。与此同时，建构主义学习理论也在这一时期迅速发展，该理论在认知结构理论的基础上更加强调社会情境的作用，但同样将结构化的知识体系视为其核心理念。建构主义学习观认为，学习是一个主动构建的过程，学习者通过个人经验和社会互动，将外部的新知识与内部的已有知识相结合，从而形成新的认知结构^[20]。

参考新课标以及以上国内外研究者的观点^[21-22]，本研究认为，知识结构化核心强调了两个特征：一是知识的内在逻辑关系，即知识结构化的关键在于揭示并组织知识的符号表征、逻辑关系与意义^[23]。学习者通过理解知识之间的各种联系，将其串联成一个有序的知识体系，这种逻辑性可以帮助学习者更好地掌握知识的本质，增强对知识的理解和记忆。二是知识的外在情境联系，学习者不仅需要掌握知识的抽象逻辑结构，还需要理解其在具体情境中的应用方式，通过将知识与实际问题、案例或应用场景相结合，更深入地理解知识的实际意义，并在不同情境中灵活运用。

2.2　知识结构化对最近发展区建模的启示

知识结构化提出了一种将学习内容有序组织与呈现的方式，从内在逻辑与外在情境的角度为最近发展区的建模提供了重要启示。借助知识结构化的思路，可以更有效地捕捉并表征学习者在不同学习阶段的认知发展状态，从而合理推断其最近发展区。

首先，知识结构化的内在逻辑关系为最近发展区的建模提供了清晰的表征框架。结构化的知识组织包含了知识节点、知识关联等不同组成成分，这些多维度、细颗粒度的要素可以提升最近发展区模型的表征清晰性与可解释性，并有助于推断学习者在不同知识点之间的联系程度，识别出他们在掌握新知识时可能面临的障碍与瓶颈。通过知识结构化理解和揭示学习者在学习过程中掌握知识的逻辑层次及其关联性，模型能够依托知识网络中的具体要素反映学习者当前的认知结构与潜在发展空间，解决现有最近发展区建模量纲不明确、难以指导教学改进的问题。

其次，知识结构化的外在情境联系为最近发展区的建模提供了丰富的情境视角。判定学习者发展情况的有效做法在于将他们置于现实世界中的真实问题或任务情境中，观察其是否能够从个人知识网络中提取出相关的知识模块并有效应用于问题解决。借助知识结构化的外在情境联系，最近发展区模型能够更加准确地反映学习者在不同情境下的任务表现，从而推断其在实际应用中可能达到的认知水平，解决现有最近发展区测评任务情境单一、难以推广至大规模常态化教学的问题。

3　 模型构建

最近发展区的建模需基于其教育内涵与数学内涵的双重定义。本研究结合知识结构化思想，将ZPD定义为“学习者当前认知结构中，通过知识网络可触达且具备发展潜力的知识节点与关联构成的动态发展空间”，体现了一种发展水平量化与发展区间结构化的协同建模思想。其数学内涵主要包含两个核心要素：

1） 发展水平，其描述对象是节点和边，即：知识网络中节点（知识点）与边（知识关联）的认知潜力量化程度。发展水平的取值有两种，一是[0,1]区间内的数值，数值越大表示发展程度越高，学习者对该知识点或关联的掌握越牢固；二是“现有发展”“潜在发展”“未来发展”的类别，由发展水平数值结合特定阈值映射而成。

2） 发展区间，其描述对象是子网，即：知识网络中发展水平处于“潜在发展”的所有节点与边所组成的子网。

基于上述基本定义和内涵，本研究在知识结构化思想的指导下，构建了一个表征并计算学习者最近发展区的模型，如图1所示。具体而言，本研究以促进学习者认知发展和提升教学精准化程度为核心目标，将整个最近发展区建模过程细分为四个核心阶段：一是最近发展区测评，包括知识网络的构建与测评内容的选择，为实现学习者最近发展区的建模提供了数据源采集的基础与方向；二是最近发展区计算，借助采集到的测评数据以及知识网络中的关联，构建人工智能模型诊断并推理学习者的学情信息；三是最近发展区的可视化，基于计算出的学情信息，绘制知识地图并纳入最近发展区的图示设计中，以清晰描绘不同学习者的知识结构及发展区间；四是基于最近发展区的教学改进，依托学习者最近发展区的可视化结果，面向多种教学场景设计教学干预支架，助力师生实现精准教学。

