应力-腐蚀耦合作用下钢柱屈曲性能研究

Study on the Buckling Performance of Steel Columns under Stress-Corrosion Coupling Effects

摘要

本文开展了Q335B级热轧钢管柱在海水应力-腐蚀耦合作用下的屈曲性能研究。基于实际工程，进行了海边钢柱随机腐蚀程序的开发与应用，通过理论推导、数值计算和室内试验相结合的方法，开展了不同腐蚀程度下的钢柱屈曲性能研究。最后提出了一种应力-腐蚀耦合作用下钢柱屈曲性能退化理论模型，该模型量化了不同腐蚀程度对钢柱屈曲性能的影响。结果表明：线性屈曲计算时腐蚀导致钢柱屈曲荷载显著下降，一阶屈曲荷载在9.97%腐蚀比时下降10.80%，而三阶、五阶屈曲荷载降幅分别达20.12%和20.90%。非线性屈曲结果和线性计算结果对比表明，随着腐蚀比的增大，两者偏差增大，在GK4工况下两者偏差高达18.36%，这是因为非线性分析下的初始缺陷产生了二阶效应，叠加了腐蚀工况导致了屈曲荷载的进一步减小。提出的钢柱屈曲性能退化理论模型数值解和理论解曲线拟合较好，验证了模型的准确性。研究结果将腐蚀对钢柱屈曲性能的影响规律进行了量化，为沿海钢结构剩余承载能力计算提供了理论支撑。

Abstract

This study investigates the buckling performance of Q335B-grade hot-rolled steel tube columns under the coupled effects of seawater-induced stress and corrosion. Based on practical engineering， a stochastic corrosion modeling program for coastal steel columns was developed and applied. Through a combination of theoretical derivation， numerical simulation， and laboratory testing， the buckling behavior of steel columns under different corrosion levels was studied. Finally， a theoretical model for the degradation of buckling performance under stress-corrosion coupling effect was proposed， which quantifies the impact of different corrosion levels. The results demonstrate that corrosion significantly reduces buckling loads during linear buckling analysis. The first-order buckling load decreases by 10.80% at a 9.97% corrosion ratio， while the third- and fifth-order buckling loads decline by 20.12% and 20.90%， respectively. Comparison between nonlinear and linear buckling results indicates that the deviation between them increases with increasing corrosion ratio， reaching 18.36% under the GK4 condition. This is because the second-order effects of initial imperfections under nonlinear conditions， superimposed with corrosion， lead to a further reduction in the buckling load. The numerical and theoretical solutions of the proposed model show good agreement， verifying its accuracy. These findings quantify the influence of corrosion on the buckling performance of steel columns and provide theoretical support for calculating the residual bearing capacity of coastal steel structures.

Graphical abstract

关键词

钢柱屈曲性能 / 应力-腐蚀耦合作用 / 非线性 / 退化模型 / 腐蚀比 / 二阶效应 / 剩余承载能力

Key words

buckling performance of steel column / stress-corrosion coupling effect / nonlinear / degradation model / corrosion ratio / second-order effect / residual bearing capacity

近年来，随着沿海城市经济的发展，大跨度钢结构由于其独特的优势被广泛应用于各种地标建筑中^［1］。但是，由于海水腐蚀的影响，承压钢柱腐蚀后的安全隐患问题日益突出，亟需进行深入研究和探讨^［2］。

腐蚀钢柱可靠性评估主要依赖于腐蚀量与表面统计特征，腐蚀量的统计反映了构件体积量的损失，而表面统计特征体现了腐蚀的空间特性^［3-4］。学者们对钢结构腐蚀形貌、腐蚀深度、径深比等进行了深入研究^［5-7］。相关的腐蚀规律主要依赖于腐蚀表面随机模型来表征，腐蚀随机模型是指将钢结构腐蚀规律通过统计特征模型化，这也是进行腐蚀数值计算的前提^［8-9］。SILVA等^［10］基于蒙特卡罗方法构建了钢结构腐蚀模型，该模型考虑了腐蚀程度、腐蚀位置、时间的影响，并基于回归分析，得出了用于预测腐蚀后构件强度的实用公式，但是模型无法反映变量间的统计特征与相关性。王友德等^［9］对海边钢结构构件进行了近海大气环境加速腐蚀试验研究，利用非接触式表面形貌测试方法与程序对钢材表面形貌与特征参数进行采集与分析，明确了锈蚀深度、锈坑深度、锈坑径深比分布特征，揭示了其均值、方差等统计参数及锈坑形状的变化规律。但是相关研究仅可应用在标准试件阶段，没有对实际工程中结构构件的力学性能进行研究。

