关于定向空间连续性的注记

摘要

定向空间的交连续性与连续性是研究拓扑空间的重要性质,本文给出一步闭包和弱一步闭包的概念,并研究它们与交连续空间的关系。利用定向扩展概率幂空间给出连续空间的等价刻画。如果定向空间有一步闭包,则其是交连续空间,定向空间是有弱一步闭包的交连续空间当且仅当其有一步闭包。如果定向空间的定向扩展概率幂空间连续,则定向空间是交连续的,定向空间是连续空间当且仅当其定向扩展概率幂空间是连续空间。

关键词

定向空间 / 交连续空间 / 一步闭包 / 连续空间 / 定向扩展概率幂空间