T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点承载力研究

Bearing Capacity of Joints with Side-Connected Plates Between T-Shaped Concrete-Filled Steel Tubular Column and H-Shaped Steel Beam

摘要

为研究T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的受力机理，对该节点进行了有限元模拟和理论分析研究。首先建立了ABAQUS有限元数值模型，通过试验结果验证了数值模型的合理性；根据节点的构造特点，推导了该节点的受弯承载力和受剪承载力计算公式，并采用数值模型算例进行了验证；基于计算公式分析了不同变量对节点受弯承载力和受剪承载力的影响。研究结果表明：文中建立的有限元模型能够有效地模拟侧接板式节点的工作状态和极限承载力；侧接板式节点的受弯破坏有4种破坏形态，通过合理构造可以确保首先出现的破坏形态是钢梁翼缘受拉屈服破坏，从而实现节点的延性破坏；侧接板式节点的受剪承载力由节点域钢管腹板的受剪承载力和节点域混凝土的受剪承载力两部分组成，节点域钢管腹板的受剪承载力为该节点受剪承载力的主要组成部分；经试验结果和有限元算例验证，文中提出的受弯承载力和受剪承载力计算公式具有较好的准确性，可为该类节点的工程设计提供参考。

Abstract

To study the mechanical behavior of joints between T-shaped concrete-filled steel tubular （CFST） column to H-shaped steel beam with side-connected plates， finite element simulation and theoretical analysis were conducted on the joints. Firstly， an ABAQUS finite element numerical model was established， with its rationality validated through experimental results. Based on the structural characteristics of the joints， the calculation methods of the bending capacity and shear capacity were derived， which were further verified through numerical examples. The influence of different variables on bending bearing capacity and shear bearing capacity of the joint was analyzed with the calculation formula. The results show that the proposed finite element model effectively simulates the working state and ultimate bearing capacity of the side-plate connected joints. There are four modes of the bending failure of the joints. With proper design， it can be ensured that the tensile yield failure of steel beam flange occurs first as a ductile failure mode for the joints. The shear bearing capacity of the joints with side-connected plates is composed of the shear bearing capacity of the steel tube web in panel zone and the shear bearing capacity of the concrete in joint core area. Parametric analysis indicates that the shear capacity of the steel tube web is the predominant component of the joint's overall shear bearing capacity. Both experimental outcomes and finite numerical results have validated the accuracy of the proposed formulas for calculating bending and shear capacities， providing a basis for the engineering design of such joints.

Graphical abstract

关键词

T形钢管混凝土柱-H形钢梁 / 侧接板式节点 / 受力机理 / 受弯承载力 / 受剪承载力 / 理论分析 / 有限元模拟

Key words

T-shaped concrete-filled steel tubular column to H-shaped steel beam / joint with side-connected plates / mechanical principle / bending bearing capacity / shear bearing capacity / theoretical analysis / finite element simulation

近年来，异形钢管混凝土柱逐渐受到学术界和工程界的关注，异形钢管混凝土柱-H形钢梁连接节点是异形钢管混凝土柱应用研究的关键内容。许成祥等^［1］对4个T形钢管混凝土柱-工字钢梁框架顶层外环板式节点进行了抗震性能研究；LIU等^［2］通过拟静力试验和有限元分析研究了钢管混凝土异形柱-H形钢梁竖向肋板与外环板式框架节点的受力性能，明确该节点的传力机理。周鹏等^［3］对内隔板式为T形、L形和十字形的钢管混凝土异形柱-钢梁框架节点开展了抗震性能试验研究，验证其良好的抗震性能。马荣全等^［4］对宽肢组合异形柱-钢梁侧接板式节点的抗震性能进行了试验研究；YU等^［5］和时继瑞等^［6］对T形异形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的抗震性能进行了试验研究，验证节点侧面连接板的传力可靠性。吴一然等^［7］通过对T形钢管混凝土异形柱和工形钢梁套管式节点的研究，表明套筒焊缝和塞焊的质量对该类型节点的性能起决定性作用；成宇等^［8］对采用U形板连接的多腔式钢管混凝土异形柱-H形钢梁框架节点受力性能进行了研究，给出该类型节点的破坏机制和节点承载力计算方法。林明森等^［9］的研究表明，高强螺杆强度和端板厚度会直接影响T形钢管混凝土柱与钢梁外伸端板连接节点的性能。