近年来，一些学者开展了腐蚀对钢结构构件极限强度影响的研究^［11-12］。桑笑晗等^［13］提出了一种考虑点蚀腐蚀的钢柱轴压极限强度计算方法，能有效预测点蚀后H型钢的极限强度。该模型考虑了随机点蚀的尺寸和位置对柱强度的影响，量化单个点蚀坑对柱强度的影响，并通过引入相互作用系数反映点蚀坑之间的相互作用效应，全面地考虑了点蚀坑的相对大小、距离和角度。但是该方法对腐蚀形貌、腐蚀直径、深度、径深比等参数的影响还有待进一步研究。张岳林等^［14］对考虑腐蚀影响的钢结构抗震性能进行了研究，从构件材料、结构体系等方面进行了梳理，针对该领域当前研究的不足进行了详细论述，并对下一步研究方向腐蚀预测方法、考虑蚀坑分布随机性的建模方法、焊缝腐蚀与焊缝低周疲劳研究等进行了展望。但是考虑蚀坑分布随机性的建模腐蚀方法与室内腐蚀试验的结果对比仍需进一步研究。ZHANG等^［15］从腐蚀体积损失的角度讨论了腐蚀坑分布状态、深度、位置和加劲板的尺寸等因素对钢结构极限承载力的影响，最后根据非线性计算结果，得到了考虑腐蚀工况的局部加强钢板极限承载力理论模型，研究结果对钢结构的设计和优化具有重要意义。但是腐蚀坑的随机参数有待进一步深入研究。

本文以海边实际工程为背景进行了海边钢柱随机腐蚀程序的开发与应用，进行了应力-腐蚀耦合作用下钢柱理论模型和数值模型的建立与计算，并引入腐蚀系数量化了腐蚀体积对钢柱屈曲性能的影响。研究结果可为海边腐蚀工况下钢结构的设计以及灾害防治提供参考。

1 工程背景

海南省三亚市南边海国际游艇荟项目位于三亚中央商务区凤凰海岸单元南边海片区。项目总用地面积为29 691.1 m²，总建筑面积为48 902.2 m²。地上部分采用钢结构形式，北侧为商铺部分，层高为3.6 m，南侧为车库、设备用房，层高为5.1 m。项目为7级抗震设防烈度，建筑使用寿命为50年，防水等级为Ⅰ级。

该项目位于热带海洋性气候区域，三亚常年高温（年均气温约25 ℃）和高湿度（年均湿度80%以上）会加速钢结构表面氧化反应，导致钢材腐蚀^［16］。尤其在海洋盐雾环境下，氯离子渗透会加剧钢材电化学腐蚀。且由于三亚年均受台风影响3-4次，风力可达17级以上，钢结构易在极端条件下引起疲劳甚至发生强度破坏^［17］。

海边大跨度钢结构面临的高温、高湿、烟雾腐蚀和台风等环境条件，将加速钢柱的腐蚀，产生局部应力集中，对钢柱的屈曲性能产生显著的影响。当前仍缺乏对应力-腐蚀长期耦合作用下的屈曲失效机理的量化研究。开展该方向的研究可为海边钢结构设计提供抗腐蚀屈曲理论支撑，对海边钢结构全寿命周期维护具有重要意义。

2 计算理论

2.1 腐蚀形态理论

为了更符合工程实际腐蚀形态，本文的腐蚀形状采用圆柱表示，如式（1）所示^［18］：

V_{\mathrm{c}i}=\pi r^{\mathrm{2}}h（1）

式中：r为圆柱底面半径，取值区间为0.5~40 mm；h为圆柱腐蚀深度，取值区间为0.1~8 mm；V_{\mathrm{c}i}为第i个腐蚀圆柱。

本文采用正态分布函数表示腐蚀参数的随机分布^［19］：

f(x)=\frac{\mathrm{1}}{\sigma \sqrt[]{\mathrm{2}\pi }}{\mathrm{e}}^{-\frac{{(x-\mu )}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{\sigma }^{\mathrm{2}}}}（2）

式中：\mu为腐蚀半径或腐蚀深度均值，每个腐蚀坑的体积由半径和深度决定。由代码随机生成腐蚀坑时，通过径深比进行约束，避免由于腐蚀参数的随机性导致腐蚀形状不符合。径深比通过下式进行约束：

k=\mathrm{2}r/h（3）

式中：k取值区间为2~6，并服从正态分布。

本文计算时采用的腐蚀比，是指钢管柱腐蚀部分体积与原体积之比，如下式所示：

c=V_{\mathrm{c}}/V（4）

式中：c为腐蚀比，一般为10%以内；V_{\mathrm{c}}为钢管柱腐蚀部分体积，V_{\mathrm{c}}={\sum }_{\mathrm{1}}^n{V}_{\mathrm{c}i}；V为钢管柱原体积。

采用腐蚀折减系数来量化腐蚀对屈曲荷载的折减作用，可用下式进行计算：

{\gamma }_{\mathrm{f}}=F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}}/F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}（5）

式中：{\gamma }_{\mathrm{f}}为腐蚀折减系数；F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}}为腐蚀钢柱剩余承载力；F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}为未腐蚀钢柱承载力。

2.2 屈曲性能计算理论

本文采用特征值屈曲分析的理论方法来预测腐蚀钢柱的临界屈曲荷载和屈曲模态。屈曲分析的特征值方程如下式所示^［20］：

([K]+\lambda [K_{\mathrm{G}}])\{\psi \}=\{\mathrm{0}\}（6）

式中：［K］为腐蚀结构的刚度矩阵；［K_{\mathrm{G}}］为几何刚度矩阵，反应结构抵抗屈曲的几何刚度；\lambda为屈曲荷载因子；\{\psi \}为特征向量，描述腐蚀结构失稳时的变形形状。

