三类子群的迹对可解群的影响

摘要

分析容许子群的迹的超可解性质对群的可解性的影响，将所有极大子群分为F_p（指数为素数的极大子群）、F_c（指数为合数的极大子群）,揭示F_c中每个极大子群的迹的幂零性与可解群的结构的联系，将极大子群条件拓展到2-极大子群，得到关于可解群的3个充分必要条件。

关键词

极大子群 / 容许子群 / 2-极大子群 / 迹 / 可解群

基金资助

四川省自然科学基金资助项目(2022NSFSC1843); 教育部春晖计划合作科研资助项目(HZKY20220567); 中国博士后科学基金资助项目(2023M730545); 国家自然科学基金资助项目(12001436)