已有研究表明：外环板式、内隔板式和U形连接板式节点均具有较为可靠的传力性能，但外环板式节点外露明显，不利于室内建筑空间使用；内隔板式节点加工制作复杂，且钢管柱内混凝土浇筑施工困难；U形连接板式节点易在节点梁翼缘与U形板交界处发生颈缩断裂，节点延性性能略差^［8］；套管式、外伸端板式节点的刚度与套管、端板的壁厚直接相关，节点整体表现为半刚性节点，主要适用于弯矩作用较小的节点^［7，9］。

经比较得出，异形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点具有构造简单、传力路径清晰等优点，且具有明显的应用优势，如图1所示，有必要对该类型节点的受力特点开展更深入地研究。因此，本文在文献［6］试验研究的基础上，对异形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的受力机理进行了研究，提出了侧面连接板式节点受弯承载力和受剪承载力的计算方法。并利用试验结果和有限元分析结果，验证了本文所提出的节点承载力计算方法的准确性，可为该类型节点的实际工程设计应用提供参考。

1 有限元模型建立和验证

1.1 有限元模型建立

以文献［6］的试验节点试件为分析对象，采用ABAQUS有限元软件建立数值模型。试件的基本尺寸如图2所示，试件JD1的钢梁未设置横向加劲肋；试件JD2的钢梁设置了间距为275 mm的横向加劲肋。试验时在柱端施加2 000 kN的轴压荷载，加载作用点为异形钢管混凝土柱截面形心；梁端通过铰接与竖向作动器连接，进行梁端上下往复加载，梁端加载点距离柱外皮的距离为1.3 m。

模型中钢材和混凝土均采用C3D8R单元模拟。钢材采用有屈服平台的三折线模型^［10］，泊松比取0.3，根据文献［6］中的材性试验可知，钢材屈服强度f_y为304 MPa，极限强度f_u为450 MPa，钢材屈服应变ε_y、屈服平台总应变ε_st和极限应变ε_u分别为0.147%、2.000%、15.000%。

混凝土受拉本构关系采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［11］附录C的规定；混凝土受压本构关系依据韩林海^［12］提出的钢混凝土约束混凝土本构关系模型确定，套箍系数取组合钢管的平均套箍系数，混凝土泊松比取0.2，双轴与单轴抗压强度之比取1.16。混凝土的损伤模型采用Sidoroff损伤模型^［13］，拉压损伤因子分别为d_{\mathrm{c}}=\mathrm{1}-\sqrt[]{{\sigma }_{\mathrm{c}}/E_{\mathrm{0}}{\epsilon }_{\mathrm{c}}}和d_{\mathrm{t}}=\mathrm{1}-\sqrt[]{{\sigma }_{\mathrm{t}}/E_{\mathrm{0}}{\epsilon }_{\mathrm{t}}}，其中{\sigma }_{\mathrm{c}}\mathrm{、}{\sigma }_{\mathrm{t}}\mathrm{、}{\epsilon }_{\mathrm{c}}\mathrm{、}{\epsilon }_{\mathrm{t}}\mathrm{、}{E}_{\mathrm{0}}分别为混凝土本构关系中的压应力、拉应力、压应变、拉应变和混凝土初始弹性模量。钢管与混凝土之间的接触设置为硬接触，摩擦系数取为0.3；钢管之间的连接焊缝采用钢板模拟，钢板厚度取焊缝有效高度；相邻钢管接触面设置硬接触，摩擦系数取为0.15。