腐蚀钢柱剩余承载力通过下式进行计算^［21］：

F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}}=F_{\mathrm{f}}\lambda（7）

式中：F_{\mathrm{f}}为施加荷载。

对于未腐蚀细长柱，可用下式进行计算：

F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=\frac{{\pi }^{\mathrm{2}}EI}{({\mu }_{\mathrm{c}}{L)}^{\mathrm{2}}}（8）

式中：I为截面惯性矩；{\mu }_{\mathrm{c}}为端部约束系数；L为计算长度。

非线性屈曲性能采用Risk广义位移控制算法进行计算，该方法通过弧长法进行屈曲性能计算^［22］：

l_i=l_{i-\mathrm{1}}\sqrt[]{\frac{n_{\mathrm{d}}}{n_{i-\mathrm{1}}}}（9）

式中：l_i为弧长半径；n_{\mathrm{d}}为加载步骤的期望收敛迭代次数，n_{i-\mathrm{1}}为前一个加载步骤的迭代次数。

切向位移的迭代计算为^［23］：

{[K]}_i\{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{\}}_i=\{F_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\}（10）

|\mathrm{\Delta }{\gamma }_i^l|=\frac{l_i}{\sqrt[]{\mathrm{1}+\{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{\}}_i^T(x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{)}_i}}（11）

式中：\{F_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\}为外部荷载；{[K]}_i为刚度矩阵；\{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{\}}_i为切线位移；而|\mathrm{\Delta }{\gamma }_i^l|为荷载增量步长。

本文计算时初始缺陷如下式所示：

{\varepsilon }_{\mathrm{0}}=L/\mathrm{1}\mathrm{000}（12）

式中：L为钢柱高度。

2.3 程序开发与应用

基于上述计算理论进行钢结构腐蚀程序的开发，程序采用Python语言编写。程序包括模块导入部分、路径初始化部分、类定义与初始化部分、命令执行与设置部分、界面布局构建部分、控件创建部分、动态控件交互部分。具有腐蚀参数化建模功能（腐蚀形态参数建模、统计分布控制、几何约束条件及动态交互逻辑）、腐蚀形态参数建模功能（生成符合正态分布的随机腐蚀坑；统计特性控制：通过均值和标准差约束腐蚀参数的随机性，确保拟合度大于95%）和动态交互界面（支持腐蚀坑数量、几何参数范围等变量实时调整）。

程序流程包括初始化、几何生成和结果输出。初始化：定义腐蚀坑数量、径深比范围及统计分布参数。几何生成：循环创建圆柱形腐蚀坑，通过径深比约束避免形状畸变。结果输出：生成标准化几何模型及腐蚀比的校验报告。

3 数值计算模型

3.1 几何与网格模型的构建

本文计算模型完全根据南边海国际游艇荟项目Q335B热轧钢管核心承压柱来建立，构件主要采用P6 000 mm×900 mm×28 mm、P6 000 mm×800 mm×28 mm和P6 000 mm×700 mm×25 mm三个尺寸型号。本文主要对该工程中应用较多的P6 000 mm×700 mm×25 mm钢管柱进行足尺建模和计算，共进行了4个工况的建模和计算，分别是：GK1-无腐蚀工况、GK2-4.15%腐蚀比工况、GK3-8.12%腐蚀比工况和GK4-9.97%腐蚀比工况，几何模型如图2所示。

根据腐蚀后的几何模型进行网格模型的划分，由于本文腐蚀模型的复杂性较高，为保证计算结果的准确性，网格模型采用C3D10十节点二次四面体单元，GK1~GK4工况模型的网格划分如图3所示。其中GK1工况模型具有49 171个单元，GK2工况模型具有318 224个单元，GK3工况模型具有974 506个单元，GK4工况模型具有1 730 653个单元。由此可知，随着腐蚀程度的加剧，网格划分复杂程度急剧增大。

3.2 网格敏感性分析

为保证研究结果的可靠性，本文分别对GK1~GK4工况下的数值模型进行网格敏感性分析。GK1~GK4工况下的数值模型网格敏感性分析结果如表1所示。计算结果表明，本文模型划分的网格敏感性变化率在5%以内，非线性屈曲荷载变化率在8%以内，网格划分的计算精度满足工程需要。

3.3 随机腐蚀正态分布规律

为保证计算模型符合随机腐蚀规律，对GK2~GK4工况的腐蚀情况进行了正态分布检验，结果如表2所示。结果表明，随机生成的腐蚀坑近似服从正态分布，拟合度在96.04%~98.42%之间，均在95%以上。随着腐蚀比的增大，变异系数有减小的趋势，这也和海水腐蚀实际情况保持一致。

3.4 材料模型与边界条件

该项目核心承压柱采用Q335B热轧钢管柱，根据材料参数试验，计算材料模型弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg·m^-3，名义屈服强度为335 MPa。由于钢柱为均质材料，本文计算采用各向同性材料。

本研究钢柱底部采用铰支座，x、y和z方向位移固定，释放旋转自由度。顶部释放旋转自由度，x方向和y

方向位移固定，在z方向施加屈曲荷载。线性屈曲分析步采用屈曲荷载分析步，采用子空间特征值求解法，求解前10阶屈曲荷载进行对比分析。非线性屈曲采用弧长法进行计算，考虑初始缺陷的影响，分别对GK1~GK4工况下的模型进行屈曲荷载的加载和计算。由于腐蚀模型计算量很大，本文设定每次迭代的向量为18个，最大迭代次数为30 000。

