p-群上的作用与p-超可解性

摘要

设有限群A作用在有限p-群P上，其中|P|>p^e≥p³,e是某个固定的正整数，证明了若P中的每个p^e阶非循环且非极大类子群皆是O^p（A）-不变的，则■在P上的作用是平凡的（即■），其中■是由所有方次数整除p-1的交换群组成的群系，■是A的■剩余。给出了有限群是p-超可解的若干充分条件。

关键词

非循环且非极大类p-群 / p-超可解 / S-半置换 / ■-置换

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12171302,11801334); 山西省自然科学基金资助项目(202103021224287); 山西省回国留学人员科研项目(2024-095)