非对称偏态异形钢拱桥抗震性能及结构优化分析

Analysis of Seismic Performance and Structural Optimization of Asymmetric Skewed Special-Shaped Steel Arch Bridges

摘要

随着城市发展对建筑美学要求的不断提高，非对称偏态异形钢拱桥凭借独特的结构力学形态与美学视觉效果，近年来逐步被应用于城市交通枢纽和景观桥梁等关键地标建筑中。为明确非对称偏态异形钢拱桥的抗震性能，优化结构设计参数，以合肥市南淝河重点工程广德路桥项目为依托，基于桥梁动力响应测试结果，建立了非对称偏态异形钢拱桥抗震有限元分析模型并验证了其准确性；采用修正后的Taft地震波开展非对称偏态异形钢拱桥动力时程分析，明确了矢跨比、拱肋高差、拱肋倾角、拱顶位置及复杂拱脚构造等关键参数对该类桥梁抗震性能的影响规律。结果表明：非对称偏态异形拱桥两侧的地震响应差异显著，竖向峰值位移出现在中拱1/2拱肋处（D_x =24.06 mm），结构峰值轴力以受拉形式出现在边斜撑顶端（F_N=2 701 kN），竖向峰值弯矩出现在北岸边拱脚处（M_y =9 062 kN·m）；广德路桥结构设计仍存在优化空间，其优化参数建议为矢跨比1/3.45~1/3.10、拱肋高差8.6%、拱肋倾角10°00′、拱顶位置0.55L（L为拱肋长度），复杂拱脚区域保留拉杆与斜撑构造。研究成果可为同类非对称异形钢拱桥的抗震性能评价及结构设计优化提供参考。

Abstract

With the continuous increase in the city's development requirements for architectural aesthetics， asymmetric skewed special-shaped steel arch bridges have been gradually applied to key landmark buildings such as urban transportation hubs and landscape bridges in recent years due to their unique structural mechanical form and aesthetic visual impact. In order to clarify the seismic performance of asymmetric skewed special-shaped steel arch bridges and optimize the structural design parameters， this paper， relying on the Hefei Nanfei River Key Project - Guangde Road Bridge， establishes a seismic finite element analysis model of the asymmetric skewed bridge based on the results of the bridge's dynamic response test and verifies its accuracy. The dynamic time-history analysis of the asymmetric skewed special-shaped steel arch bridge under modified Taft seismic wave is carried out， and the effects of key parameters such as the rise-to-span ratio， the elevation difference of the arch ribs， the inward inclination angle of the arch ribs， the location of the arch crown， and the complex arch springing configurations on the seismic performance of the bridge are clarified. The results show that the seismic response of the two sides of the asymmetric skewed special-shaped arch bridge shows obvious differences. The peak vertical displacement occurs at the mid-span of the middle arch rib （D_x =24.06 mm）， the peak axial force of the structure occurs at the top of the side diagonal braces in the form of tension （F_N= 2 701 kN）， and the peak vertical bending moment occurs at the foot of the side arches of the north bank （M_y =9 062 kN∙m）. At the same time， the structural design of Guangde Road Bridge still has some optimization space， and its relative optimized structural design parameters are a rise-to-span ratio of 1/3.45 to 1/3.10， an arch rib elevation difference of 8.6%， an arch rib inclination angle of 10°00′， and an arch crown position of 0.55L， while retaining the design configuration of the tie rods and diagonal braces in the complex arch springing region. The research results may provide a reference basis for the seismic performance evaluation and structural design optimization of similar asymmetric special-shaped steel arch bridges.

Graphical abstract

关键词

非对称偏态异形钢拱桥 / 抗震性能 / 结构优化 / Taft地震波 / 动力时程分析

Key words

asymmetric skewed special-shaped steel arch bridge / seismic performance / structural optimization / Taft seismic wave / dynamic time-history analysis

异形钢拱桥的设计融合现代工程技术，既能满足交通承载功能需求，又能体现建筑设计的创新性与前瞻性。该类桥梁凭借独特的结构形式与流畅的曲线造型，在结构受力性能与艺术美学层面均具有显著优势。因此，异形钢拱桥不仅是城市交通网络的重要组成部分，近年来更是作为城市地标性建筑，有效提升了城市整体美观与科技水平。

