距厚比对装配式SCCT剪力墙轴压性能影响研究

Research on the Influence of Distance-to-Thickness Ratio on the Axial Compressive Performance of Prefabricated SCCT Shear Walls

摘要

为研究距厚比对装配式钢-混凝土组合管（SCCT）剪力墙轴压性能影响，本文设计了6个剪力墙试件的轴压性能试验，分析了试件的破坏形态、应变发展、承载能力和位移延性；基于试验并考虑钢板的初始缺陷，建立SCCT剪力墙的精细化有限元模型，并以距厚比为关键参数进行数值分析。结果表明：钢板厚度相同时，随着距厚比的增大，试件钢板屈曲程度加剧，轴压承载力和刚度减小，位移延性略有提高；基于距厚比与钢板厚度、材料强度的正交分析，建议SCCT剪力墙的距厚比取值不超过80；当含钢率相同时，文中所述端部约束形式中圆钢管暗柱墙体的轴压承载能力和变形能力最优。考虑峰值荷载时管内、外混凝土计算强度及钢板有效计算宽度，提出了SCCT剪力墙承载力计算方法，该方法可有效预测SCCT剪力墙轴压承载力。

Abstract

In order to study the effect of distance-to-thickness ratio on the axial compressive performance of prefabricated steel-concrete composite tube （SCCT） shear walls，axial compressive tests were conducted on six SCCT shear walls. The failure modes，strain development，bearing capacity and displacement ductility were analyzed. Based on the experimental results and considering the initial imperfections of the steel plate，refined numerical models of SCCT shear walls were established by ABAQUS，and numerical analysis was conducted with the distance-to-thickness ratio as key parameter. The results show that as the distance-to-thickness ratio increases，the buckling severity of the steel plate becomes more pronounced，the axial compressive bearing capacity and stiffness decrease，while the ductility improves for the specimens with the same thickness of steel plate. Based on the orthogonal analysis of the distance-to-thickness ratio with steel plate thickness and material strength，it is recommended that the distance-to-thickness ratio of SCCT shear walls should not exceed 80. When the steel ratio is the same，the bearing capacity and displacement ductility of the wall with circular steel pipe concealed column as boundary restrain form are optimal. The proposed formula can effectively predict the axial compressive bearing capacity of SCCT shear walls by considering the calculated strength of concrete inside and outside the steel tube and the effective width of steel plate at peak load.

Graphical abstract

关键词

轴压试验 / 距厚比 / 破坏形态 / 数值分析 / 理论计算

Key words

axial compressive test / distance-to-thickness ratio / failure mode / numerical analysis / theoretical calculation

钢-混凝土组合剪力墙具有较高的承载及变形能力，抗震性能优异，克服了钢筋混凝土（RC）剪力墙截面尺寸较大、自重大、承载及变形能力不足等缺点^［1］，因而备受业界关注。作为钢-混凝土组合剪力墙结构形式之一，双钢板-混凝土组合剪力墙（DSCCW）由于钢板间连接件及端部约束的存在，各组成材料间的协同作用增强，材料性能得到充分发挥^［2-5］，其承载及变形能力显著提升，因而被广泛应用于高层及超高层建筑中。

已有研究表明，距厚比（连接件间距b/钢板厚度t）是影响DSCCW承载与变形能力的重要因素^［6］。ZHANG等^［7］基于试验及数值分析，提出了防止DSCCW发生局部弹性屈曲破坏的距厚比限值公式；YANG等^［8］通过改变距厚比研究钢板的屈曲行为，提出了钢板屈曲应力计算公式；郝婷玥等^［9］和韦芳芳等^［10］提出了考虑钢板屈曲DSCCW的轴压承载力计算公式。上述研究均建议采用较大的钢板厚度以避免钢板平面外屈曲，同时钢板多为外露，存在防火防腐维护成本较高、居住者体验不佳等问题^［11］。

为避免DSCCW用钢量大、钢板外露导致的耐火及耐腐性能不足等缺陷，雷红兵等^［12］提出了带兼具受力和防护功能的外层混凝土的装配式钢-混凝土组合管（SCCT）剪力墙结构。墙体由矩形钢组合管、管内混凝土和管外混凝土组成，其主要特点为管外混凝土可参与受力，从而降低钢组合管的用钢量，同时提高结构的耐火和耐腐蚀性能^［13-14］。通过上下端预留法兰的焊接或螺栓连接即可实现墙体装配。

