四肢格构式钢管混凝土压弯构件承载力计算

Bearing Capacity Calculation of Four-Legged CFST Latticed Members under Combined Compression and Bending

摘要

为了推导四肢格构式钢管混凝土压弯构件的轴力-弯矩相关方程，利用四肢格构式钢管混凝土压弯构件有限元分析模型，分析了压弯荷载作用下不同偏心率的四肢格构式钢管混凝土标准构件的受力状态，研究了主要参数对四肢格构式钢管混凝土压弯构件轴力-弯矩强度和稳定关系曲线的影响，提出了四肢格构式钢管混凝土压弯构件轴力-弯矩强度和稳定关系曲线的数学模型。研究结果表明：四肢格构式钢管混凝土压弯构件轴力-弯矩关系曲线上存在平衡点，将其分为由压区肢杆受压屈服控制和拉区肢杆受拉屈服控制的两部分；随着截面含钢率和肢杆钢管屈服强度增加、肢杆内核心混凝土抗压强度减小，四肢格构式钢管混凝土压弯构件轴力-弯矩关系曲线的平衡点向内侧移动，而随着构件换算长细比增加，四肢格构式钢管混凝土压弯构件轴力-弯矩关系曲线趋近于直线；此外，相较现有公式的计算结果，本文轴力-弯矩相关方程计算的四肢格构式钢管混凝土压弯构件的承载力更接近实测值。

Abstract

To derive the axial force-bending moment （N-M） correlation equations for the four-legged concrete-filled steel tubular （CFST） latticed members under combined compression and bending， this paper utilized the established finite element models to explore the stress states of four-legged CFST latticed standard members with various eccentricity ratios. The effects of main parameters on the N-M strength and stability relationship curves were analyzed， leading to the proposal of the mathematical models for these curves. The results indicate that there is a balanced point on the N-M interaction curves， which divides the curves into two parts： one controlled by the compressive yielding of chords in compressive zone and the other controlled by the tensile yielding of chords in tensile zone. As the sectional steel ratio and the yield strength of chord steel tube increase and the compressive strength of core concrete in chords decreases， the balanced point on the N-M interaction curve moves inward. Meanwhile， as the equivalent slenderness ratio of the member increases， the N-M interaction curve approaches a straight line. Moreover， compared to the bearing capacities calculated by existing formulas， the results predicted by the proposed N-M correlation equations show better agreement with the measured values.

Graphical abstract

关键词

钢管混凝土 / 四肢格构式构件 / 轴力-弯矩关系曲线 / 扩展参数分析 / 轴力-弯矩相关方程 / 换算长细比

Key words

concrete-filled steel tube （CFST） / four-legged latticed member / axial force-bending moment relationship curve / extended parametric analysis / axial force-bending moment correlation equation / equivalent slenderness ratio

钢管混凝土（concrete-filled steel tube，CFST）因其优良的组合结构性能被广泛应用于实际工程中^［1］。然而，随着工程结构向大跨、高耸及重载方向发展，单肢CFST无法兼顾经济性与安全稳定性。在此基础上，学者提出由CFST肢杆和钢腹杆组合而成的格构式CFST^［2-3］。与等截面的单肢CFST相比，格构式CFST因具有更大的抗弯刚度和更小的长细比，更适用于长细比或偏心率较大的结构中，如拱桥拱肋、桥墩、工业厂房柱、设备构架柱、输电塔、高层及超高层结构承重柱等，其中肢杆为圆CFST、腹杆为圆钢管的M形腹杆四肢格构式CFST构件应用较为广泛^［4-6］。

实际工程中，四肢格构式CFST构件在正常使用阶段大多处于压弯状态，而非理想的轴压状态。学者们开展了四肢格构式CFST压弯构件力学性能的试验研究^［7-12］，其中试件截面形式包括矩形^{［7-8，10，12］}和方形^［9，11］，试验参数包括长细比^{［7，9，11-12］}和偏心率^［8-12］。上述试验结果表明：试件呈现整体破坏模式，且根据偏心率的不同可以分为压缩破坏和拉伸破坏；随着长细比和偏心率的增加，试件的承载力减小；腹杆承受的荷载较小，且始终处于弹性阶段；随着偏心率的增加，靠近加载侧的CFST肢杆始终处于小偏心状态，而远离加载侧的肢杆从小偏心状态变为大偏心状态。