整个过程遵循“科学测评、有效推理、清晰描绘、精准改进”四项原则，并以知识结构化的思想贯穿始终。具体而言，知识结构化对学习者最近发展区建模过程的支持体现在如下四个方面。

3.1　最近发展区测评

学习者数据的有效采集是最近发展区建模的基础。在知识结构化思想的指导下，本研究首先构建了一个涵盖知识内部逻辑关系与外在情境联系的立体知识网络，以支持学习者最近发展区建模的表征与计算。如图2所示，该知识网络面向常态化教学对知识内容颗粒度的需求，共设计了两层节点：大概念和知识点。大概念层的节点将多个相关的下属知识点归纳在一起，构成一个综合性的概念框架。在大概念内部，知识点之间通过“前驱后继”的内在逻辑联系紧密连接，形成有序的知识结构，帮助学习者系统地理解知识的发生顺序与依存关系，以更加系统化地掌握学习内容（例如，“指数函数”包含“指数函数的定义”“指数函数的性质”“指数函数的图像”“指数函数的应用”四个知识点，它们之前存在前驱后继关系）。基于大概念下属知识点及其前驱后继关系网络，认知模式存在共同点的大概念之间建立“相似”关系（例如，“指数函数”“对数函数”同属函数知识范畴，其下属知识点及其知识结构具有共性，都包含定义、性质、图像、应用这四个环节，因此二者之间存在相似关系）。同时，跨大概念的知识点则可以通过不同的问题情境，以外在“情境关联”的方式灵活组合，形成跨主题、跨学科的知识应用网络，以提升学生的问题解决能力（例如，高中数学中的“指数函数”“对数函数”与高中政治中的“投资问题”在实际的利率计算情境中紧密关联，“指数函数的应用”“对数函数的应用”与“单利与复利的计算”三个知识点之间相应存在情境关系）。诸如此类的多重关联的特征使得本研究构建的知识网络既能够详细描述学习者的认知结构，又能够综合反映他们在各种情境中应用知识的实际能力。

知识网络不仅能够作为学习者理解和组织知识的重要工具，也为测评设计提供了精准的依据。基于知识网络的拓扑结构与学习者的先前学情数据，本研究设计了关键节点识别算法，计算出当前网络结构与学情信息下对诊断学习者最近发展区最具影响力的知识节点，从而科学选择测评范围，在有限的测评时间内实现最近发展区诊断的效率最大化，以回应“双减”对教育评价过程减负增效的诉求。关键节点识别算法将知识网络抽象为有向无环图G=(E,V)，在与多名教学专家共同研讨的基础上，明确了不同教育业务场景下的最近发展区诊断需求，面向“基础巩固”“优势提升”“学情摸排”“课前预测”四种测评场景设计了图G中的关键节点识别算法，各场景下的节点重要性计算公式见表1。

值得注意的是，在选择测评关键点时，本研究重点考虑了不同测评场景下的测评目的以及知识节点在网络中的关联性，使得选择到的知识节点范围能够更有效地反映现有学情基础下学习者的认知水平和发展潜力。例如，在“课前预测”的测评场景下，公式中相似度\mathrm{S}\mathrm{i}\mathrm{m}\left(C,C^{\mathrm{\text{'}}}\right)直接影响每个知识点的优先级，强调了大概念间的相似关系对于课前预测的重要性；同时，通过\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{d}\left(v\right)的加权，增强了对已学知识点的关注，确保测评在已学内容上发生。这种方法特别适用于新授课前的最近发展区预测，使教师能够有效地准备即将授课的内容，并确保学生在已掌握的知识点上得到适当的复习和加强，为新知识的学习打下坚实的基础。同时，通过调整式中\alpha和\beta的值，教师可以灵活应对不同的教学需求和学生的具体学习状况。

3.2　最近发展区计算

依托关键节点开展测评并采集到作答数据后，为了精准诊断学习者的认知发展状态，同时推理那些未被直接测评到的知识节点的学情信息，本文在研究团队先期的研究成果——概念图驱动的知识追踪模型^[24]的基础上，设计了计算学习者对知识网络中各要素的掌握状态与发展潜能的算法。该算法将学习者的时序测评作答数据作为主要输入，同时利用知识网络中的两种关键信息——知识关联关系信息与网络拓扑结构信息，捕捉到节点之间的相互影响，有效地计算或推理出知识节点和知识关联的学情信息。算法分为三个主要步骤：一是基于前驱后继关系，计算知识网络中部分知识点的发展水平；二是基于相似关系，推理知识网络中其他知识点的发展水平；三是基于知识点的发展水平，计算大概念以及三类知识关联的发展水平。

