钢-CLT组合梁-钢柱组合节点的初始转动刚度研究

Initial Rotational Stiffness of Steel-CLT Composite Beam-Steel Column Composite Joints

摘要

为研究钢-正交胶合木（cross-laminated timber，CLT）组合梁-钢柱（SCLTC）组合节点的转动性能，基于组件法，考虑CLT楼板组合作用及拼接构造对SCLTC组合节点的影响，建立了该组合节点在正、负弯矩作用下的初始转动刚度模型，并与已有试验结果对比，验证了模型的可靠性。基于ABAQUS建立SCLTC组合边节点的有限元模型，并对正、负弯矩作用下组合边节点的初始转动刚度进行参数分析。结果表明，楼板厚度、楼板悬挑长度和钢梁端板厚度对SCLTC组合边节点初始转动刚度的影响较大。其中，楼板厚度对负弯矩作用下组合边节点初始转动刚度的影响较为突出，端板厚度的增加亦能使正弯矩作用下节点转动刚度有所提升。有限元分析结果与理论计算结果吻合良好。本研究为钢-CLT楼板组合框架的设计提供了重要理论支撑。

Abstract

To investigate the rotational performance of steel-CLT composite beam-steel column （SCLTC） composite joints， an initial rotational stiffness model for SCLTC joints under positive and negative moments was derived based on the component method， considering the composite effect of CLT slabs and the influence of slab splicing configurations in the joint region. The accuracy of the model was validated by comparison with existing experimental results. A finite element model of SCLTC exterior joints was established using ABAQUS， and a parametric analysis was conducted to study the initial rotational stiffness of exterior joints under positive and negative moments. The results indicate that the thickness of CLT slabs， the overhang length of slabs， and the thickness of the end plate significantly affect the initial rotational stiffness of SCLTC exterior joints. The thickness of CLT slabs has a more pronounced impact on the initial rotational stiffness of the exterior joints under negative moments， while increasing thickness of end plate results in a greater improvement in rotational stiffness under positive moments. The finite element analysis results are in good agreement with the theoretical calculations， demonstrating the validity of the model. This study provides theoretical guidance for the development of design methods for steel-CLT composite frame systems.

Graphical abstract

关键词

钢-木组合结构 / 组合节点 / 初始转动刚度 / 组件法 / 有限元分析 / 参数分析

Key words

steel-timber composite structure / composite joint / initial rotational stiffness / component method / finite element analysis / parametric analysis

随着工程技术的革新和绿色建筑理念的推广，近年来，木材作为可再生建材而备受关注^［1］。正交胶合木（cross-laminated timber，CLT）由规格材正交组坯压制而成，此布置形式使其具备了近似各向同性的力学性能，因而常被用作楼板或墙体^［2-4］。LOSS等^［5-6］提出采用正交胶合木作为楼板与钢框架组合形成钢-CLT组合结构。该组合结构形式自重较轻、抗震性能好、装配化程度高且施工周期短。钢-CLT组合梁-钢柱（SCLTC）组合节点是钢-CLT楼板组合结构关键部件。NOURI等^［7-8］对采用腹板角钢和剪切板连接的SCLTC组合节点开展了单调荷载作用下的试验，分析了其力学性能。KEIPOUR等^［9-10］进一步提出采用多种楼板搭接构造的SCLTC组合节点，并分别开展单调荷载作用下的试验研究，发现不同搭接构造形式对组合节点的抗弯承载力有显著影响，尤其是采用钢板搭接时，其性能更接近CLT整板的性能。本课题组前期对3个SCLTC组合节点和1个纯钢节点开展了循环往复荷载作用下的试验研究^［11］。结果表明，相较于纯钢节点，采用平端板和外伸端板连接的组合节点的初始转动刚度分别提升了18.5%和33.6%。

节点的弯矩-转角关系对于框架结构的设计至关重要^［12］，转动刚度直接关系到框架的整体抗侧性能。目前，关于纯钢节点和钢-混凝土组合节点的初始转动刚度理论研究已相对成熟^［13-19］，但针对带CLT楼板的组合框架节点的理论研究尚不充分，尤其是缺乏理论模型构建方面的研究成果。鉴于此，本文基于欧洲规范Eurocode 3^［20］中的组件法，考虑CLT楼板组合作用及拼接构造对SCLTC组合节点转动性能的影响，推导并建立了SCLTC组合节点在正、负弯矩作用下的初始转动刚度计算模型，并将其与已有试验数据对比。同时，利用ABAQUS软件建立了SCLTC组合边节点的有限元模型，探究不同参数对组合节点初始转动刚度的影响，以完善SCLTC组合节点的力学模型。

