基于MOSFET热量回收的动力电池低温预热方法

Low Temperature Preheating Method of Power Battery Based on MOSFET Heat Recovery

摘要

动力电池的性能在低温环境会急剧下降，不仅会降低续航能力，还严重影响电池的寿命。提出一种基于金属-氧化物半导体场效应晶体管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor，MOSFET）热量回收的动力电池低温预热方法，通过动态调节MOSFET的驱动电压，控制电池组放电实现内部加热，再以空气对流的方式对电池进行外部加热，实现电池组的内外联合低温预热。同时，建立电-热耦合模型，使用减法平均优化器对低温预热策略进行优化，并搭建针对12节锂离子电池的低温预热实验平台进行实验验证。仿真实验结果表明，该方案将电池从-20 ℃加热至0 ℃仅需124 s，温升速率9.68 ℃/min，较未优化方案，时间缩短10.8%，同时能量损耗降低10.3%，实现了加热时间和能量损耗的综合最优。

Abstract

The performance of power batteries declines significantly in low-temperature environments, which not only reduces the driving range but also severely impacts the battery’s service life. A low-temperature preheating method for power batteries based on waste heat recovery using Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor (MOSFET) is proposed. By dynamically adjusting the drive voltage of the MOSFET, internal heating is achieved through controlling the discharge of the battery pack, and external heating is applied to batteries through air convection, realizing combined internal-external low-temperature preheating of the battery pack. Simultaneously, an electrothermal coupling model is established, and a subtraction-average-based optimizer is used to optimize the low-temperature preheating strategy. An experimental platform for low-temperature preheating of a 12-cell lithium-ion battery pack is set up for experimental verification. The results show that the scheme takes only 124 s to heat the battery from -20 °C to 0 °C, with a temperature rise rate of 9.68 °C/min. Compared to the non-optimized scheme, the time is reduced by 10.8%, and the energy loss is reduced by 10.3%, achieving a comprehensive optimal of heating time and energy loss.

Graphical abstract

关键词

锂离子电池 / 动力电池 / 低温预热 / 减法平均优化器

Key words

lithium-ion battery / power battery / low temperature preheating / subtraction-average-based optimizer

0　 引 言

随着全球能源短缺和环境污染等问题日趋严重，电动汽车相关领域迎来飞速发展^[1]。锂离子电池凭借高比能量密度、优异循环寿命及低自放电特性等优点，已在电动汽车动力系统中实现规模化应用^[2-4]。然而，锂离子电池在低温环境下易发生严重的容量和寿命衰减，导致电动汽车续航能力急剧下降。从电池机理分析，这种变化是低温条件下电池内部电解液黏度增大、离子脱嵌受阻所致^[5-7]。同时，低温条件下电池负极会发生析锂反应，导致固体电解质界面（Solid Electrolyte Interphase,SEI）膜厚度增加，进一步影响电池性能^[8-9]。锂离子电池在低温环境下的性能急剧衰减严重阻碍了电动汽车在寒冷地区的应用和普及^[10-11]，因此，研究低温条件下电动汽车电池组的预热方案，提高电池可用容量、延缓寿命衰退，具有重要意义。