3.2.1　基于前驱后继关系的知识点发展水平计算

在实际计算过程中，算法首先接收学习者作答序列{\mathit{A}}_{\mathit{i}}（i代表学习者的序号）和由前驱后继关系构成的知识网络\mathit{g}，将这两部分内容经过稠密嵌入（dense embedding），得到学习者i在时刻t的嵌入向量{\mathit{x}}_{i,t}，作为GRU（Gated Recurrent Unit）门控循环单元的输入。GRU模型擅长对序列数据建模，能够捕捉每一时刻知识节点之间的相互影响和动态变化，最终生成学习者在前驱后继网络中所有知识点上的掌握状态与发展潜能。特别地，对于每一个时刻t，GRU输出一个隐含向量{\mathit{h}}_{i,t}：

{\mathit{h}}_{i,t}=F\left({\mathit{h}}_{i,t-\mathrm{1}},{\mathit{x}}_{i,t}\right)\left(\mathrm{1}\right)

其中，当前时刻的隐含状态{\mathit{h}}_{i,t}由当前时刻的输入{\mathit{x}}_{i,t}与上一时刻隐含状态{\mathit{h}}_{i,t-\mathrm{1}}共同决定，F\left(·\right)表示GRU单元内部结构函数。在此基础上，{\mathit{h}}_{i,t}通过全连接层的加工和知识网络中前驱后继有序对的约束，得到最终的输出向量{\mathit{y}}_{i,t}，表示学习者i时刻t在前驱后继知识网络中每个知识点上的掌握状态。经模型实验验证，该算法在AUC（Area Under Curve）和ACC（Accuracy）两项指标上分别达到了0.82和0.75，显著优于基线算法（baseline）的表现，能够较为准确地计算出学习者在前驱后继网络中各个知识点上的学习状况^[24]。

在此基础上，将预测出的每个知识点j的掌握概率S_j映射为发展水平类别\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}(j)，采用的分段函数\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}的公式如下：

\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\left(j\right)=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\left(S_j\right)=

\left(\mathrm{2}\right)

3.2.2　基于相似关系的知识点发展水平推理

对于那些前驱后继知识网络中未涉及的知识点，本研究利用知识网络中的相似关系，基于学习者在一个大概念下的知识掌握程度来推测与其相似的大概念下知识点的学情，如图3所示。推理过程有如下核心假设：学习者的已有知识结构可以用于同化相似的新知^[25-26]。如果大概念A和大概念B之间具有相似关系，且A与B下属的两个知识点a和b属于网络中拓扑结构等价的位置，那么知识点a的学情可以用来预测对应知识点b的学情。在此基础上，同样使用公式（2）中的分段函数\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}将推理出的知识点掌握概率映射为发展水平。

3.2.3　大概念与知识关联的发展水平计算

大概念是所包含知识点的抽象与概括，因此其发展水平由下属所有知识点的发展水平共同决定。本研究采用投票机制，分别计数大概念下属知识点处于“现有发展”“潜在发展”“未来发展”区间的个数，并采用少数服从多数的方式确定大概念的发展水平，如\left(\mathrm{3}\right)式：

\mathrm{D}\mathrm{e}{\mathrm{v}}_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(C\left[\mathrm{现有}\mathrm{发展}\right],C\left[\mathrm{潜在}\mathrm{发展}\right],C\left[\mathrm{未来}\mathrm{发展}\right]\right)

（3）

其中，C\left[\mathrm{现有}\mathrm{发展}\right],C\left[\mathrm{潜在}\mathrm{发展}\right],C\left[\mathrm{未来}\mathrm{发展}\right]分别代表处于“现有发展”“潜在发展”“未来发展”的知识点个数，\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}用于获取最大值的索引值，\mathrm{D}\mathrm{e}{\mathrm{v}}_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}}代表所求大概念的发展水平。这样做可以确保大概念的发展水平综合反映了所有下属知识点的综合状态，同时允许教师和学习者在整体上把握大概念的发展趋势。