1 初始转动刚度计算模型

1.1 SCLTC组合节点构造

SCLTC组合框架边节点和中节点构造如图1所示，其中钢梁和钢柱采用端板和螺栓进行连接。中节点楼板拼接部位采用上下钢盖板通过螺栓连接进行拼接（图1c））的方式。CLT楼板和钢梁采用4.6级外六角自攻木螺钉连接。

1.2 组件法计算模型

欧洲规范Eurocode 3^［20］采用组件法计算钢框架节点转动刚度时，将节点各部件等效为弹簧组件，再通过弹簧组件的串联和并联关系来计算节点刚度。对于SCLTC组合节点，本文借鉴欧洲规范中组件法，认为钢梁与CLT楼板能协同工作，各组件处于线弹性状态且组合截面符合平截面假定。在已有纯钢节点组件刚度计算的基础上，本文进一步考虑了CLT楼板在正、负弯矩作用下的抗压和抗拉刚度。此外，对于节点域采用不同拼接构造的中节点，还增加了反映板间连接方式的相关组件。

组件法计算组合节点初始转动刚度的过程如下：①确定对组合节点初始转动刚度产生贡献的有效组件；②计算每个有效组件的刚度系数；③通过串、并联的方式组合各组件，并根据静力平衡条件确定转动中心；④将不同高度的组件进行刚度等效，以简化模型；⑤求解节点初始转动刚度。

将SCLTC组合节点拆分为如下区域：柱腹板受剪区（cws）、柱腹板受压区（cwc）、柱腹板受拉区（cwt）、柱翼缘受弯区（cfb）、端板受弯区（epb）、受拉螺栓（bt）、CLT楼板受拉区（clt，t）和CLT楼板受压区（clt，c），对于采用钢板搭接的中节点还包括板间受剪螺栓（bs）和受拉搭接钢板（pt）。组合节点承受正、负弯矩作用下的初始转动刚度模型如图2、图3所示。

由式（1）可得多个组件位于同一高度串联时，该排组件的等效刚度为：

k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i}=\frac{\mathrm{1}}{\sum (\mathrm{1}/k_{i,r})}（1）

式中：k_{i,r}表示对应于高度z_i的第r个组件的刚度系数。

由静力平衡条件，计算得到组合节点转动中心至受压侧最边缘的距离z_{\mathrm{R}}：

z_{\mathrm{R}}=\frac{\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{c}}{z}_i+\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{t}}{z}_i}{\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{c}}+\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{t}}}（2）

式中：k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{c}}和k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i,\mathrm{t}}分别为受压和受拉排的组件等效刚度系数。

求得等效力臂z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}和等效刚度系数k_{\mathrm{e}\mathrm{q}}：

z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i}(z_i-z_{\mathrm{R}}{)}^{\mathrm{2}}}{\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i}(z_i-z_{\mathrm{R}})}（3）

k_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{\sum k_{\mathrm{e}\mathrm{q},i}(z_i-z_{\mathrm{R}})}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}（4）

正弯矩作用下，等效力臂高度处由各组件产生的受拉总变形{\delta }_{\mathrm{t}}、柱腹板受压变形{\delta }_{\mathrm{c}}、柱腹板剪切变形{\delta }_{\mathrm{s}}和CLT楼板受压变形{\delta }_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}分别为：

{\delta }_{\mathrm{t}}=\frac{M}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}{k}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}（5）

{\delta }_{\mathrm{c}}=\frac{M}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}{k}_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}}（6）

{\delta }_{\mathrm{s}}=\frac{M}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}{k}_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}}（7）

{\delta }_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}=\frac{M}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}{k}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}}（8）

进而可得组合节点的相对转角：

\begin{array}{l}{\theta }^{+}=\frac{{\delta }_{\mathrm{t}}+{\delta }_{\mathrm{c}}+{\delta }_{\mathrm{s}}+{\delta }_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}=\\ \frac{M}{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}^{\mathrm{2}}}\left(\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}}\right)\end{array}（9）

