VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

摘要

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播，纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_S0为0来解耦qP波场，但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_S0考虑成波数k_x、k_z和各向异性参数ε、δ的函数，对声学近似进行修正，推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分，因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解，即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明，基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波，是纯qP波方程，与弹性波方程模拟结果吻合较好，且具有较高精度；该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的，并且精度高于声学近似模拟结果。

关键词

修正声学近似 / 波动方程 / 纯qP波 / 混合有限差分/伪谱法 / VTI介质