目前，低温电池加热主要分为外部加热和内部加热两种方式^[12-13]。外部加热是通过外部设备或系统对锂离子电池进行加热，按照热量传播方式的不同，可分为传导加热和对流加热^[14-15]。Zhang等^[16]研究发现，采用正温度系数加热膜对方型电池加热，在最佳功率密度下将电池组从-20 ℃加热至10 ℃，侧向加热用时1 459 s，底部加热用时1 783 s，从接触面积更大的侧面加热更有利于电池模块的快速预热。Liu等^[17]采用超薄微热管对锂离子电池组加热，可在510 s内将电池组温度从-20 ℃升至20 ℃。Bao等^[18]探讨了单相浸没预热对锂离子电池低温性能的影响。研究发现，在环境温度为-15 ℃，通过实验将电池组预热到15 ℃时，在入口温度50 ℃的条件下，电池升温速率可达1.63 ℃/min，电池之间的最大温差可以保持在4 ℃以下。这种对流加热方法虽然温度分布均匀，但传热缓慢、加热效率低。需要尽可能增加对流介质与电池之间的接触面积，以便于提高能量利用率和加热效率^[19]。内部加热方式可以利用欧姆电阻、电化学反应产生的热量加热电池^[20-21]。Ji等^[22]通过对比实验揭示了恒流放电和恒压放电对锂电池低温加热性能的影响。在恒流模式下，放电倍率与温升速率呈正相关，2 C倍率可实现5 ℃/min的温升速率。在恒压模式下，终止电压与温升速率呈负相关，当放电电压降至2.8 V时可实现6.6 ℃/min的温升速率。Cai等^[23]提出一种没有外部电源的双向脉冲自加热策略，通过外部电感和电阻限制电流，可在-15 ℃的环境温度下，以6.38 ℃/min的速率预热。整体来看，内部加热法拥有较快的生热速率，但需通过外部元器件严格控制电流，防止对电池造成损伤^[24]。在加热过程中，存在大量热量耗散在外部电阻上，如何最大限度地利用加热时所耗散的能量也是电池低温预热面临的关键问题。

为了解决上述问题，本文提出一种基于金属-氧化物半导体场效应晶体管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor，MOSFET）热量回收的动力电池低温预热方法，通过空气对流将MOSFET产生的热量回收用于电池外部加热，并通过调节MOSFET电压驱动，控制电池组放电实现内部加热，从而实现对电池组进行内外联合加热，高效利用动力电池能量。

1　 模型构建

1.1　低温预热拓扑原理

本文提出的低温预热拓扑原理如图1所示。电池低温预热装置主要由电池组、MOSFET、风扇组成，电池组中的每个电池都并联1个MOSFET。该装置中共有2个热源：电池组自身作为第一个热源，实现电池单体内部加热；MOSFET组成阵列作为第二个热源，通过强制空气对流实现外部加热。MOSFET的导通程度由可调驱动电压控制，驱动电压可通过脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)信号经过低通滤波器获得。MOSFET作为电压控制器件，由栅源电压V_gs控制其导通，通过改变栅源电压，影响沟道电阻，进而调节通过MOSFET的电流^[25]。风扇在系统中的作用是通过空气作为介质传递热量，对电池进行外部加热。该低温预热系统具有如下优点：1） 所需器件少，电池组中每个电池仅需1个MOSFET、1个电阻和1个电容，整个电池组仅需额外配备1个风扇，结构紧凑，成本低；2） 拥有两个热源，可以同时对电池组中每个单体电池进行内部加热和整个电池组进行外部加热。这种混合加热方式可将MOSFET产生的热量回收用于电池加热，实现了能量的高效利用，且使预热效果更为均匀。

1.2　电-热耦合模型

对该低温预热方案建立了电-热耦合模型。当进行低温预热时，MOSFET未完全导通，此时MOSFET的沟道电阻可以通过改变栅源电压V_GS调节。流经单体电池的放电电流可以表示为：

I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}=\frac{V_{\mathrm{B}}}{R_{\mathrm{e}\mathrm{q}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}(V_{\mathrm{g}\mathrm{s}})}(1)

式中：V_B（V）为电池电压；R_eq（Ω）为电池等效内阻；R_ds（Ω）为MOSFET的静态漏源导通电阻，与MOSFET的驱动电压V_gs成反比。由（1）式可知，电池放电电流I_RMS与MOSFET的驱动电压V_gs有关：当MOSFET未完全导通时，V_gs越大则R_ds越小，I_RMS就越大。

电池内部产热速率Q_B（W）和MOSFET的产热速率Q_M（W）可以表示为：

Q_{\mathrm{B}}=I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}(2)

Q_{\mathrm{M}}=I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}(3)

电池外部加热是采用对流的方法，将MOSFET产生的热量以空气为介质传递到电池表面。本文认为MOSFET的表面与夹层空气的交换热条件相同，仅考虑对流换热。其换热规律满足牛顿冷却公式，电池外部产热速度Q（W）可以表示为：

Q=h{S}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}(T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}-T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}})(4)