因此，SCLTC组合节点承受正弯矩作用下的初始转动刚度K_i^{+}为：

K_i^{+}=\frac{M}{\theta }=\frac{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}/k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}+\mathrm{1}/k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}+\mathrm{1}/k_{\mathrm{e}\mathrm{q}}+\mathrm{1}/k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}}（10）

同理可得SCLTC组合节点承受负弯矩作用下的初始转动刚度K_i^{-}为：

K_i^{-}=\frac{M}{\theta }=\frac{z_{\mathrm{e}\mathrm{q}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}/k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}+\mathrm{1}/k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}+\mathrm{1}/k_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}（11）

1.3 各组件刚度系数的确定

（1） 柱腹板抗剪刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}^［20］的表达式见式（12）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{0.38}{E}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}{A}_{\mathrm{v},\mathrm{c}\mathrm{w}}}{\beta h_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}}（12）

式中：E_{\mathrm{c}\mathrm{w}}为柱腹板钢材弹性模量；A_{\mathrm{v},\mathrm{c}\mathrm{w}}为柱有效抗剪面积；h_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}为柱腹板受剪域高度；\beta为节点受剪边数相关系数，与节点形式有关。当不考虑柱剪应力影响时，对边节点\beta取1，对中节点\beta取0。

欧洲规范Eurocode 4^［21］建议：组合节点的柱腹板抗剪刚度系数取为纯钢节点柱腹板抗剪刚度系数的0.87倍，因此SCLTC组合边节点的柱腹板抗剪刚度系数由式（13）确定：

k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}=\mathrm{0.87}\times \frac{\mathrm{0.38}{E}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}{A}_{\mathrm{v},\mathrm{c}\mathrm{w}}}{\beta h_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{s}}}（13）

（2） 柱腹板抗压刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}^［20］的表达式见式（14）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{0.7}{E}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}{b}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}}{d_{\mathrm{c}\mathrm{w}}}（14）

式中：d_{\mathrm{c}\mathrm{w}}为柱腹板净高，由式（15）得到；t_{\mathrm{c}\mathrm{w}}为柱腹板厚度；b_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}为柱腹板有效受压宽度，由式（16）确定：

d_{\mathrm{c}\mathrm{w}}=h_{\mathrm{c}}-\mathrm{2}(t_{\mathrm{c}\mathrm{f}}+r_{\mathrm{c}})（15）

b_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}=t_{\mathrm{b}\mathrm{f}}+\mathrm{2}\sqrt[]{\mathrm{2}}{t}_{\mathrm{b}\mathrm{f},\mathrm{b}\mathrm{w}}+\mathrm{5}(t_{\mathrm{c}\mathrm{f}}+r_{\mathrm{c}})+s_{\mathrm{p}}（16）

式中：h_{\mathrm{c}}为柱截面高度；r_{\mathrm{c}}为热轧H型钢的圆角半径；t_{\mathrm{c}\mathrm{f}}为柱翼缘厚度；t_{\mathrm{b}\mathrm{f}}为梁翼缘厚度；t_{\mathrm{b}\mathrm{f},\mathrm{b}\mathrm{w}}为钢梁翼缘与钢梁腹板间的焊缝厚度；s_{\mathrm{p}}为考虑梁翼缘传递来的压力在柱腹板内按45°扩散后的修正端板厚度（大于等于端板厚度t_{\mathrm{e}\mathrm{p}}，若端板长度小于翼缘宽度则s_{\mathrm{p}}=\mathrm{2}{t}_{\mathrm{e}\mathrm{p}}）。

（3） 柱腹板抗拉刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{t}}^［20］的表达式见式（17）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{0.7}{E}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}{b}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{t}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}}{d_{\mathrm{c}\mathrm{w}}}（17）

式中：b_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{t}}为柱腹板有效受拉宽度，取值为b_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{t}}=b_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{c}}。

（4） 柱翼缘抗弯刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{f}\mathrm{b}}^［20］的表达式见式（18）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{f}\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{0.9}{E}_{\mathrm{c}\mathrm{f}}{l}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{f}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{f}}^{\mathrm{3}}}{m_{\mathrm{c}}^{\mathrm{3}}}（18）

式中：E_{\mathrm{c}\mathrm{f}}为柱翼缘钢材弹性模量；m_{\mathrm{c}}为柱翼缘螺栓孔中心至柱腹板和柱翼缘连接处的距离；l_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{f}}为螺栓所在位置柱翼缘的最小有效长度，取值为l_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{f}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\pi m_{\mathrm{c}},\pi m_{\mathrm{c}}+\mathrm{2}{e}_{\mathrm{c}})，e_{\mathrm{c}}为钢柱螺栓孔中心至侧边缘的距离。

