浅谈向量组秩的稳定性

摘要

向量组的秩是向量组的重要特征.对于秩为n的n维向量组，本文研究当删除部分向量后对向量组秩的影响，并给出删除部分向量后不改变向量组秩的充要条件.特别地，对于含有m个向量的n维向量组(m>n),给出其任意n个向量都构成极大线性无关组的等价刻画.

关键词

向量组 / 秩 / 极大线性无关组

基金资助

合肥工业大学青年教师教学研究项目(JYQN2223); 安徽省自然科学基金(JZ2019AKZR0223)