然而，随着异形钢拱桥应用日益广泛，其复杂的结构形态也给抗震设计带来挑战。国内外学者已开始关注偏态、非对称设计对异形钢拱桥抗震性能的影响。杜光^［1］以一座偏态异形拱桥为研究对象，分析其在一维与三维地震作用下的响应特点，结果表明拱肋倾角对结构稳定性与基频影响有限；胡建中^［2］研究了一座偏态异型拱桥的静动力特性，发现较多的拱肋数量与特殊布置形式使结构呈现复杂的耦合振型；陈明^［3］对一座大跨度非对称V形拱肋拱桥开展抗震性能分析，指出该类桥梁因拱桥特殊线型可能导致结构横向刚度减小；秦权等^［4］以天津大沽桥为对象，验证了非对称拱桥抗震设计的可行性，并提出该类结构动力特性复杂，应采用两水准抗震设计；LU等^［5-6］对一座非对称钢拱桥的静动力性能进行了研究，通过模型试验与有限元模拟对比，验证了非对称拱桥设计的合理性；龚大能^［7］依托一座非对称空间异形拱梁组合桥开展了抗震研究，结果显示E2地震作用下响应数值较E1地震作用下响应数值显著增大，而分布规律无明显变化。李军心^［8］、郭瑞^［9］对相应异形钢拱桥进行抗震分析，并通过数值计算模拟研究减震装置的消能作用，以优化桥梁抗震性能。石晋华^［10］以兰州市一座大跨度异形钢拱桥为工程背景，开展非一致激励下的地震反应分析，结果表明桥梁拱肋的横向刚度较弱，易发生侧向失稳，且该类型桥梁地震反应分析必须考虑竖向地震作用。刘毅^［11］以杭州九沙钢拱桥为实例，在反应谱地震响应分析中发现，横向地震波输入角度增大时，边拱拱脚处的弯矩先增大后减小，其余拱肋关键截面内力响应均逐渐增大。白小波^［12］以一斜靠式异形拱桥为基础，分析其地震响应特点，结果显示E1地震波激励下，桥梁横桥向变形最大，轴力与弯矩最大值均出现在拱座处。

综上研究表明，非对称、偏态等特殊几何造型在一定程度上可提高传统钢拱桥的抗震性能，抵御地震等灾害作用。因此，近年来兼具非对称与偏态特征的异形钢拱桥已逐步应用于杭州九沙大道、合肥广德路等实际工程。但现有研究针对非对称偏态异形钢拱桥的抗震性能与结构优化分析仍存不足。为此，本文以合肥市广德路桥（图1）为研究背景，基于桥梁动力响应测试结果，建立并验证了非对称偏态异形钢拱桥有限元计算模型；开展了三维地震作用下的动力时程分析，明确拱肋关键截面的内力与位移响应规律，评估该类桥梁的抗震性能；分析拱肋高差、矢跨比、拱肋内倾角度等参数对该类异形拱桥结构抗震性能的影响，提出三维地震作用下非对称偏态异形钢拱桥的结构优化方案。研究成果可为同类非对称异形钢拱桥的抗震性能评价及设计优化提供依据。

1 有限元分析模型

广德路桥横跨合肥市南淝河两岸（图2），是一座三跨连续无推力钢箱拱桥，其建成通车对完善合肥市东部新城区骨架路网、优化南淝河两岸居民出行条件具有重要意义。路桥（50 m+135 m+45 m）整体由北岸引桥、主桥及南岸引桥三部分组成；主受力结构包含两道边拱与一道中拱，拱肋间设风撑连接；北岸拱脚嵌入下部基础，配套4处斜撑和8根拉杆形成刚性连接构造，南岸拱脚与桥面梁体刚接，通过钢桥面系平衡拱的水平力；桥面系采用纵横梁体系，全桥设4根主纵梁，分别对应拱肋位置，截面为倒梯形箱梁，中纵梁与边纵梁宽约为1.8 m、高为2.2 m，斜撑处梁体局部加高加强以适配结构受力需求；全桥共设4个吊杆索面，分别位于中央中拱和两侧边拱下方，中拱吊杆竖向铅直，单索面设16根吊杆，边拱吊杆顺桥向竖直、横桥向倾斜，单索面设15根吊杆，全桥共计62根吊杆；中拱与边拱间设28道风撑，位置与吊杆对应，采用等宽变高箱型截面。广德路桥主桥总体布置如图3所示。

