收敛正项级数余项的一个性质及应用

摘要

正项级数的余项级数可以判断某些复杂级数的敛散性.利用富比尼定理，通过交换正项级数的次序，给出了收敛正项级数的余项所构成的级数收敛的充要条件，在此基础上定义了任意级数的伴随级数.实例表明所给结果可用于判断一些较复杂级数的敛散性.

关键词

收敛正项级数 / 余项级数的收敛性 / 富比尼定理 / 伴随级数

基金资助

2021年江苏省科技厅自然科学基金面上项目(BK20211358); 2023年江苏省高等教育质量保障与评价研究课题(2023-Y06)