由于规范中的设计公式无法合理评估四肢格构式CFST压弯构件的承载力，学者们提出了不同的四肢格构式CFST压弯构件承载力计算方法^［8-12］。例如，基于设计规范中公式修正的简化计算方法^{［8-10，12］}以及基于半波正弦变形假设和中截面平衡方程的数值方法^［11］等。然而，文献［8-9］的简化计算方法未考虑CFST肢杆抗拉强度与抗压强度不相等的特点，适用于发生压缩破坏的试件；文献［10］的简化计算方法未考虑长细比的影响，适用于发生强度破坏的试件；文献［11］的数值计算方法不利于工程应用；文献［12］的简化计算方法未考虑长细比对临界偏心率的影响。

因此，为了建立适用范围更全面、力学概念更明确的四肢格构式CFST压弯构件承载力相关方程，本文首先建立合理的有限元分析模型，通过受力分析揭示偏心率对压弯荷载作用下四肢格构式CFST标准短柱的影响机制；然后，通过扩展参数分析研究主要参数对四肢格构式CFST压弯构件轴力-弯矩关系曲线的影响规律；最后，采用回归分析方法获得四肢格构式CFST压弯构件的轴力-弯矩强度和稳定相关方程。

1 有限元分析模型

1.1 材料本构模型

采用ABAQUS软件中的弹塑性模型定义肢杆和腹杆钢材的受力模型，钢材弹性模量E_s和泊松比μ_s分别取2.0×10⁵ MPa和0.3^［13］，钢材塑性本构采用HAN等^［14］建议的应力-应变关系曲线。不考虑端板和加载板的受力情况，将其定义为弹性模量和泊松比分别为1.0×10¹² MPa和0.001^［15］的弹性材料。

采用ABAQUS软件中的塑性损伤模型定义肢杆内核心混凝土的受力模型。混凝土弹性模量E_c和泊松比μ_c分别取4 730f_c^'0.5（f_c^'为核心混凝土圆柱体抗压强度）和0.2^［16-17］；混凝土塑性参数膨胀角取30°、流动势偏心取0.1、屈服面受拉与受压子午线第二应力不变量比值取2/3、初始等效双轴与等效单轴受压屈服应力比值取1.16、黏性系数取0^［18］；混凝土受压本构采用HAN等^［17］提出的约束型应力-应变关系曲线；混凝土受拉本构采用GOTO等^［19］提出的应力-开裂位移关系曲线，且极限拉应力为0.1f_c^'，LAI等^［20］和杨有福等^［21］同样采用上述本构关系开展了钢管混凝土构件性能分析。

1.2 单元类型、界面接触及边界条件

采用S4R壳单元模拟肢杆和腹杆钢管，采用C3D8R实体单元模拟核心混凝土、端板和加载板。利用结构化网格划分方法处理四肢格构式CFST压弯构件有限元分析模型，结果见图1。

采用“面-面接触”定义肢杆钢管与核心混凝土的界面关系，接触属性包括法向“硬接触”和切向“罚接触”，摩擦系数取0.6^［21］。为了提高计算效率并保证精度，采用“绑定”定义肢杆钢管与腹杆或端板之间的焊接连接、端板与核心混凝土或加载板之间的界面接触^{［15，21］}。

在上、下加载板上布置与偏心率相对应的加载线，并引入L/1 000（L为构件高度）的初始偏心以考虑构件的初始缺陷^［21］。约束底部加载线在三个方向的位移自由度，同时仅允许顶部加载线在z方向平移Δ。四肢格构式CFST压弯构件有限元分析模型的边界条件如图1所示。