有限元模型如图3所示，首先定义全局坐标系，并于T形钢管混凝土柱两端设置耦合（couple）节点，耦合节点与T形截面形心对齐，且与柱端的间距为350 mm，以模拟试验中球铰转动中心和柱端的间距关系。有限元模型中柱顶耦合节点约束水平位移D_x和D_y，柱底耦合节点约束三向水平位移D_x、D_y、D_z和绕z轴转动位移R_z，梁端加载点约束面外位移D_y和绕x轴转动位移R_x。模拟分析时，耦合节点在柱端施加固定的轴向压力N为2 000 kN，通过控制梁端位移的模式，实现梁端往复加载，加载制度与试验加载制度一致。

1.2 有限元模型验证

试件JD1和JD2的试验实测节点骨架曲线^［6］与有限元模拟得到的骨架曲线对比如图4所示。有限元模拟的骨架曲线与实测的骨架曲线吻合良好；由于实测的梁端变形包含加载点夹具的受压顶紧变形和受拉弹性变形，试验的实测节点初始刚度略小于有限元模拟的节点初始刚度。有限元模拟的峰值荷载与实测峰值荷载之比平均为0.97。

文献［6］中试验实测得到的试件JD1和JD2的破坏形态如图5所示，有限元模拟得到的试件JD1和JD2的破坏形态如图6所示，通过分析可知模拟破坏形态与试验破坏形态吻合良好。试件JD1的破坏形态表现为钢梁腹板失稳后的钢梁翼缘屈曲破坏，试件JD2的破坏形态表现为钢梁翼缘屈服的强度破坏。

通过将试验实测得到的破坏形态与有限元模拟得到的破坏形态对比可知，本文建立的有限元模型能够有效地模拟T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的极限工作状态和极限承载力，可基于该模型对T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的受力机理做更进一步研究。

2 节点受弯承载力

研究学者们根据侧面连接板式节点的构造特点，并且为方便表述，将与钢梁翼缘相连的T形钢管混凝土柱壁板称为柱正面壁板，与侧面补强板连接的T形钢管混凝土柱壁板称为柱侧面壁板。该节点受弯时钢梁翼缘受拉区可能出现以下4种破坏形态，各破坏形态的破坏线如图7所示。

（1） 破坏形态①为钢梁翼缘轴向受拉破坏，对应钢梁的全截面极限状态，忽略腹板的抗弯贡献，对应节点的受弯承载力M₁为：

M_{\mathrm{1}}=b_{\mathrm{b}}{t}_{\mathrm{b}}{f}_{\mathrm{u}}{h}_{\mathrm{b}\mathrm{0}}（1）

式中：b_b为钢梁翼缘宽度；t_b为钢梁翼缘板厚；h_b0为钢梁上下翼缘中心间距；f_u为钢材极限抗拉强度。节点构造尺寸标注如图8所示。

（2） 破坏形态②为钢梁翼缘与侧面连接板、柱正面壁板的连接破坏，对应钢梁翼缘的峰值轴力，该峰值轴力由钢梁翼缘与侧面连接板的抗剪承载力、钢梁翼缘与柱正面壁板的面外受拉承载力两部分组成。实际上，通过研究分析可知柱正面壁板的面外受拉刚度（刚度1）明显小于钢梁翼缘与侧面连接板连接的抗剪刚度（刚度2），在极限状态下柱正面壁板的面外受拉承载力未能充分发挥，试验中靠近柱正面壁板内排测点的钢梁翼缘应变显著小于相邻外排测点的钢梁翼缘应变^［6］，该现象也与上述分析吻合。

根据节点构造可知，柱正面壁板的宽厚比、钢梁翼缘的板厚及侧面连接板长度l_w均会影响前述刚度1和刚度2的相互关系；且柱正面壁板宽厚与钢梁翼缘的板厚比越大、侧面连接板长度越小，则钢梁翼缘与柱正面壁板的面外受拉承载力相应就越大。将钢梁翼缘与柱正面壁板的面外受拉承载力暂定为βb_bt_bf_u。其中β为钢梁翼缘与柱正面壁板的连接系数。同样忽略腹板的抗弯贡献，对应的节点受弯承载力M₂为：