知识关联的发展水平同样需要借助学习者的测评作答进行判定。前驱后继关系、相似关系、情境关系的发展水平计算规则及设计依据详见表2。每种计算方法的设计均深入考虑了知识关联的具体教育含义，并结合其特性构建了相应的计算公式。例如，对于相似关系的发展水平计算，本研究着眼于实际学习过程中学习者把握知识相似性的认知规律；一方面，评估相似关系两端知识点的单独掌握程度；另一方面，分析学习者在相似知识点上的表现是否一致：即他们是否能够在这些知识点上同步取得进步或出现退步。在此基础上，使用权重因子对掌握水平与一致性这两个维度的信息进行平衡，从而体现学习者对相似关系的掌握状态和发展水平。

借助上述三个步骤的诊断与推理，能够获得学习者在更广泛的知识点和大概念上的学情信息，并将诊断结果由零散的知识节点延展至知识之间的各类关联上；同时，将静态的测评分数转化为学生的认知发展水平，也可以提供更加动态和前瞻性的学习诊断结果，超越传统测评的局限，使得最近发展区建模的计算结果更全面地覆盖学习者的认知结构。

3.3　最近发展区的可视化

计算出学习者知识网络中各类要素的掌握情况与发展潜能后，利用知识结构化的典型图式表征形式——认知地图，将最近发展区可视化呈现给教师与学习者。教育领域的认知地图是一种帮助个体理解复杂信息的心理表征工具^[27]，能够对学习者知识结构与认知状态进行可视化仿真，并在其上提供适应性的学习服务，从而利用图形化的方式辅助学习者组织知识结构并了解自身的学习优势与薄弱点^[28-29]。针对最近发展区的表征缺乏教育可解释性的问题，本研究提出将认知地图与最近发展区的经典可视化方案进行融合（如图4所示），在由近及远的三个圆形区域中，叠加对应发展水平的知识节点与关联，从而把知识结构、认知状态、发展潜能等多维度信息有机地嵌入同一个视图中，以明确最近发展区内的具体教学内容构成与认知发展路径。

图4的可视化设计方案中，最内层圆形区域代表现有发展区，区域内放置的是学习者已经掌握的知识节点及其之间的关联，使用绿色进行视觉编码，表示该部分的教学内容已被学习者以较高的水平内化；中间层代表学习者的潜在发展区（即最近发展区），使用橙色进行视觉编码，代表在给予适当教学干预下，该区域内的教学内容有望被掌握；最外层则代表未来发展区，使用灰色表示，提示教师这些内容可能需要待完成最近发展区内的教学后，于未来的教学中再予以关注。

基于上述基础可视化设计方案，本研究分别针对知识内在逻辑关联和外在情境关联的最近发展区表征，生成了两种最近发展区建模的可视化报告，分别为内部关联视角下报告（图5（a））和“外部关联视角下的报告”（图5（b））。内部关联视角的报告主要关注学习者在单一大概念内部的知识掌握情况和发展潜能，帮助教师深入了解学习者特定知识领域内的理解深度、学习进展与下一步教学干预的最佳区域；外部关联视角的报告则聚焦于学习者在跨大概念的情境问题中综合运用多个知识点的水平与潜能，揭示学习者在不同知识领域之间的认知连接情况。

3.4　基于最近发展区的教学改进

基于最近发展区的可视化报告，接下来的重点是如何将其中的数据信息转化为实际的教学行动。为解决这一问题，本研究在最近发展区报告中嵌入了教学干预支架，基于前述模型的诊断结果及可视化报告对学习者认知结构与发展潜能的深入分析，旨在支持教师在最近发展区内根据知识的内在逻辑顺序和外在情境联系合理规划教学顺序与重点，并设计各类教学支架与教学活动。

结合学校教育中的三类典型业务场景，本研究设计了基于最近发展区的教学支架，如表3所示。1） 针对集体学习场景，提供群体最近发展区与教学资源推荐支架，帮助教师和学习者梳理最近发展区内的知识脉络，并沿着知识网络依次推荐对应教学内容的教学资源；2） 针对小组学习场景，提供分组策略、名单与组内活动建议支架，视实际情况将最近发展区相近或互补的学习者划分至同一小组，并提供小组学习的活动建议及资源支持；3） 针对个体学习场景，提供学习路径导航与学习资源推荐支架，依托认知地图规划个性化学习路径，并在学习者个体最近发展区内为其推荐微课、习题等，引导其自定步调地开展自主学习。