1.3 有限元模拟结果与实测结果比较

图2为四肢格构式CFST压弯构件的有限元模拟和试验荷载-变形曲线结果比较，其中N为轴向荷载，δ为L/2截面肢杆的侧向位移，ε为L/2截面肢杆的纵向应变；e/b为试件荷载的偏心率；实线和虚线分别为实测值和模拟值；图例为文献中的试件名称。由图可见，模拟荷载-变形曲线的变化趋势与实测曲线总体一致，但两者形状存在一定差异，原因为：有限元模型考虑的L/1 000的初始偏心无法真实反映试件的实际初始缺陷；有限元模型未能考虑肢杆钢管开裂和核心混凝土被压碎；与用于材料性能测试的标准件相比，实际试件的钢管和混凝土具有更多的缺陷。图3为四肢格构式CFST压弯构件的有限元模拟承载力（N_u，f）与实测承载力（N_u，e）的比较。N_u，f/N_u，e的平均值和标准差分别为0.980和0.070，表明本文建立的四肢格构式CFST压弯构件有限元分析模型具有较高的预测精度。

2 轴力-弯矩相关方程

2.1 强度相关方程

为了推导四肢格构式CFST压弯构件的轴力-弯矩强度相关方程，选用杨有福等^［21］建议的四肢格构式CFST标准短柱（图4），短柱的详细信息如下：b=400 mm，L/b=3，b/h=1，b/l_n=1，D=100 mm，D/T=43.5，d=34 mm，d/t=14.8，f_yc=f_yb=355 MPa，f_cu=60 MPa，其中b和h分别为构件截面宽度和高度（相邻肢杆轴心距离），l_n为肢杆节间长度（相邻节点距离），D和T分别为圆CFST肢杆直径和壁厚，d和t分别为圆钢管腹杆直径和壁厚，f_yc和f_yb分别为肢杆和腹杆钢材的屈服强度，f_cu为混凝土立方体抗压强度。

图5为不同偏心率（e/b）下典型四肢格构式CFST压弯构件的荷载-轴向位移曲线（N-Δ曲线），其中e_crit/b为荷载临界偏心率，当e/b=e_crit/b时，构件弯矩值（Ne）最大。当e/b>e_crit/b时，压弯构件N-Δ曲线出现强化段，此时，取极值点为构件的极限承载力显然不满足正常使用要求。建议以L/2截面拉区肢杆钢管外侧最大拉应变达到10 000 με时对应荷载为压弯承载力^［13］。

（1） 受力分析

图6为典型四肢格构式CFST压弯构件截面示意图，其中r_c和r_t分别为构件截面重心至压区肢杆和拉区肢杆重心轴的距离。

以图6中Y-Y对称轴一半截面为研究对象，探讨压弯构件达到极限承载力时，偏心率e/b对L/2截面处钢管和核心混凝土纵向受力的影响，结果见图7。由图可得：

① e/b∈［0， 0.5］：e/b≈0时近似为轴压状态，拉区和压区肢杆均全截面受压屈服。随着e/b增加，压区肢杆受力状态基本不变；拉区肢杆截面从外侧开始出现受拉区，混凝土逐渐退出工作而钢管受拉应力逐渐增加。当e/b=0.5时，拉区肢杆截面处于部分受拉和部分受压状态，其钢管或混凝土截面上受拉荷载与受压荷载的合力均接近0，荷载完全由受压肢杆承担。该阶段构件承载力由压区肢杆全截面受压屈服控制。

② e/b∈（0.5， e_crit/b］：随着e/b增加，拉区肢杆截面由部分受拉转向全截面受拉，钢管和混凝土承受拉力作用；压区肢杆受力状态仍然不变。当e/b=e_crit/b时，拉区肢杆钢管受拉屈服且混凝土完全退出工作，压区肢杆全截面受压屈服。该阶段构件承载力由压区肢杆全截面受压屈服控制。

③ e/b∈（e_crit/b， ∞）：随着e/b增加，拉区肢杆受力状态不变（钢管受拉屈服及混凝土开裂）；压区肢杆内侧截面开始由受压转为受拉，混凝土受压极限应力减小而钢管受压极限应力增大，混凝土和钢管受力均呈现降低趋势，肢杆合力减小。当e/b=∞时为纯弯状态，拉区肢杆全截面受拉屈服而压区肢杆截面部分受压，此时，拉区肢杆合力与压区肢杆合力相等。该阶段构件承载力由拉区肢杆钢管受拉屈服控制。