M_{\mathrm{2}}=\left[\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\mathrm{4}{t}_{\mathrm{w}},\mathrm{2}{t}_{\mathrm{b}}\right)\cdot l_{\mathrm{w}}{f}_{\mathrm{v}\mathrm{u}}+\beta b_{\mathrm{b}}{t}_{\mathrm{b}}{f}_{\mathrm{u}}\right]h_{\mathrm{b}\mathrm{0}}（2）

式中：l_w为侧面连接板长度；t_w为侧面连接板板厚；h_b0为钢梁上下翼缘中心间距；f_vu为钢材极限抗剪强度，可取为f_u/\sqrt[]{\mathrm{3}}。采用有限元方法对钢梁翼缘与侧面连接板、柱正面壁板的连接破坏模式进行模拟分析，通过简化模型直接对翼缘板轴向受拉加载，拟合得到钢梁翼缘与柱正面壁板的连接系数β约为0.2。

（3） 破坏形态③为当无补强板时，侧面连接板与柱侧面壁板的受拉连接破坏，钢梁翼缘与柱正面壁板的连接破坏。同样忽略腹板的抗弯贡献，对应的节点受弯承载力M₃为：

M_{\mathrm{3}}=\left[\mathrm{2}\left(\mathrm{2}{h}_{\mathrm{w}}+t_{\mathrm{b}}\right)t_{\mathrm{w}}+\beta b_{\mathrm{b}}{t}_{\mathrm{b}}\right]f_{\mathrm{u}}{h}_{\mathrm{b}\mathrm{0}}（3）

式中：h_w为单侧侧面连接板高度。

（4） 破坏形态④为当设置补强板时，侧面连接板及补强板的受拉破坏，钢梁翼缘与柱正面壁板的连接破坏。同样忽略腹板的抗弯贡献，对应的节点受弯承载力M₄为：

M_{\mathrm{4}}=\left[\mathrm{2}\left(\mathrm{2}{h}_{\mathrm{w}}+t_{\mathrm{b}}\right)t_{\mathrm{w}}+h_{\mathrm{q}}{t}_{\mathrm{q}}+\beta b_{\mathrm{b}}{t}_{\mathrm{b}}\right]f_{\mathrm{u}}{h}_{\mathrm{b}\mathrm{0}}（4）

式中：h_q为补强板高度；t_q为补强板板厚；无补强板时，t_q取为0，即M₄=M₃。

实际上，节点的极限受弯承载力取决于当节点处于以上几种破坏状态时的最小承载力，即节点极限受弯承载力M_u为：

M_{\mathrm{u}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(M_{\mathrm{1}},M_{\mathrm{2}},M_{\mathrm{3}},M_{\mathrm{4}}\right)（5）

通过以上推导过程表明，当M₂、M₃、M₄大于M₁时，节点首先发生钢梁翼缘受拉屈服破坏，可实现节点的延性破坏，满足“强连接弱构件”的抗震设计理念。

基于第1.2节验证后的有限元模型，开展节点有限元算例分析，主要变量参数如表1所示。T形钢管混凝土柱截面和钢管壁厚保持不变；侧面连接板高度h_w取为固定值100 mm；侧面连接板厚度t_w与柱侧面壁板厚度相同；包括无补强板和设补强板2种情况。节点其他构件尺寸同文献［6］中试验构件的尺寸，混凝土轴心抗压强度f_c为25.6 MPa，钢材极限抗拉强度f_u为400 MPa。

T形钢管混凝土柱的钢管设定为弹性材料，以保证有限元节点不发生节点域剪切破坏。通过算例分析，不同参数节点的有限元模拟受弯承载力和理论公式受弯承载力对比如图9所示。

本文提出的公式计算出T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的受弯承载力与有限元模拟的受弯承载力之比的平均值为0.99，标准差为0.034。可以发现，本文提出的节点抗弯承载力计算公式与有限元模拟计算结果吻合良好。试件JD1的破坏形态为钢梁腹板失稳后的钢梁翼缘屈曲破坏，因此节点的受弯承载力实测值明显低于受弯承载力计算值；试件JD2的节点受弯承载力计算值与实测值之比为0.96，通过分析可知节点抗弯承载力计算公式与试验结果吻合良好。