（5） 端板抗弯刚度系数k_{\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{b}}^［20］的表达式见式（19）：

k_{\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{0.9}{E}_{\mathrm{e}\mathrm{p}}{l}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{e}\mathrm{p}}{t}_{\mathrm{e}\mathrm{p}}^{\mathrm{3}}}{m_{\mathrm{e}\mathrm{p}}^{\mathrm{3}}}（19）

式中：E_{\mathrm{e}\mathrm{p}}为端板钢材弹性模量；t_{\mathrm{e}\mathrm{p}}为端板厚度；m_{\mathrm{e}\mathrm{p}}为端板螺栓孔中心至梁腹板和梁翼缘连接处的距离；l_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{e}\mathrm{p}}为螺栓所在位置端板的最小有效长度，取值为l_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f},\mathrm{b},\mathrm{e}\mathrm{p}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{2}\pi m_{\mathrm{e}\mathrm{p}},\pi m_{\mathrm{e}\mathrm{p}}+\mathrm{2}{e}_{\mathrm{e}\mathrm{p}})，e_{\mathrm{e}\mathrm{p}}为端板螺栓孔中心至侧边缘的距离。

（6） 螺栓抗拉刚度系数k_{\mathrm{b}\mathrm{t}}^［20］的表达式见式（20）：

k_{\mathrm{b}\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{1.6}{E}_{\mathrm{b}}{A}_{\mathrm{b}}}{L_{\mathrm{b}}}（20）

式中：E_{\mathrm{b}}为螺栓弹性模量；A_{\mathrm{b}}为螺栓截面面积；L_{\mathrm{b}}为螺栓计算长度，按式（21）计算：

L_{\mathrm{b}}=t_{\mathrm{c}\mathrm{f}}+t_{\mathrm{e}\mathrm{p}}+\mathrm{0.5}(h_{\mathrm{h}}+h_{\mathrm{b}})（21）

式中：h_h为螺栓头厚度；h_b为螺母厚度。

目前现有相关规范中尚未给出CLT楼板的刚度系数，本文参考文献［22］中混凝土楼板刚度系数的推导方法，推导了CLT楼板的抗拉和抗压刚度系数。

（7） CLT楼板抗拉刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{t}}的表达式见式（22）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{t}}=\frac{(E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}+E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}})(w_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t}}-b_{\mathrm{c}\mathrm{f}})}{(L_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{t}}-l_{\mathrm{o}\mathrm{h}})}（22）

式中：E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}为CLT顺纹层弹性模量；E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}}为CLT横纹层弹性模量；t_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}为CLT顺纹层总厚度；t_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}}为CLT横纹层总厚度；b_{\mathrm{c}\mathrm{f}}为柱翼缘宽度；w_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t}}为CLT楼板宽度；L_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{t}}为CLT楼板受拉长度，取柱轴线至组合梁最外排螺钉的距离；l_{\mathrm{o}\mathrm{h}}为边节点CLT楼板悬挑长度。

（8） CLT楼板抗压刚度系数k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}的表达式见式（23）：

k_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}=\frac{(E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{L}}+E_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}}{t}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{R}})b_{\mathrm{c}\mathrm{f}}}{L_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}}（23）

式中：L_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{t},\mathrm{c}}为CLT楼板受压长度，取柱翼缘边缘至组合梁螺钉组形心的距离。

对于采用钢夹板搭接楼板的SCLTC中节点，提出以下两个组件的刚度系数：

（9） 搭接钢板抗拉刚度系数k_{\mathrm{p}\mathrm{t}}的表达式见式（24）：

k_{\mathrm{p}\mathrm{t}}=\frac{E_{\mathrm{p}}{A}_{\mathrm{p}}}{L_{\mathrm{p}}}（24）

式中：E_{\mathrm{p}}为搭接钢板弹性模量；A_{\mathrm{p}}为CLT楼板搭接处钢板的横截面积；L_{\mathrm{p}}为钢板有效受拉长度，取柱轴线至搭接钢板上一侧螺栓组形心的距离。

