变系数非线性抛物型方程的辐射系数识别问题

摘要

研究一类利用附加条件重构并带有变系数的非线性抛物型方程辐射系数的反问题，其中方程的变系数依赖于解的梯度。首先由能量估计证明相应定解问题的解的唯一性与稳定性，然后基于最优控制理论并利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为一个优化问题，最后利用极小元所满足的必要条件证明极小元的存在性、唯一性和稳定性。

关键词

反问题 / 非线性抛物型方程 / 最优控制