基于矩阵分解的小计算代价RPCA模型及应用

王永丽; 苑庆美; 陈勇勇; 孙志鹏; 徐菲; 钟勇

doi:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.05.008

山东科技大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (05) : 68 -78. DOI: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2020.05.008

基于矩阵分解的小计算代价RPCA模型及应用

王永丽, 苑庆美, 陈勇勇, 孙志鹏, 徐菲, 钟勇

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摘要

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理前景-背景分离问题的常用模型,然而原始RPCA模型及多数改进模型直接使用核范数来近似矩阵秩函数,常导致求解效率低且分离效果不理想等问题,尤其是当背景动态变化时。为降低计算代价,改善分离效果,引入矩阵分解技巧,同时在模型中加入二值模板和置信图等时空约束信息,对基于核范数的RPCA模型进行改进,提出一种新的小计算代价RPCA模型。运用增广拉格朗日乘子法求解改进后的模型,并在大量真实数据集上进行数值实验。实验结果表明,与现有的模型相比,新模型的召回率、准确率及相似度等评价指标都有明显的改善,且分离精度和求解效率也显著提高。