超特殊p-群的幂自同构

摘要

设G是超特殊p-群，G的所有幂自同构构成的群称为幂自同构群，记为P（G）。（ⅰ）当p是奇素数时，如果G的幂指数是p,那么P（G）=1。如果G的幂指数是p²,那么P（G）?Z_p。（ⅱ）当p=2时，如果G是n个8阶二面体群的中心积，那么P（G）=1。如果G是n-1个8阶二面体群和1个8阶四元数群的中心积，那么P（G）?Z₂×Z₂。

关键词

幂自同构 / 超特殊p-群 / 生成元 / 中心积