广义地球物理KdV方程的Lump波与扭结波相互作用解初值扰动行为

摘要

针对一类广义地球物理KdV方程进行研究，利用Painleve分析思想构造了一个包含初始常数解的双线性变换，并应用拟设函数法得到两类与初值有关的Lump波与周期波、扭结波相互作用的显式精确解.此外，根据包含初始常数解u₀扰动的解的结构得到u₀的两个分叉点.最后，在一定参数条件下，利用数学软件对所得Lump波与周期波相互作用模式、Lump波与扭结波相互作用模式进行了绘图展示.结果表明：方程初始常数解对广义地球物理KdV方程的发展性态具有明显的扰动特征.

关键词

广义地球物理KdV方程 / 双线性法 / 初值扰动 / Lump波 / 扭结波

基金资助

四川教育厅科研基金项目(15ZB0113); 达州市数学与金融研究中心项目(SCMF202304); 西南科技大学龙山人才科研支持计划项目(18LZX622)