一个微积分案例及其原函数存在的充要条件

摘要

一个好的问题或案例能够激发人们对数学真、善、美的极大兴趣.本文给出一个微积分案例及其分析解答，该案例涉及函数的连续、可导、可积等主要分析性质.案例表明，函数强弱不同的分析性质取决于函数本身及其参数.理论研究和科学应用领域需要强弱兼顾且倾向于研究更弱函数的性质及其应用.同时，给出了原函数存在的充要条件、牛顿-莱布尼茨公式的一般推广、几点注解及其强弱不同可导性的刻画.

关键词

微积分 / 案例 / 导函数 / 原函数

基金资助

国家自然基金(62463016); 甘肃省自然科学基金重点项目(23JRRA882); 甘肃省高校产业支撑项目(2024CYZC-23); 甘肃省教育厅大中小学课程教材专项研究课题(GSJC-Y2024371)