三类场景下的教学支架设计均依托于知识结构化理念支持下的最近发展区模型。这些支架可以通过最近发展区的可视化报告直接访问，为教师与学习者提供了便捷的交互界面，以支持教师根据学习者的认知状态和发展潜力灵活调整教学策略，优化教学内容的呈现方式，确保教学干预的精准性和有效性。

3.5　模型创新性对比分析

由前文1.2节可知，面向学生发展的已有建模方法主要包含动态评估和教育测量两类，其理论基础、评估维度、数据来源和技术方法各有侧重，但普遍存在评估维度单一、数据来源受限、建模结果难以进行教育解释等问题。本研究提出的面向知识结构化的最近发展区模型，通过引入知识网络结构和迁移推理机制，实现了从单一知识/能力点到结构化认知网络、从单一测评范围到常态测评的评估范式跃迁，为最近发展区建模提供了新的理论框架和技术路径。与已有方法相比，本研究的创新点如表4所示。

4　 面向知识结构化的最近发展区模型应用效果

基于所构建的最近发展区模型，本研究依托智能教育公共服务平台“智慧学伴”^[30]，在其上设计并开发了模型的支撑系统，支持面向知识结构化的最近发展区模型的教育应用，旨在检验最近发展区模型及其支撑系统的应用效果，为后续的迭代优化提供证据，同时也为最近发展区理论应用于一线教育实践奠定基础。

4.1　研究设计与实施

本研究采用了对照实验和问卷调查相结合的方法，分析面向知识结构化的最近发展区模型及其支撑系统应用效果。问卷调查部分主要用于评估最近发展区模型支撑系统的可用性，参与对象为教学系统设计者和一线中小学教师，共32人。实验部分则结合一线教学中的真实课堂，采用对照实验的方法检验基于最近发展区系统的教学效果，探讨系统在实际教学中的具体支持作用，参与对象为两个班级共60名学生和1名高中数学教师。

4.2　研究数据收集与结果分析

4.2.1　系统可用性问卷调查

为检验最近发展区模型支撑系统的可用性，本研究向32位教学系统设计者和一线中小学教师发放系统可用性调研问卷，剔除2份无效问卷后，得到30份有效数据。使用的问卷以经典系统可用性量表（System Usability Scale，SUS）^[31]为基础，将题项的叙述语境聚焦于最近发展区模型及其支撑系统（例如，SUS原始问卷的题项3为“我认为本系统使用起来很容易”，改编后问卷的题项3为“我认为最近发展区模型支撑系统使用起来很容易”）。问卷共含10个题项，分别属于“有效性与易学性”（题项4，5，10）、“使用效率与可用性”（题项2，3，7，8）以及“满意度”（题项1，6，9）三个评估维度，使用五点李克特方式计分，奇数项正向计分，偶数项反向计分。经检验，改编后的问卷具有较高的内部一致性（Cronbach's\alpha =\mathrm{0.71}）。

系统可用性问卷调研的数据统计结果见图6。从中可以看出，受访者对最近发展区模型及其支撑系统的可用性给予了较高评价。教学系统设计者与一线教师们普遍认为，该系统操作便捷，易学性显著（\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{4.07}），尤其是系统集成了测评、数据分析、可视化及教学建议等服务功能，使得教学任务完成的效率得以提升（题项5“我发现最近发展区模型及其支撑系统的不同功能被较好地整合在一起”，\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{4.73}）。此外，系统在使用效率与实用性方面也获得了受访者们的认可（\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{4.40}），显示出其在教学活动中的应用潜力。满意度方面（\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{4.53}），受访者表达出了较强的使用意愿（题项1“我认为我会愿意经常使用本系统”）与自我效能感（题项9“对于使用本系统，我感到很自信”）。这些数据揭示了最近发展区模型及其支撑系统不仅深受用户欢迎，而且能够有效增强教师对技术的接受度和自信心，从而在促进教学创新和提升教学质量方面发挥重要作用。

4.2.2　真实课堂中的实验研究

在系统可用性调研的基础上，进一步以真实课堂为场景，采用对照实验的方法，探究最近发展区模型及其支撑系统对实际教学成效的具体影响。实验选取了60名高一年级的学习者作为研究对象，按照自然班级分为实验组（A班）和对照组（B班），每组30人。两组学习者由同一位数学教师进行授课，且在先验知识水平、学习风格等方面保持一致，以确保实验的公平性。实验组A班在教学中应用了最近发展区模型及其支撑系统，以辅助教师进行教学设计和执行；而对照组B班则采用传统的学情分析系统来进行教学设计和实施。

