二维非线性对流扩散方程基于梯度重构的自适应有限元方法

摘要

对一类二维非线性对流扩散方程提出一种自适应有限元方法。采用特征线法处理方程对流项，有效解决因对流占优性而产生的数值震荡和数值弥散等问题。设计了一种基于梯度重构型后验误差估计的自适应有限元算法，在标准有限元方法的基础上进一步调整网格、提高精度。最后进行数值实验，验证方法的有效性。

关键词

非线性对流扩散方程 / 特征线法 / 梯度重构 / 自适应有限元方法

基金资助

国家自然科学基金资助项目(11871312); 山东省自然科学基金资助项目(ZR2023MA086)