四阶抛物问题基于降维格式的一种差分谱逼近

摘要

提出了球域上四阶抛物问题基于降维格式的一种差分谱逼近。将四阶抛物问题转化为球坐标系下的等价形式，利用Laplace-Beltrami算子的性质和球谐函数的正交性，进一步分解为一系列解耦的一维四阶抛物问题。基于每个一维四阶抛物问题，建立了其全离散格式，并且证明了全离散格式的稳定性和逼近解的误差估计。给出一些数值算例，数值结果表明差分谱逼近算法是稳定的和收敛的。

关键词

四阶抛物问题 / 降维 / 差分谱格式 / 稳定性及误差估计 / 球域