一类(3+1)维宏观群体平衡方程的矩方法和尺度变换群分析及自相似解

摘要

探究一类带齐次碰撞核的(3+1)维宏观群体平衡(积分偏微分)方程的解析解法及自相似解。采用矩方法将(3+1)维积分偏微分方程转化成(2+1)维偏微分矩方程。利用尺度变换群方法获得了(3+1)维积分偏微分方程和(2+1)维偏微分矩方程的尺度变换群、约化的(2+1)维积分偏微分方程、约化的(1+1)维常微分方程、自相似解、精确解，分析解的动力学性态。

关键词

宏观群体平衡方程 / 矩方法 / 尺度变换群 / 自相似解

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12461038); 贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021); 贵州省高等学校系统建模与数据挖掘重点实验室基金资助项目(2023013); 贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(2024XSXMB16)