具有两个特殊面的超地图亏格分布多项式实零点的一个猜想

摘要

给定置换群■中由分拆μ和ν标记的两个共轭类，考虑圈类型为μ的置换α与圈类型为ν的置换γ的乘积，并要求子群<α,γ>是传递的，其圈类型分布被广泛研究且等价于按亏格对超地图的计数.本文证明了对于任意至多有两个部分等于1的分拆μ，猜想成立，从而为该猜想的完全解决做出重要进展.

关键词

置换乘积 / 超地图 / 亏格分布 / 群特征标 / 对数凹性