4 室内模型试验

4.1 材料参数试验

本文钢材力学参数通过拉伸试验获得，取同批试验材料的试件5个，试件采用50 mm标准试件。拉伸试件示意图及试验装置如图4所示。

拉伸试验采用微机控制万能试验机进行试验。引伸计标距为50 mm，拉伸试验结果如表3所示，5个试件测得的弹性模量均值为199.82 GPa，屈服强度均值为335.64 MPa，极限拉伸强度均值为557.83 MPa。

4.2 屈曲试验

本文分别对P6 000 mm×700 mm×25 mm型Q335B热轧钢管柱缩尺模型在GK1工况、GK2工况和GK3工况下进行屈曲试验研究，缩尺后尺寸为P150 mm×17.5 mm×0.65 mm。试验采用XL3418C多功能试验台进行屈曲试验，并采用XL2118A电阻应变仪、ZS-WYD-50位移传感器和KMS-3C力传感器进行数据采集。试验加载采用力控制加载，并对试件进行位移监测，加载路径包括预加载和正式加载两个过程。边界约束为两端铰支，试件上下两端孔洞与试验台插栓进行固定以形成单向铰支约束。采集系统采用实时采集形式，每加载100 N自动记录两个位移传感器位移数据，位移数据取两个传感器平均值。试验试件和试验现场如图5所示。试件编号与数值模拟编号完全一致，分别为：GK1-无腐蚀工况、GK2-4.15%腐蚀比工况和GK3-8.12%腐蚀比工况。腐蚀采用电化学加速腐蚀系统（3.5%NaCl溶液，恒电流密度200 μA·cm^-2），并采用质量损失法对腐蚀比进行了计算。模拟环境温度控制在25 ℃±2 ℃，湿度控制在80%±5%（模拟三亚年均极端工况）。

5 屈曲性能分析

本文分别对P6 000 mm×700 mm×25 mm型Q335B热轧钢管柱在GK1-无腐蚀工况、GK2-4.15%腐蚀比工况、GK3-8.12%腐蚀比工况和GK4-9.97%腐蚀比工况4种不同程度腐蚀工况下进行了线性屈曲和非线性性能研究，并进行了GK1、GK2和GK3工况下试件的屈曲试验研究，研究结果如下文所述。本节分别对GK1~GK4不同腐蚀工况下第一阶、第三阶和第五阶的屈曲模态和非线性屈曲性能进行分析。

5.1 一阶屈曲模态分析

图6为不同腐蚀工况下一阶屈曲模态分析，GK1-无腐蚀工况下模型的一阶屈曲荷载为20 847.03 kN，GK2-4.15%腐蚀比工况下模型的一阶屈曲荷载为20 265.93 kN，GK3-8.12%腐蚀比工况下模型的一阶屈曲荷载为19 103.72 kN，GK4-9.97%腐蚀比工况下模型的一阶屈曲荷载为18 595.26 kN。由计算结果可知，相对于在GK1工况下，在GK2工况下模型的一阶屈曲荷载下降了2.78%，在GK3工况下模型的一阶屈曲荷载下降了8.36%，在GK4工况下模型的一阶屈曲荷载下降了10.80%，随着腐蚀程度的加大，一阶屈曲荷载显著降低。由屈曲模态应力云图可以看出，腐蚀工况下腐蚀坑产生了明显的应力集中，使得局部应力显著增大，这也是一阶屈曲荷载显著降低的原因。

5.2 三阶屈曲模态分析

图7为不同腐蚀工况下三阶屈曲模态分析，GK1-无腐蚀工况下模型的三阶屈曲荷载为23 461.99 kN，GK2-4.15%腐蚀比工况下模型的三阶屈曲荷载为21 428.13 kN， GK3-8.12%腐蚀比工况下模型的三阶屈曲荷载为19 684.82 kN，GK4-9.97%腐蚀比工况下模型的三阶屈曲荷载为18 740.53 kN。由计算结果可知，相对于在GK1工况下，在GK2工况下模型的三阶屈曲荷载下降了8.66%，在GK3工况下模型的三阶屈曲荷载下降了16.10%，在GK4工况下模型的三阶屈曲荷载下降了20.12%，随着腐蚀程度的加大，三阶屈曲荷载显著降低，且降低幅度远大于一阶屈曲荷载的降低幅度，降低率约为一阶屈曲荷载降低率的1.86~3.11倍。由屈曲模态应力云图可以看出，腐蚀工况下腐蚀坑处产生了明显的应力集中，使得局部应力显著增大，这也是三阶屈曲荷载显著降低，且降低率远大于一阶屈曲荷载降低率的原因。和一阶屈曲模态整体屈曲模式不同的是，三阶屈曲模态产生了局部屈曲，在钢柱上、中、下三个部位均产生了鼓曲或褶皱，这也是本文进行精细化建模计算的原因，因为在简化算法中这种情况是没有办法被体现的。

