具有周期感染率的年龄结构传染病模型的阈值动力学分析

摘要

本文研究了一类具有周期感染率和人口流动的年龄结构SEIR传染病模型。首先证明了模型非负解的存在唯一性。其次利用算子不动点定理和周期更新定理证明了模型地方病周期解的存在性和无病周期解的全局渐近稳定性。通过引入周期解算子在0点的Fréchet导数F的谱半径r(F),证明了当r(F)>1时，模型存在地方病周期解(疾病爆发);当r(F)<1时，无病周期解是全局渐近稳定的(疾病灭绝)。

关键词

年龄结构 / 人口流动 / 疫苗接种 / 周期感染率 / 周期解