综合上述分析，存在临界偏心率e_crit/b，将四肢格构式CFST压弯构件承载力分为由压区肢杆受压屈服控制和拉区肢杆受拉屈服控制两部分，这与《钢管混凝土混合结构技术标准》（GB/T 51446—2021）^［22］和《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）^［23］中的结论一致。

（2） 数学模型

令η=N/N_c和ζ=M/M_u，其中N_c为四肢格构式CFST构件的轴压承载力，M_u为四肢格构式CFST构件的抗弯承载力^［24］。在确保腹杆与肢杆可靠连接的基础上，研究几何尺寸（D/T， d/t， b/l_n， b/h）和材料强度（f_yc， f_yb， f_cu）对四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线的影响，结果表明：η-ζ曲线形状主要与D/T、f_yc和f_cu有关（图8），即圆钢管混凝土肢杆的截面几何尺寸及材料强度；而其他参数变化时，η-ζ曲线基本重合；η-ζ曲线上存在平衡点，将其大致分为两部分，当e≤e_crit时，构件承载力由压区肢杆受压承载力控制，当e>e_crit时，构件承载力由拉区肢杆受拉承载力控制。

典型四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线可简化成图9所示的两段直线形式，令其交点为D（ζ₀， η₀）。由图8可知，随着D/T和f_cu增加、f_yc减小，D点向外侧移动，即ζ₀和η₀增大。这与单肢钢管混凝土压弯构件受力情况相同，即圆钢管混凝土肢杆内混凝土承担荷载越大，构件承载力越高，反之承载力越低^［24］。

将影响D点横坐标ζ₀和纵坐标η₀的D/T、f_cu和f_yc统一表示为圆钢管混凝土肢杆的截面约束效应系数ξ^{［21，24］}，即ξ=αf_yc/f_ck，α为肢杆截面含钢率，f_ck为混凝土棱柱体抗压强度。在工程常用参数范围内，即b/h=1.0~2.0、b/l_n=0.67~2.0（斜腹杆与肢杆轴线间夹角为33°~63°）、f_yc（f_yb）=235~460 MPa、f_cu=30~80 MPa、D/T=22.7~83.3（含钢率为0.05~0.20）、d/t=10~20，系统分析ζ₀和η₀与ξ的关系，结果如图10所示。由图可知，随着ξ增加，ζ₀和η₀均呈现下降趋势。通过对数据的回归分析，得到ζ₀和η₀的计算式如下：

{\zeta }_{\mathrm{0}}=\mathrm{1.16}+\mathrm{0.37}{\xi }^{-\mathrm{0.82}}（1）

{\eta }_{\mathrm{0}}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0.41}-\mathrm{0.155}\xi \xi \le \mathrm{0.45}\\ \mathrm{0.17}+\mathrm{0.104}{\xi }^{-\mathrm{0.54}}\xi >\mathrm{0.45}\end{array}\right.（2）

