矩阵初等行变换在求解线性矩阵方程中的深入探讨

摘要

矩阵的初等行变换作为线性代数中的重要工具，具有丰富的性质和广泛的应用.本文首先回顾了如何对增广矩阵进行初等行变换来求解线性方程组Ax=b,分析了该方法的优缺点.针对这些不足之处，再介绍了另外一种求解线性方程组的方法，此方法计算量小，较容易得到方程组的特解以及导出组的基础解系.最后，将第二种方法推广到求解更一般的矩阵方程AX=B与AXB=C.

关键词

矩阵方程 / 初等行变换 / 增广矩阵

基金资助

中国高等教育学会课题项目(24SX0305)