3 节点受剪承载力

研究表明：对于内隔板式或外隔板式的矩形钢管混凝土柱-钢梁节点，其抗剪承载力贡献主要由节点域钢管腹板的抗剪能力、节点域钢管翼缘与内隔板或外隔板组成的钢板框架的抗剪能力和节点域混凝土的抗剪能力三部分组成；对于未设置内隔板或外隔板的矩形钢管混凝土柱-钢梁节点，其抗剪承载力贡献主要由节点域钢管腹板的抗剪能力和节点域混凝土的抗剪能力两部分组成^［14］。

因此对于异形柱钢管混凝土-H形钢梁侧接板式节点，本文认为其抗剪承载力同样主要由节点域钢管腹板的抗剪能力和节点域混凝土的抗剪能力两部分组成。

3.1 节点域钢管腹板的抗剪能力

本文将与钢梁腹板方向平行的所有钢管柱壁板称为钢管柱腹板，通过对异形钢管混凝土柱-H形钢梁内隔板式节点的抗剪机理研究表明，所有钢管柱腹板均参与了抗剪承载力的提供^［15］。忽略节点核心区钢管与混凝土的共同作用，则钢管柱腹板主要承担柱端轴压力产生的竖向压应力σ_s和钢梁翼缘拉压力产生的剪应力τ_s。竖向压应力σ_s按式（6）计算：

{\sigma }_{\mathrm{s}}=\frac{N{f}_{\mathrm{y}}}{A_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{y}}+A_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{c}}}（6）

式中：N为T形钢管混凝土柱轴压力；A_s为异形柱钢管截面总面积；A_c为异形柱混凝土总面积；f_y为钢材屈服强度；f_c为混凝土轴心抗压强度。

根据von Mises屈服准则可知，当钢管的柱腹板处于极限状态时，竖向压应力σ_s和剪应力τ_s满足式（7）：

\sqrt[]{{\sigma }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{3}{\tau }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}=f_{\mathrm{u}}^{}（7）

节点区钢管柱腹板的极限剪应力τ_s，max为：

{\tau }_{\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{\sqrt[]{f_{\mathrm{u}}^{\mathrm{2}}-{\sigma }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}}{\sqrt[]{\mathrm{3}}}（8）

根据文献［16］中对钢管腹板剪应力分布的研究，可得钢管柱腹板的抗剪极限承载力为：

V_{\mathrm{s}\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{0.9}{A}_{\mathrm{s}\mathrm{w}}\sqrt[]{f_{\mathrm{u}}^{\mathrm{2}}-{\sigma }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}}{\sqrt[]{\mathrm{3}}}（9）

式中：A_sw为异形柱钢管柱腹板的截面总面积。

3.2 节点域混凝土的抗剪能力

在节点区钢管柱腹板屈服前，节点区混凝土处于有效约束状态，该混凝土通常难以因压碎而引发节点破坏。随着荷载的增加，节点区钢管柱腹板发生剪切屈服，更多的荷载向节点区混凝土转移。随着荷载继续增加，当达到极限荷载时，节点区钢管柱腹板发生大范围屈服，节点核心区斜压混凝土逐步达到极限压应变，混凝土被压碎，节点发生破坏。为方便后续分析表述，将与钢梁连接的部分称为主肢，其他部分称为副肢。

将文献［6］中试验节点的钢梁翼缘壁厚调整为25 mm，腹板壁厚调整为20 mm，节点补强板厚度调整为15 mm，进行同样加载制度的节点往复加载模拟，结果显示节点核心区发生塑性损伤破坏，如图10所示。有限元模拟的节点核心区的主肢和副肢混凝土的主压应力分布如图11所示，箭头方向为主压应力方向。

通过对有限元分析表明，钢管混凝土柱节点核心区混凝土的抗剪原理与斜压杆模型的抗剪原理相吻合，节点核心区混凝土斜压杆可认为由主斜压杆和约束斜压杆共同构成^［15］，异形钢管混凝土柱节点核心区混凝土斜压杆机理如图12所示。理论斜压杆的角度范围和宽度范围与有限元模拟结果吻合良好。

