一类具有双垂直传播和媒介呈Logistic增长的媒介传染病模型

摘要

媒介传染病是通过生物媒介传播的传染性疾病，蚊媒传染病最为常见。本文考虑宿主和媒介的双垂直传播以及媒介Logistic增长，建立媒介传染病传播模型，求出基本再生数R₀,分析模型平衡点的存在性与全局稳定性。结果显示，当R₀<1时，无病平衡点全局渐近稳定；当R₀>1时，正平衡点全局渐近稳定。最后通过数值模拟验证结论，同时揭示媒介呈Logistic增长时，如果不捕杀蚊虫，媒介传染病始终流行，当蚊虫灭杀率达到一定比例时，媒介传染病逐渐消亡，提高对蚊子的灭杀率会对传染病防治产生积极影响。

关键词

媒介传染病 / 稳定性 / 双垂直传播 / Logistic增长 / 生物防治