闭值域算子的Moore-Penrose逆的谱分解

摘要

首先证明算子Moore-Penrose逆的几种定义之间的等价性。其次利用自伴算子的谱分解，给出闭值域算子Moore-Penrose逆的谱分解。最后利用算子Moore-Penrose逆给出最佳逼近集的一般表示，证明最佳逼近集是一个仿射流形。

关键词

算子Moore-Penrose逆 / 谱分解 / 仿射流形