1.1 模型建立

1.1.1 几何模型

将拱桥结构离散为空间杆系单元，吊杆与拉杆为受拉构件，采用桁架单元模拟；桥面系、拱肋、风撑、斜撑、桥墩及承台采用梁单元模拟。全桥共划分节点4 397个、梁单元4 126个（含桩基础单元2 120个）、桁架单元70个，全桥有限元模型见图4。

考虑桩-土相互作用，在各土层中部施加对应刚度的弹簧单元，每层土的弹簧刚度系数依据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363—2019）^［13］推荐的m法计算，地基系数的比例系数m及土弹簧刚度K₁取值见表1。

1.1.2 材料属性

桥墩、承台采用C40混凝土，桩基础采用C30混凝土，混凝土应力-应变曲线依据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［21］取值，如图5和表2所示。

桥面系、拱肋、风撑、斜撑、拉杆采用Q345qD钢材，吊杆采用Wire1670级消除应力钢丝；钢材本构采用修正Menegotto-Pinto模型，如图6所示。参数依据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）设置^［20］，见表3。

1.1.3 边界条件

支座与桥面系简化为点支撑，节点间按弹性连接模拟；全桥固定墩设于8#墩；北岸复杂拱脚区域的拱脚、斜撑、拉杆均与8#墩承台刚接，南岸拱脚与主梁节点刚接；吊杆与主梁刚性连接，吊杆、风撑与拱肋采用主从节点刚性约束，支座布置如图7所示。

支座3、5、9、10释放纵、横向水平自由度；支座4、11释放纵向水平自由度；支座6、7设置为固定支座；约束平动方向，设置弹性刚度为1×10⁷ kN∙m^-1，完全释放三个转动自由度。

1.1.4 荷载取值

恒荷载包含桥梁结构自重与二期荷载，二期荷载以梁单元荷载形式施加，并统一转化为质量参与计算。

2.2 模型验证

2.2.1 测试试验

为研究非对称异形钢拱桥的动力特性，本节结合工程实际在广德路南淝河桥开展车辆荷载作用下桥梁的动力响应测试，通过测定桥梁结构在不同车辆荷载工况下的动力响应，分析该异形拱桥的振动规律。试验荷载工况主要考虑了车辆速度、行驶方向及车辆间距三个参数，详细信息见表4，部分测试工况见图8。测试采用2台配重J6P型自卸车，单台车辆总重为20 t，如图9所示。

测试选用891-4型磁电式加速度传感器采集桥梁在车辆荷载作用下的加速度响应，如图10所示；传感器布置于外侧纵梁上方，测点结合拱桥受力特征与广德路南淝河桥南北非对称的特点布置。其中，测点A、B位于跨中，测点C、D分别位于1/4跨和3/4跨。

1.2.2 动力响应验证

将有限元分析与实测竖向加速度时程曲线进行对比，部分对比结果（测点A）如图11所示。实测与有限元模拟加速度时程曲线趋势基本一致，误差处于合理范围。结果显示，单车工况下，加速度峰值随车速提高而增大；双车工况下，加速度时程曲线波动幅度大于单车工况的波动幅度。本节采用midas Civil建立的非对称异形钢拱桥有限元模型能较好反映桥梁的动力响应，具有较高的准确度，可用于进一步开展结构动力特性与抗震性能分析。

1.3 动力特性分析

为保证模型计算精度与效率，采用多重Ritz向量法分析该非对称偏态异形拱桥的动力特性，计算前300阶振动模态。计算结果显示，顺桥向、横桥向与竖向累积振型参与质量分别达到了99.98%、100%与 99.97%，满足抗震规范要求^［16］。该异形拱桥前5阶振型特征、周期及频率见表5。

由表5和图12可知，该非对称异形钢拱桥的动力特征如下：

（1） 桥梁基频为0.701 3 Hz，对应自振周期为1.426 0 s，一阶振型模态为拱肋横向正对称弯曲；该桥振动基频较低、自振周期偏长，整体偏柔性，刚度介于常规刚性拱桥（基频为2.5 Hz~3.5 Hz）与斜拉桥、悬索桥等柔性结构（基频<0.2 Hz）之间。

（2） 桥梁振型主要包括横向弯曲振动、竖向振动、空间扭转振动等形式，且振型随模态阶次升高趋于复杂，高阶模态出现了多种振型耦合。桥梁前五阶自振周期为0.667 8 s~1.426 0 s，适配广德路南淝河桥所处的河道场地（Ⅱ类场地，设计特征周期为0.35 s），对抗震有利。