图9中典型四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线的两段直线可用线性函数形式表示为：

① AD段（N/N₀≥η₀）

\frac{N}{N_{\mathrm{c}}}+a\frac{M}{M_{\mathrm{u}}}=\mathrm{1}（3a）

② DB段（N/N₀<η₀）

b\frac{N}{N_{\mathrm{c}}}+\frac{M}{M_{\mathrm{u}}}=\mathrm{1}（3b）

式中：a=\frac{\mathrm{1}-{\eta }_{\mathrm{0}}}{{\zeta }_{\mathrm{0}}}；b=\frac{\mathrm{1}-{\zeta }_{\mathrm{0}}}{{\eta }_{\mathrm{0}}}；N_{\mathrm{c}}={\sum }_{i=\mathrm{1}}^m\left(A_{\mathrm{s}\mathrm{c}i}{f}_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{y}}\right)，其中m为圆钢管混凝土的肢杆数量，A_sc为圆钢管混凝土肢杆的横截面面积，f_scy为圆钢管混凝土肢杆的抗压强度标准值，其计算公式参考文献［21］为：f_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{y}}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1.1}\left(\mathrm{1.14}+\mathrm{1.02}\xi \right)f_{\mathrm{c}\mathrm{k}}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}}\le \mathrm{50}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}\\ (\mathrm{1.14}+\mathrm{1.02}\xi )f_{\mathrm{c}\mathrm{k}}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}}>\mathrm{50}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}\end{array}\right.；M_u为四肢格构式CFST压弯构件的抗弯承载力，其计算公式为^［25］：M_{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{0.95}+\mathrm{0.16}{\xi }^{-\mathrm{0.90}}\right)r_{\mathrm{c}}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^m\left(\mathrm{1.1}{A}_{\mathrm{s}i}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{c}}\right)，A_si 为第i根肢杆钢管的横截面面积；e_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}}=\frac{{\zeta }_{\mathrm{0}}}{{\eta }_{\mathrm{0}}}\cdot \frac{M_{\mathrm{u}}}{N_{\mathrm{c}}}。

按式（3）计算得到的η-ζ关系曲线与有限元计算曲线的结果比较见图11，实线和虚线分别为模拟值和计算值。由图可知，公式计算得到的η-ζ关系曲线与有限元模拟曲线大致吻合。

2.2 稳定相关方程

以前述标准短柱为基本模型，研究换算长细比λ_ox对典型四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线的影响，计算结果如图12所示，其中λ_ox由《钢管混凝土结构技术规程》（DBJ 13-51—2003）^［26］确定。由图可知，当e=L/1 000时，构件近似为轴压构件。随着λ_ox的增加，轴力二阶效应趋于明显，构件的承载力逐渐降低；平衡点D向内侧移动最终消失，η-ζ曲线逐渐接近一条直线。

假设稳定条件下，平衡点D点的横坐标和纵坐标值分别为ζ₁和η₁。通过对参数计算结果的回归分析得到ζ₁和η₁计算式如下：

{\zeta }_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.34}{\mathrm{e}}^{\mathrm{1.055}\phi }{\zeta }_{\mathrm{0}}（4）

{\eta }_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.36}{\mathrm{e}}^{\phi }{\eta }_{\mathrm{0}}（5）

式中：\phi =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}{\overline{\lambda }}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}}\left(k_l-\sqrt[]{k_l^{\mathrm{2}}-\mathrm{4}{\overline{\lambda }}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}}\right)\le \mathrm{1}；

k_l=\mathrm{0.81}+\mathrm{0.56}{\overline{\lambda }}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}+{\overline{\lambda }}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}^［21］；

{\overline{\lambda }}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}=\frac{{\lambda }_{\mathrm{o}\mathrm{x}}}{\mathrm{\pi }}\sqrt[]{\frac{\mathrm{0.67}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{c}}}{\left(\mathrm{0.192}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{c}}/\mathrm{235}+\mathrm{0.488}\right)E_{\mathrm{s}}}}。

进一步得到考虑换算长细比λ_ox的四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线相关方程为：

（6）

式中：a_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\phi }\cdot \frac{\phi -{\eta }_{\mathrm{1}}}{{\zeta }_{\mathrm{1}}-c_{\mathrm{1}}}，b_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}-{\zeta }_{\mathrm{1}}}{{\eta }_{\mathrm{1}}}，c_{\mathrm{1}}=\frac{\phi N_{\mathrm{c}}L/\mathrm{1}\mathrm{000}}{M_{\mathrm{u}}}，d=\mathrm{1}-\mathrm{0.25}N/N_{\mathrm{E}}^{\mathrm{\text{'}}}，N_{\mathrm{E}}^{\mathrm{\text{'}}}由GB 50936—2014^［23］确定；1/d为考虑轴力二阶效应后弯矩的放大系数^［24］。此时，临界偏心距可以用ζ₁和η₁表示，即e_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}}=\frac{{\zeta }_{\mathrm{1}}}{{\eta }_{\mathrm{1}}}\cdot \frac{M_{\mathrm{u}}}{N_{\mathrm{c}}}。

当λ_ox≥λ_ox-crit（λ_ox-crit为临界换算长细比）时，等式a₁=1+a₁c₁成立，此时，四肢格构式CFST压弯构件η-ζ曲线只有一条直线，其相关方程可简化为：

