关于线性方程组一道易错题的注记

摘要

由一道线性方程组的易错题，引发探讨存在矩阵B,使得BA=I成立与线性方程组AX=b是否有唯一的解的关系，其中A是任意矩阵，I是单位矩阵.进而，若BA=I成立，给出B的存在性和唯一性的充分必要条件，以及B的构造.同时，指出BA=I和AB=I能同时成立的充分必要条件.

关键词

线性方程组 / 解 / 集合 / 矩阵相乘 / 单位矩阵 / 秩