（10） 搭接钢板处螺栓抗剪刚度系数k_{\mathrm{b}\mathrm{s}}的表达式见式（25）：

k_{\mathrm{b}\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{16}{n}_{\mathrm{b}\mathrm{2}}{E}_{\mathrm{b}\mathrm{2}}{d}_{\mathrm{b}\mathrm{2}}{f}_{\mathrm{y},\mathrm{b}\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{p}}}（25）

式中：n_{\mathrm{b}\mathrm{2}}为抗剪螺栓总排数；E_{\mathrm{b}\mathrm{2}}为抗剪螺栓的弹性模量；d_{\mathrm{b}\mathrm{2}}为抗剪螺栓的直径；f_{\mathrm{y},\mathrm{b}\mathrm{2}}为抗剪螺栓的屈服强度。

2 计算模型验证

为验证所提出的SCLTC组合节点初始转动刚度模型的可靠性，将理论计算结果与课题组前期开展的3榀足尺十字形SCLTC组合节点试件的试验结果^［11］进行对比。试验研究参数包括不同端板类型（平端板及外伸端板）和节点域不同楼板构造形式（CLT整板套装及钢板搭接）。试件梁长为1 400 mm，柱高为2 500 mm，端板连接和楼板搭接分别采用10.9级M20和8.8级M16高强螺栓；自攻螺钉型号为4.6级M16L100；搭接钢板厚度为8 mm；CLT楼板选用3层35 mm厚、650 mm宽的云杉木层板制成。节点域尺寸构造见图4。参考文献［23］的加载制度，试验中测量了柱端水平荷载和位移、节点域剪切变形，以及节点域附近钢梁和CLT楼板的应力分布。

表1对比了负弯矩作用下SCLTC中节点试件初始转动刚度的试验值和理论值。结果显示，理论值与试验值的平均误差在10%以内，且外伸端板试件的理论值与试验值吻合度最高。

3 有限元模型的建立

由前文理论计算方法可知，由于楼板的存在，SCLTC组合边节点在正、负弯矩作用下的初始转动刚度值存在显著差异。鉴于目前缺乏关于SCLTC组合边节点的相关试验数据，本文采用ABAQUS软件建立了组合边节点的有限元模型，通过模拟获取节点转动刚度并与理论计算结果进行对比，以验证理论计算方法的准确性，从而为后续的试验研究及参数分析提供理论基础。

3.1 基准模型信息

有限元模型中梁、柱采用Q345热轧H型钢。梁长、柱高及自攻螺钉型号与前文试验中一致，梁、柱截面型号分别为HN300 mm×150 mm×6.5 mm×9 mm和HM350 mm×250 mm×9 mm×14 mm；外伸端板采用10.9级M22高强螺栓连接；端板厚20 mm；CLT楼板悬挑300 mm。建立基准组模型，编号为BASE，节点域细部尺寸见图5。

3.2 材料本构

模拟中的木材本构按课题组前期材性试验结果取值^［11］，见表2，其中下标1表示木材顺纹纵向，下标2表示木材横纹径向，下标3表示木材横纹切向。采用文献［24］中的UMAT子程序定义CLT板，假定其为无缺陷均质的各向异性材料且忽略层板间隙。

钢材本构同样按文献［11］中材性试验结果取值，见表3。其中E为钢材弹性模量，\upsilon为泊松比，f_{\mathrm{y}}为钢材屈服强度，f_{\mathrm{u}}为钢材极限抗拉强度。强化段切线模量E_{\mathrm{t}}取0.01E_{\mathrm{s}}。

3.3 边界条件及加载制度

采用与前文SCLTC中节点试验中相同的加载制度，对柱顶、柱底及梁端施加对应约束。规定组合边节点承受正弯矩时为正向加载，反之为反向加载。共设四个分析步，前三步根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）^［25］对螺栓施加预紧力，第四步正式加载。边界条件及网格划分如图6所示。

3.4 结果对比

表4对比了基准模型初始转动刚度模拟值和理论值。由表4可知，理论计算结果与有限元分析结果误差较小。因此，可利用所建立的有限元模型进行组合边节点初始转动刚度相关参数分析。

4 参数分析

为探究不同参数，如CLT楼板尺寸及梁柱连接端板厚度等对正、负弯矩作用下SCLTC组合边节点初始转动刚度的影响规律，基于第3节中的有限元模型开展参数分析。具体参数设置见表5。