为研究距厚比对SCCT剪力墙受压承载性能的影响，本文进行了6个SCCT剪力墙试件轴压荷载下的性能试验，建立了考虑钢材初始缺陷的SCCT剪力墙非线性数值模型，分析了距厚比、材料强度和端部约束形式等参数对SCCT剪力墙轴压承载能力的影响，为SCCT剪力墙的研究和应用提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

设计制作了6个SCCT剪力墙试件，长×宽×高尺寸为1 000 mm×200 mm×1 200 mm。试件设计参数详见表1，其中t表示钢板厚度，b表示栓拉筋间距，B表示距厚比，其他参数均相同。以试件WP3-40为例，编号中第一数字为钢板厚度、第二个数字为距厚比，试件的几何尺寸及构造见图1，其中U型钢型号为［14a，U型钢腹板处锚栓型号为M16，法兰型号为L100×30×6，栓拉筋直径为6 mm。除管内混凝土现浇外，钢组合管及管外混凝土均为模板化预制。

1.2 材料性能

预留钢材力学性能试样并进行材性试验，其力学性能测试结果见表2。试件制作过程中预留边长为150 mm的混凝土立方体试块，同条件养护28天后测量其材料性能见表3。

1.3 加载制度及观测内容

采用量程为12 000 kN的微机控制电液伺服长柱试验机对试件进行轴压试验，加载制度采用力-位移混合控制。屈服前，采用力控制加载，每级荷载增幅为500 kN；屈服后，采用位移控制加载，每级位移增幅为0.5 mm，加载后持荷5 min。待试件承载力下降至峰值荷载的85%以下时判定为承载能力极限状态，结束加载。

试验测量内容包括轴向荷载、轴向位移、混凝土应变和钢材应变，其中轴向荷载由试验机内置压力传感器直接读取，位移和应变由指针式位移计及电阻应变片测得，具体位移、应变测点布置见图2。

2 试验过程及结果分析

2.1 试验现象及破坏形态

试件破坏形态如图3及图4所示。以试件WP4-40为例，其破坏过程具体如下：首先在试件钢板与端部U型钢焊缝位置处的混凝土出现竖向裂缝，随着荷载增大，墙体竖向裂缝迅速发展并增多，同时墙体根部出现多条混凝土横向裂缝。原因为钢材与混凝土二者抗压刚度差异性较大导致变形不协调，造成管外混凝土开裂；加载后期，内置钢管局部屈曲鼓起，致使管外混凝土横向开裂。

试件破坏形态均表明，加载初期SCCT剪力墙管外混凝土能够约束内置钢管屈曲，但随着轴向荷载的增大，管外混凝土依次经历开裂、鼓起和剥落，部分墙体根部两侧混凝土被压碎脱落。从各试件内置钢管的破坏形态可以看出：各试件钢板与U型钢焊缝均未发生撕裂，钢组合管整体性较好；钢板朝外层混凝土方向呈半波屈曲，屈曲带主要集中在距钢管顶部100 mm附近的两排栓拉筋之间。对比可知，随着距厚比的增大，栓拉筋对钢管平面外的约束作用降低，导致SCCT剪力墙钢管的屈曲程度提升。因此，墙体的主要破坏形态由管外混凝土的压溃、脱落逐渐转变为屈曲带钢管平面外鼓起，相应位置管外混凝土出现贯通横向裂缝；相同距厚比下，试件WP4-40较试件WP3-40的钢板屈曲程度异常增大，其原因为栓拉筋间距过大，对该位置因变截面应力集中造成的面外变形有效约束不足^［15］。

2.2 荷载-应变曲线

以试件WP2-40为例，将图2所示应变测点分为上（U5、S12、R11、C13）、中（U3、S6、S7、R5、R6、C8、C9）、下（S4、S5、U2、R3、R4、C5、C6）三个区域，对比分析同一位置不同部件的应变发展规律。各测点荷载-应变曲线如图5所示，由图可知：

