带时滞项的二阶奇异摄动问题的自适应移动网格算法

摘要

研究一类带时滞项的二阶奇异摄动微分方程的自适应网格算法。首先，通过积分变换，得到一个带时滞项的一阶奇异摄动Volterra积分微分方程；其次，利用向后差分和左矩形公式，在任意网格上构造一个一阶有限差分格式，利用离散的Grönwall不等式，给出离散格式的先验误差估计，并基于网格等分布原理设计一个自适应移动网格算法，在该自适应网格下，证明离散格式为一阶一致收敛；最后，数值实验结果验证理论分析。

关键词

奇异摄动 / 时滞微分方程 / 控制函数 / 误差估计

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12361087); 广西科技计划项目(桂科AD23023003); 广西研究生教育创新计划项目(JGY2024267)