式中：h为强制对流换热系数； S_mos（m²）为MOSFET的换热面积；T_mos（℃）为MOSFET温度；T_air（℃）为空气流温度。

因此，空气流在流经MOSFET之后的温升为：

\mathrm{\Delta }T=\frac{Q}{C_{\mathrm{p}}G}=\frac{h{S}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}(T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}-T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}})}{C_{\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}v}(5)

式中：C_p（J·kg^-1·K^-1）为空气定压比热容；G（m³·s^-1）为通过MOSFET的风量；S_air（m²）为通风面积；v（m·s^-1）为风速。

由式（5）可得空气层流温度为：

T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}=T_{\mathrm{0}}+\frac{h{S}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}(T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}-T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}})}{C_{\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}v}(6)

式中：T₀（℃）为空气层流经过MOSFET之前的初始温度。

另一方面，电池和MOSFET的温升可用集总的能量守恒方程表示^[26]：

mC\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=Q-hS(T-T_{\mathrm{0}})(7)

由式（7）可得电池和MOSFET的产热模型：

Q_{\mathrm{M}}=m_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}\frac{\mathrm{d}{T}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}}{\mathrm{d}t}+h{S}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}(T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}-T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}})(8)

Q_{\mathrm{B}}=m_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}\frac{\mathrm{d}{T}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}{\mathrm{d}t}+h{S}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}(T_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}-T_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}})(9)

式中：m_mos（kg）为MOSFET的质量；C_mos（J·kg^-1·K^-1）为MOSFET的比热容；m_cell（kg）为电池质量；C_cell（J·kg^-1·K^-1）为电池比热容；S_cell（m²）为电池表面积。

结合式（2）（3）（8）和（9），将电池的温度T_cell（℃）表示为：

\begin{array}{l}{T}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}=T_{\mathrm{0}}+\frac{I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{h{S}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}+\frac{I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}{C_{\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}v}\\ -\frac{I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{h{S}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}{\mathrm{e}}^{-\frac{h{S}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}{m_{{}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}{C}_{{}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}}}t}-\frac{I_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}{C_{\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}v}{\mathrm{e}}^{-\frac{h{S}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}}{m_{{}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}}{C}_{{}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}}}t}\end{array}(10)

由式（1）（2）及（10）可以发现，MOSFET驱动电压对电池温度有直接影响，电池温升速率基本与MOSFET驱动电压呈正相关。加热电流也与MOSFET驱动电压呈正相关，提高加热电流即可以显著提高电池温度，但同时也会使电池能量损耗增加，可能导致电池损伤。同时，电池温度还与强制对流风速相关。因此，需要选择合适的MOSFET驱动电压和强制对流风速等参数，以平衡电池的能量损耗和温升速率。

2　 策略优化

2.1　优化设计

在低温预热过程中，如果一味地追求加热速度可能对电池造成不可逆的损伤，轻则浪费电池电量、缩短使用寿命，重则引发安全事故^[27]。为了更全面地评估低温预热效果，除加热时间之外，引入了能量损耗的评价指标。能量损耗即为电池组在加热过程中消耗的能量，可表示为：

L_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}}=\frac{{\int }_{\mathrm{0}}^{t_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}}{I}_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}\mathrm{d}t}{\mathrm{3.6}}(11)

式中：t_end为加热截止时间。

MSOFET驱动电压主要通过控制加热电流，影响加热时间和能量损耗。强制对流风速则主要通过影响空气对流温度，进而影响电池、空气与MOSFET三者之间的热量交换。但两者处于不同的量级，需要进行归一化处理：

J_{\mathrm{E}}=\frac{L_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}}-L_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{L_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-L_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}(12)

J_{\mathrm{T}}=\frac{t_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}-t_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{t_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-t_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}(13)

式中：L_energy为能量损耗，L_{energy_max}和L_{energy_min}分别为L_energy的最大值和最小值；t_end为加热时间，t_{end_max}和t_{end_min}分别为t_end的最大值和最小值。

