函数凸性在一类流体力学偏微分方程组的弱解构造中的应用

摘要

以Navier-Stokes-Fourier方程组和可压缩粘性辐射反应气体方程组为典型模型，详细说明在弱解定义的框架下函数凸性的重要应用．具体而言，在热力学稳定性假设成立的前提下，通过合理选取热力学状态变量，揭示了方程组总能量泛函所蕴含的凸性结构；进一步结合该凸性性质与Jensen不等式，有效处理了弱收敛极限过程中边界项的控制问题，从而为相关极限分析提供了有力工具．

关键词

多元凸函数 / 弱解 / Navier-Stokes-Fourier方程组 / 热力学稳定性 / Jensen不等式