（1） 沿高度方向：对于上部测点，由于振捣不充分、加载端不平整等原因，加载初期混凝土测点C13压应变发展较快，加载至7 000 kN时应变增速减缓，同时相邻位置栓拉筋测点R11拉应变发展加快，说明内置钢管有向平面外鼓起趋势；峰值荷载前，钢板及U型钢S12、U5测点压应变发展较慢，最大压应变为364×10^-6，直至达到峰值荷载时二者应变出现拐点，对应位置钢管出现屈曲（图4a））。中部及下部混凝土、钢板测点的压应变发展基本同步，下部钢板竖向应变发展更为充分，其中钢板测点S5拉应变达到1 868×10^-6而进入屈服阶段，相同位置的栓拉筋拉应变随钢管屈曲程度的降低而减小。

（2） 沿宽度方向：在同一高度，墙体的面外变形由墙体中部向两侧发展，故钢板及管外混凝土远离墙体中线测点的竖向变形能力更强，栓拉筋拉应变发展与之相反，具体表现为测点应变增长速率S6>S7、S5>S4，C8>C9、C6>C5及R6>R5、R3>R4；同时相邻位置的U型钢和钢板测点U5和S12、U3和S6、U2和S5应变发展趋势及峰值相近，二者变形协调，墙体具有良好的轴压承载及变形性能。

2.3 荷载-位移曲线

各试件的荷载-位移（N-Δ）曲线如图6所示。主要加载阶段的试件特征数据见表4，其中N_c、N_y、N_u、N_d分别为开裂荷载、屈服荷载、峰值荷载和极限荷载；Δ_c、Δ_y、Δ_u、Δ_d分别为对应的竖向位移；μ（Δ_d/Δ_y）为试件的位移延性系数；采用CHOI^［16］等提出的方法计算试件的初始刚度K_t。由图表可知：

（1） 加载初期，各试件荷载-位移曲线基本呈线性变化，钢管、栓拉筋、混凝土之间的相互协同作用不显著，各部件单独承载，曲线特征表现为N-Δ曲线斜率较小；继续加载至3 000 kN左右，混凝土裂缝出现，钢组合管协同效应增强，荷载-位移曲线斜率小幅提高，抗压刚度增大，其原因在于钢材泊松比大于混凝土泊松比，随着竖向变形的增大，外层混凝土和拉结筋的共同作用抑制了钢管的平面外变形，同时增强了钢管对管内混凝土的约束作用，钢与混凝土间开始发挥协同作用，墙体抗压刚度有所提升；随着荷载持续增加，外层混凝土开裂破损严重，栓拉筋逐渐屈服，二者对钢管的平面外变形约束效果减弱，钢管屈曲并与内部混凝土之间发生应力重分配，轴向抗压刚度逐渐降低；峰值荷载过后，外层混凝土大面积脱落并退出工作，内置钢管局部屈曲加剧，部分钢管明显鼓起，对管内混凝土的约束效应进一步减弱，承载能力迅速下降。

（2） 以栓拉筋间距、钢板厚度为变量的对照组见图6a）和图6b）。结合表4可知，随着距厚比（70~30）的减小，墙体的轴压承载力及初始刚度提升，最大增幅分别为47%和31%；位移延性下降，最大降幅为11%。其原因为SCCT剪力墙轴压承载力主要由管内混凝土承担，位移延性差异主要受荷载下降段钢管的承载贡献影响。当钢板厚度或栓拉筋相同时，根据核心混凝土约束理论^［17］，较小的距厚比对核心混凝土的约束强化效果更为显著，轴向承载力及刚度随之提升；荷载下降段钢管的承载贡献随距厚比的减小而降低，故延性下降。

（3） 图6c）中，同时改变钢板厚度和栓拉筋间距以达到相同的距厚比，钢板厚度增加时，试件WP4-40较试件WP3-40的位移延性上升10%，其主要原因为：当距厚比相同时，较厚的钢板对轴压承载力下降段承载贡献更大，承载力下降较为缓和，进而延性提升；二者轴压承载力与刚度差异较小，结合表3考虑试件间的材性差异，可以认为距厚比作为一个综合因素，在给定钢板厚度的条件下，其值可一定程度上作为SCCT剪力墙轴压性能指标。