在低温预热过程中需要保证电池和MOSFET等器件的安全运行，因此设置电池低温预热安全限制条件如表1所示。

在电池低温预热时，通常希望加热时间越短越好，能量损耗越小越好。结合安全限制条件，得到锂离子电池低温预热策略优化模型的数学表达式：

\begin{array}{l}J=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\alpha J_{\mathrm{T}}+(\mathrm{1}-\alpha )J_{\mathrm{E}})\\ \mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{o}\left\{\begin{array}{l}{I}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le I\le I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ V_{\mathrm{g}\mathrm{s}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le V_{\mathrm{g}\mathrm{s}}\le V_{\mathrm{g}\mathrm{s}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ v_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le v\le v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}\_\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}}\le T_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{s}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ T_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}}\le T_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\_\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}\end{array}\right.\end{array}(14)

该优化模型以能量损耗和加热时间最小为优化目标，同时设定多重约束条件，包括加热电流、驱动电压、强制对流风速和MOSFET工作温度。在式（14）中，α为优化权重系数，其值范围为[0,1]。当α值较大时，MOSFET驱动电压对优化目标的影响较大；当α值较小时，加热时间对优化目标的影响较大。具体的权重系数需要依据实际情况确定。I_min和I_max分别为加热电流的上下限，分别为0 A和9 A；V_{gs_min}和V_{gs_max}分别为驱动电压的上下限，分别为4 V和4.6 V；v_min和v_max分别为强制对流风速的最大值和最小值，分别为0 m/s和3 m/s；T_{mos_min}和T_{mos_max}分别为MOSFET工作温度的上下限，分别为-20 ℃和60 ℃。T_bat为电池组温度，T_{bat_end}代表目标温度0 ℃，当电池组温度达到0 ℃时结束低温预热。目标函数与约束条件共同确保低温预热过程在电、热安全边界内实现能量损耗和加热时间的综合最优。

2.2　优化过程与结果

2023年，Trojovský等基于特殊减法算术平均的数学概念，提出了减法平均优化器（Subtraction-Average-Based Optimizer，SABO）^[28]。SABO是一种基于群体智能的优化算法，具有寻优能力强、收敛速度快等特点，其核心思想是通过迭代地执行减法平均操作更新搜索代理的位置，从而找到问题的最优解。在更新搜索代理位置时，SABO使用的是所有搜索代理的算术平均位置，而不是仅仅使用最佳或最差搜索代理的位置，从而极大地提高了收敛能力。该算法的流程图如图2所示。

在Matlab平台上，采用SABO对电池组低温预热优化问题求解。权重系数根据用户需求决定，此处将权重系数设置为0.5。优化结果表明，在恒温箱温度为-20 ℃时，最优MOSFET驱动电压为4.6 V，最优强制对流风速为1.49 m/s。后续将搭建实验平台对优化结果进行实验验证和详细分析。

3　 仿真及实验验证

3.1　实验平台搭建

图3所示为本文搭建的针对12节串联锂离子电池的低温预热实验平台。采用STM32F103ZET6芯片作为低温预热系统的控制单元，负责输出PWM信号和接收传感器数据并上传上位机，同时控制风扇运行状态。隔离驱动板将PWM信号转化为可调隔离驱动电压，并通过电池监控芯片及传感器监测电池状态。低温预热装置通过风扇和MOSFET阵列对电池组进行加热，电池组整体用亚克力材料制作的外壳包裹，模拟电池包场景。恒温箱用于模拟低温环境。

3.2　模型仿真验证

首先在Mtalab平台上进行仿真，验证电-热耦合模型的准确性。电-热耦合模型中的部分关键电池和MOSFET参数如表2所示。其中，电池的内阻随温度变化而变化，不同温度下电池内阻与剩余电量（state of charge，SOC）的关系如图4所示。

在-20 ℃、强制对流风速1 m/s、电池初始SOC 80%的条件下进行仿真。基于低温预热实验平台得到驱动电压分别为4.3、4.4、4.5和4.6 V下的加热电流实验值。将仿真得到的加热电流理论值和实验值进行对比，如图5所示。可以看出，实验得到的加热电流与理论值差距不大，加热电流与驱动电压呈正相关，二者之间的相关系数为0.966。

