单群A₅和PSL（2,7）的一个新刻画

摘要

设G是有限群，记m（G）=■,其中o（g）表示g的阶，而用h（G）表示G中元素的最高阶。本文给出5次交错群A₅和单群PSL（2,7）的一个新刻画，即G≅A₅当且仅当m（G）=m（A₅）且h（G）=h（A₅）;G≅PSL（2,7）当且仅当m（G）=m(PSL（2,7）)且h（G）=h(PSL（2,7）)。

关键词

元素的阶 / 交错群 / 单群 / sylow子群 / 有限群

基金资助

广西自然科学基金资助项目(2024GXNSFAA010514,2022GXNSFBA035572); 国家自然科学基金资助项目(12301022); 广西研究生教育创新计划资助项目(YCSW2023175)