3 数值分析

3.1 模型建立

采用ABAQUS软件建立SCCT剪力墙轴压试验有限元模型。混凝土及锚栓采用C3D8R实体单元模拟，钢板、U型钢及法兰采用S4R壳单元模拟，栓拉筋采用T3D2桁架单元模拟；钢材采用双折线模型，泊松比取0.3，强化段斜率取0.01E_s；混凝土采用塑性损伤模型，泊松比取0.2，管外混凝土及管内混凝土的受压应力-应变关系分别采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［18］和韩林海^［19］给出的钢管约束混凝土本构模型；混凝土单轴受拉应力-应变关系采用陆新征等^［20］推荐的简化线性本构关系曲线。各模型部件材性均采用表2、表3的实测值。引入钢管的一阶屈曲模态作为钢管的初始缺陷，初始缺陷值为栓拉筋间距的1/1 000^［21］。管内、外混凝土与钢组合管法向设置为硬接触，切向设置罚函数，摩擦系数取0.3，栓拉筋嵌入整个模型中。

3.2 模型验证

图7a）中对比WP2-60和WP3-40的荷载-位移曲线可知，有限元计算的模型峰值承载力分别高于试验中试件的峰值承载力3%、2%，峰值位移低于试验中试件的峰值位移4%、3%，曲线峰值点及整体趋势吻合较好。因加载面不平整、混凝土振捣不充分等原因，有限元模拟的曲线初始切线斜率高于试验试件的曲线初始切线斜率，但二者整体切线斜率相近。结合图7b）、c）可以看出，模拟与试验的混凝土和钢板破坏形态接近，说明该模型能够较准确地模拟SCCT剪力墙的轴压性能。

3.3 参数分析

3.3.1 钢板厚度及距厚比

采用前述WP2-60模型的材料本构，改变栓拉筋间距b，研究钢板厚度t及距厚比B对SCCT剪力墙轴压承载力及延性的影响，以文献［22］中试件W5的位移延性为评价指标，曲线关系如图8所示。其中图8a）为B=60时的墙体全过程荷载-位移曲线；图8b）、9c）为综合考虑t与B对峰值承载力N_u及位移延性系数μ的影响曲线。从图中可以看出：

（1） 由图8a）、8b）可知，B不变时，t与墙体轴压承载力呈正相关；改变t （取1~5 mm）时，随着B从40增大到80，N_u分别降低8.98%、8.50%、7.47%、5.41%、4.44%；当B大于80时，相同t下N_u随B的减小增幅较低。结果表明，随着t的增加，钢板自身抵抗面外变形能力增强，B对N_u的影响弱化；当B大于80时，墙体部件间的协同效应削弱，此时B对N_u的影响效果下降。

（2） 由图8c）可知，当t不变时，B从40增大到120，μ平均增加3.7%，且不同t之间差异较小；当B不变，t由1 mm增加至5 mm时，μ平均增加12.58%。故相较于减小B，增大钢板厚度t是提高墙体延性的有效途径。结合图4钢管屈曲形态，建议钢板厚度不宜低于3 mm，距厚比不高于80。

3.3.2 材料强度

已有研究表明，材料强度对钢-混凝土组合剪力墙/柱轴压承载能力影响显著。以t=2 mm为例，分别建立f_y=355 MPa，f_cu由30 MPa增大到60 MPa的计算模型及f_cu=50 MPa，f_y由235 MPa增大到390 MPa的计算模型，结合距厚比在40~120范围内变化，探究材料强度对SCCT剪力墙轴压承载能力的影响规律，如图9、图10所示。其中图9a）、10a）为B=60的墙体全过程荷载-位移曲线；图9b）、9c）及图10b）、10c）为综合考虑f_cu或f_y与B对峰值承载力N_u及位移延性系数μ的影响曲线。由图可知：