2 抗震性能分析

2.1 地震波的选取与输入

2.1.1 地震波选取

广德路南淝河桥位于郯庐断裂带皖北段，根据岩土工程勘察报告，该工程区域场地土类别为Ⅱ类场地；根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）^［14］，区域基本地震动峰值加速度为0.10g，特征周期值为0.35 s。依据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166—2011）^［15］，桥梁抗震设防类别为丙类，抗震设计方法为A类，设计烈度按7度取，需进行E1、E2地震作用下的抗震分析。

结合工程地质条件与《公路桥梁抗震性能评价细则》（JTG/T 2231-02—2021）^［16］，选用修正后的Taft地震波进行时程分析，地震波主要特征与波幅调整系数见表6。

2.1.2 地震波输入

地震作用下时程分析采用直接积分法，分析时间为20 s，分析步长为0.02 s；竖向地震作用加速度取水平地震作用加速度的65%。

2.2 地震作用反应分析

采用时程分析法进行计算时，需同步输入三向地震动分量时程曲线，以此求解结构地震作用效应^［16］。依据《建筑抗震设计标准》（GB 50011—2010）^［17］，采用1∶0.85∶0.65的比例进行三向地震动组合，开展一致激励E1时程分析。

拱桥为桥梁核心受力构件，其抗震性能直接决定整体结构的抗震能力。本节主要提取三维地震作用下各拱肋主要控制截面（图13）的时程响应曲线，如图14、15所示，由图可知：

（1） 三维地震作用下，结构三向均产生明显位移响应，响应幅值由大到小依次为横桥向、竖向、顺桥向；顺桥向峰值位移为-12.14 mm，出现在边拱1/4跨拱肋处；横桥向峰值位移为24.06 mm，出现在中拱1/4跨拱肋处；竖向位移峰值为15.41 mm，出现在中拱1/4跨拱肋处。

（2） 对比三个方向时程图可得，拱肋各截面横桥向、纵桥向的位移时程趋势基本一致，北侧截面横桥向振幅略高于南侧对应截面振幅，北侧1/4跨拱肋纵桥向位移响应更高；竖向位移响应方面，拱肋各截面峰值位移相近，但振动规律差异明显，1/4跨拱肋竖向位移在12 s前较大，而3/4跨拱肋的较大位移集中在12 s后，整体呈此消彼长的形态。

（3） 三维地震动作用下，轴力最大值出现在边斜撑顶端，为2 701 kN，拱肋截面轴力最大值为北岸中拱脚的2 664 kN。对比各截面可得，中拱各截面轴力均高于边拱对应位置轴力，幅度为20.3%~53.1%，同时北岸多数截面的轴力响应大于南岸对应位置的轴力响应。此外，由时程图可知，两岸拱脚轴力响应在8~12 s差异较大，随时间推移逐渐接近。

（4） 弯矩M_y 、M_z 最大值分别出现在北岸边拱脚与中斜撑顶端，数值分别为9 062 kN·m、-3 390 kN·m；受结构非对称性影响，该拱桥弯矩响应规律复杂，北侧截面边拱弯矩M_y 、M_z 均高于中拱的对应值，南侧截面则相反。

3 抗震性能影响参数分析

在抗震性能分析基础上，本节将对该异形拱桥复杂结构的特征进行拆解，从矢跨比、拱肋高差、拱肋倾角、拱顶位置及复杂拱脚构造五个方面（表7、图16），分析其对结构抗震性能的影响，采用1∶0.85∶0.65的比例进行三向地震动组合，开展一致激励E2时程分析。

3.1 位移响应

不同参数下拱肋控制截面位移响应对比见图17。由图17可见：

（1） 随矢跨比减小，各拱肋截面的竖向位移逐渐增大，原因是拱轴线随着矢跨比的减小趋于平缓，竖向刚度降低，结构受力特征向梁式桥过渡。其中1/2跨拱肋截面竖向刚度下降最显著，位移增幅最大，中拱、边拱竖向位移分别增加了54.9%、46.8%。

（2） 随拱肋高差减小，中拱竖向位移略有降低，边拱竖向位移小幅提升，二者显示相反变化趋势。

（3） 多数截面竖向位移随拱肋倾角增大呈减小趋势，边拱1/4跨截面降幅最大，达16.4%，中拱1/2跨截面次之，降幅为15.3%；仅中拱3/4跨截面的竖向位移累计上升了5.0%。拱肋倾角对结构在地震作用下的竖向位移响应整体影响幅度较小。