考虑方钢管对核心区混凝土的有效约束作用，基于相关试验研究^［17］，偏安全地采用矩形钢管的长边尺寸（h_c1/2+t_c）以考虑约束作用，矩形钢管约束下混凝土强度的提高系数{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}为：

{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}=\mathrm{1}+\mathrm{17}{\left(\frac{h_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}{\mathrm{2}{t}_{\mathrm{c}}}+\mathrm{1}\right)}^{-\mathrm{2.012}}\frac{f_{\mathrm{u}}^{}}{f_{\mathrm{c}}}（10）

式中：h_c1为主肢的混凝土水平截面高度，如图12所示；t_c为钢管柱壁板厚度。对应得到矩形钢管约束下的混凝土抗压强度f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{1}}={\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}{f}_{\mathrm{c}}。

主肢钢管混凝土柱内混凝土主斜压杆宽度为：

d_{\mathrm{m}\mathrm{1}}=(h_{\mathrm{c}\mathrm{1}}-h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}})\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{1}}（11）

式中：h_bc为节点区上下翼缘板之间的混凝土高度；α₁为该肢核心区混凝土约束斜压杆与钢管柱正面壁板的夹角，{\alpha }_{\mathrm{1}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left[\sqrt[]{\mathrm{1}+{\left(h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}/h_{\mathrm{c}\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2}}}-\frac{h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}}{h_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}\right]。

由于节点区混凝土处于一侧受拉和一侧受压状态，在实际受力过程中混凝土压杆的抗剪承载力并未达到其极限抗剪承载力^［14］，引入混凝土抗压强度软化系数ξ反映其影响^［18］，混凝土抗压强度软化系数按式（12）计算：

\xi =\mathrm{3.35}/\sqrt[]{f_{\mathrm{c}}\mathrm{\text{'}}}\le \mathrm{0.52}（12）

式中：f_{\mathrm{c}}\mathrm{\text{'}}为混凝土圆柱体抗压强度，对于强度等级为C50及以下混凝土，可取为1.18f_c。

钢管混凝土柱主肢的混凝土主斜压杆的极限抗剪承载力为：

\begin{array}{l}{V}_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{u},\mathrm{主}}=\xi f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{1}}{d}_{\mathrm{m}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}}\\ =\xi {\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}{f}_{\mathrm{c}}(h_{\mathrm{c}\mathrm{1}}-h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}})b_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{1}}\end{array}（13）

式中：b_cc1为主肢的混凝土截面宽度。

考虑方钢管对核心区混凝土的有效约束作用，得到方钢管约束下混凝土强度提高系数{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}为：

{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}=\mathrm{1}+\mathrm{17}{\left(\frac{h_{\mathrm{c}\mathrm{2}}+\mathrm{2}{t}_{\mathrm{c}}}{t_{\mathrm{c}}}\right)}^{-\mathrm{2.012}}\frac{f_{\mathrm{u}}^{}}{f_{\mathrm{c}}}（14）

式中：h_c2为副肢的混凝土水平截面高度。

同理，可得钢管混凝土柱副肢的混凝土主斜压杆的极限抗剪承载力为：

\begin{array}{l}{V}_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{u},\mathrm{副}}=\xi f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{2}}{d}_{\mathrm{m}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}}\\ =\xi {\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}{f}_{\mathrm{c}}(h_{\mathrm{c}\mathrm{2}}-h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}})b_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{2}}\end{array}（15）

式中：h_c2为副肢的混凝土水平截面高度，如图12所示；b_cc2为副肢的混凝土截面宽度；α₂为副肢核心区混凝土约束斜压杆与钢管柱正面壁板的夹角，{\alpha }_{\mathrm{2}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left[\sqrt[]{\mathrm{1}+{\left(h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}/h_{\mathrm{c}\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}}-\frac{h_{\mathrm{b}\mathrm{c}}}{h_{\mathrm{c}\mathrm{2}}}\right]。