（1） 在图9a）、10a）中，当B=60时，仅改变f_cu或f_y值对墙体的轴压承载能力影响规律一致，即材料强度与N呈正相关，与μ呈负相关。

（2） 在图9b）、9c）中，随着f_cu从30 MPa增大到60 MPa，不同B下N_u平均增大2 998.32 kN，增幅为41.73%；μ平均减小0.34，降幅为26.82%。同时随着f_cu的增大，B对N_u的影响效果增大，对μ的影响效果减小。这是因为SCCT剪力墙轴压承载力主要由管内混凝土承担，随着f_cu的提升，该混凝土受约束强化效果被放大，试件延性降低，且由于钢材在荷载下降段承载贡献减小，B对墙体μ的敏感性降低。

（3） 在图10b）、10c）中，钢材强度f_y对N_u及μ的影响与混凝土强度f_cu类似，但由于钢材的轴压承载贡献较低，相较于改变f_cu，B对N_u及μ的影响能力在改变f_y时未表现出明显差异。综合考虑SCCT剪力墙承载及变形能力，建议混凝土强度不宜高于C50，钢材强度等级不宜高于Q355。

3.3.3 端部约束形式

图11所示为不同端部约束形式的截面示意图，端部约束形式包括无侧板（W1）、U型钢（W2）、方钢管暗柱（W3）、圆钢管暗柱（W4）。以t=2 mm，f_y=355 MPa，f_cu=50 MPa为例建立SCCT剪力墙模型，结合B探究不同端部约束形式对墙体轴压性能影响规律，模型计算结果见图12。其中根据钢组合管约束情况，管内混凝土分别按塑性损伤模型^［18］、圆钢管或方钢管约束混凝土^［19］本构模型取值。

分析结果可知，相较于端部无侧板（W1）试件，其它端部约束试件的承载能力及变形能力均有所改善。相较于W1-60，W2-60的N_u提升17.25%，μ提升10.74%；W3-60的N_u提升19.17%，μ提升16.53%；W4-60的N_u提升21.55%，μ提升19.83%。同一约束形式下，墙体的力学性能发展规律同试验结果一致，且当B大于80时，不同端部约束形式模型的N_u均出现明显下降。W4约束下墙体N_u和μ较W1约束下墙体N_u和μ的平均增幅为20.95%、19.58%，其值大于W2、W3约束下的情况。说明在端部约束逐渐加强的过程中，管内混凝土的抗压强度和极限应变显著提升，进而墙体的轴压受力性能得以显著改善。在上述端部约束形式中，圆钢管暗柱墙体的承载及变形能力表现最优。

4 轴压承载力计算

4.1 轴压承载力计算式一般形式

前述分析表明，距厚比与SCCT剪力墙钢板的局部屈曲程度呈正相关，对墙体的破坏形态及承载力影响显著。基于叠加法，本文提出一种考虑管外混凝土承载贡献、管内混凝土约束效应及钢板屈曲状态的SCCT剪力墙轴压承载力计算方法，其一般形式如下：

N_{\mathrm{c}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{1}}{A}_{\mathrm{c}\mathrm{1}}+f_{\mathrm{c}\mathrm{2}}{A}_{\mathrm{c}\mathrm{2}}+\mathrm{2}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{s}}t{b}_{\mathrm{e}}+\mathrm{2}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{u}}{A}_{\mathrm{u}}（1）

式中：N_u为SCCT剪力墙轴压峰值承载力；f_c1、f_c2分别为管外、内混凝土计算强度，A_c1、A_c2为对应截面面积；f_ys、b_e为钢板的屈服强度及有效计算宽度；f_yu、A_u为U型钢屈服强度及截面面积。

4.2 管外混凝土计算强度

基于3.1节中建模方法，对WP2-60模型中管内、外混凝土及钢管顶面分别设置加载耦合点，即可得到模型中承载力分配，如图13所示。图13表明，模型在峰值荷载时，管内混凝土强度接近峰值，钢管整体强度达到屈服或屈曲，而管外混凝土强度处于明显下降段。以试件峰值时刻管外混凝土截面平均压应力作为管外混凝土计算强度f_c1，结合3.3节参数分析可知，f_c1与管外混凝土立方体抗压强度及材料变形能力直接相关，同时受钢板屈曲影响。综上，f_c1可按下式计算：

f_{\mathrm{c}\mathrm{1}}=R_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}}{E}_{\mathrm{s}}/E_{\mathrm{c}}+R_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{s}}/B^{\mathrm{2}}（2）

