非线性Sobolev-Galpern型方程的超收敛分析

摘要

用低阶混合有限元(Q₁₁+Q₀₁×Q₁₀)研究非线性Sobolev-Galpern型方程。利用双线性元Q₁₁及Q₀₁×Q₁₀元的高精度结果和平均值技巧,得到方程半离散格式的O（h²）阶超收敛结果。对于方程线性化的全离散格式,得到具有O（h²+τ²）阶的超收敛结果,其中h是空间剖分参数,τ是时间步长。最后,通过数值算例证实理论分析的正确性。

关键词

非线性Sobolev-Galpern型方程 / 混合有限元 / 线性化格式 / 超收敛分析