为了评估学习成效，研究在课前和课后分别为学生安排了知识测试，以此比较两组学生的学习成果。知识前测、知识后测的独立样本t检验结果见表5。总体而言，两个班级在授课前的知识基础相当（t=\mathrm{0.12},p=\mathrm{0.902}>\mathrm{0.05}）；而在授课后，实验组A班与对照组B班的学习效果之间出现了显著差异（t=\mathrm{2.04},p=\mathrm{0.046}），且A班（\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{11.91},\mathrm{S}\mathrm{D}=\mathrm{1.68}）的成绩要高于B班（\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}=\mathrm{10.96},\mathrm{S}\mathrm{D}=\mathrm{1.92}），这表明在最近发展区模型及其支撑系统的支持作用下，A班在本节课的学习效果更好。

为进一步解释上述实验结果，本研究收集了授课教师在两个班级的教学设计方案，并邀请三名学科专家使用UTOP评估框架^[32]分别对两份教学设计进行评估和研讨。结合专家研讨的结论，本研究利用知识结构化的原理对实验结果进行如下三个方面的解释：第一，知识结构化不仅帮助教师掌握学生对单一知识点的掌握情况，还揭示了知识结构的全貌，因而，借助最近发展区模型及其支撑系统，教师能够获得更为全面的学情分析，特别是学生的认知结构及其薄弱环节的信息，使得教学设计方案中的“学情分析”部分能够更为精确地描述学生的实际学习需求。第二，结构化的可视化报告通过呈现知识点之间的关联，为教师提供了串联新旧知识的有力线索，指导其在教学内容的组织上更具系统性和连贯性。第三，面向知识结构化的最近发展区模型帮助教师识别出了学生当前的认知起点及其潜在发展空间，并在学生的最近发展区内设计教学内容，使课堂既有挑战性，又符合学生的发展需求，从而在教师的指导下顺利达成预期的学习目标。上述发现也与已有研究中基于最近发展区的教案设计^[33]与学案设计^[34]的研究结论相一致。

5　 结 语

本研究以新课标强调的知识结构化思想为指导，构建了面向知识结构化的学习者最近发展区模型。该模型融合了人工智能、教育测量等技术，能够支持最近发展区建模的知识网络构建、测评设计及发布、数据分析及可视化、教学干预改进等多个关键的教育业务环节，实现对学习者认知发展状态及潜能的表征呈现与精准评估。总体来看，本研究在理论和技术方面的创新点如下：

在理论层面，将知识结构化思想系统引入最近发展区建模，突破了传统最近发展区评估在单一知识维度上的局限，构建了覆盖“知识点-大概念-跨概念情境”的三层认知发展表征框架。这一框架不仅揭示了知识网络中的内在逻辑关系和外在情境联系，还为最近发展区的建模提供了清晰的表征框架和丰富的情境视角，实现了从离散评估向结构化认知网络诊断的范式跃迁。

在技术层面，提出了基于知识网络拓扑约束的混合推理机制，通过纵向推理和横向推理相结合的方式，有效捕捉学习者的认知发展动态。纵向推理利用前驱后继关系构建GRU时序模型，显著提升了认知发展的连续性表征能力（AUC=0.82）；横向推理则通过大概念相似度实现跨领域的知识发展迁移预测。图式呈现方面，首创了“认知地图+三区嵌套”的可视化方案，将知识关联强度、发展水平、教学优先级等多维指标融合呈现，增强了模型的教育可解释性，使ZPD诊断结果能够直接映射到教学决策中。

通过实际教学场景中的应用，本研究发现，面向知识结构化的最近发展区模型能够帮助教师更明确地了解学生的学习现状和潜在发展水平，有效提升教学精准化程度，促进学习者的认知发展。模型的应用不仅促进了教学过程向数据驱动的科学决策和精准改进转变，同时也为推动教育数字化转型与高质量发展理念在一线教育中的有效落地贡献了宝贵的实践经验与数据支撑。未来研究将进一步优化模型的算法性能，拓展其在更多学科和教育场景中的应用范围，为教育智能化提供更坚实的理论和技术支持。

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基金资助

国家自然科学基金(62477002)