形式三角矩阵环上相对于对偶对的Gorenstein平坦模和维数

摘要

设■是形式三角矩阵环，其中A和B是环，U是（B,A）-双模。GF_((F（R）,Y))表示相对于完备对偶对（X,Y）的Gorenstein平坦左R-模类。假设（C₁,C₂）和（D₁,D₂）分别为A环和B环上的完备对偶对，(U■,U_C2,D2)是由（C₁,C₂）和（D₁,D₂）诱导的T环上的完备对偶对。证明若U_A有有限平坦维数，GF_((F（T）,UC2,D2))关于扩张封闭，则左T-模■∈GF_((F（T）,UC2,D2))当且仅当M₁∈GF_((F（A）,C2)),M₂/Im（φ^M）∈GF_((F（B）,D2)),φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单同态。此外还给出左T-模的相对于完备对偶对(U■,U_C2,D2)的Gorenstein平坦维数的估计。

关键词

形式三角矩阵环 / 相对于完备对偶对的Gorenstein平坦模 / 相对于完备对偶对的Gorenstein平坦维数