关于《方差分析法的线性回归建模重构》的注记

摘要

针对《方差分析法的线性回归建模重构》一文，证明了其中两个结论.其一是关于单因素方差分析的线性回归模型，采用逆矩阵定义，证明了正规方程中的逆矩阵.其二是关于双因素方差分析的线性回归模型，基于分块矩阵相关理论，给出了回归系数和因变量的最小二乘估计.

关键词

方差分析 / 多元线性回归 / 最小二乘 / 正规方程 / 分块矩阵

基金资助

中国交通教育研究会2024-2026年度教育科学研究课题(JT2024YB387); 中央高校基础研究培育支持计划2025年度项目(2682025ZTPY027); 中央高校基本科研业务费(理工类)2025年国际合作研究项目(2682025GH025); 四川省现场统计学会教研教改一般项目(2024JG0225); 四川省2024-2026年高等教育人才培养质量和教学改革项目(JG20241224); 西南交通大学教学改革项目(JG2024067);西南交通大学中央高校教育教学改革专项(A0520502052501-14); 2024年西南交通大学高水平育人课程教学改革项目(GK20240320)