5.3 五阶屈曲模态分析

图8为不同腐蚀工况下五阶屈曲模态分析，GK1-无腐蚀工况下模型的五阶屈曲荷载为24 333.64 kN，GK2-4.15%腐蚀比工况下模型的五阶屈曲荷载为21 936.59 kN，GK3-8.12%腐蚀比工况下模型的五阶屈曲荷载为20 120.65 kN，GK4-9.97%腐蚀比工况下模型的五阶屈曲荷载为19 249.00 kN。由计算结果可知，相对于在GK1工况下，在GK2工况下模型的五阶屈曲荷载下降了9.85%，在GK3工况下模型的五阶屈曲荷载下降了17.31%，在GK4工况下模型的五阶屈曲荷载下降了20.90%，随着腐蚀程度的加大，五阶屈曲荷载显著降低，且降低幅度远大于一阶屈曲荷载的降低幅度，也大于三阶屈曲荷载的降低幅度，降低率约为一阶屈曲荷载降低率的1.94~3.54倍。由屈曲模态应力云图可以看出，腐蚀工况下腐蚀坑处产生了更明显的应力集中，使得局部应力显著增大，屈曲荷载显著降低。五阶屈曲模态也产生了明显的局部屈曲，且鼓曲或褶皱较三阶屈曲下钢柱产生的鼓曲或褶皱更加不规律，进一步体现了精细化建模计算的必要性。

5.4 传统建模与精细化建模对比

本节对GK4-9.97%腐蚀比工况下模型第三阶屈曲模态进行建模分析，图9为传统建模与精细化建模的计算结果对比。传统建模基于均匀腐蚀的计算假定，腐蚀厚度为2.49 mm，腐蚀后钢管柱直径为695.02 mm。计算结果表明，采用本文提出的精细化模型进行计算，屈曲应力主要集中在钢管柱中间三处鼓曲部位，并存在明显褶皱与应力集中，钢管柱中间鼓曲部位平均应力稍大于传统建模的计算结果，而传统建模计算结果较为均匀，且无明显应力集中，这是由于计算过程中没有考虑腐蚀坑的应力集中现象，计算结果较为粗糙。

5.5 线性屈曲腐蚀规律分析

由图10可以看出，不同腐蚀比对模型的屈曲荷载具有显著的降低作用。一阶屈曲模态下，腐蚀比对屈曲荷载的影响最为明显，由图可以看出，随着腐蚀比的增大，屈曲荷载显著减小，一阶、三阶和五阶屈曲荷载变化规律如5.1节中所述。由于实际工况中一阶屈曲更容易发生，所以这一规律对实际工程具有重要指导意义。

5.6 非线性屈曲荷载-位移分析

采用弧长法进行非线性屈曲计算时不同腐蚀比的荷载-位移曲线如图11所示。由计算可知，在GK1工况下模型的屈曲荷载为18 667.90 kN，在GK2工况下模型的屈曲荷载为17 941.52 kN，在GK3工况下模型的屈曲荷载为16 270.85 kN，在GK4工况下模型的屈曲荷载为15 181.29 kN。GK2工况与GK1工况相比，腐蚀比增加了4.15%，模型的屈曲荷载降低了3.89%。GK3工况与GK2工况相比，腐蚀比增加了3.97%，模型的屈曲荷载降低了9.31%。工况GK4与工况GK3相比，腐蚀比增加了1.85%，模型的屈曲荷载降低了6.70%。结果表明，腐蚀比对屈曲荷载具有显著的影响，而且随着腐蚀比的增大，屈曲荷载呈现非线性下降趋势。

线性屈曲荷载与非线性屈曲荷载对比如图12所示。由对比可知，当腐蚀比较小时，两者偏差较小，GK1工况下两者偏差为10.45%。随着腐蚀比的增大，偏差增大，GK4工况下两者偏差高达18.36%，这是因为非线性工况的初始缺陷产生了二阶效应，叠加了腐蚀工况后导致了屈曲荷载的进一步减小。

5.7 屈曲试验分析

屈曲试验荷载-位移曲线如图13所示，由试验结果表明，在GK1工况下模型的屈曲荷载为18 438.27 kN，在GK2工况下模型的屈曲荷载为17 764.97 kN，在GK3工况下模型的屈曲荷载为15 854.43 kN。本文对试验结果与数值计算结果进行了对比，误差计算如式（13）所示。试验结果与非线性屈曲计算结果更为接近，误差分别为1.24%、1.54%和2.56%。由于进行非线性分析计算时，没有考虑实际钢材塑性变形、残余应力以及试验中加载偏心的影响，数值计算结果稍高于试验结果，但误差均在5%以内，试验结果验证了数值模型的准确性，精度满足工程要求。

\delta ={\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{t}}-F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{n}}\right|}_{}/F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{n}}（13）

式中：F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{t}}为腐蚀钢柱剩余承载力试验值；F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{n}}为腐蚀钢柱剩余承载力数值计算值。