（4） 拱顶位置由0.45L调整至0.60L时，受结构非对称特性变化影响，各拱肋截面的竖向位移响应呈现不同变化规律；1/4跨拱肋截面位移显著上升，边拱变化幅度更高，增幅达162.3%；1/2跨拱肋截面位移呈先下降后上升的趋势，在拱顶位置0.50L时达到最低；3/4跨拱肋截面则呈现与1/4跨拱肋截面相反的下降趋势，且中拱降幅最大，达39.9%。

（5） 与复杂拱脚构造方案一相比，方案二（设斜撑）在地震作用下的位移响应大幅下降，拱肋各截面顺桥向位移下降了58.0%~79.8%，横桥向位移下降了20.6%~41.0%，竖向位移下降了54.6%~88.5%。表明斜撑是该异形拱桥结构体系的重要组成部分，可有效提升结构的刚度，减小结构在地震作用下的振动。

相较于方案二，方案三（增设拉杆）可进一步降低多数拱肋截面在地震作用下的位移响应。设置拉杆后，除边拱3/4跨拱肋的竖向位移略有上升外，其余截面的竖向位移降低了11.5%~26.1%。综上，拉杆的设置可有效减小该异形拱桥在地震作用下的竖向变形，有利于提升结构的抗震性能。

3.2 轴力响应

不同参数下拱肋控制截面轴力响应对比见图18。由图18可见：

（1） 矢跨比由1/2.59减小至1/4.43时，各控制截面轴力均呈现上升趋势，边拱各截面的增幅均大于中拱对应截面的增幅；其中边拱1/2跨拱肋轴力增幅最大（76.2%），而北岸中拱拱脚截面增幅最小（16.9%）。综上，矢跨比降低使该异形拱桥拱肋轴力、拱脚水平推力增大，与常规拱桥规律一致^［18］。

（2） 各控制截面轴力随拱肋高差减小而降低，中拱各截面的轴力下降明显，其中3/4跨拱肋截面轴力降幅最大（42.4%），边拱各截面轴力最大降幅为5.8%。表明合理抬高单侧拱肋可降低全桥拱肋的轴力响应。

（3） 拱肋倾角增大，边拱各截面轴力变化幅度较小；中拱各截面轴力明显下降，1/4跨截面降幅最大，下降了14.7%。整体而言，拱肋内倾可减小中、边拱轴力差异，提升结构整体性，适度增大倾角利于优化轴力响应。

（4） 拱顶位置调整时，边拱各截面轴力呈持续下降趋势，3/4跨截面降幅最大（22.5%）；其余各截面的变化幅度较小。中拱各截面轴力先升高后降低，在拱顶位置调整至0.50L时各截面轴力最大，在0.60L时最小，整体变化幅度小于边拱变化幅度。

（5） 对比复杂拱脚构造方案一、方案二，设置斜撑后，中拱各截面轴力均有所上升，北岸拱脚变化最显著，可能与其对应两座斜撑有关。同时，边拱除北岸拱脚外，其余轴力均有下降。与位移响应不同，拉杆的设置会在一定程度上增加拱肋各截面的轴力，对中拱的轴力响应更明显，这与拉杆主要平衡斜撑对桥面系的推力有关。

3.3 弯矩响应

不同参数下下拱肋控制截面弯矩响应对比见图19。由图19可见：

（1） 随着矢跨比减小，北岸拱脚、1/2跨拱肋截面弯矩M_y 均有较大幅度的上升，边拱1/2跨截面增幅最大（31.9%），1/4跨拱肋截面小幅上升；南岸边拱脚截面弯矩M_y 显著下降，降低了41.7%，而其对应的南岸中拱脚截面弯矩M_y 波动小于5%；3/4跨拱肋截面弯矩则呈现随着矢跨比的减小先上升后下降的趋势。

（2） 拱肋高差变化时，各截面中北岸拱脚截面弯矩M_y 显著高于其余截面弯矩；随拱肋高差减小，北岸边拱脚弯矩M_y 小幅上升，而中拱脚弯矩M_y 先小幅上升后大幅下降；其余截面弯矩大致呈先上升后下降的趋势，但各截面峰值对应高差各不同。

