傅里叶变换的一个注记

摘要

傅里叶变换是复变函数与积分变换课程中的一类重要运算.傅里叶变换的性质，尤其是卷积定理，在许多领域有着广泛的应用.本文从傅里叶变换及卷积定理出发，并以此为重要工具去研究调和分析领域中希尔伯特变换的有界性，进而体现其在调和分析理论研究中的重要作用.

关键词

傅里叶变换 / 卷积定理 / 希尔伯特变换 / 范数不等式

基金资助

北京科技大学来华留学发展项目(2023LHFZ03);北京科技大学本科生重大教改项目(JG2023ZD06);北京科技大学本科教育教学改革面上项目(JG2020M39); 国家自然科学基金(12371092); 中央高校基本科研业务费(FRF-BR-20-02B)