Bernoulli噪声泛函上一类位势算子的谱性质

摘要

考虑一类作用于Bernoulli噪声泛函的自伴算子N_u,此类算子可解释为某种位势算子。通过Full-Wiener积分变换，显式地求出一个与N_u酉等价的乘算子，由此进一步得到N_u的谱的显式表示；证明在适当条件下N_u仅有纯点谱。作为应用，考虑以N_u为Hamiltonian的量子系统，证明该系统是稳定的。

关键词

Bernoulli噪声泛函 / 位势算子 / 谱性质 / 权函数