平均框架下多元逼近问题的(s,t)-弱可处理性

摘要

研究在平均框架下具有零平均高斯测度的Banach空间中的多元逼近问题APP_d（d∈N₊）,其中，零平均高斯测度的协方差核具有非负权重序列{α_j}和{γ_j},特别地，介绍两类具有不同权重的协方差核。利用有限个连续线性泛函构成的算法来逼近多元问题APP_d。讨论在绝对误差和归一误差下，这两类具有不同权重的协方差核的Banach空间中的L₂逼近问题■的（s,t）-弱可处理性（s>0,t≥1）。最后，利用实分析方法得到这两类L₂逼近问题APP是（s,1）-弱可处理的充分且必要条件：当j趋于无穷大时，权重序列{γ_j}的极限为0。

关键词

L₂逼近 / （s,t）-弱可处理性 / 平均框架 / 协方差核

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12001342); 山西省高等学校科技创新项目(2022L438); 山西大同大学基础青年科研基金项目(2022Q10);山西大同大学博士科研启动经费项目(2021-B-17,2019-B-10)