带泊松跳随机微分方程的组合解法

摘要

针对只含一个随机项(泊松项)的随机微分方程,给出泊松型的伊藤公式,得到只含泊松项的随机微分方程解的存在唯一性条件,证明补偿θ法在这类方程上的有界性和收敛性。针对一般的带泊松跳的随机微分方程,建立一种新的组合解法,这种组合解法可以解出一些带泊松跳随机微分方程的解析解和数值解,也可以修正数值解,提高数值解的收敛性。

关键词

随机微分方程 / 泊松跳 / 组合解法 / 数值解