式中：f_ys为钢板屈服强度；R_c、R_s为考虑材料变形差异及钢板屈曲的管外混凝土计算强度计算系数。对表5所示模型计算结果按式（2）形式进行非线性拟合，得到R_c、R_s分别取0.045、24.845，相关性系数R²=0.92，拟合精度较好。

4.3 管内混凝土计算强度

SCCT剪力墙管内混凝土轴压承载机理与受箍筋约束的钢筋混凝土类似，钢板和边缘U型钢焊接组成钢管，起到箍筋和纵筋的作用。以截面含钢率ρ_s代替体积配箍率ρ_v，根据文献［23］，SCCT剪力墙中管内混凝土计算强度f_c2可按下式计算：

f_{\mathrm{c}\mathrm{2}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{k}}(\mathrm{1}+\alpha \theta )（3）

式中：f_ck为管内混凝土棱柱体轴心抗压强度；θ为钢管混凝土套箍指标，θ=（f_ysA_s+f_yuA_u）/（f_ckA_c2），A_s为双钢板截面面积；α为钢管混凝土套箍效应利用系数，按下式取值：

\alpha =\left\{\begin{array}{l}\mathrm{18.47}{\rho }_{\mathrm{s}}+\mathrm{1}(\mathrm{0}\le {\rho }_{\mathrm{s}}\le \mathrm{0.043}\mathrm{8})\\ \mathrm{1.8}({\rho }_{\mathrm{s}}>\mathrm{0.043}\mathrm{8})\end{array}\right.（4）

4.4 钢板有效计算宽度

试件破坏形态表明，轴压荷载下SCCT剪力墙中钢板发生不同程度的屈曲，其承载能力未能充分发挥。通过引入钢板有效计算宽度b_e^［24］，对钢板的轴压承载贡献进行折减。b_e按下式计算：

b_{\mathrm{e}}=\mathrm{0.675}({\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{r}}/f_{\mathrm{y}\mathrm{s}}{)}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}{A}_{\mathrm{s}}/t（5）

{\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{r}}={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}{E}_{\mathrm{s}}{t}^{\mathrm{2}}/{\left[\mathrm{12}\eta (S_{\mathrm{V}}-\mathrm{5}d)\right]}^{\mathrm{2}}（6）

式中：σ_cr为钢板临界屈曲应力；η为计算长度系数，取0.825^［25］；S_v为栓拉筋竖向间距，S_v=3^1/2b/2；d为栓拉筋直径。

表6为承载力理论计算值与试验结果的对比。可以看出，按式（1）计算的承载力与试验结果相比，单试件误差小于10%，平均误差为3%，变异系数为0.05，计算值与试验结果吻合较好。表明本文提出的承载力计算方法能够有效预测SCCT剪力墙的轴压峰值承载力。

5 结论

本文通过试验和数值分析，探究了距厚比对装配式SCCT剪力墙轴压性能的影响，得到如下结论：

（1） 钢板厚度相同时，随着距厚比的增大，轴压荷载下SCCT剪力墙的破坏形态由轴心受压破坏向钢管外鼓破坏转变。同时墙体的轴压承载力及刚度下降，位移延性略有提升。

（2） 当距厚比大于80时，墙体各部件间协同效应显著降低。结合其与钢板厚度、混凝土和钢材强度等参数对承载力影响的分析，建议SCCT剪力墙的距厚比取值不超过80。

（3） 当含钢率相同时，端部圆钢管暗柱较端部无侧板墙体的轴压承载力和位移延性分别平均提升20.95%、19.58%，且其承载和变形能力在所述端部约束形式中表现最佳。

（4） 考虑管内、外混凝土计算强度及钢板屈曲折减，本文提出的承载力计算方法与试验结果相比误差低于10%，计算结果具有较高的可靠性，可有效预测SCCT剪力墙轴压承载力。

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基金资助

国家自然科学基金(52278172)

河南工业大学自科创新基金支持计划(2022ZKCJ05)

河南省粮油仓储建筑与安全重点实验室开放课题(2021KF-02)