向量组等价的一个新定义——以三维向量为例

摘要

以三维向量为例，从两个线性方程组同解出发，给出了两个向量组等价的一种新定义，并证明了此定义与现有教材中的向量组等价的定义是等价的.此新定义将向量组等价与求解线性方程组紧密的联系起来，完善了用求解线性方程组将线性代数的几大理论(如矩阵、行列式、向量组、线性方程组)串联起来的线条，便于学生理解和掌握.同时也为抽象的向量组等价的概念找到了应用的背景.

关键词

线性代数 / 线性方程组 / 向量组 / 等价