（3） 拱肋倾角增大时，边拱南侧截面弯矩M_y 上升、北侧截面下降，中拱则呈现相反规律；各截面中，北岸边拱脚弯矩M_y 受拱肋倾角影响最显著，内倾角度由0°增至13°20′时，该截面弯矩M_y 下降了15.4%，外倾时该截面弯矩M_y 同样下降，这与该异形拱桥北岸边拱脚的外移设计有关。

（4） 拱顶位置向南侧偏移时，各控制截面弯矩M_y 整体呈上升趋势，仅有1/2跨拱肋截面出现了先下降后上升的趋势。其中，南岸边拱脚的上升幅度最大，累计上升了162.9%。北岸边拱脚、中拱脚增幅分别达125.9%、98.7%，进一步拉大了与其他截面的弯矩差距。以上现象表明，异形拱桥拱肋采用偏态曲线对其在地震下的弯矩M_y 响应影响显著，原设计拱顶0.55L位置存在优化空间。

（5） 斜撑是该异形拱桥结构体系的重要组成部分，可有效提升结构的刚度，降低地震作用下弯矩响应；拉杆会小幅提升拱肋弯矩响应。

3.4 应力比

依据《桥梁用结构钢》（GB/T 714—2015）^［19］，Q345qD钢材的下屈服强度为345 MPa，抗拉强度为490 MPa。为评估不同参数下桥梁整体应力水平，提取结构峰值应力，定义应力比为：

\omega =\frac{\left|{\sigma }_i\right|}{{\sigma }_{\mathrm{1}}}（1）

式中：{\sigma }_i为不同参数的峰值应力；{\sigma }_{\mathrm{1}}为Q345qD的强度。

由表8和图20可知：

（1） 各矢跨比下桥梁整体应力水平均满足Q345qD钢材的应力储备要求；且随着矢跨比的增加，峰值拉应力逐渐减小，峰值压应力在1/4.43~1/3.45区间递减，当矢跨比达到1/3.10时转而上升；表明在一定范围内，矢跨比的增加有利于优化桥梁的整体应力水平，矢跨比1/3.10和1/3.45为该类型桥梁的优先选择。

（2） 峰值拉应力随拱肋高差的增大而减小，峰值压应力呈相反趋势，变化速率逐渐减缓；且由于Q345qD的抗拉强度储备明显高于抗压强度储备，因此拱肋高差8.6%~17.1%为优选区间。

（3） 拱肋外倾设计不利于结构应力水平优化，且峰值拉、压应力与拱肋倾角无明显线性关系；数据结果表明原设计方案合理但仍可优化，在保证其他参数不变的情况下，拱肋倾角10°00′为更优的设计方案。

（4） 拱顶位置由0.45L移至0.55L时，峰值压应力与峰值拉应力均呈下降趋势，当拱顶位置到达0.60L时，峰值压应力回升，表明原设计方案0.55L为较优选择。

（5） 复杂拱脚构造方案一（无斜撑、无拉杆）下，北岸拱脚上方主纵梁局部进入塑性阶段，结构峰值应力超出钢材限值；方案二分析结果显示斜撑的增加会小幅增加峰值拉应力的水平，但会显著优化桥梁压应力分布状态，因此，斜撑与拉杆为结构必须构造。

4 结论

本文基于动力性能测试建立广德路桥全尺寸有限元模型，分析三维地震作用下结构响应规律，并开展参数优化研究，主要结论如下：

（1） 有限元计算结果与实测动力响应吻合较好，所建模型可准确反映非对称异形钢拱桥的动力特性。

（2） 三维地震作用下，结构三向位移响应明显，竖向峰值位移15.41 mm出现在跨中；轴力最大值2 701 kN出现在边斜撑顶端，中拱截面轴力较边拱截面轴力提升了20.3%~53.1%；弯矩响应受非对称影响规律复杂，北侧边拱弯矩高于中拱弯矩，南侧则相反。

（3） 非对称、偏态设计使结构地震响应呈现明显不对称性；矢跨比为1/3.10~1/3.45、拱肋倾角为6°40′~10°00′、拱顶位置为0.50L~0.55L时，结构抗震响应更均衡；拉杆与斜撑可有效减小地震作用下结构竖向变形。

（4） 结合地震作用下结构的动力响应及应力分布情况，维持其他参数不变的基础上，推荐优化参数为：矢跨比1/3.10~1/3.45、拱肋高差8.6%、拱肋倾角10°00′、拱顶位置0.55L，复杂拱脚区域保留拉杆与斜撑构造。

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