从优化角度理解傅里叶变换

摘要

傅里叶变换在信号处理中有举足轻重的地位，可以对信号进行频谱分析.本文以正弦信号为例，从优化的角度理解傅里叶变换，对正弦信号进行傅里叶变换，当两个信号的频率成分一致的时候，积分变换的模达到最大，从而确定正弦信号的频率成分.可以用这一思想理解小波变换等其他变换，也可以用来指导建立新的一种变换对特殊信号进行分析.

关键词

傅里叶变换 / 最优化理论 / 积分变换

基金资助

高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年教学改革项目(cmc20220203)