4.1 有无楼板

图7为纯钢边节点模型SJ与基准模型的刚度退化曲线。由于模型SJ未配置楼板且全截面对称，其正、反向刚度值以及刚度退化速率相等。组合边节点负弯矩作用下的初始刚度明显高于正弯矩作用下的初始刚度，且与模型SJ相比分别提升了18.38%和7.62%。尽管刚度提升幅度不及带外伸混凝土楼板节点的刚度提升幅度^［18］，但CLT楼板悬挑部分仍表现出一定的嵌固作用，使得在反向加载时，组合边节点的初始转动刚度高于正向加载时节点的初始转动刚度。进入塑性段后，正、反向转动刚度均显著降低，刚度退化速率减缓，表明节点具备良好的耗能能力和变形能力。

4.2 楼板悬挑长度

图8为不同悬挑长度的组合边节点刚度退化曲线。正向加载时悬挑长度对节点转动刚度影响并不显著。然而，当悬挑长度增至500 mm时，节点反向转动刚度增加8.42%。组合边节点反向初始转动刚度随悬挑长度增大而增大，但增幅逐渐减小。对于无悬挑模型STJ-OH0，CLT楼板仅通过自攻螺钉传递剪力，与钢柱无直接作用。此时CLT楼板仅作为钢-CLT组合梁的组成部分，未能与节点域产生组合效应，因此对组合边节点刚度的贡献有限。

4.3 楼板厚度

图9为不同CLT楼板厚度的组合边节点刚度退化曲线。其中板厚为120 mm和160 mm的模型，CLT楼板组坯方式分别为20 mm-20 mm-40 mm-20 mm-20 mm和40 mm-20 mm-40 mm-20 mm-40 mm。反向加载时，节点转动刚度随CLT楼板厚度的增加而显著提高。具体而言，当板厚由105 mm增至160 mm时，边节点正、反向初始转动刚度分别提高了7.13%和13.09%。

4.4 楼板宽度

图10为不同CLT楼板宽度的组合边节点刚度退化曲线。楼板宽度增加一倍，组合边节点的初始转动刚度仅提升1.08%。由此可见，增加CLT楼板宽度对组合边节点初始转动刚度无明显影响。

4.5 端板厚度

图11为不同端板厚度组合边节点的刚度退化曲线。与模型STJ-EP1相比，基准模型的正、反向初始转动刚度分别提高了15.05%和8.9%。组合节点的初始转动刚度随端板厚度的增加而提升，但增幅逐渐减小。采用更厚的端板时，对节点初始转动刚度的提升效果不再显著。

4.6 对比结果汇总

表6对比了本节中SCLTC组合边节点模拟结果与组件法理论计算结果，二者误差小于10%。表明该理论计算方法在预测SCLTC组合节点初始转动刚度方面较为准确。

5 结论

本文考虑CLT楼板相关参数及节点域处不同的楼板构造形式，提出了一种适用于端板连接的SCLTC组合节点初始转动刚度计算模型，并与已有试验结果进行对比，验证了模型的可靠性。此外，建立了SCLTC组合边节点有限元模型，开展了组合节点初始转动刚度影响因素参数分析，主要结论如下：

（1） 基于欧洲规范的组件法，对于采用拼接楼板的SCLTC组合中节点，需考虑搭接钢板和螺栓等相关组件的刚度系数；而对于带悬挑的SCLTC组合边节点，则需考虑CLT楼板悬挑部分的作用。通过对已有理论进行补充，并将计算结果与试验结果和有限元结果进行对比，得到一种能够有效预测端板连接的SCLTC组合节点初始转动刚度的理论方法，为完善钢-CLT楼板组合框架体系的设计方法提供了理论依据。

（2） 相较于纯钢节点，组合边节点在正、负弯矩作用下初始刚度分别提升了7.62%和18.38%。二者存在差异的原因是楼板的布置导致截面中和轴位置发生变化。

（3） 模拟结果表明，楼板厚度、悬挑长度和端板厚度对组合节点初始刚度有较大影响。具体表现为：当板厚由105 mm增至160 mm时，节点反向初始转动刚度增大13.09%；当悬挑长度由0增至500 mm时，节点反向初始刚度增大8.42%；当端板厚度由12 mm增至24 mm时，节点正、反向初始转动刚度分别增大15.05%和8.9%。楼板宽度对节点初始刚度的影响则相对较小。

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基金资助

江苏省自然科学基金(BK20221387)

江苏省研究生科研与实践创新计划(SJCX23_1734)