假定主肢钢管正面壁板的h_a1区段承受约束斜压杆斜向压力的水平分量，该水平分量均值为p_a1。在均布压力作用下，h_a1区段的钢管正面壁板两端形成转角为θ₁的塑性铰。根据虚功原理可知：均布压力p_a1在h_a1区段钢管正面壁板上所做的外功与钢管正面壁板端部塑性铰转动产生的内功相等，即：

\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{p}_{\mathrm{a}\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{a}\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}{\theta }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}{M}_{\mathrm{f}\mathrm{p}\mathrm{1}}{\theta }_{\mathrm{1}}（16）

式中：p_{\mathrm{a}\mathrm{1}}=\xi f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}{\alpha }_{\mathrm{1}}；M_{\mathrm{f}\mathrm{p}\mathrm{1}}=\frac{b_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{1}}{t}_{\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}{f}_{\mathrm{u}}。

由式（16）可得钢管混凝土柱主肢约束斜压杆的高度h_a1为：

h_{\mathrm{a}\mathrm{1}}^{}=\mathrm{2}\sqrt[]{\frac{M_{\mathrm{f}\mathrm{p}\mathrm{1}}}{p_{\mathrm{a}\mathrm{1}}}}=\frac{t_{\mathrm{c}}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}}}\sqrt[]{\frac{b_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{1}}{f}_{\mathrm{u}}}{\xi {\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}{f}_{\mathrm{c}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}}（17）

同理可得钢管混凝土柱副肢约束斜压杆的高度h_a2为：

h_{\mathrm{a}\mathrm{2}}^{}=\frac{t_{\mathrm{c}}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}}}\sqrt[]{\frac{b_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{2}}{f}_{\mathrm{u}}}{\xi {\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}{f}_{\mathrm{c}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{2}}}}（18）

异形钢管混凝土柱主肢约束斜压杆的总极限抗剪承载力为：

\begin{array}{l}{V}_{\mathrm{c}\mathrm{2}\mathrm{u},\mathrm{主}}=\mathrm{2}\xi f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{a}\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}{\alpha }_{\mathrm{1}}\\ =\mathrm{2}{t}_{\mathrm{c}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}}\sqrt[]{{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}\xi f_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{u}}{b}_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}\end{array}（19）

异形钢管混凝土柱副肢约束斜压杆的总极限抗剪承载力为：

\begin{array}{l}{V}_{\mathrm{c}\mathrm{2}\mathrm{u},\mathrm{副}}=\mathrm{2}\xi f_{\mathrm{c}\mathrm{\eta }\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{a}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}{\alpha }_{\mathrm{2}}\\ =\mathrm{2}{t}_{\mathrm{c}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}}\sqrt[]{{\eta }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}\xi f_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{u}}{b}_{\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{2}}}\end{array}（20）

异形钢管混凝土柱节点区混凝土的总极限抗剪承载力为：

V_{\mathrm{c}\mathrm{u}}=V_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{u},\mathrm{主}}+V_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{u},\mathrm{副}}+V_{\mathrm{c}\mathrm{2}\mathrm{u},\mathrm{主}}+V_{\mathrm{c}\mathrm{2}\mathrm{u},\mathrm{副}}（21）

3.3 节点域剪力计算

研究表明，节点试验时节点域的剪力V_j可按式（22）计算：

V_{\mathrm{j}}=\frac{\sum M_{\mathrm{b}}}{h_{\mathrm{b}\mathrm{0}}}\left(\mathrm{1}-\frac{h_{\mathrm{b}\mathrm{0}}}{H-h_{\mathrm{b}}}\right)（22）

式中：∑M_b为中间跨节点的两侧梁端弯矩之和，或边跨节点的梁端弯矩；H为节点上柱、下柱反弯点间距；h_b为H形钢梁高度。

根据3.1和3.2节可知，T形钢管混凝土柱侧接板式节点的节点域极限抗剪承载力为：

V_{\mathrm{u}}=V_{\mathrm{c}\mathrm{u}}+V_{\mathrm{s}\mathrm{u}}（23）

基于第1.2节验证后的有限元模型，开展节点有限元算例分析，主要变量参数如表2所示。为保证节点不发生受弯破坏，钢梁翼缘厚度取为定值25 mm；侧面连接板的长度l_w和高度h_w分别取为定值360 mm和100 mm；补强板高度h_q取为定值180 mm。节点其他构件尺寸和材料强度同第1节基本分析模型一致。