5.8 应力-腐蚀耦合作用下钢柱屈曲性能退化模型

为了能够准确体现屈曲性能的退化规律，本文对腐蚀折减系数进行无量纲处理。线性屈曲分析和非线性屈曲分析的腐蚀折减系数对比如图14所示。由图可知，随着腐蚀比的增大，线性屈曲和非线性屈曲计算下腐蚀折减系数均呈现非线性下降趋势，且随着腐蚀比的增大，呈现加速下降趋势，两者腐蚀折减系数偏差从0增大至8.83%，这是因为非线性屈曲计算时腐蚀工况加大了二阶效应。通过对数值计算的腐蚀折减系数进行曲线拟合，可得到式（17），曲线拟合结果见图15。

由于本文研究对象为大跨度钢结构柱，故计算时还需考虑二阶效应的影响，考虑二阶效应的欧拉屈曲理论公式如下式所示：

F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=\frac{{\pi }^{\mathrm{2}}EI}{({\mu }_{\mathrm{c}}{L)}^{\mathrm{2}}}/B_{\mathrm{1}}（14）

式中：B_{\mathrm{1}}为大跨度钢结构二阶效应影响系数，B_{\mathrm{1}}=\frac{C_{\mathrm{m}}}{\mathrm{1}-\frac{F_{\mathrm{f}}}{F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}}}，其中C_{\mathrm{m}}为等效弯矩系数。

本文采用腐蚀折减系数{\gamma }_{\mathrm{f}}构建钢柱屈曲性能退化模型，模型如式（15）所示^［24］。

F_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{f}}={\gamma }_{\mathrm{f}}\frac{{\pi }^{\mathrm{2}}EI}{({\mu }_{\mathrm{c}}{L)}^{\mathrm{2}}}/B_{\mathrm{1}}（15）

腐蚀会导致截面惯性矩和面积折减，腐蚀折减系数采用等效刚度折减法进行计算：

I_{\mathrm{f}}=I_{\mathrm{0}}{\left(\mathrm{1}-c\right)}^{\mathrm{2}}（16）

{\gamma }_{\mathrm{f}}={\left(\mathrm{1}-c\right)}^a（17）

式中：I_{\mathrm{f}}为腐蚀后截面惯性矩；I_{\mathrm{0}}为腐蚀前截面惯性矩；试验发现，由于应力集中及非线性的影响，屈曲性能实际衰减快于理论值，式（17）中a为与腐蚀比相关的常数。

采用最小二乘法对试验数据拟合可得到线性插值关系：

a=\mathrm{0.5}+\mathrm{15}cc\le \mathrm{10}\mathrm{\%}（18）

为保证试验及数值计算数据包络在95%置信区间内，a可取0.5~2，当腐蚀比为0时，a取0.5，当腐蚀比为10%时a取2，其他值通过插值的方法进行近似计算，近似计算结果满足工程精度要求且具有一定安全储备，文献［24］中的取值也满足该取值范围，表明了计算结果的准确性。

6 结论

本文通过理论建模、数值模拟与试验研究，系统研究了应力-腐蚀耦合作用下Q335B钢柱的屈曲性能退化规律，并建立了考虑腐蚀形貌与二阶效应的屈曲性能退化模型。主要结论如下：

（1） 将腐蚀比对屈曲性能的影响进行了量化：随着腐蚀率的增加，高阶屈曲荷载降幅显著大于低阶屈曲荷载降幅。高阶屈曲模态对局部腐蚀更为敏感，当腐蚀率为9.97%时，五阶屈曲荷载降幅达20.90%，表明腐蚀坑引发的应力集中对复杂屈曲模式的影响显著强于对整体弯曲屈曲模式的影响。腐蚀坑边缘的Mises应力峰值远大于其他部位的Mises应力峰值，证实了腐蚀坑处为屈曲薄弱点。腐蚀比对屈曲荷载具有显著的影响，随着腐蚀比的增大，屈曲荷载呈现明显非线性下降趋势。

（2） 根据计算与试验结果提出了应力-腐蚀耦合作用下钢柱屈曲性能退化模型，通过腐蚀折减系数量化了腐蚀导致的体积损失与应力集中的耦合效应。研究结果明确了腐蚀对钢柱屈曲性能的定量影响规律，为沿海钢结构剩余承载力计算提供了理论支撑。

（3） 在工程实际应用中，当腐蚀比超过10%时，屈曲荷载降幅近19%，钢柱需优先进行加固。研究结果可为腐蚀环境下钢柱的剩余承载力计算提供理论参考。

参考文献

[1] 魏欢欢， 郑东东， 陈晨， 钢结构钢材腐蚀疲劳损伤研究综述［J］. 建筑结构， 2022， 52（增刊2）： 1302-1306. DOI：10.19701/j.jzjg.22S2672.

[2] WEI Huanhuan， ZHENG Dongdong， CHEN Chen， et al. Summary of research on corrosion fatigue damage of steel structures［J］. Building Structure， 2022， 52（Suppl.2）： 1302-1306. DOI：10.19701/j.jzjg.22S2672.（in Chinese）

[3] 沈功田， 武新军， 王宝轩， 基于频域可变的大型钢结构钢板腐蚀电磁检测仪器的开发［J］. 机械工程学报， 2021， 57（6）： 1-9. DOI：10.3901/JME.2021.06.001.