\frac{\mathrm{1}-c_{\mathrm{1}}}{\phi }\cdot \frac{N}{N_{\mathrm{c}}}+\frac{\mathrm{1}}{d}\cdot \frac{M}{M_{\mathrm{u}}}=\mathrm{1}（7）

按式（6）和（7）计算η-ζ稳定关系曲线与有限元计算曲线的结果比较见图13，实线和虚线分别为模拟值和计算值。由图可知，公式计算η-ζ稳定关系曲线与有限元计算曲线的变化趋势基本一致。

分别用规范GB/T 51446—2021^［22］、GB 50936—2014^［23］、DBJ 13-51—2003^［26］和CECS 28：2012^［27］中的设计公式以及文献［12］和本文中的简化公式计算现有四肢格构式CFST压弯构件试验试件的承载力，结果见图14。N_u，e、N_u，c和N_u，s分别为实测承载力、设计公式计算承载力和简化公式计算承载力；为便于比较，材料性能指标均取标准值且分项系数取1.0。对于规范GB/T 51446—2021^［22］、GB 50936—2014^［23］、DBJ 13-51—2003^［26］和CECS 28：2012^［27］，N_u，c/N_u，e的平均值（标准差）分别为0.779（0.075）、0.801（0.072）、0.768（0.075）和0.770（0.089）；对于文献［12］和本文，N_u，s/N_u，e的平均值（标准差）分别为0.893（0.079）和0.946（0.080）。可见，相较现有规范设计公式和文献［12］的简化计算公式，本文提出的四肢格构式CFST压弯构件轴力-弯矩相关方程具有更高的计算精度。规范［22-23，26-27］和文献［12］中的公式计算结果均偏于保守，具体原因如下：规范［22，26］中的设计公式一方面高估了压区肢杆稳定承载力，导致临界偏心距偏大；另一方面低估了四肢格构式CFST轴压构件的承载力^［21］。规范［23］未考虑CFST肢杆抗拉强度与抗压强度不相等的特点，且低估了四肢格构式CFST轴压构件的承载力^［21］。规范［27］中四肢格构式CFST构件考虑长细比影响的整体承载力折减系数直接采用了单肢CFST构件的相应系数，导致该系数明显偏低，相似的比较和结论见文献［11-12］。文献［12］低估了四肢格构式CFST轴拉构件的承载力，导致大偏心率工况下考虑偏心率影响的整体承载力折减系数偏低。

公式（3）、（6）和（7）的适用对象为肢杆为圆CFST、腹杆为圆钢管的M形腹杆四肢格构式CFST压弯构件，参数适用范围为：λ_ox≤120，b/l_n=0.67~2.0，b/h=1.0~2.0，f_yc（f_yb）=235~460 MPa，f_cu=30~80 MPa，D/T=22.7~83.3，d/t=10~20，e=0~∞。

3 结论

基于上述讨论和分析，本文得出以下结论：

（1） 有限元分析模型计算的四肢格构式CFST压弯构件的荷载-变形曲线与实测曲线变化趋势基本一致，模拟承载力与实测承载力之比的平均值和标准差分别为0.980和0.070。

（2） 对于λ_ox<λ_ox-crit的四肢格构式CFST压弯构件，当e≤e_crit时，其承载力由压区肢杆的受压承载力控制；而当e>e_crit时，其承载力由拉区肢杆的受拉承载力控制。对于λ_ox≥λ_ox-crit的四肢格构式CFST压弯构件，其承载力由拉区肢杆的受拉承载力控制。

（3） 四肢格构式CFST压弯构件轴力-弯矩关系曲线主要受肢杆钢管径厚比、肢杆钢管屈服强度、肢杆内核心混凝土抗压强度和构件换算长细比影响。

（4） 规范GB/T 51446—2021、GB 50936—2014、DBJ 13-51—2003、CECS 28：2012、已有文献和本文中公式计算的四肢格构式CFST压弯构件的承载力较实测值分别低22.1%、19.9%、23.2%、23.0%、10.7%和5.4%，表明本文简化公式能更准确地计算四肢格构式CFST压弯构件的承载力。

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基金资助

辽宁省教育厅基础研究项目(LJ232410147071)