通过算例分析可得，不同变量参数节点的有限元模拟受剪承载力和理论受剪承载力的对比如图13所示。对于T形钢管混凝土柱-钢梁侧接板式节点的受剪承载力，用本文提出的计算公式计算的承载力与有限元模拟承载力之比的平均值为0.94，标准差为0.023。本文提出的节点抗剪承载力计算公式与有限元模拟计算结果吻合良好。

4 变量分析

研究学者们基于第2节验证的节点受弯承载力计算方法，开展了不同参数对节点受弯承载力的影响，得到侧面连接板板厚、侧面连接板长度、钢梁翼缘厚度与节点受弯承载力的关系曲线如图14a）~c）所示。

图14a）表明，当侧面连接板板厚较小时，节点受弯承载力由破坏形态③控制，此时其受弯承载力随侧面连接板板厚增大呈线性提高；当侧面连接板板厚超过一定值后，节点承载力不再增加，即节点受弯承载力由破坏形态①控制，节点承载力固定为钢梁截面抗弯承载力。

图14b）表明，当侧面连接板长度较小时，节点受弯承载力由破坏形态②控制，节点受弯承载力随侧面连接板长度的增加而呈线性提高；当侧面连接板长度超过一定值后，节点承载力不再增加，即节点受弯承载力由破坏形态①控制，节点承载力固定为钢梁截面抗弯承载力。

图14c）表明，当钢梁翼缘厚度较小时，节点受弯承载力由破坏形态①控制，节点受弯承载力随钢梁翼缘厚度的增大而呈线性提高；当未设置补强板时，钢梁翼缘厚度超过一定值后，节点承载力增量明显趋缓，公式表明此时节点受弯承载力由破坏形态③控制，且节点破坏形态不满足“强连接弱构件”概念；设置补强板后节点受弯承载力显著提高，节点受弯承载力仍由破坏形态①控制。

基于第3节验证的节点受剪承载力计算方法，开展不同参数变量对节点受剪承载力的影响，得到钢材强度、钢管壁厚、混凝土强度、钢梁截面高度与节点受剪承载力的关系曲线如图15a）~d）所示。

图15a）、b）表明，随着钢材受拉强度和钢管壁厚的提高，对应节点的受剪承载力呈线性提高；当钢材受拉强度和钢管壁厚增大1倍时，对应节点的受剪承载力约增大75%，说明钢管腹板的受剪承载力是该类节点受剪承载力的主要组成部分。

图15c）表明，提高钢管柱内混凝土强度时，节点受剪承载力的提高幅度有限，表明节点域混凝土抗剪能力对节点受剪承载力的贡献占比较低。

图15d）表明，随着节点区钢梁截面高度的增加，节点的受剪承载力略有降低。主要是由于节点区钢梁截面高度越高，节点域混凝土斜压杆与水平方向的夹角就越大，混凝土斜压杆轴向力相应水平力分量就越小。

5 结论

本文基于T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点进行了有限元模拟分析和受力机理理论分析，主要得出以下结论：

（1） 本文给出的有限元模型能够有效模拟T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的工作状态和极限承载力。

（2） T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的受弯破坏有4种破坏形态，通过设计构造可以确保节点仅发生钢梁翼缘受拉屈服破坏，实现“强连接弱构件”设计。

（3） T形钢管混凝土柱-H形钢梁侧接板式节点的节点域受剪承载力由节点域钢管腹板的受剪承载力和节点域混凝土的受剪承载力两部分组成，钢管腹板的受剪承载力是该类节点受剪承载力的主要组成部分。

（4） 本文分别建立了节点受弯承载力和受剪承载力的计算方法，通过精细有限元模拟验证了计算方法的准确性；并分析了不同参数对节点受弯承载力和受剪承载力的影响，可为该类型节点的工程设计提供参考。

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