[4] SHEN Gongtian， WU Xinjun， WANG Baoxuan， et al. Development of electromagnetic testing instrument for plate corrosion of large steel structure based on variable frequency technique［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（6）： 1-9. DOI：10.3901/JME.2021.06.001.（in Chinese）

[5] 曹琛， 郑山锁， 胡卫兵， 大气环境腐蚀下钢结构力学性能研究综述［J］. 材料导报， 2020， 34（11）： 162-170. DOI：10.11896/cldb.19040242.

[6] CAO Chen， ZHENG Shansuo， HU Weibing， et al. Review of research on mechanical properties of steel structure under atmospheric environment corrosion［J］. Materials Review， 2020， 34（11）： 162-170. DOI：10.11896/cldb.19040242.（in Chinese）

[7] WANG R H， SHENOI R A， SOBEY A. Ultimate strength assessment of plated steel structures with random pitting corrosion damage［J］. Journal of Constructional Steel Research， 2018， 143： 331-342. DOI：10.1016/j.jcsr.2018.01.014.

[8] 张娇磊， 余丁浩， 李钢， 考虑腐蚀与疲劳耦合损伤的海上风机支撑钢结构抗震性能分析［J/OL］. 工程力学， 2024-12-16. https：//link.cnki.net/urlid/11.2595.o3.20241215.1100.002.

[9] ZHANG Jiaolei， YU Dinghao， LI Gang， et al. Seismic performance analysis of offshore wind turbinesupport steel structure considering corrosion andfatigue coupling damage［J/OL］. Engineering Mechanics， 2024-12-16. https：//link.cnki.net/urlid/11.2595.o3.20241215.1100.002.（in Chinese）

[10] 张清华， 唐琨， 崔闯， 钢结构疲劳的“模-数”融合驱动理论模型与性能确定方法： 以腐蚀疲劳问题为例［J］. 土木工程学报， 2025， 58（7）： 1-13， 27. DOI：10.15951/j.tmgcxb.24100861.

[11] ZHANG Qinghua， TANG Kun， CUI Chuang， et al. Model-Digital fusion-driven theoretical model and performance determination method for fatigue in steel structures： A case study of corrosion fatigue［J］. China Civil Engineering Journal， 2025， 58（7）： 1-13， 27. DOI：10.15951/j.tmgcxb.24100861.（in Chinese）

[12] XU S H， WANG Y D. Estimating the effects of corrosion pits on the fatigue life of steel plate based on the 3D profile［J］. International Journal of Fatigue， 2015， 72： 27-41. DOI：10.1016/j.ijfatigue.2014.11.003.

[13] 王友德， 徐善华， 李晗， 一般大气环境下锈蚀结构钢表面特征与随机模型［J］. 金属学报， 2020， 56（2）： 148-160. DOI：10.11900/0412.1961.2019.00156.

[14] WANG Youde， XU Shanhua， LI Han， et al. Surface characteristics and stochastic model of corroded structural steel under general atmospheric environment［J］. Acta Metallurgica Sinica， 2020， 56（2）： 148-160. DOI：10.11900/0412.1961.2019.00156.（in Chinese）

[15] 王友德， 周晓东， 马蕊， 模拟近海大气环境下结构钢锈蚀表面特征随机模型［J］. 金属学报， 2021， 57（6）： 811-821. DOI：10.11900/0412.1961.2020.00326.

[16] WANG Youde， ZHOU Xiaodong， MA Rui， et al. Stochastic model for surface characterization of structural steel corroded in simulated offshore atmosphere［J］. Acta Metallurgica Sinica， 2021， 57（6）： 811-821. DOI：10.11900/0412.1961.2020.00326.（in Chinese）

[17] SILVA J E， GARBATOV Y， SOARES C G. Ultimate strength assessment of rectangular steel plates subjected to a random localised corrosion degradation［J］. Engineering Structures， 2013， 52： 295-305. DOI：10.1016/j.engstruct. 2013.02.013.

[18] ZHANG J， SHI X H， SOARES C G. Experimental analysis of residual ultimate strength of stiffened panels with pitting corrosion under compression［J］. Engineering Structures， 2017， 152： 70-86. DOI：10.1016/j.engstruct.2017.08.069.

[19] 郑山锁， 田忠祥， 杨松， 锈蚀钢材力学性能试验及等效本构模型研究［J］. 湖南大学学报（自然科学版）， 2024， 51（3）： 111-120. DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024033.

[20] ZHENG Shansuo， TIAN Zhongxiang， YANG Song， et al. Study on mechanical property test and equivalent constitutive model of corroded steel［J］. Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2024， 51（3）： 111-120. DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024033.（in Chinese）

[21] 桑笑晗， 杨霞， 李杨 腐蚀钢柱轴压极限强度损失计算方法［J/OL］. 土木与环境工程学报（中英文）， 2024-11-20. https：//link.cnki.net/urlid/50.1218.TU.20241119.1424.002.

[22] SANG Xiaohan，YANG Xia，LI Yang， et al. A computational method for estimation of ultimate strengthloss of the corroded steel column under axial compression［J/OL］. Journal of Civil and Environmental Engineering， 2024-11-20. https：//link.cnki.net/urlid/50.1218.TU.20241119.1424.002.（in Chinese）

[23] 张岳林， 冉翠玲， 王伟， 考虑大气腐蚀影响的钢结构剩余抗震性能研究进展［J］. 同济大学学报（自然科学版）， 2024， 52（5）： 726-737. DOI：10.11908/j.issn.0253-374x.23155.