在仿真和真实实验中分别得到不同驱动电压下的电池温升曲线，图6为仿真温升曲线与实验温升曲线的对比。由图6可以发现，仿真结果与实验结果趋势相同，电池温度随着时间线性升高，温升速率与MOSFET驱动电压呈正相关。为了定量分析仿真准确性，采用均方根误差（root mean square error，RMSE）作为衡量指标，最终得到驱动电压在4.6、4.5、4.4和4.3 V时的电池温度RMSE分别为0.92、0.99、1.00和0.56 ℃，仿真与实验的偏差在1 ℃以内，证实了电-热耦合模型的准确性。

3.3　低温预热效果验证

对本文所提出的低温预热方案的效果进行实验验证，实验对象为18650型磷酸铁锂电池（标称电压3.3 V，标称容量1 800 mAh，诺祥电子有限公司），步骤如下：

1） 设置恒温箱温度为-20 ℃，将低温预热系统置于恒温箱中，直至电池组温度与恒温箱温度一致。

2） 启动低温预热系统，设置强制对流风速为1 m/s，MOSFET的驱动电压为4.6 V。在进行低温预热的同时记录电池组中各个电池的温度、电压等参数，同时通过霍尔传感器记录加热电流。

3） 当电池组温度加热至0 ℃以上时，结束加热，停止数据采集。

实验采集到的数据如图7所示。图7（a）为加热过程中电池组温度变化，可知电池组在165 s内从-20 ℃加热至0 ℃，温升速率为7.3 ℃/min。图7（b）为加热过程中电池组中各个单体电池的电压变化，可以发现，在加热过程中由于电池内阻增大和极化效应导致电池电压明显下降。在放电结束后极化现象逐渐减弱，电池电压缓慢回升至开路电压。图7（c）为加热过程中电池组某个单体电池的加热电流变化。可知，在加热过程中电池电流缓慢增大，165 s后停止加热，电流归零。电流增大是因为电池温度升高导致电池内阻逐渐降低。加热电流平均为6.726 A。

图8分别为红外热像仪（FLUKE公司）拍摄的低温预热前后电池组表面的温度分布图，图中显示的温度为华氏度。加热前电池温度为-6.8 °F（约-21 ℃），表明电池温度已降至恒温箱预设温度-20 ℃左右；加热结束时，MOSFET温度约为60 °F（约15 ℃），此时电池温度为36 °F（约2 ℃），且电池组中各电池的温度一致。由此可知，本文提出的低温预热方案具有良好的加热效果，且电池表面温度具有较好的一致性。

3.4　SABO优化结果验证

基于已搭建的电池组低温预热实验平台对SABO优化结果进行实验验证，并与未优化结果进行对比。如图9所示，优化后方案的加热时间明显低于未优化方案。以强制对流风速1 m/s、驱动电压4.6 V为低温预热方案，将电池从-20 ℃加热到0 ℃，未优化的方案加热时间为139 s，优化后的结果仅用时124 s，加热时间缩短了10.8%，温升速率达到9.68 ℃/min。

表3为4组低温预热实验的能量损耗对比，其中实验1为经SABO优化后的结果，其余为未优化的结果。可知，优化后的能量损耗明显低于另外3组，优化组较未优化组能量损耗最低的261 mAh减少了10.3%。

4　 结 语

本文针对动力电池在低温环境下容量衰减、寿命缩短和安全性降低等问题，提出一种基于MOSFET热量回收的低温预热策略，构建电-热耦合模型，通过减法平均优化器进行优化，并搭建实验平台进行验证。在驱动电压4.6 V和强制对流风速1.49 m/s时，电池组低温预热系统将电池从-20 ℃加热至0 ℃用时为124 s，较未优化方案缩短了10.8%；温升速率达到9.68 ℃/min，能量损耗234 mAh，较未优化方案减少了10.3%，实现了电池组低温预热能耗与加热时间的综合最优。本研究有助于动力电池在低温环境下的应用和推广。

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基金资助

山东省自然科学基金(ZR2021JQ25)