[24] ZHANG Yuelin， RAN Cuiling， WANG Wei， et al. Residual seismic performance of steel structures considering influence of atmospheric corrosion： A review［J］. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2024， 52（5）： 726-737. DOI：10.11908/j.issn.0253-374x.23155.（in Chinese）

[25] ZHANG Y， HUANG Y， MENG F L. Ultimate strength of hull structural stiffened plate with pitting corrosion damage under unaxial compression［J］. Marine Structures， 2017， 56： 117-136. DOI：10.1016/j.marstruc.2017.07.006.

[26] 陈闽东， 张帆， 刘智勇， 金属材料在三亚海水中的腐蚀电位序及合金成分对耐蚀性的影响［J］. 金属学报， 2018， 54（9）： 1311-1321. DOI：10.11900/0412.1961.2017.00521.

[27] CHEN Mindong， ZHANG Fan， LIU Zhiyong， et al. Galvanic series of metals and effect of alloy compositions on corrosion resistance in Sanya seawater［J］. Acta Metallurgica Sinica， 2018， 54（9）： 1311-1321. DOI：10.11900/0412.1961.2017.00521.（in Chinese）

[28] 刘大扬， 魏开金， 李文军， 南海榆林海域环境因素对钢局部腐蚀的影响［J］. 中国腐蚀与防护学报， 2003， 23（4）： 211-216. DOI：10.3969/j.issn.1005-4537.2003.04.005.

[29] LIU Dayang， WEI Kaijin， LI Wenjun， et al. Influence of environmental factors in Yulin area of the South China Sea on localized corrosion of steels［J］. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection， 2003， 23（4）： 211-216. DOI：10.3969/j.issn.1005-4537.2003.04.005.（in Chinese）

[30] 麻衡， 田会云， 刘宇茜， S420海工钢在不同海洋区带环境下的腐蚀行为研究［J］. 中国腐蚀与防护学报， 2024， 44（3）： 635-644. DOI：10.11902/1005.4537.2023.192.

[31] MA Heng， TIAN Huiyun， LIU Yuqian， et al. Corrosion behavior of S420 steel in different marine zones［J］. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection， 2024， 44（3）： 635-644. DOI：10.11902/1005.4537.2023.192.（in Chinese）

[32] 贺小帆， 刘文珽， 向锦武. 基于DFR的疲劳加速腐蚀因子模型与分析［J］. 应用力学学报， 2008， 25（3）： 445-449， 542.

[33] HE Xiaofan， LIU Wenting， XIANG Jinwu. Acceleration corrosion factor for fatigue critical components based on the DFR： Modeling and analysis［J］. Chinese Journal of Applied Mechanics， 2008， 25（3）： 445-449， 542. （in Chinese）

[34] 丁自豪， 桑卜久， 卢朝辉， 锈蚀RC柱的概率抗弯承载力模型与概率校准分析［J］. 应用基础与工程科学学报， 2022， 30（6）： 1468-1479. DOI：10.16058/j.issn.1005-0930.2022.06.012.

[35] DING Zihao， SANG Bujiu， LU Zhaohui， et al. Probabilistic flexural capacity models and probabilistic calibration analysis for corroded RC columns［J］. Journal of Basic Science and Engineering， 2022， 30（6）： 1468-1479. DOI：10.16058/j.issn.1005-0930.2022.06.012.（in Chinese）

[36] 陈安英， 王晨曦， 王瀚钦， 大高宽比矩形钢管混凝土柱压弯性能研究［J］. 建筑钢结构进展， 2024， 26（4）： 46-56. DOI：10.13969/j.cnki.cn31-1893.2024.04.006.

[37] CHEN Anying， WANG Chenxi， WANG Hanqin， et al. Compression-bending behavior of rectangular concrete-filled steel tubular columns with large aspect ratio［J］. Progress in Steel Building Structures， 2024， 26（4）： 46-56. DOI：10.13969/j.cnki.cn31-1893.2024.04.006.（in Chinese）

[38] 周凌远， 李乔， 李彤梅， 改进弧长法求解屈曲问题［J］. 西南交通大学学报， 2011， 46（6）： 922-925. DOI：10.3969/j.issn.0258-2724.2011.06.006.

[39] ZHOU Lingyuan， LI Qiao， LI Tongmei， et al. Improved arc-length method for solving buckling problem［J］. Journal of Southwest Jiaotong University， 2011， 46（6）： 922-925. DOI：10.3969/j.issn.0258-2724.2011.06.006.（in Chinese）

[40] 叶继红， 许强. 基于杆系离散元理论的结构屈曲显式弧长法研究［J］. 工程力学， 2024， 41（3）： 9-18. DOI：10.6052/j.issn.1000-4750.2022.04.0318.

[41] YE Jihong， XU Qiang. An explicit arc-length method for structural buckling analysis based on member discrete element theory［J］. Engineering Mechanics， 2024， 41（3）： 9-18. DOI：10.6052/j.issn.1000-4750.2022.04.0318.（in Chinese）

[42] ANSI/AISC 360-16 Specification for structural steel buildings［S］.

基金资助

中铁城建集团公司科技研发计划项目(ZTCJZ2022-16)